Return to Video

Sabiranje/Oduzimanje negativnih brojeva

  • 0:01 - 0:03
    Добродошли на презентацију
  • 0:03 - 0:05
    сабирања и одузимања негативних бројева.
  • 0:05 - 0:06
    Хајде да почнемо.
  • 0:06 - 0:09
    За почетак, шта је то негативан број?
  • 0:09 - 0:12
    Па, хајде да нацртам бројевну праву.
  • 0:12 - 0:13
    И није нека права,
  • 0:13 - 0:15
    али мислим да ћете већ сконтати.
  • 0:15 - 0:19
    Навикли смо на позитивне бројеве; дакле, ако је ово нула
  • 0:19 - 0:25
    овде имате 1, овде 2, овде 3, овде 4
  • 0:25 - 0:26
    и настављате даље.
  • 0:26 - 0:29
    И, ако бих питао колико је 2+2,
  • 0:29 - 0:31
    кренули бисте од 2, и онда бисте додали 2
  • 0:31 - 0:31
    да бисте добили 4.
  • 0:31 - 0:32
    Мислим, већина нас то зна у пола ноћи,
  • 0:32 - 0:34
    али ако то заправо нацртате на бројевној правој,
  • 0:34 - 0:36
    рекли бисте - 2 плус 2 су 4,
  • 0:36 - 0:38
    А, ако бих вас питао колико је 2-1,
  • 0:38 - 0:40
    или, рецимо, колико је 3-2,
  • 0:40 - 0:44
    ако почнете на 3 и одузмете 2
  • 0:44 - 0:46
    завршићете на броју 1.
  • 0:46 - 0:51
    То је 2+2=4, и 3-2=1.
  • 0:51 - 0:53
    И ово је за вас мачји кашаљ.
  • 0:53 - 0:57
    Шта ако ја сада питам - колико је 1 минус 3?
  • 0:57 - 0:58
    Ух...
  • 0:58 - 1:00
    Па, то је иста ствар.
  • 1:00 - 1:04
    Почнете са 1 и померићемо се за 1...
  • 1:04 - 1:07
    па, сада ћемо ићи испод 0,
  • 1:07 - 1:08
    шта се дешава испод 0?
  • 1:08 - 1:08
    Па, тамо почињу негативни бројеви.
  • 1:09 - 1:15
    -1, -2, -3 и тако редом.
  • 1:15 - 1:21
    Дакле, ако почнем од овог овде 1, дакле 1-3,
  • 1:21 - 1:26
    ићи ћу 1, 2, 3 места и завршићу на -2.
  • 1:26 - 1:31
    Дакле, 1-3=-2.
  • 1:31 - 1:33
    Ово је нешто што вероватно већ
  • 1:33 - 1:35
    радите свакодневно.
  • 1:35 - 1:37
    Ако бих вам рекао...
  • 1:37 - 1:39
    ух, данас је веома хладно, свега један степен,
  • 1:39 - 1:41
    али сутра ће бити за три степена хладније,
  • 1:41 - 1:42
    ви можда већ предосећате,
  • 1:42 - 1:45
    ок, па онда ће нам температура бити
  • 1:45 - 1:47
    минус два степена.
  • 1:47 - 1:48
    Дакле, то је све што негативан број представља.
  • 1:48 - 1:51
    И само се сетите - ако је негативан број велики,
  • 1:51 - 1:58
    на пример -50, то је заправо хладније од -20, зар не?
  • 1:58 - 2:02
    Тако да је -50 заправо мањи број од -20,
  • 2:02 - 2:05
    јер се налази више лево од -20.
  • 2:05 - 2:07
    То је једноставно нешто за шта ћете већ развити интуицију.
  • 2:07 - 2:09
    Некад ћете размишљати у правцу -
  • 2:09 - 2:10
    уф, па 50 је већи број од 20,
  • 2:10 - 2:14
    али се сетите да је ово -50, насупрот 50 у плусу.
  • 2:14 - 2:15
    Хајде да решимо неколико задатака,
  • 2:15 - 2:19
    а ја ћу и даље да радим на бројевној правој,
  • 2:19 - 2:22
    јер мислим да је корисна.
  • 2:22 - 2:27
    Хајде да решимо задатак 5-12.
  • 2:27 - 2:30
    Мислим да већ предосећате
  • 2:30 - 2:34
    чему ово може да буде једнако.
  • 2:34 - 2:45
    Али дајте да нацртам праву, 5-12.
  • 2:45 - 2:53
    У реду. Хајде да почнем са -10, -9, -8...
  • 2:53 - 2:59
    нестаће ми простора... -7, -6, -5,
  • 2:59 - 3:05
    ово је требало раније да нацртам... -4, -3, -2, -1
  • 3:05 - 3:13
    0, 1, 2, 3, 4 и ставићу 5 управо овде.
  • 3:13 - 3:14
    Преместићу мало напред ову стрелицу... У реду.
  • 3:14 - 3:16
    5-12.
  • 3:16 - 3:18
