YouTube

Got a YouTube account?

New: enable viewer-created translations and captions on your YouTube channel!

Swedish subtitles

← Adding/Subtracting negative numbers

Adding and subtracting negative numbers

Get Embed Code
36 Languages

Subtitles translated from английски език Showing Revision 2 created 12/13/2012 by Martin Sjöborg.

  1. Välkommen till presentationen

  2. om addition och subtraktion av negativa tal.
  3. Så låt oss sätta igång.
  4. Först och främst, vad är ett negativt tal?
  5. Tja, låt mig göra en tallinjen.
  6. Det är inte mycket av en linje
  7. men jag tror du förstår.
  8. Vi är vana vid de positiva talen, så om det är 0
  9. så har du 1, 2, 3, 4
  10. och så fortsätter det.
  11. Och om jag skulle säga vad är 2 + 2
  12. så börjar du vid 2 och sen lägger du till 2
  13. så komma du till 4.
  14. För de flesta är det en självklarhet
  15. Men om du faktiskt ritade det på en tallinje,
  16. skulle du säga 2 + 2 = 4
  17. Och om jag frågade er vad är 2-1
  18. eller låt oss säga vad är 3-2
  19. Om du startar vid 3 och du subtraherar 2
  20. du skulle hamna på 1
  21. Det är 2 + 2 = 4 och 3-2 = 1
  22. Och det är inget problem för dig.
  23. Vad händer istället om jag skulle säga - vad är 1-3?
  24. Huh.
  25. Tja, är det samma sak.
  26. Du börjar på 1 och vi ska gå 1--
  27. nu ska vi gå till vänster om 0
  28. Vad händer till vänster om 0?
  29. Du kommer börja få negativa tal.
  30. -1, -2, -3 och så vidare.
  31. Så om jag startar på 1 här, så 1-3
  32. så jag går 1,2,3, hamnar jag vid -2
  33. Så 1-3 =-2
  34. Detta är något som du säkert redan gör
  35. i vardagslivet
  36. Om jag skulle säga,
  37. "boy", det är kallt idag, det är en grad,
  38. men i morgon kommer att vara tre grader kallare,
  39. du kanske redan intuitivt förstår,
  40. då kommer vi att vara
  41. en temperatur av minus två grader.
  42. Så det är allt ett negativt tal betyder.
  43. Och kom ihåg när ett negativt tal är stort,
  44. så som -50, så är det faktiskt kallare än -20, eller hur?
  45. Så -50 är faktiskt även ett mindre tal än -20
  46. eftersom det är ännu längre till vänster om -20
  47. Det är något du får en instinktiv känsla för.
  48. I början kan det kännas som att
  49. Åh, 50 är ett större tal än 20
  50. men det är ett negativt 50 motsatt mot ett positivt 50
  51. Så låt oss göra några uppgifter,
  52. och jag kommer att fortsätta att använda tallinjen
  53. eftersom jag tycker den är användbar.
  54. Så låt oss göra uppgiften 5-12
  55. Jag tror att du redan kan ha en intuition
  56. av vad detta blir.
  57. Men låt mig rita en linje, 5-12
  58. Så låt mig börja med -10,-9,-8--
  59. Jag tror att det kommer bli trångt ---7, -6, -5
  60. Jag borde haft detta ritat innan ---4 -3, -2, -1
  61. 0,1,2,3,4, och jag sätter 5 här.
  62. Flytta denna pilen lite.
  63. 5-12
  64. Så om vi börjar vid 5--Låt mig använda en annan färg--
  65. Vi börjar vid 5 här och vi går 12 åt vänster
  66. eftersom vi subtrahera 12
  67. Så gå vi 1,2,3...
  68. Minus 7
  69. Det är ganska intressant.
  70. Eftersom det också råkar vara
  71. att 12-5 = + 7
  72. Så, jag vill att du fundera lite över varför det är så.
  73. Varför skillnaden mellan 12 och 5 är 7,
  74. och skillnaden mellan
  75. jag antar att det är antingen eller.
  76. I denna situation säger vi också
  77. att skillnaden mellan 5 och 12 är -7,
  78. men det är långt mellan siffrorna,
  79. men nu börjar vi med det lägre nummert.
  80. Jag tror att den sista meningen bara förvirrade dig,
  81. men vi forsätter.
  82. Vi sa precis att 5-12 =-7
  83. Låt oss göra ett annat tal.
  84. Vad är - 3 + 5?
  85. Vi kan använda samma tallinje.
  86. Vi går till -3 plus 5
  87. Så kommer vi att gå till höger 5
  88. 1, 2, 3, 4, 5.
  89. Där är 2.
  90. Det är lika med två.
  91. Så -3 + 5 = 2
