Return to Video

Sčítanie/Odčítanie záporných čísel

  • 0:01 - 0:03
    Vitajte pri ďalšom videu
  • 0:03 - 0:05
    vysvetľujúcom pripočítanie a odpočítanie záporných čísel.
  • 0:05 - 0:06
    Takže začnime.
  • 0:06 - 0:09
    Najprv si musíme zodpovedať, čo vlastne záporné číslo je.
  • 0:09 - 0:12
    Nakreslím si číselnú os.
  • 0:12 - 0:13
    Nie je to úplne os,
  • 0:13 - 0:15
    ale myslím, že chápete môj úmysel.
  • 0:15 - 0:19
    Už poznáme kladné čísla, takže toto je 0
  • 0:19 - 0:25
    jednotka, dvojka, trojka, štvorka
  • 0:25 - 0:26
    a tak ďalej.
  • 0:26 - 0:29
    Keby som sa vás spýtal, koľko je 2+2
  • 0:29 - 0:31
    začali by ste na dvojke a pripočítali k nej dva
  • 0:31 - 0:31
    a dostali výsledok štyri.
  • 0:31 - 0:32
    Zdá sa nám to ako samozrejmosť.
  • 0:32 - 0:34
    Ale ak to vlastne nakreslíte na číselnú os,
  • 0:34 - 0:36
    povedali by ste, že 2+2 = 4
  • 0:36 - 0:38
    A spýtal by som sa vás koľko je 2-1
  • 0:38 - 0:40
    alebo radšej 3-2.
  • 0:40 - 0:44
    Ak by ste začali na trojke a odpočítali dva,
  • 0:44 - 0:46
    výsledok by bol 1.
  • 0:46 - 0:51
    Takže 2+2=4 a 3-2=1.
  • 0:51 - 0:53
    Toto je pre vás ako vtip.
  • 0:53 - 0:57
    Ale čo ak sa vás spýtam, koľko je 1-3?
  • 0:57 - 0:58
    hm...
  • 0:58 - 1:00
    Vlastne sa to počíta rovnako.
  • 1:00 - 1:04
    Začíname na jednotke a ideme mínus 1
  • 1:04 - 1:07
    ale teraz ideme už od nuly nižšie.
  • 1:07 - 1:08
    Čo sa stane od nuly nižšie?
  • 1:08 - 1:08
    Začínate ísť do záporných čísel.
  • 1:09 - 1:15
    -1,-2,-3 a tak ďalej.
  • 1:15 - 1:21
    Takze ak začnem na jednotke priamo tu, tak 1-3
  • 1:21 - 1:26
    idem 1,2,3 a skončím na -2.
  • 1:26 - 1:31
    Takže 1-3 = -2
  • 1:31 - 1:33
    Toto je niečo, čo už pravdepodobne robíte
  • 1:33 - 1:35
    v každodennom živote.
  • 1:35 - 1:37
    Ak by som vám povedal
  • 1:37 - 1:39
    chlapče, dnes je veľmi chladno, je 1 stupeň Celzia,
  • 1:39 - 1:41
    ale zajtra bude ešte o 3 stupne chladnejšie,
  • 1:41 - 1:42
    tak pravdepodobne budete intuitívne vedieť,
  • 1:42 - 1:45
    že táto teplota
  • 1:45 - 1:47
    dosiahne -2 stupne celzia.
  • 1:47 - 1:48
    Takže toto je význam záporných čísel.
  • 1:48 - 1:51
    A pamätajte, ak je záporné číslo veľké,
  • 1:51 - 1:58
    napríklad -50, tak je to vlastne chladnejšie ako -20, pravda?
  • 1:58 - 2:02
    Takže -50 je dokonca menšie číslo ako -20
  • 2:02 - 2:05
    pretože je to ďalej doľava ako -20.
  • 2:05 - 2:07
    To je jednoducho vec, pre ktorú budete mať časom intuitívne cítenie.