    Ако почнемо на пет... само да искористим другу боју...
  • 3:18 - 3:21
    почећемо од ове овде петице, и ићи ћемо улево 12 поља,
  • 3:21 - 3:23
    јер одузимамо 12.
  • 3:23 - 3:34
    Тако да онда идемо 1, 2, 3... И све тако.
  • 3:34 - 3:38
    И долазимо до минус 7.
  • 3:38 - 3:40
    То је прилично интересантно.
  • 3:40 - 3:43
    Јер је, такође
  • 3:43 - 3:46
    12 - 5 = позитивно 7.
  • 3:46 - 3:49
    Желим да мало размислите зашто је то тако.
  • 3:49 - 3:53
    Зашто је разлика између 12 и 5 седам,
  • 3:53 - 3:59
    и разлика између...
  • 3:59 - 4:00
    па, претпостављам да је у оба смера тако.
  • 4:00 - 4:01
    У овој ситуацији ми такође тврдимо
  • 4:01 - 4:04
    да је разлика између 5 и 12 негативно 7,
  • 4:04 - 4:05
    бројеви су тачно толико удаљени један од другог,
  • 4:05 - 4:07
    али сада крећемо од мањег броја.
  • 4:07 - 4:10
    Мислим да вас је ова последња реченица потпуно збунила,
  • 4:10 - 4:12
    али настављамо даље.
  • 4:12 - 4:18
    Управо смо рекли 5-12 = -7.
  • 4:18 - 4:19
    Дајте да урадимо још једну.
  • 4:19 - 4:26
    Колико је -3+5?
  • 4:26 - 4:28
    Хајде да искористимо исту бројевну праву.
  • 4:28 - 4:31
    Хајде да нађемо -3 плус 5 поља.
  • 4:31 - 4:34
    Дакле, ићи ћемо пет поља удесно.
  • 4:34 - 4:38
    Један, два, три, четири, пет.
  • 4:38 - 4:43
    То је два.
  • 4:43 - 4:44
    То нас води до два.
  • 4:44 - 4:49
    Дакле, -3 + 5 = 2.
  • 4:49 - 4:54
    И то је интересантно, јер је 5 - 3 исто једнако 2.
  • 4:54 - 4:57
    Па, испада да је 5 - 3 иста ствар,
  • 4:57 - 5:00
    то је само још један начин да напишете 5 плус -3,
  • 5:00 - 5:04
    или -3 плус 5.
  • 5:04 - 5:07
    Некакав уобичајени, лак начин за збрајање негативних бројева
  • 5:07 - 5:12
    јесте да их сабирате и одузимате као обичне бројеве,
  • 5:12 - 5:15
    али сада, када одузимамо,
  • 5:15 - 5:19
    идемо лево од, тј. испод нуле.
  • 5:19 - 5:20
    Хајде да урадимо још један.
  • 5:20 - 5:22
    Шта се дешава када имате,
  • 5:22 - 5:27
    рецимо, 2 минус -3?
  • 5:27 - 5:31
    Када размишљате како би то требало да функционише,
  • 5:31 - 5:32
    мислим да би ово имало смисла.
  • 5:32 - 5:34
    Али испоставља се да се негативни бројеви,
  • 5:34 - 5:36
    тј. негативни знакови међусобно потиру.
  • 5:36 - 5:40
    Тако да је ово иста ствар као и 2 плус +3,
  • 5:40 - 5:43
    а то је, просто, једнако 5.
  • 5:43 - 5:46
    Можете рећи и овако... хајде да урадимо још један...
  • 5:46 - 5:53
    колико је -7 минус -2?
  • 5:53 - 5:58
    Па, то је иста ствар као и -7 + 2.
  • 5:58 - 6:00
    И запамтите, кренућемо од -7
  • 6:00 - 6:04
    и померићемо се 2 поља удесно.
  • 6:04 - 6:06
    Ако се померимо 1 удесно, бићемо на -6
  • 6:06 - 6:11
    и онда се померамо за 2 и долазимо на -5.
  • 6:11 - 6:14
    То има смисла, јер је -7 + 2
  • 6:14 - 6:17
    у ствари иста ствар као и 2 - 7.
  • 6:17 - 6:19
    Ако је температура 2 степена и ако ће
  • 6:19 - 6:22
    бити 7 степени хладније, биће -5 степени.
  • 6:22 - 6:23
    Хајде да урадимо гомилу оваквих примера.
  • 6:23 - 6:25
    Мислим да што више будете радили, што више будете вежбали...
  • 6:25 - 6:27
    а примери објашњавају веома добро.
  • 6:27 - 6:29
    Вероватно боље од мене.
  • 6:29 - 6:31
    Хајде да урадимо тону задатака.
  • 6:31 - 6:36
    Дакле, ако сам рекао -7 минус 3 једнако је...
  • 6:36 - 6:39
    Па, сада ћемо да идемо три поља улево од -7.
