Cvičení na hledání posloupností

V tomto videu bych chtěl ukázat,

jak nacvičit zjišťování vzorců a čísel.

Konkrétně vzorce, které jdou

od jednoho čísla k druhému
se nazývají posloupnosti.

Takže tady v této barvě magenty,

jdu z 4 k 25 k 46 k 67.

Takže co to bude za posloupnost?

Jak jsem se dostal z 4 k 25

a můžu se dostat stejným
způsobem z 25 k 46

a z 46 k 67 a mohu tak pokračovat dál?

Je tu pár cest, jak to zjistit.

Když vidím 4 a 25, pojďme se podívat,

25 není očividně násobek 4.

Dalším způsobem, jak mohu
dojít z 4 k 25 je přidat 21.

Vyzkoušejme to, když
přidám 21. 4 plus 21 je 25.

Pokud bych měl jít z 25 na 46,

mohu opět jen přičíst 21.

Vypadá to, že abych
z prvního čísla získal druhé,

stačí jen přičítat.

Napsal jsem omylem 12, je to 21.

Přičítám 21 stále dokola.

Tady bude 46 plus 21, což je 67.

A pokud bychom pokračovali s přičítání 21,

dostali bychom 89.

Pokud bychom opět přičetli 21,
dostali bychom 110

a takto bych mohl pokračovat dál a dál.

Mohl bych přičítat 21 do nekonečna.

Vzorec je tedy přičítání 21.

Jak to bude s touto zelenou?

Když se na ni podívám, mohl bych říci,

že 3 plus 3 je 5.

Ale dál už 3 nemohu přidat.

Abych získal z 6 12, musím přidat 6.

A abych přešel z 12 na 24,

nepřidám 6 ale 12.

Takže pokaždé přidávám dvakrát tolik.

Možná jednoduší vzorec by mohl

v případě přechodu z 3 na 6

nebýt jen přidávání 3, ale násobení 2.

Takže pokud budu násobit 2,
abych získal ze 3 6

a budu násobit dál, získám z 6 12.

6 krát 2 je 12.

Pokud to vynásobím znovu, získám 24.

2 krát 12 je 24 a takto
mohu pokračovat dál.

2 krát 24 je 48, 94, a tak dále.

Vzorec je takový, že
nepřidávám fixní hodnotu,

ale násobím každé číslo určitou hodnotou,

2 v tomto případě, abych
získal číslo následující.

Takže 3 krát 2 je 6, 6 krát 2
je 12, 12 krát 2 je 24.

Dobře, teď se podíváme na poslední.

První dvě čísla sou stejná – 3 a 6.

O těchto dvou číslech

bych mohl říct, že jsou násobky 2,

ale pak jdu z 6 k 9, což není násobení 2.

Ale možná zde přičítám 3.

Takže z 3 do 6 přidám 3.

Pak z 6 do 9 přidám znovu 3

a pak opět z 9 do 12 přidám 3.

Takže to vypadá,

že zde pokaždé přičítám 3.

Klíčovou věcí je vidět,

zda mohu dělat dokola stále stejnou věc,

abych získal z prvního čísla

to druhé a ve stejném pořadí?

Čím byste si měli být jisti,

než získat z prvního čísla to druhé,

ujistit se, zda posloupnost platí

i pro druhé a třetí číslo,

a pak pro třetí a čtvrté.

Zde jsme na to přišli.

V prvním případě jsme přičítali 21.

V tomto jsme pokaždé násobili 2.

A v tomto jsme pokaždé násobili 3.