YouTube

Got a YouTube account?

New: enable viewer-created translations and captions on your YouTube channel!

Slovak subtitles

← Sčítanie/Odčítanie záporných čísel

Sčítanie a odčítanie záporných čísel

Get Embed Code
36 Languages

Subtitles translated from английски език Showing Revision 6 created 06/11/2012 by michal.stevove.

  1. Vitajte pri ďalšom videu
  2. vysvetľujúcom pripočítanie a odpočítanie záporných čísel.
  3. Takže začnime.
  4. Najprv si musíme zodpovedať, čo vlastne záporné číslo je.
  5. Nakreslím si číselnú os.
  6. Nie je to úplne os,
  7. ale myslím, že chápete môj úmysel.
  8. Už poznáme kladné čísla, takže toto je 0
  9. jednotka, dvojka, trojka, štvorka
  10. a tak ďalej.
  11. Keby som sa vás spýtal, koľko je 2+2
  12. začali by ste na dvojke a pripočítali k nej dva
  13. a dostali výsledok štyri.
  14. Zdá sa nám to ako samozrejmosť.
  15. Ale ak to vlastne nakreslíte na číselnú os,
  16. povedali by ste, že 2+2 = 4
  17. A spýtal by som sa vás koľko je 2-1
  18. alebo radšej 3-2.
  19. Ak by ste začali na trojke a odpočítali dva,
  20. výsledok by bol 1.
  21. Takže 2+2 = 4 a 3-2 = 1.
  22. Toto je pre vás ako vtip.
  23. Ale čo ak sa vás spýtam, koľko je 1-3?
  24. hm...
  25. Vlastne sa to počíta rovnako.
  26. Začíname na jednotke a ideme mínus 1
  27. ale teraz ideme už od nuly nižšie.
  28. Čo sa stane od nuly nižšie?
  29. Začínate ísť do záporných čísel.
  30. -1,-2,-3 a tak ďalej.
  31. Takze ak začnem na jednotke priamo tu, tak 1-3
  32. idem 1,2,3 a skončím na -2.
  33. Takže 1-3 = -2
  34. Toto je niečo, čo už pravdepodobne robíte
  35. v každodennom živote.
  36. Ak by som vám povedal
  37. chlapče, dnes je veľmi chladno, je 1 stupeň Celzia,
  38. ale zajtra bude ešte o 3 stupne chladnejšie,
  39. tak pravdepodobne budete intuitívne vedieť,
  40. že táto teplota
  41. dosiahne -2 stupne celzia.
  42. Takže toto je význam záporných čísel.
  43. A pamätajte, ak je záporné číslo veľké,
  44. napríklad -50, tak je to vlastne chladnejšie ako -20, pravda?
  45. Takže -50 je dokonca menšie číslo ako -20
  46. pretože je to ďalej doľava ako -20.
  47. To je jednoducho vec, pre ktorú budete mať časom intuitívne cítenie.
  48. Niekedy, keď si pomyslíte, že
  49. oh, 50 je väčšie číslo ako 20
  50. ale je to -50 a to je opakom 50
  51. Takže, skúsme si načrtnúť pár ďalších príkladov
  52. použijeme pri tom číselnú os,
  53. pretože si myslím, že je užitočná.
  54. Takže skúsme vypočítať 5-12
  55. Myslím, že už by ste mohli intuitívne vedieť,
  56. aký je výsledok.
  57. Ale skúsme si nakresliť číselnú os
  58. takže začnime s -10,-9,-8
  59. Myslím, že nebudem mať dosť miesta -7,-6,-5
  60. Mal som to tam mať už predkreslené -4,-3,-2,-1
  61. 0,1,2,3,4 a nakreslím aj 5.
  62. Posuniem si hrot tejto šípky o malý kúsok. Ok.
  63. 5-12
  64. Takže ak začneme na čísle 5 - vezmem si na to inú farbu -
  65. začneme na čísle 5 tu a ideme o 12 čísel doľava
  66. pretože odčítame 12
  67. Takže ideme 1,2,3...
  68. -7
  69. Je to celkom zaujímavé
  70. pretože, čo sa tu deje je,
  71. že 12-5 = 7
  72. takže, chcel by som, aby ste popremýšľali trochu nad tým, prečo to tak je.
  73. Prečo rozdiel medzi 12 a 5 je 7,
  74. a rozdiel medzi...
  75. - odhadujem, že to platí aj opačne.
  76. V tejto situácií taktiež hovoríme, že
  77. rozdiel medzi 5 a 12 je -7
  78. aj napriek tomu, že čísla sú od seba tak ďaleko,
  79. ale teraz začnime s tým dolným číslom.
  80. Myslím, že ta posledná veta Vás kompletne zmiatla
  81. ale poďme ďalej.
  82. Práve sme povedali, že 5-12 = -7
  83. Spravme si ďalší príklad.
  84. Koľko je -3+5?
  85. Použime tú istú číselnú os.
  86. -3 plus 5
  87. Ideme doprava o 5 čísel.
  88. Jeden, dva, tri, štyri, päť.
  89. A výsledok je dva.
  90. Rovná sa to dva.
  91. Takže -3+5 je 2
  92. To je zaujímavé, pretože aj 5-3 je rovné 2.
