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Adding/Subtracting negative numbers Adição/Subtração números negativos

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    Bem-vindo à apresentação
  • 0:03 - 0:05
    sobre adição e subtração com números negativos.
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    Então, vamos começar.
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    Antes de mais, o que é um número negativo?
  • 0:09 - 0:12
    Bem, vou desenhar uma linha numérica.
  • 0:12 - 0:13
    Bem, não é lá grande coisa,
  • 0:13 - 0:15
    mas penso que serve para perceberes.
  • 0:15 - 0:19
    Estamos habituados aos números
    positivos, e, então, se isto é 0
  • 0:19 - 0:25
    temos um, temos 2,
    temos 3, temos 4,
  • 0:25 - 0:26
    e assim por diante.
  • 0:26 - 0:29
    E se eu tivesse de
    dizer quanto é 2+2
  • 0:29 - 0:31
    começaríamos no 2, e depois
    somaríamos 2
  • 0:31 - 0:31
    e obteríamos 4.
  • 0:31 - 0:32
    Para a maioria de nós isto é
    como uma segunda natureza.
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    Mas se realmente o desenhássemos
    numa linha numérica,
  • 0:34 - 0:36
    diríamos 2+2=4.
  • 0:36 - 0:38
    E se eu te perguntasse
    quanto é 2-1
  • 0:38 - 0:40
    ou, digamos, quanto é 3-2?
  • 0:40 - 0:44
    Se começarmos no 3
    e subtrairmos 2
  • 0:44 - 0:46
    ficaríamos com 1
  • 0:46 - 0:51
    Ou seja: 2+2=4, e 3-2=1
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    E isto é uma brincadeira para ti.
  • 0:53 - 0:57
    E se eu tivesse que dizer quanto é 1-3?
  • 0:57 - 0:58
    Aaahhh
  • 0:58 - 1:00
    Bem, é a mesma coisa.
  • 1:00 - 1:04
    Começamos no 1 e vamos 1...
  • 1:04 - 1:07
    bem, vamos para baixo de 0.
  • 1:07 - 1:08
    O que acontece abaixo de 0?
  • 1:08 - 1:08
    Bem, então entramos nos números negativos.
  • 1:09 - 1:15
    -1, -2, -3 e por aí em diante.
  • 1:15 - 1:21
    Portanto, se começarmos
    aqui no 1, então 1-3
  • 1:21 - 1:26
    então eu vou 1, 2, 3, e acabo no -2
  • 1:26 - 1:31
    Então 1-3=-2
  • 1:31 - 1:33
    Isto é algo que, provavelmente, já fizeste.
  • 1:33 - 1:35
    no teu dia a dia.
  • 1:35 - 1:37
    Se eu te dissesse
  • 1:37 - 1:39
    eh, pá, está muito frio hoje, está um grau,
  • 1:39 - 1:41
    mas amanhã estará 3 graus mais frio,
  • 1:41 - 1:42
    se calhar já saberias por intuição,
  • 1:42 - 1:45
    que, então iríamos ficar
  • 1:45 - 1:47
    a uma temperatura de 2 graus negativos.
  • 1:47 - 1:48
    Então é isso que um número negativo significa.
  • 1:48 - 1:51
    E lembra-te de que quando um número negativo é grande,
  • 1:51 - 1:58
    por exemplo, -50, isso é de facto mais frio do que -20, certo?
  • 1:58 - 2:02
    Então -50 é um número ainda mais pequeno do que -20,
  • 2:02 - 2:05
    porque está mais para esquerda do -20
  • 2:05 - 2:07
    Isso é qualquer coisa que vais perceber intuitivamente.
  • 2:07 - 2:09
    Às vezes, quando se começa, achamos
  • 2:09 - 2:10
    oh, 50 é um número maior do que 20
  • 2:10 - 2:14
    mas é -50, como oposto a 50
  • 2:14 - 2:15
    Vamos resolver uns problemas,
  • 2:15 - 2:19
    e eu vou continuar a usar a linha de números,
  • 2:19 - 2:22
    porque acho que é útil.