  • 2:07 - 2:09
    Niekedy, keď si pomyslíte, že
  • 2:09 - 2:10
    oh, 50 je väčšie číslo ako 20
  • 2:10 - 2:14
    ale je to -50 a to je opakom 50
  • 2:14 - 2:15
    Takže, skúsme si načrtnúť pár ďalších príkladov
  • 2:15 - 2:19
    použijeme pri tom číselnú os,
  • 2:19 - 2:22
    pretože si myslím, že je užitočná.
  • 2:22 - 2:27
    Takže skúsme vypčítať 5-12
  • 2:27 - 2:30
    Myslím, že už by ste mohli intuitívne vedieť,
  • 2:30 - 2:34
    aký je výsledok.
  • 2:34 - 2:45
    Ale skúsme si nakresliť číselnú os
  • 2:45 - 2:53
    takže začnime s -10,-9,-8
  • 2:53 - 2:59
    Myslím, že nebudem mať dosť miesta -7,-6,-5
  • 2:59 - 3:05
    Mal som tam mať už predkreslené -4,-3,-2,-1
  • 3:05 - 3:13
    0,1,2,3,4 a nakreslím aj 5.
  • 3:13 - 3:14
    Posuniem si hrot tejto šípky o malý kúsok. Ok.
  • 3:14 - 3:16
    5-12
  • 3:16 - 3:18
    Takže ak začneme na čísle 5 - vezmem si na to inú farbu -
  • 3:18 - 3:21
    začneme na čísle 5 tu a ideme o 12 čísel doľava
  • 3:21 - 3:23
    pretože odčítame 12
  • 3:23 - 3:34
    Takže ideme 1,2,3...
  • 3:34 - 3:38
    -7
  • 3:38 - 3:40
    Je to celkom zaujímavé
  • 3:40 - 3:43
    pretože, čo sa tu deje je,
  • 3:43 - 3:46
    že 12-5=7
  • 3:46 - 3:49
    takže, chcel by som, aby ste popremýšľali trochu nad tým, prečo to tak je
  • 3:49 - 3:53
    prečo rozdiel medzi 12 a 5 je 7,
  • 3:53 - 3:59
    a rozdiel medzi
  • 3:59 - 4:00
    - odhadujem, že to platí aj opačne
  • 4:00 - 4:01
    V tejto situácií taktiež hovoríme, že
  • 4:01 - 4:04
    rozdiel medzi 5 a 12 je -7
  • 4:04 - 4:05
    aj napriek tomu, že čísla sú od seba tak ďaleko,
  • 4:05 - 4:07
    ale teraz začnime s tým dolným číslom.
  • 4:07 - 4:10
    Myslím, že ta posledná veta Vás kompletne zmiatla
  • 4:10 - 4:12
    ale poďme ďalej.
  • 4:12 - 4:18
    Práve sme povedali, že 5-12 = -7
  • 4:18 - 4:19
    Spravme si ďalší príklad.
  • 4:19 - 4:26
    Koľko je -3+5?
  • 4:26 - 4:28
    Použime tú istú číselnú os.
  • 4:28 - 4:31
    -3 plus 5
  • 4:31 - 4:34
    Ideme doprava o 5 čísel.
  • 4:34 - 4:38
    Jeden, dva, tri, štyri, päť.
  • 4:38 - 4:43
    A výsledok je dva.
  • 4:43 - 4:44
    Rovná sa to dva.
  • 4:44 - 4:49
    Takže -3+5 je 2
  • 4:49 - 4:54
    To je zaujímavé, pretože aj 5-3 je rovné 2.
  • 4:54 - 4:57
    Takže vysvitlo, že 5-3 je vlastne tá istá vec,
  • 4:57 - 5:00
    je to len inak zapísané 5 plus -3
  • 5:00 - 5:04
    alebo -3 plus 5
  • 5:04 - 5:07
    Všeobecne, ľahší sposob ako počítať záporné čísla
  • 5:07 - 5:12
    je proste ako klasická sčítanie a odpočítanie,
  • 5:12 - 5:15
    ale teraz keď odčítame
  • 5:15 - 5:19
    môžme ísť doľava od nuly.