  92. Det är intressant eftersom 5-3 är också lika med 2
  93. Det visar sig att 5-3 är samma sak,
  94. Det är bara ett annat sätt att skriva 5 plus -3
  95. eller -3 plus 5
  96. Ett allmänt, enkelt sätt att alltid räkna med negativa tal
  97. Det är precis som vanlig addition och subtraktion,
  98. men nu när vi subtrahera
  99. Vi kan gå till vänster, mindre än noll
  100. Vi gör en till uppgift.
  101. Så vad händer när du får
  102. Låt oss säga, 2 minus -3?
  103. Om du funderar över hur det bör fungera
  104. Jag tror att detta kommer var förståeligt.
  105. Det visar sig att den negativa tal,
  106. de negativa teckena tar ut varandra
  107. Detta är alltså samma sak som 2 plus + 3
  108. och det är lika med 5
  109. Ett annat sätt kan man säga är--vi göra en annan--
  110. Vad är-7 minus -2?
  111. Jo, det är samma sak som-7 + 2
  112. Och kom ihåg, så vi börjar vid -7
  113. och flyttar 2 till höger.
  114. Så om vi flyttar 1 till höger går vi till -6
  115. och flyttar vi 2 till höger får vi -5
  116. Och det är förståeligt eftersom -7 + 2
  117. är samma sak som 2-7
  118. Om det är två grader och
  119. det blir sju grader kallare, så är det -5
  120. Låt oss göra ett gäng sådana här uppgifter
  121. Jag tror att ju fler du gör, ju mer övning får du
  122. och exemplövningarna förklara det ganska väl.
  123. Troligen bättre än mig.
  124. Så låt oss göra massor med uppgifter.
  125. Så om jag sa -7-3
  126. Nu ska vi gå 3 till vänster om-7
  127. Vi kommer att få 3 mindre än-7
  128. Det är så -10, eller hur?
  129. Det är förståeligt, eftersom om vi hade 7 + 3
  130. Vi är 7 till höger om 0
  131. och vi ska gå 3 mer till höger om 0
  132. och vi får positiva 10
  133. Så för 7 till vänster om 0 och 3 till åt vänster,
  134. kommer vi att få -10
  135. Vi gör ett par till
  136. Jag vet att jag förmodligen förvirrar dig,
  137. men övning är det som kommer hjälpa oss.
  138. Så låt oss säga 3 minus -3
  139. minusen tar ut varandra
  140. så det är bara lika med 6
  141. Vad är 3-3?
  142. Tja, 3-3, det är enkelt.
  143. Det är bara 0
  144. Vad är-3 minus 3?
  145. Nu kommer vi att få 3 mindre än-3
  146. det är -6
  147. Vad är -3 minus -3
  148. Intressant.
  149. Minusen tar ut varandra, så vi får -3 plus 3
  150. Om vi startar 3 till vänster om 0 och vi flyttar 3 till höger,
  151. hamnar vi på 0 igen.
  152. Det är förståeligt.
  153. Låt mig göra det igen.
  154. -3 minus -3
  155. Någonting minus sig själv bör bli lika med 0, eller hur?
  156. Det är därför det blir lika med 0
  157. och det är därför det är förståeligt att
  158. dessa två minusen tar ut varandra
  159. och det är samma sak som detta.
  160. Vi gör några till...
  161. Låt oss göra 12-13
  162. Det är ganska enkelt.
  163. Tja, 12-12 = 0, så 12 - 13 =-1
  164. eftersom vi ska gå 1 vänster om 0
  165. Låt oss räkna 8-5
  166. Detta är bara en vanlig uppgift, som blir 3
  167. Vad är 5-8?
  168. Vi skai gå hela vägen till 0
  169. och sedan 3 mer till vänster om 0, så det är -3
  170. Jag kan rita en tallinje här.
  171. Om detta är 0, är detta 5
  172. och vi ska nu gå 8 till vänster
  173. då hamnar vi på -3
  174. Du kan göra det för alla dessa.
  175. Det kan faktiskt vara en bra övning.
  176. Jag tror att detta kommer att ge dig bra introduktion
  177. och jag rekommenderar att du göra övningsuppgifterna,
  178. eftersom övningsuppgifterna faktiskt
  179. särskilt om du följer tipsen
  180. de är, grafiskt, ganska tydliga
  181. Det är mycket snyggare än
  182. något jag kan rita på denna chalkboarden
  183. Så prova det
  184. och jag kommer att försöka spela in några fler övningsuppgifter
  185. som förhoppningsvis inte förvirrar för dig lika mycket.
  186. Du kan också delta i seminariet
  187. om addition och subtraktion av negativa tal.
  188. Jag hoppas att du har kul!
  189. Hej då.