Return to Video

Adding/Subtracting negative numbers

  • 0:01 - 0:03
    Välkommen till presentationen
  • 0:03 - 0:05
    om addition och subtraktion av negativa tal.
  • 0:05 - 0:06
    Så låt oss sätta igång.
  • 0:06 - 0:09
    Först och främst, vad är ett negativt tal?
  • 0:09 - 0:12
    Tja, låt mig göra en tallinjen.
  • 0:12 - 0:13
    Det är inte mycket av en linje
  • 0:13 - 0:15
    men jag tror du förstår.
  • 0:15 - 0:19
    Vi är vana vid de positiva talen, så om det är 0
  • 0:19 - 0:25
    så har du 1, 2, 3, 4
  • 0:25 - 0:26
    och så fortsätter det.
  • 0:26 - 0:29
    Och om jag skulle säga vad är 2 + 2
  • 0:29 - 0:31
    så börjar du vid 2 och sen lägger du till 2
  • 0:31 - 0:31
    så komma du till 4.
  • 0:31 - 0:32
    För de flesta är det en självklarhet
  • 0:32 - 0:34
    Men om du faktiskt ritade det på en tallinje,
  • 0:34 - 0:36
    skulle du säga 2 + 2 = 4
  • 0:36 - 0:38
    Och om jag frågade er vad är 2-1
  • 0:38 - 0:40
    eller låt oss säga vad är 3-2
  • 0:40 - 0:44
    Om du startar vid 3 och du subtraherar 2
  • 0:44 - 0:46
    du skulle hamna på 1
  • 0:46 - 0:51
    Det är 2 + 2 = 4 och 3-2 = 1
  • 0:51 - 0:53
    Och det är inget problem för dig.
  • 0:53 - 0:57
    Vad händer istället om jag skulle säga - vad är 1-3?
  • 0:57 - 0:58
    Huh.
  • 0:58 - 1:00
    Tja, är det samma sak.
  • 1:00 - 1:04
    Du börjar på 1 och vi ska gå 1--
  • 1:04 - 1:07
    nu ska vi gå till vänster om 0
  • 1:07 - 1:08
    Vad händer till vänster om 0?
  • 1:08 - 1:08
    Du kommer börja få negativa tal.
  • 1:09 - 1:15
    -1, -2, -3 och så vidare.
  • 1:15 - 1:21
    Så om jag startar på 1 här, så 1-3
  • 1:21 - 1:26
    så jag går 1,2,3, hamnar jag vid -2
  • 1:26 - 1:31
    Så 1-3 =-2
  • 1:31 - 1:33
    Detta är något som du säkert redan gör
  • 1:33 - 1:35
    i vardagslivet
  • 1:35 - 1:37
    Om jag skulle säga,
  • 1:37 - 1:39
    "boy", det är kallt idag, det är en grad,
  • 1:39 - 1:41
    men i morgon kommer att vara tre grader kallare,
  • 1:41 - 1:42
    du kanske redan intuitivt förstår,
  • 1:42 - 1:45
    då kommer vi att vara
  • 1:45 - 1:47
    en temperatur av minus två grader.
  • 1:47 - 1:48
    Så det är allt ett negativt tal betyder.
  • 1:48 - 1:51
    Och kom ihåg när ett negativt tal är stort,
  • 1:51 - 1:58
    så som -50, så är det faktiskt kallare än -20, eller hur?
  • 1:58 - 2:02
    Så -50 är faktiskt även ett mindre tal än -20
  • 2:02 - 2:05
    eftersom det är ännu längre till vänster om -20
  • 2:05 - 2:07
    Det är något du får en instinktiv känsla för.
  • 2:07 - 2:09
    I början kan det kännas som att
  • 2:09 - 2:10
    Åh, 50 är ett större tal än 20
  • 2:10 - 2:14
    men det är ett negativt 50 motsatt mot ett positivt 50
  • 2:14 - 2:15
    Så låt oss göra några uppgifter,
  • 2:15 - 2:19
    och jag kommer att fortsätta att använda tallinjen
  • 2:19 - 2:22
    eftersom jag tycker den är användbar.
  • 2:22 - 2:27
    Så låt oss göra uppgiften 5-12
  • 2:27 - 2:30
    Jag tror att du redan kan ha en intuition
  • 2:30 - 2:34
    av vad detta blir.
  • 2:34 - 2:45
    Men låt mig rita en linje, 5-12
  • 2:45 - 2:53
    Så låt mig börja med -10,-9,-8--
  • 2:53 - 2:59
    Jag tror att det kommer bli trångt ---7, -6, -5
  • 2:59 - 3:05
    Jag borde haft detta ritat innan ---4 -3, -2, -1
  • 3:05 - 3:13
    0,1,2,3,4, och jag sätter 5 här.
  • 3:13 - 3:14
    Flytta denna pilen lite.
