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Adding/Subtracting negative numbers

  • 0:01 - 0:03
    歡迎大家
  • 0:03 - 0:05
    今天我們來講負數的加減法
  • 0:05 - 0:06
    讓我們開始吧
  • 0:06 - 0:09
    首先,回顧一下,還記得什麽是負數嗎?
  • 0:09 - 0:12
    我們還是來畫一條數軸
  • 0:12 - 0:13
    哎呀,不太直。。。
  • 0:13 - 0:15
    不過沒關係,你們明白就行
  • 0:15 - 0:19
    好,我們都知道正數是怎麽回事兒了
  • 0:19 - 0:25
    假如這是0
  • 0:25 - 0:26
    然後是1,2,3,4 等等
  • 0:26 - 0:29
    那2加2是多少呢,從2開始算
  • 0:29 - 0:31
    你加上2,也就是往右邊走2步
  • 0:31 - 0:31
    走到了4
  • 0:31 - 0:32
    這個很自然,很簡單
  • 0:32 - 0:34
    所以說
  • 0:34 - 0:36
    2加2就等於4
  • 0:36 - 0:38
    那麽,2減去1呢
  • 0:38 - 0:40
    或者 3減去2呢
  • 0:40 - 0:44
    我們從3開始,減去2
  • 0:44 - 0:46
    往左走2步,就到了1
  • 0:46 - 0:51
    好,我們計算了2加2等於4,3減2等於1
  • 0:51 - 0:53
    你是不是覺得這太簡單了。。。
  • 0:53 - 0:57
    那,如果1減去3是怎樣呢
  • 0:57 - 0:58
  • 0:58 - 1:00
    其實道理是一樣的
  • 1:00 - 1:04
    我們從1開始,往左走一步
  • 1:04 - 1:07
    現在我們走到0以下了
  • 1:07 - 1:08
    這是什麽意思呢?
  • 1:08 - 1:08
    意思就是,我們就開始得到負數了
  • 1:09 - 1:15
    負1,負2,負3,等等
  • 1:15 - 1:21
    如果我從1這裡開始減去三
  • 1:21 - 1:26
    向下走三步,停在-2這裡
  • 1:26 - 1:31
    我們就會得到:1-3=-2
  • 1:31 - 1:33
    其實我們在日常生活中
  • 1:33 - 1:35
    經常會用到這樣的減法
  • 1:35 - 1:37
    如果我說
  • 1:37 - 1:39
    今天真冷,氣溫是1度
  • 1:39 - 1:41
    而明天還會比今天還要冷3度
  • 1:41 - 1:42
    你大概已經得到
  • 1:42 - 1:45
    明天的溫度等於-2度了
  • 1:45 - 1:47
    這個是常識
  • 1:47 - 1:48
    這就是負數的意義
  • 1:48 - 1:51
    你還要記住,一個負數的絕對值越大
  • 1:51 - 1:58
    它的數值就越小
  • 1:58 - 2:02
    比如-50少於-20
  • 2:02 - 2:05
    因爲在我們的數軸上,-50比-20還要靠左
  • 2:05 - 2:07
    這些你靠直覺是很容易的出來的
  • 2:07 - 2:09
    當你一開始接觸負數的時候
  • 2:09 - 2:10
    你可能會覺得,哦50比20大
  • 2:10 - 2:14
    只不過,你要注意50和20都是負數
  • 2:14 - 2:15
    讓我們來做道題吧
  • 2:15 - 2:19
    我還是要用上這個數軸
  • 2:19 - 2:22
    因爲它對我能起到很大的幫助
  • 2:22 - 2:27
    我們來算算5-12
  • 2:27 - 2:30
    你大概已經
  • 2:30 - 2:34
    能估算到答案了
  • 2:34 - 2:45
    但是我還是要畫個數軸
  • 2:45 - 2:53
    從-10開始標上數字
  • 2:53 - 2:59
    位置有點不夠
  • 2:59 - 3:05
    我應該一開始就把它畫出來的。。
  • 3:05 - 3:13
    就畫到5這裡
  • 3:13 - 3:14
    讓我把這個箭頭重畫一遍,留點位置
  • 3:14 - 3:16
    5-12
  • 3:16 - 3:18
    讓我換個顏色
  • 3:18 - 3:21
    從5開始,往左數12下
  • 3:21 - 3:23
    因爲我們在減去12
  • 3:23 - 3:34
    數一下,1,2,3,4,5.....