  • 5:19 - 5:20
    Skúsme ďalší príklad.
  • 5:20 - 5:22
    Takže.. čo sa stane ak
  • 5:22 - 5:27
    máme príklad, povedzme, 2 mínus -3?
  • 5:27 - 5:31
    Ak premýšľate o tom, aké číslo by malo byť výsledkom
  • 5:31 - 5:32
    myslím, že toto vám dá zmysel.
  • 5:32 - 5:34
    Ale pricházame vlastne na to, že záporné čísla,
  • 5:34 - 5:36
    že záporné znamienka sa dajú jednoducho zrušiť
  • 5:36 - 5:40
    takže je to vlastne to isté ako 2 + 3
  • 5:40 - 5:43
    a to sa rovná 5.
  • 5:43 - 5:46
    Iný sposob, akým by sa to dalo povedať - skúsme ďalší príklad
  • 5:46 - 5:53
    koľko je -7 mínus -2?
  • 5:53 - 5:58
    No, je to to isté ako -7 + 2
  • 5:58 - 6:00
    a pamätajte si, začíname na -7
  • 6:00 - 6:04
    a ideme o 2 čísla doprava.
  • 6:04 - 6:06
    Takže ak ideme o 1 doprava, dostávame -6
  • 6:06 - 6:11
    a ak ideme o 2 doprava, dostávame -5.
  • 6:11 - 6:14
    To dáva zmysel, pretože -7+2
  • 6:14 - 6:17
    je to isté ako 2-7.
  • 6:17 - 6:19
    Ak sú vonku dva stupne
  • 6:19 - 6:22
    a ochladí sa o 7 stupňov, je -5.
  • 6:22 - 6:23
    Skúsme pár takýchto príkladov.
  • 6:23 - 6:25
    Myslím, že čím viac ich spravíte, tým ľahšie vám to pôjde,
  • 6:25 - 6:27
    tieto príklady vám to vysvetlia ľahšie.
  • 6:27 - 6:29
    A pravdepodobne lepšie ako ja.
  • 6:29 - 6:31
    Takže skúsme ďalšie príklady
  • 6:31 - 6:36
    Takže skúsme -7-3
  • 6:36 - 6:39
    Teraz ideme o 3 doľava od čísla -7.
  • 6:39 - 6:41
    Ideme o 3 menej ako -7
  • 6:41 - 6:45
    Takže to je -10, správne?
  • 6:45 - 6:49
    To dáva zmysel, pretože ak by sme mali 7+3
  • 6:49 - 6:51
    Sme na čísle 7 doprava od nuly
  • 6:51 - 6:53
    a ideme ešte o tri ďalej od nuly
  • 6:53 - 6:55
    Dostaneme číslo +10
  • 6:55 - 6:57
    Takže pre 7 doľava od nuly a tým, že pôjdeme ešte o ďalšie tri doľava od nuly
  • 6:57 - 6:59
    dostaneme -10
  • 6:59 - 6:59
    Skúsme ešte ďalšie príklady
  • 6:59 - 7:01
    Viem, že pravdepodobne vás mätiem.,
  • 7:01 - 7:04
    ale precvičovanie je to, čo vám naozaj pomôže.
  • 7:04 - 7:09
    Takže povedzme 3 mínus -3
  • 7:09 - 7:12
    negatívne znamienka sa rušia,
  • 7:12 - 7:15
    takže sa to rovná 6.
  • 7:15 - 7:17
    koľko je 3-3?
  • 7:17 - 7:19
    3-3, to je jednoduché
  • 7:19 - 7:21
    Je to presne 0.
