Adding/Subtracting negative numbers
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0:01 - 0:03歡迎大家
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0:03 - 0:05今天我們來講負數的加減法
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0:05 - 0:06讓我們開始吧
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0:06 - 0:09首先，回顧一下，還記得什麽是負數嗎？
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0:09 - 0:12我們還是來畫一條數軸
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0:12 - 0:13哎呀，不太直。。。
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0:13 - 0:15不過沒關係，你們明白就行
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0:15 - 0:19好，我們都知道正數是怎麽回事兒了
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0:19 - 0:25假如這是0
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0:25 - 0:26然後是1,2,3,4 等等
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0:26 - 0:29那2加2是多少呢，從2開始算
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0:29 - 0:31你加上2，也就是往右邊走2步
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0:31 - 0:31走到了4
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0:31 - 0:32這個很自然，很簡單
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0:32 - 0:34所以說
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0:34 - 0:362加2就等於4
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0:36 - 0:38那麽，2減去1呢
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0:38 - 0:40或者 3減去2呢
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0:40 - 0:44我們從3開始，減去2
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0:44 - 0:46往左走2步，就到了1
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0:46 - 0:51好，我們計算了2加2等於4,3減2等於1
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0:51 - 0:53你是不是覺得這太簡單了。。。
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0:53 - 0:57那，如果1減去3是怎樣呢
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0:57 - 0:58嗯
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0:58 - 1:00其實道理是一樣的
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1:00 - 1:04我們從1開始，往左走一步
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1:04 - 1:07現在我們走到0以下了
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1:07 - 1:08這是什麽意思呢？
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1:08 - 1:08意思就是，我們就開始得到負數了
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1:09 - 1:15負1，負2，負3，等等
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1:15 - 1:21如果我從1這裡開始減去三
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1:21 - 1:26向下走三步，停在-2這裡
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1:26 - 1:31我們就會得到：1-3=-2
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1:31 - 1:33其實我們在日常生活中
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1:33 - 1:35經常會用到這樣的減法
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1:35 - 1:37如果我說
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1:37 - 1:39今天真冷，氣溫是1度
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1:39 - 1:41而明天還會比今天還要冷3度
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1:41 - 1:42你大概已經得到
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1:42 - 1:45明天的溫度等於-2度了
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1:45 - 1:47這個是常識
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1:47 - 1:48這就是負數的意義
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1:48 - 1:51你還要記住，一個負數的絕對值越大
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1:51 - 1:58它的數值就越小
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1:58 - 2:02比如-50少於-20
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2:02 - 2:05因爲在我們的數軸上，-50比-20還要靠左
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2:05 - 2:07這些你靠直覺是很容易的出來的
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2:07 - 2:09當你一開始接觸負數的時候
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2:09 - 2:10你可能會覺得，哦50比20大
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2:10 - 2:14只不過，你要注意50和20都是負數
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2:14 - 2:15讓我們來做道題吧
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2:15 - 2:19我還是要用上這個數軸
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2:19 - 2:22因爲它對我能起到很大的幫助
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2:22 - 2:27我們來算算5-12
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2:27 - 2:30你大概已經
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2:30 - 2:34能估算到答案了
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2:34 - 2:45但是我還是要畫個數軸
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2:45 - 2:53從-10開始標上數字
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2:53 - 2:59位置有點不夠
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2:59 - 3:05我應該一開始就把它畫出來的。。
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3:05 - 3:13就畫到5這裡
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3:13 - 3:14讓我把這個箭頭重畫一遍，留點位置
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3:14 - 3:165-12
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3:16 - 3:18讓我換個顏色
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3:18 - 3:21從5開始，往左數12下
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3:21 - 3:23因爲我們在減去12
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3:23 - 3:34數一下，1,2,3,4,5.....