  • 3:14 - 3:16
    5-12
  • 3:16 - 3:18
    Så om vi börjar vid 5--Låt mig använda en annan färg--
  • 3:18 - 3:21
    Vi börjar vid 5 här och vi går 12 åt vänster
  • 3:21 - 3:23
    eftersom vi subtrahera 12
  • 3:23 - 3:34
    Så gå vi 1,2,3...
  • 3:34 - 3:38
    Minus 7
  • 3:38 - 3:40
    Det är ganska intressant.
  • 3:40 - 3:43
    Eftersom det också råkar vara
  • 3:43 - 3:46
    att 12-5 = + 7
  • 3:46 - 3:49
    Så, jag vill att du fundera lite över varför det är så.
  • 3:49 - 3:53
    Varför skillnaden mellan 12 och 5 är 7,
  • 3:53 - 3:59
    och skillnaden mellan
  • 3:59 - 4:00
    jag antar att det är antingen eller.
  • 4:00 - 4:01
    I denna situation säger vi också
  • 4:01 - 4:04
    att skillnaden mellan 5 och 12 är -7,
  • 4:04 - 4:05
    men det är långt mellan siffrorna,
  • 4:05 - 4:07
    men nu börjar vi med det lägre nummert.
  • 4:07 - 4:10
    Jag tror att den sista meningen bara förvirrade dig,
  • 4:10 - 4:12
    men vi forsätter.
  • 4:12 - 4:18
    Vi sa precis att 5-12 =-7
  • 4:18 - 4:19
    Låt oss göra ett annat tal.
  • 4:19 - 4:26
    Vad är - 3 + 5?
  • 4:26 - 4:28
    Vi kan använda samma tallinje.
  • 4:28 - 4:31
    Vi går till -3 plus 5
  • 4:31 - 4:34
    Så kommer vi att gå till höger 5
  • 4:34 - 4:38
    1, 2, 3, 4, 5.
  • 4:38 - 4:43
    Där är 2.
  • 4:43 - 4:44
    Det är lika med två.
  • 4:44 - 4:49
    Så -3 + 5 = 2
  • 4:49 - 4:54
    Det är intressant eftersom 5-3 är också lika med 2
  • 4:54 - 4:57
    Det visar sig att 5-3 är samma sak,
  • 4:57 - 5:00
    Det är bara ett annat sätt att skriva 5 plus -3
  • 5:00 - 5:04
    eller -3 plus 5
  • 5:04 - 5:07
    Ett allmänt, enkelt sätt att alltid räkna med negativa tal
  • 5:07 - 5:12
    Det är precis som vanlig addition och subtraktion,
  • 5:12 - 5:15
    men nu när vi subtrahera
  • 5:15 - 5:19
    Vi kan gå till vänster, mindre än noll
  • 5:19 - 5:20
    Vi gör en till uppgift.
  • 5:20 - 5:22
    Så vad händer när du får
  • 5:22 - 5:27
    Låt oss säga, 2 minus -3?
  • 5:27 - 5:31
    Om du funderar över hur det bör fungera
  • 5:31 - 5:32
    Jag tror att detta kommer var förståeligt.
  • 5:32 - 5:34
    Det visar sig att den negativa tal,
  • 5:34 - 5:36
    de negativa teckena tar ut varandra
  • 5:36 - 5:40
    Detta är alltså samma sak som 2 plus + 3
  • 5:40 - 5:43
    och det är lika med 5
  • 5:43 - 5:46
    Ett annat sätt kan man säga är--vi göra en annan--
  • 5:46 - 5:53
    Vad är-7 minus -2?
  • 5:53 - 5:58
    Jo, det är samma sak som-7 + 2
  • 5:58 - 6:00
    Och kom ihåg, så vi börjar vid -7
  • 6:00 - 6:04
    och flyttar 2 till höger.
  • 6:04 - 6:06
    Så om vi flyttar 1 till höger går vi till -6
  • 6:06 - 6:11
    och flyttar vi 2 till höger får vi -5
  • 6:11 - 6:14
    Och det är förståeligt eftersom -7 + 2
  • 6:14 - 6:17
    är samma sak som 2-7
  • 6:17 - 6:19
    Om det är två grader och
  • 6:19 - 6:22
    det blir sju grader kallare, så är det -5
  • 6:22 - 6:23
    Låt oss göra ett gäng sådana här uppgifter
  • 6:23 - 6:25
    Jag tror att ju fler du gör, ju mer övning får du
  • 6:25 - 6:27
    och exemplövningarna förklara det ganska väl.
  • 6:27 - 6:29
    Troligen bättre än mig.
  • 6:29 - 6:31
    Så låt oss göra massor med uppgifter.
  • 6:31 - 6:36
    Så om jag sa -7-3
  • 6:36 - 6:39
    Nu ska vi gå 3 till vänster om-7
  • 6:39 - 6:41
    Vi kommer att få 3 mindre än-7
  • 6:41 - 6:45
    Det är så -10, eller hur?
