ვარჯიში რიცხვებში კანონზომიერების პოვნაზე

ამ ვიდეოში მინდა ვივარჯიშოთ
რიცხვებს შორის კანონზომიერების დანახვაზე.

ისეთი კანონზომიერების, რომლითაც ერთი
რიცხვიდან ვიღებთ შემდეგს გარკვეული წესით.

ამ პირველ რიგში მე მაქვს რიცხვები:
4, 25, 46, 67

რა კანონზომიერებაა აქ?

როგორ მივიღო ოთხიდან 25?

შემიძლია, იმავენაირად მივიღო 25–დან 46?

და შემდეგ 46–დან 67?

და შემიძლია, უსასრულოდ გავაგრძელო ასე?

დავფიქრდეთ ამაზე.

შევხედოთ: ოთხი და 25.
25 აშკარად არ არის ოთხის ჯერადი

მაგრამ 25 შეიძლება მივიღო თუ ოთხს
დავუმატებ 21–ს.

ოთხს პლუს 21 არის 25.

25–დან 46–ის მისაღებად ისევ შემიძლია
დავამატო 21

როგორც ჩანს,
ერთი რიცხვიდან მეორეზე გადასასვლელად

უბრალოდ ვამატებ 21–ს.
(21 და არა 12–ს, შემეშალა თავიდან დაწერა)

ისევ და ისევ ვამატებ 21–ს

46 პლუს 21 არის 67

თუ გავაგრძელებ 21–ის დამატებას

მივიღებ 89–ს, თუ ამასაც დავუმატებ 21–ს
მივიღებ 110–ს,

ასე შემიძლია
გავაგრძელო და გავაგრძელო 21–ის დამატება.

ანუ, აქ კანონზომიერება არის 21–ის დამატება

ახლა, რა ხდება ამ მწვანე რიგში.

ერთი შეხედვით, სამს
პლუს სამი არის ექვსი

მაგრამ მერე სამს ვეღარ ვამატებ: ექვსიდან
12–ის მისაღებად უნდა დავამატო ექვსი.

ასევე 12–დან 24–ის
მისაღებად უნდა დავამატო 12.

ანუ, ყოველ ჯერზე ორჯერ მეტს ვამატებ;

მაგრამ განა უფრო მარტივი არ არის

სამიდან ექვსის მისაღებად
სამის მიმატების მაგივრად

ის გავამრავლოთ ორზე?

გავამრავლოთ სამი ორზე
რომ მივიღოთ ექვსი,

თუ კიდევ გავამრავლებთ ორზე,
ექვსიდან გადავლთ 12–ზე,

ექვსჯერ ორი არის 12

და თუ ისევ გავამრავლებ ორზე მივიღებ 24–ს,
იმიტომ რომ 12–ჯერ ორი არის 24.

აქაც შემიძლია, გავაგრძელო უსასრულოდ.

ორჯერ 24 არის 48, მერე 96

მოკლედ, კანონზომიერება აქ კონკრეტული
რაოდენობის დამატება კი არ არის,

არამედ ყოველი წევრის ორზე გამრავლებაა
და შემდეგი წევრის ამ გზით მიღება.

სამჯერ ორი არის ექვსი, ექვსჯერ ორი
არის 12, 12–ჯერ ორი არის 24 და ა.შ.

შევხედოთ ბოლო ხაზს.

პირველი ორი წევრი აქ იგივეა: სამი და ექვსი

ამიტომ, შეიძლება ვიფიქრო, რომ აქაც ორზე
უნდა გავამრავლო,

მაგრამ ექვსიდან ცხრაზე გადასასვლელად
ორზე ვერ გავამრავლებ

ამიტომ, ეგებ უბრალოდ სამს ვუმატებ?

სამიდან ექვსზე – დავამატე სამი

ექვსიდან ცხრაზე – დავამატე სამი

ცხრიდან 12–ზე – ისევ სამი დავამატე.

როგორც ჩანს, აქ ყოველთვის ვამატებ სამს.

მთავარი აზრია, რომ ყოველთვის შემიძლია
რაღაც ერთი ქმედების გამეორება

რომ ერთი რიცხვიდან მივიღო მეორე
გარკვეული წესის დაცვით.

მთვარია, ყოველთვის დავრწმუნდეთ,
რომ იმ გზით,

რომლითაც პირველი რიცხვიდან
ვიღებთ მეორეს, იმავე გზით

შეგვიძლია მივიღოთ მესამე რიცხვი მეორედან
და მეოთხე მესამედან და ა.შ.

რაც გავაკეთეთ ამ მაგალითებში:
პირველში ყოველთვის უნდა დავუმატოთ 21

მეორეში ყოველთვის ვამრავლდებით ორზე

და მესამეშა ყოველთვის ვამატებდით სამს.