  • 3:34 - 3:38
    我們停在了-7
  • 3:38 - 3:40
    很好玩對吧?
  • 3:40 - 3:43
    因爲12-5等於正7
  • 3:43 - 3:46
    而5-12等於負7
  • 3:46 - 3:49
    你想一想
  • 3:49 - 3:53
    這是爲什麽?
  • 3:53 - 3:59
    爲什麽5和12的差是7?
  • 3:59 - 4:00
    而在這個情況下
  • 4:00 - 4:01
    5-12的情況下
  • 4:01 - 4:04
    我們會得到-7呢?
  • 4:04 - 4:05
    更奇怪的是5和-7的位置差了這麽多?
  • 4:05 - 4:07
    我剛剛說的似乎讓你混亂了。。
  • 4:07 - 4:10
    不過我們再來試試另一道題吧
  • 4:10 - 4:12
    從低一點的數字開始
  • 4:12 - 4:18
    我們剛剛說過,5-12等於-7
  • 4:18 - 4:19
    讓我們再做一道
  • 4:19 - 4:26
    -3加上5等於幾?
  • 4:26 - 4:28
    我們還是用這個數軸
  • 4:28 - 4:31
    -3+5
  • 4:31 - 4:34
    從-3這兒開始
  • 4:34 - 4:38
    向上數5
  • 4:38 - 4:43
    得到2
  • 4:43 - 4:44
    所以我們的答案就是
  • 4:44 - 4:49
    -3+5=2
  • 4:49 - 4:54
    又有趣了,5-3也等於2
  • 4:54 - 4:57
    既然我們看出來5-3和-3+5是一樣的
  • 4:57 - 5:00
    我們就不難發現
  • 5:00 - 5:04
    這兩個式子其實是一個意思
  • 5:04 - 5:07
    當我們在運算負數的加減法的時候
  • 5:07 - 5:12
    我們在做的只是很基礎的加減法
  • 5:12 - 5:15
    只不過現在我們的答案
  • 5:15 - 5:19
    可能會是0以下的數字了
  • 5:19 - 5:20
    我們再來做一道吧
  • 5:20 - 5:22
    我問你
  • 5:22 - 5:27
    2減去-3等於幾?
  • 5:27 - 5:31
    這種情況下,我們中間就有兩個減號
  • 5:31 - 5:32
    你應該這樣看待這個問題
  • 5:32 - 5:34
    中間這兩個減號
  • 5:34 - 5:36
    負負得正,變成了+號
  • 5:36 - 5:40
    所以我們會得到2+正3
  • 5:40 - 5:43
    得到5
  • 5:43 - 5:46
    我們再來做一道題
  • 5:46 - 5:53
    -7減去-2等於幾?
  • 5:53 - 5:58
    這樣,我們把中間的兩個減號負負得正
  • 5:58 - 6:00
    在你的腦海浬想象一個數軸
  • 6:00 - 6:04
    從-7向右挪2步
  • 6:04 - 6:06
    會得到什麽呢?
  • 6:06 - 6:11
    得到-5
  • 6:11 - 6:14
    你再想想我們前面的例子
  • 6:14 - 6:17
    這個也是一樣:-7+2等於-5,2-7也等於-5
  • 6:17 - 6:19
    如果現在的溫度是2度
  • 6:19 - 6:22
    明天比今天冷7度
  • 6:22 - 6:23
    我們會得到-5度
  • 6:23 - 6:25
    我們再來做幾道,熟能生巧嘛
  • 6:25 - 6:27
    這些例子是很好的示範方式
  • 6:27 - 6:29
    大概比我口述還要有用
  • 6:29 - 6:31
    我們來使勁做題吧~
  • 6:31 - 6:36
    -7減去3等於幾?