  • 7:21 - 7:24
    Koľko je -3 mínus 3?
  • 7:24 - 7:26
    Teraz sa snažíme nájsť číslo menšie o tri od čísla -3
  • 7:26 - 7:29
    a dostávame výsledok -6
  • 7:29 - 7:34
    Koľko je -3 mínus -3?
  • 7:34 - 7:36
    zaujímavé.
  • 7:36 - 7:41
    Mínusy sa rušia, takže dostávame -3 plus 3
  • 7:41 - 7:44
    Takže ak začneme na čísle 3 naľavo od nuly a ideme teraz o 3 doprava
  • 7:44 - 7:46
    skončíme na čísle 0.
  • 7:46 - 7:48
    Takže to dáva zmysel, však?
  • 7:48 - 7:49
    Prosím nechajte má to spraviť znovu.
  • 7:49 - 7:53
    -3 minus -3
  • 7:53 - 7:56
    Hocičo mínus to isté číslo by sa malo rovnať nule, však?
  • 7:56 - 7:58
    Takže preto sa to rovná nule.
  • 7:58 - 8:01
    A preto to aj dáva zmysel to,
  • 8:01 - 8:03
    že tieto dve mínusové znamienka sa rušia
  • 8:03 - 8:05
    a je to vlastne to isté.
  • 8:05 - 8:07
    Skúsme ešte nejaké príklady.
  • 8:07 - 8:12
    Koľko je 12-13:
  • 8:12 - 8:14
    To je vcelku jednoduché.
  • 8:14 - 8:18
    12-12 = 0 a 12-13 = -1
  • 8:18 - 8:21
    Pretože ideme 1 naľavo od nuly.
  • 8:21 - 8:25
    Skúsme 8-5
  • 8:25 - 8:27
    No, toto je vlastne klasický príklad, výsledok je tri.
  • 8:27 - 8:30
    Koľko je 5-8?
  • 8:30 - 8:32
    Ideme celou cestou k nule
  • 8:32 - 8:35
    a potom ešte 3 doľava od nuly, takže to je -3
  • 8:35 - 8:38
    Mohol by som si tu nakresliť číselnú os.
  • 8:38 - 8:43
    Ak toto je 0, toto je 5
  • 8:43 - 8:47
    a teraz, ideme doľava o 8,
  • 8:47 - 8:48
    a skončíme na -3
  • 8:48 - 8:49
    A takto by ste to mohli spraviť pre všetky príklady
  • 8:49 - 8:52
    Toto vlastne môže byť dobré cvičenie.
  • 8:52 - 8:54
    Myslím, že vám to dá celkom pekný úvod
  • 8:54 - 8:56
    a odporúčam vám, aby ste si aj vy vyskúšali tieto zakresľovania
  • 8:56 - 8:58
    pretože tieto zakresľovania vlastne
  • 8:58 - 8:59
    špeciálne, ak používate pomôcky
  • 8:59 - 9:00
    majú celkom peknú grafiku
  • 9:00 - 9:02
    oveľa krajšiu ako
  • 9:02 - 9:04
    hocičo, čo by som ja mohol napísať na tabuľu.
  • 9:04 - 9:05
    Takže, vyskúšajte to
  • 9:05 - 9:07
    a ja sa pokúsim nahrať pre vás nejaké ďalšie videá
  • 9:08 - 9:09
    ktoré vás nebude miasť až do takej miery.
  • 9:09 - 9:11
    Taktiež by ste sa mohli zúčastniť semináru
  • 9:11 - 9:13
    sčítania a odpočítania záporných čísel.
  • 9:13 - 9:14
    Dúfam, že ste sa bavili!
  • 9:14 - 9:15
    Dovidenia.
Title:
Sčítanie/Odčítanie záporných čísel
Description:

Sčítanie a odčítanie záporných čísel

more » « less
Video Language:
English
Duration:
09:15

Slovak subtitles

Revisions Compare revisions