-
V tomto videu bych chtěl ukázat,
-
jak nacvičit zjišťování vzorců a čísel.
-
Konkrétně vzorce, které jdou
-
od jednoho čísla k druhému
se nazývají posloupnosti.
-
Takže tady v této barvě magenty,
-
jdu z 4 k 25 k 46 k 67.
-
Takže co to bude za posloupnost?
-
Jak jsem se dostal z 4 k 25
-
a můžu se dostat stejným
způsobem z 25 k 46
-
a z 46 k 67 a mohu tak pokračovat dál?
-
Je tu pár cest, jak to zjistit.
-
Když vidím 4 a 25, pojďme se podívat,
-
25 není očividně násobek 4.
-
Dalším způsobem, jak mohu
dojít z 4 k 25 je přidat 21.
-
Vyzkoušejme to, když
přidám 21. 4 plus 21 je 25.
-
Pokud bych měl jít z 25 na 46,
-
mohu opět jen přičíst 21.
-
Vypadá to, že abych
z prvního čísla získal druhé,
-
stačí jen přičítat.
-
Napsal jsem omylem 12, je to 21.
-
Přičítám 21 stále dokola.
-
Tady bude 46 plus 21, což je 67.
-
A pokud bychom pokračovali s přičítání 21,
-
dostali bychom 89.
-
Pokud bychom opět přičetli 21,
dostali bychom 110
-
a takto bych mohl pokračovat dál a dál.
-
Mohl bych přičítat 21 do nekonečna.
-
Vzorec je tedy přičítání 21.
-
Jak to bude s touto zelenou?
-
Když se na ni podívám, mohl bych říci,
-
že 3 plus 3 je 5.
-
Ale dál už 3 nemohu přidat.
-
Abych získal z 6 12, musím přidat 6.
-
A abych přešel z 12 na 24,
-
nepřidám 6 ale 12.
-
Takže pokaždé přidávám dvakrát tolik.
-
Možná jednoduší vzorec by mohl
-
v případě přechodu z 3 na 6
-
nebýt jen přidávání 3, ale násobení 2.
-
Takže pokud budu násobit 2,
abych získal ze 3 6
-
a budu násobit dál, získám z 6 12.
-
6 krát 2 je 12.
-
Pokud to vynásobím znovu, získám 24.
-
2 krát 12 je 24 a takto
mohu pokračovat dál.
-
2 krát 24 je 48, 94, a tak dále.
-
Vzorec je takový, že
nepřidávám fixní hodnotu,
-
ale násobím každé číslo určitou hodnotou,
-
2 v tomto případě, abych
získal číslo následující.
-
Takže 3 krát 2 je 6, 6 krát 2
je 12, 12 krát 2 je 24.
-
Dobře, teď se podíváme na poslední.
-
První dvě čísla sou stejná – 3 a 6.
-
O těchto dvou číslech
-
bych mohl říct, že jsou násobky 2,
-
ale pak jdu z 6 k 9, což není násobení 2.
-
Ale možná zde přičítám 3.
-
Takže z 3 do 6 přidám 3.
-
Pak z 6 do 9 přidám znovu 3
-
a pak opět z 9 do 12 přidám 3.
-
Takže to vypadá,
-
že zde pokaždé přičítám 3.
-
Klíčovou věcí je vidět,
-
zda mohu dělat dokola stále stejnou věc,
-
abych získal z prvního čísla
-
to druhé a ve stejném pořadí?
-
Čím byste si měli být jisti,
-
než získat z prvního čísla to druhé,
-
ujistit se, zda posloupnost platí
-
i pro druhé a třetí číslo,
-
a pak pro třetí a čtvrté.
-
Zde jsme na to přišli.
-
V prvním případě jsme přičítali 21.
-
V tomto jsme pokaždé násobili 2.
-
A v tomto jsme pokaždé násobili 3.