  • 6:36 - 6:39
    我們從-7向左數三位
  • 6:39 - 6:41
    我們會得到比-7小3的數字
  • 6:41 - 6:45
    -10,對吧?
  • 6:45 - 6:49
    你再想想前面的例子,如果是7+3
  • 6:49 - 6:51
    我們從0上面的7
  • 6:51 - 6:53
    向右三步
  • 6:53 - 6:55
    我們會得到正10
  • 6:55 - 6:57
    所以當你從0下面的7,向左三步
  • 6:57 - 6:59
    你就會得到-10
  • 6:59 - 6:59
    再來一道
  • 6:59 - 7:01
    我知道你理解起來可能會有些困難
  • 7:01 - 7:04
    不過練習是很好的幫助
  • 7:04 - 7:09
    我們來算算3減去-5
  • 7:09 - 7:12
    這兩個減號負負得正,變成+號
  • 7:12 - 7:15
    我們就得到6了
  • 7:15 - 7:17
    想想前面的例子,3-3等於幾?
  • 7:17 - 7:19
    很簡單
  • 7:19 - 7:21
    0對吧?
  • 7:21 - 7:24
    那-3減去3呢?
  • 7:24 - 7:26
    那就是比-3小3的數
  • 7:26 - 7:29
    就是-6
  • 7:29 - 7:34
    那-3減去-3呢?
  • 7:34 - 7:36
    好玩吧
  • 7:36 - 7:41
    兩個減號變成+號,
  • 7:41 - 7:44
    我們從負3這裡開始,向右三步
  • 7:44 - 7:46
    我們又得到了0
  • 7:46 - 7:48
    能理解麽?
  • 7:48 - 7:49
    我再來做一遍
  • 7:49 - 7:53
    -3減去-3
  • 7:53 - 7:56
    任何數減去它自己都應該等於0
  • 7:56 - 7:58
    這就是爲什麽我們得到了0
  • 7:58 - 8:01
    這同樣也是爲什麽
  • 8:01 - 8:03
    這兩個減號
  • 8:03 - 8:05
    變成加號了的原因
  • 8:05 - 8:07
    我們再來做幾道題
  • 8:07 - 8:12
    12減去13
  • 8:12 - 8:14
    簡單吧?
  • 8:14 - 8:18
    12減去12等於0,12減去13就是-1
  • 8:18 - 8:21
    因爲我們從0又往左走了一步
  • 8:21 - 8:25
    再來算算8-5
  • 8:25 - 8:27
    這是個普遍的正數減法,等於3
  • 8:27 - 8:30
    那麽5-8等於幾呢?
  • 8:30 - 8:32
    我們先向左數五步到0
  • 8:32 - 8:35
    再數3步,得到-3
  • 8:35 - 8:38
    我在這裡再畫個數軸
  • 8:38 - 8:43
    這裡是0,這是5
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    看看,向左數了8步之後
  • 8:47 - 8:48
    我們就得到3了
  • 8:48 - 8:49
    你可以用同樣的方法計算任何這樣的加減法題目
  • 8:49 - 8:52
    同樣也是很好的練習
  • 8:52 - 8:54
    這一刻應該是個很好的入門了
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    我建議你多多做練習
  • 8:56 - 8:58
    因爲這些練習
  • 8:58 - 8:59
    能讓你在腦海浬産生
  • 8:59 - 9:00
    很好的鏡像印象
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    比我在黑板上畫的任何東西
  • 9:02 - 9:04
    都要來得有用
  • 9:04 - 9:05
    所以,你可以試著再做做練習
  • 9:05 - 9:07
    我去再找一些這樣的例子
  • 9:08 - 9:09
    希望這樣你會對負數理解得更多
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    你也可以參加我們的
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    負數加減法專題討論會
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    我希望你覺得這些東西很有趣
  • 9:14 - 9:15
    拜拜~
Title:
Adding/Subtracting negative numbers
Description:

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Video Language:
English
Duration:
09:15
David Chiu added a translation
Amara Bot edited Chinese, Traditional subtitles for Adding/Subtracting negative numbers
suwandai added a translation

Chinese, Traditional subtitles

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