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3:34 - 3:38我們停在了-7
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3:38 - 3:40很好玩對吧？
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3:40 - 3:43因爲12-5等於正7
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3:43 - 3:46而5-12等於負7
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3:46 - 3:49你想一想
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3:49 - 3:53這是爲什麽？
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3:53 - 3:59爲什麽5和12的差是7？
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3:59 - 4:00而在這個情況下
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4:00 - 4:015-12的情況下
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4:01 - 4:04我們會得到-7呢？
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4:04 - 4:05更奇怪的是5和-7的位置差了這麽多？
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4:05 - 4:07我剛剛說的似乎讓你混亂了。。
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4:07 - 4:10不過我們再來試試另一道題吧
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4:10 - 4:12從低一點的數字開始
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4:12 - 4:18我們剛剛說過，5-12等於-7
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4:18 - 4:19讓我們再做一道
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4:19 - 4:26-3加上5等於幾？
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4:26 - 4:28我們還是用這個數軸
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4:28 - 4:31-3+5
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4:31 - 4:34從-3這兒開始
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4:34 - 4:38向上數5
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4:38 - 4:43得到2
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4:43 - 4:44所以我們的答案就是
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4:44 - 4:49-3+5=2
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4:49 - 4:54又有趣了，5-3也等於2
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4:54 - 4:57既然我們看出來5-3和-3+5是一樣的
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4:57 - 5:00我們就不難發現
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5:00 - 5:04這兩個式子其實是一個意思
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5:04 - 5:07當我們在運算負數的加減法的時候
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5:07 - 5:12我們在做的只是很基礎的加減法
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5:12 - 5:15只不過現在我們的答案
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5:15 - 5:19可能會是0以下的數字了
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5:19 - 5:20我們再來做一道吧
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5:20 - 5:22我問你
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5:22 - 5:272減去-3等於幾？
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5:27 - 5:31這種情況下，我們中間就有兩個減號
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5:31 - 5:32你應該這樣看待這個問題
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5:32 - 5:34中間這兩個減號
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5:34 - 5:36負負得正，變成了+號
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5:36 - 5:40所以我們會得到2+正3
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5:40 - 5:43得到5
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5:43 - 5:46我們再來做一道題
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5:46 - 5:53-7減去-2等於幾？
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5:53 - 5:58這樣，我們把中間的兩個減號負負得正
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5:58 - 6:00在你的腦海浬想象一個數軸
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6:00 - 6:04從-7向右挪2步
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6:04 - 6:06會得到什麽呢？
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6:06 - 6:11得到-5
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6:11 - 6:14你再想想我們前面的例子
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6:14 - 6:17這個也是一樣：-7+2等於-5，2-7也等於-5
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6:17 - 6:19如果現在的溫度是2度
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6:19 - 6:22明天比今天冷7度
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6:22 - 6:23我們會得到-5度
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6:23 - 6:25我們再來做幾道，熟能生巧嘛
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6:25 - 6:27這些例子是很好的示範方式
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6:27 - 6:29大概比我口述還要有用
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6:29 - 6:31我們來使勁做題吧~
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6:31 - 6:36-7減去3等於幾？
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6:36 - 6:39我們從-7向左數三位
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6:39 - 6:41我們會得到比-7小3的數字
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6:41 - 6:45-10，對吧？
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6:45 - 6:49你再想想前面的例子，如果是7+3
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6:49 - 6:51我們從0上面的7
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6:51 - 6:53向右三步
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6:53 - 6:55我們會得到正10
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6:55 - 6:57所以當你從0下面的7，向左三步
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6:57 - 6:59你就會得到-10
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6:59 - 6:59再來一道
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6:59 - 7:01我知道你理解起來可能會有些困難
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7:01 - 7:04不過練習是很好的幫助
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7:04 - 7:09我們來算算3減去-5
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7:09 - 7:12這兩個減號負負得正，變成+號
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7:12 - 7:15我們就得到6了
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7:15 - 7:17想想前面的例子，3-3等於幾？
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7:17 - 7:19很簡單
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7:19 - 7:210對吧？
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7:21 - 7:24那-3減去3呢？
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7:24 - 7:26那就是比-3小3的數
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7:26 - 7:29就是-6
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7:29 - 7:34那-3減去-3呢？
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7:34 - 7:36好玩吧
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7:36 - 7:41兩個減號變成+號，
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7:41 - 7:44我們從負3這裡開始，向右三步
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7:44 - 7:46我們又得到了0
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7:46 - 7:48能理解麽？
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7:48 - 7:49我再來做一遍
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7:49 - 7:53-3減去-3
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7:53 - 7:56任何數減去它自己都應該等於0
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7:56 - 7:58這就是爲什麽我們得到了0
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7:58 - 8:01這同樣也是爲什麽
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8:01 - 8:03這兩個減號
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8:03 - 8:05變成加號了的原因
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8:05 - 8:07我們再來做幾道題
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8:07 - 8:1212減去13
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8:12 - 8:14簡單吧？
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8:14 - 8:1812減去12等於0,12減去13就是-1
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8:18 - 8:21因爲我們從0又往左走了一步
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8:21 - 8:25再來算算8-5
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8:25 - 8:27這是個普遍的正數減法，等於3
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8:27 - 8:30那麽5-8等於幾呢？
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8:30 - 8:32我們先向左數五步到0
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8:32 - 8:35再數3步，得到-3
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8:35 - 8:38我在這裡再畫個數軸
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8:38 - 8:43這裡是0，這是5
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8:43 - 8:47看看，向左數了8步之後
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8:47 - 8:48我們就得到3了
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8:48 - 8:49你可以用同樣的方法計算任何這樣的加減法題目
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8:49 - 8:52同樣也是很好的練習
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8:52 - 8:54這一刻應該是個很好的入門了
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8:54 - 8:56我建議你多多做練習
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8:56 - 8:58因爲這些練習
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8:58 - 8:59能讓你在腦海浬産生
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8:59 - 9:00很好的鏡像印象
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9:00 - 9:02比我在黑板上畫的任何東西
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9:02 - 9:04都要來得有用
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9:04 - 9:05所以，你可以試著再做做練習
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9:05 - 9:07我去再找一些這樣的例子
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9:08 - 9:09希望這樣你會對負數理解得更多
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9:09 - 9:11你也可以參加我們的
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9:11 - 9:13負數加減法專題討論會
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9:13 - 9:14我希望你覺得這些東西很有趣
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9:14 - 9:15拜拜~
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David Chiu added a translation | |
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Amara Bot edited Chinese, Traditional subtitles for Adding/Subtracting negative numbers | |
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suwandai added a translation |