  • 6:39 - 6:41
    Добићемо број за 3 мањи од -7.
  • 6:41 - 6:45
    То је -10, је л' тако?
  • 6:45 - 6:49
    То има смисла, јер да смо имали позитивно 7 + 3
  • 6:49 - 6:51
    били бисмо на 7 удесно од 0
  • 6:51 - 6:53
    и ићи ћемо још 3 поља удесно од 0
  • 6:53 - 6:55
    и добили бисмо позитивно 10.
  • 6:55 - 6:57
    За 7 лево од 0 ишли бисмо за 3 поља више улево,
  • 6:57 - 6:59
    дошли бисмо до -10.
  • 6:59 - 6:59
    Хајде да урадимо још много других задатака.
  • 6:59 - 7:01
    Знам да вас вероватно збуњујем,
  • 7:01 - 7:04
    али вежбање је оно што ће нам помоћи.
  • 7:04 - 7:09
    Хајде да кажемо: 3 минус -3.
  • 7:09 - 7:12
    Па, ови негативни се потиру,
  • 7:12 - 7:15
    тако да је то једнако 6.
  • 7:15 - 7:17
    Колико је 3 - 3?
  • 7:17 - 7:19
    Па, 3 -3, то је лако.
  • 7:19 - 7:21
    То је једноставно 0.
  • 7:21 - 7:24
    Колико је -3 минус 3?
  • 7:24 - 7:26
    Па, сада ћемо добити број за 3 мањи од -3.
  • 7:26 - 7:29
    Па, то је -6.
  • 7:29 - 7:34
    Колико је -3 минус -3?
  • 7:34 - 7:36
    Занимљиво.
  • 7:36 - 7:41
    Па, минуси се потиру, тако да заправо имате -3 плус 3.
  • 7:41 - 7:44
    Ако кренемо од 3 лево од 0 и померимо се за 3 удесно,
  • 7:44 - 7:46
    опет ћемо завршити на 0.
  • 7:46 - 7:48
    А то има смисла, је ли тако?
  • 7:48 - 7:49
    Дајте да то поново урадим.
  • 7:49 - 7:53
    -3 минус -3.
  • 7:53 - 7:56
    Када било који број одузмете од самог себе, добијете 0, је ли тако?
  • 7:56 - 7:58
    Зато је ово једнако 0.
  • 7:58 - 8:01
    И зато је и логично
  • 8:01 - 8:03
    да се ова два минуса потиру,
  • 8:03 - 8:05
    што је иста ствар као и ово овде.
  • 8:05 - 8:07
    Хајде да урадимо још гомилу примера.
  • 8:07 - 8:12
    Дајте да видимо 12 - 13.
  • 8:12 - 8:14
    То је прилично лако.
  • 8:14 - 8:18
    па, 12 - 12 = 0, дакле, 12 - 13 = -1.
  • 8:18 - 8:21
    Зато што идемо 1 улево од 0.
  • 8:21 - 8:25
    Хајде да урадимо 8 - 5.
  • 8:25 - 8:27
    Ово је један нормалан задатак, решење је: 3.
  • 8:27 - 8:30
    Колико је 5 - 8?
  • 8:30 - 8:32
    Ићи ћемо све до 0,
  • 8:32 - 8:35
    а онда још 3 поља иза 0, тако да ће то бити -3.
  • 8:35 - 8:38
    Могао бих овде да нацртам бројевну праву.
  • 8:38 - 8:43
    Ако је ово 0, ово је 5,
  • 8:43 - 8:47
    и сада идемо 8 поља улево,
  • 8:47 - 8:48
    и завршићемо на пољу -3.
  • 8:48 - 8:49
    Можете тако да радите за све ове задатке.
  • 8:49 - 8:52
    То би заправо била добра вежба.
  • 8:52 - 8:54
    Ово ће вам дати добру основу,
  • 8:54 - 8:56
    и предлажем вам да урадите све модуле,
  • 8:56 - 8:58
    јер ће вам ти модули...
  • 8:58 - 8:59
    Поготово ако искористите и наговештаје,
  • 8:59 - 9:00
    имају јако лепу графику,
  • 9:00 - 9:02
    свакако је много лепше од онога
  • 9:02 - 9:04
    што ја могу да нацртам на овој табли.
  • 9:04 - 9:05
    Тако да... испробајте то,
  • 9:05 - 9:07
    а ја ћу се трудити да снимим још модула,
  • 9:08 - 9:09
    који вас, надам се, неће толико збунити.
  • 9:09 - 9:11
    Такође, можете похађати и семинар
  • 9:11 - 9:13
    на тему сабирања и одузимања негативних бројева.
  • 9:13 - 9:14
    Надам се да вам је било забавно!
  • 9:14 - 9:15
    Здраво.
Title:
Sabiranje/Oduzimanje negativnih brojeva
Description:

Sabiranje i oduzimanje negativnih brojeva

more » « less
Video Language:
English
Duration:
09:15

Serbian subtitles

Revisions Compare revisions