  • 6:45 - 6:49
    Det är förståeligt, eftersom om vi hade 7 + 3
  • 6:49 - 6:51
    Vi är 7 till höger om 0
  • 6:51 - 6:53
    och vi ska gå 3 mer till höger om 0
  • 6:53 - 6:55
    och vi får positiva 10
  • 6:55 - 6:57
    Så för 7 till vänster om 0 och 3 till åt vänster,
  • 6:57 - 6:59
    kommer vi att få -10
  • 6:59 - 6:59
    Vi gör ett par till
  • 6:59 - 7:01
    Jag vet att jag förmodligen förvirrar dig,
  • 7:01 - 7:04
    men övning är det som kommer hjälpa oss.
  • 7:04 - 7:09
    Så låt oss säga 3 minus -3
  • 7:09 - 7:12
    minusen tar ut varandra
  • 7:12 - 7:15
    så det är bara lika med 6
  • 7:15 - 7:17
    Vad är 3-3?
  • 7:17 - 7:19
    Tja, 3-3, det är enkelt.
  • 7:19 - 7:21
    Det är bara 0
  • 7:21 - 7:24
    Vad är-3 minus 3?
  • 7:24 - 7:26
    Nu kommer vi att få 3 mindre än-3
  • 7:26 - 7:29
    det är -6
  • 7:29 - 7:34
    Vad är -3 minus -3
  • 7:34 - 7:36
    Intressant.
  • 7:36 - 7:41
    Minusen tar ut varandra, så vi får -3 plus 3
  • 7:41 - 7:44
    Om vi startar 3 till vänster om 0 och vi flyttar 3 till höger,
  • 7:44 - 7:46
    hamnar vi på 0 igen.
  • 7:46 - 7:48
    Det är förståeligt.
  • 7:48 - 7:49
    Låt mig göra det igen.
  • 7:49 - 7:53
    -3 minus -3
  • 7:53 - 7:56
    Någonting minus sig själv bör bli lika med 0, eller hur?
  • 7:56 - 7:58
    Det är därför det blir lika med 0
  • 7:58 - 8:01
    och det är därför det är förståeligt att
  • 8:01 - 8:03
    dessa två minusen tar ut varandra
  • 8:03 - 8:05
    och det är samma sak som detta.
  • 8:05 - 8:07
    Vi gör några till...
  • 8:07 - 8:12
    Låt oss göra 12-13
  • 8:12 - 8:14
    Det är ganska enkelt.
  • 8:14 - 8:18
    Tja, 12-12 = 0, så 12 - 13 =-1
  • 8:18 - 8:21
    eftersom vi ska gå 1 vänster om 0
  • 8:21 - 8:25
    Låt oss räkna 8-5
  • 8:25 - 8:27
    Detta är bara en vanlig uppgift, som blir 3
  • 8:27 - 8:30
    Vad är 5-8?
  • 8:30 - 8:32
    Vi skai gå hela vägen till 0
  • 8:32 - 8:35
    och sedan 3 mer till vänster om 0, så det är -3
  • 8:35 - 8:38
    Jag kan rita en tallinje här.
  • 8:38 - 8:43
    Om detta är 0, är detta 5
  • 8:43 - 8:47
    och vi ska nu gå 8 till vänster
  • 8:47 - 8:48
    då hamnar vi på -3
  • 8:48 - 8:49
    Du kan göra det för alla dessa.
  • 8:49 - 8:52
    Det kan faktiskt vara en bra övning.
  • 8:52 - 8:54
    Jag tror att detta kommer att ge dig bra introduktion
  • 8:54 - 8:56
    och jag rekommenderar att du göra övningsuppgifterna,
  • 8:56 - 8:58
    eftersom övningsuppgifterna faktiskt
  • 8:58 - 8:59
    särskilt om du följer tipsen
  • 8:59 - 9:00
    de är, grafiskt, ganska tydliga
  • 9:00 - 9:02
    Det är mycket snyggare än
  • 9:02 - 9:04
    något jag kan rita på denna chalkboarden
  • 9:04 - 9:05
    Så prova det
  • 9:05 - 9:07
    och jag kommer att försöka spela in några fler övningsuppgifter
  • 9:08 - 9:09
    som förhoppningsvis inte förvirrar för dig lika mycket.
  • 9:09 - 9:11
    Du kan också delta i seminariet
  • 9:11 - 9:13
    om addition och subtraktion av negativa tal.
  • 9:13 - 9:14
    Jag hoppas att du har kul!
  • 9:14 - 9:15
    Hej då.
Title:
Adding/Subtracting negative numbers
Description:

Adding and subtracting negative numbers

more » « less
Video Language:
English
Duration:
09:15
Martin Sjöborg edited шведски език subtitles for Adding/Subtracting negative numbers
marcus.newmann added a translation

Swedish subtitles

Revisions Compare revisions