  93. Takže vysvitlo, že 5-3 je vlastne tá istá vec,
  94. je to len inak zapísané 5 plus -3
  95. alebo -3 plus 5
  96. Všeobecne, ľahší sposob ako počítať záporné čísla
  97. je to proste ako klasické sčítanie a odpočítanie,
  98. ale teraz keď odčítame
  99. môžme ísť doľava od nuly.
  100. Skúsme ďalší príklad.
  101. Takže.. čo sa stane ak
  102. máme príklad, povedzme, 2 mínus -3?
  103. Ak premýšľate o tom, aké číslo by malo byť výsledkom
  104. myslím, že toto vám dá zmysel.
  105. Ale pricházame vlastne na to, že záporné čísla,
  106. že záporné znamienka sa dajú jednoducho zrušiť
  107. takže je to vlastne to isté ako 2 plus +3
  108. a to sa rovná 5.
  109. Iný sposob, akým by sa to dalo povedať - skúsme ďalší príklad
  110. koľko je -7 mínus -2?
  111. No, je to to isté ako -7 + 2
  112. a pamätajte si, začíname na -7
  113. a ideme o 2 čísla doprava.
  114. Takže ak ideme o 1 doprava, dostávame -6
  115. a ak ideme o 2 doprava, dostávame -5.
  116. To dáva zmysel, pretože -7+2
  117. je to isté ako 2-7.
  118. Ak sú vonku dva stupne
  119. a ochladí sa o 7 stupňov, je -5.
  120. Skúsme pár takýchto príkladov.
  121. Myslím, že čím viac ich spravíte, tým ľahšie vám to pôjde,
  122. tieto príklady vám to vysvetlia ľahšie.
  123. A pravdepodobne lepšie ako ja.
  124. Takže skúsme ďalšie príklady
  125. Takže skúsme -7-3
  126. Teraz ideme o 3 doľava od čísla -7.
  127. Ideme o 3 menej ako -7
  128. Takže to je -10, správne?
  129. To dáva zmysel, pretože ak by sme mali 7+3
  130. Sme na čísle 7 doprava od nuly
  131. a ideme ešte o tri ďalej od nuly
  132. Dostaneme číslo +10
  133. Takže pre 7 doľava od nuly a tým, že pôjdeme ešte o ďalšie tri doľava od nuly
  134. dostaneme -10
  135. Skúsme ešte ďalšie príklady
  136. Viem, že pravdepodobne vás mätiem.,
  137. ale precvičovanie je to, čo vám naozaj pomôže.
  138. Takže povedzme 3 mínus -3
  139. negatívne znamienka sa rušia,
  140. takže sa to rovná 6.
  141. koľko je 3-3?
  142. 3-3, to je jednoduché
  143. Je to presne 0.
  144. Koľko je -3 mínus 3?
  145. Teraz sa snažíme nájsť číslo menšie o tri od čísla -3
  146. a dostávame výsledok -6
  147. Koľko je -3 mínus -3?
  148. zaujímavé.
  149. Mínusy sa rušia, takže dostávame -3 plus 3
  150. Takže ak začneme na čísle 3 naľavo od nuly a ideme teraz o 3 doprava
  151. skončíme na čísle 0.
  152. Takže to dáva zmysel, však?
  153. Prosím nechajte ma to spraviť znovu.
  154. -3 minus -3
  155. Hocičo mínus to isté číslo by sa malo rovnať nule, však?
  156. Takže preto sa to rovná nule.
  157. A preto to aj dáva zmysel to,
  158. že tieto dve mínusové znamienka sa rušia
  159. a je to vlastne to isté.
  160. Skúsme ešte nejaké príklady.
  161. Koľko je 12-13?
  162. To je vcelku jednoduché.
  163. 12-12 = 0 a 12-13 = -1
  164. Pretože ideme 1 naľavo od nuly.
  165. Skúsme 8-5
  166. No, toto je vlastne klasický príklad, výsledok je tri.
  167. Koľko je 5-8?
  168. Ideme celou cestou k nule
  169. a potom ešte 3 doľava od nuly, takže to je -3
  170. Mohol by som si tu nakresliť číselnú os.
  171. Ak toto je 0, toto je 5
  172. a teraz, ideme doľava o 8,
  173. a skončíme na -3
  174. A takto by ste to mohli spraviť pre všetky príklady
  175. Toto vlastne môže byť dobré cvičenie.
  176. Myslím, že vám to dá celkom pekný úvod
  177. a odporúčam vám, aby ste si aj vy vyskúšali tie praktické úlohy
  178. pretože tie úlohy vlastne
  179. špeciálne, ak používate pomôcky
  180. majú celkom peknú grafiku
  181. oveľa krajšiu ako
  182. hocičo, čo by som ja mohol napísať na tabuľu.
  183. Takže, vyskúšajte to
  184. a ja sa pokúsim nahrať pre vás nejaké ďalšie videá
  185. ktoré vás nebude miasť až do takej miery.
  186. Taktiež by ste sa mohli zúčastniť semináru
  187. sčítania a odpočítania záporných čísel.
  188. Dúfam, že ste sa bavili!
  189. Dovidenia.