  • 2:22 - 2:27
    Vamos fazer o problema 5-12.
  • 2:27 - 2:30
    Eu acho que já sabes intuitivamente
  • 2:30 - 2:34
    a que é que isto é igual.
  • 2:34 - 2:45
    Mas deixa-me desenhar a linha, 5-12
  • 2:45 - 2:53
    Vou começar com -10, -9, -8...
  • 2:53 - 2:59
    Acho que vou ficar sem espaço... -7, -6, -5
  • 2:59 - 3:05
    Eu devia ter feito este desenho antes... -4, -3, -2, -1
  • 3:05 - 3:13
    0,1, 2, 3, 4, e vou por o 5 mesmo aqui.
  • 3:13 - 3:14
    Vou empurrar esta seta um bocadinho. Ok
  • 3:14 - 3:16
    5-12
  • 3:16 - 3:18
    Então, se começarmos no 5... deixa-me usar uma cor diferente...
  • 3:18 - 3:21
    começamos no 5 aqui e vamos 12 para a esquerda,
  • 3:21 - 3:23
    porque estamos a subtrair 12
  • 3:23 - 3:34
    então, vamos 1, 2, 3...
  • 3:34 - 3:38
    7 negativo
  • 3:38 - 3:40
    É muito interessante.
  • 3:40 - 3:43
    Porque também acontece
  • 3:43 - 3:46
    que 12-5=+7
  • 3:46 - 3:49
    Então, quero que penses um pouco porque é que isto é assim.
  • 3:49 - 3:53
    Porque é que a diferença entre 12 e 5 é 7
  • 3:53 - 3:59
    e a diferença entre...
  • 3:59 - 4:00
    ... bem, acho que tanto faz.
  • 4:00 - 4:01
    Nesta situação, também estamos a afirmar
  • 4:01 - 4:04
    que a diferença entre 5 e 12 é -7
  • 4:04 - 4:05
    mas os números estão assim afastados,
  • 4:05 - 4:07
    mas agora estamos a começar com o número mais pequeno.
  • 4:07 - 4:10
    acho que a última frase te confundiu completamente,
  • 4:10 - 4:12
    mas vou avançar.
  • 4:12 - 4:18
    Acabámos de dizer 5 - 12= -7
  • 4:18 - 4:19
    Vamos fazer outro.
  • 4:19 - 4:26
    Quanto é -3+5?
  • 4:26 - 4:28
    Bem, vamos usar a mesma linha numérica.
  • 4:28 - 4:31
    Vamos para -3 mais 5
  • 4:31 - 4:34
    Então, vamos 5 para a direita.
  • 4:34 - 4:38
    Um, dois, três, quatro, cinco.
  • 4:38 - 4:43
    É dois.
  • 4:43 - 4:44
    É igual a dois.
  • 4:44 - 4:49
    Então, -3+5=2
  • 4:49 - 4:54
    É interessante, porque 5-3 também é igual a 2.
  • 4:54 - 4:57
    Bem, acontece que 5-3 é é a mesma coisa,
  • 4:57 - 5:00
    é apenas outro modo de escrever 5 mais -3
  • 5:00 - 5:04
    ou -3 mais 5
  • 5:04 - 5:07
    Um modo comum e fácil de trabalhar com os números negativos
  • 5:07 - 5:12
    é igual à adição e à subtração normais,
  • 5:12 - 5:15
    mas agora quando subtraimos
  • 5:15 - 5:19
    podemos ir para a esquerda abaixo de zero.
  • 5:19 - 5:20
    Vamos fazer outro.
  • 5:20 - 5:22
    Então, o que é que acontece quando tens,
  • 5:22 - 5:27
    digamos, dois menos -3?
  • 5:27 - 5:31
    Bem, se pensares sobre como devia funcionar,
  • 5:31 - 5:32
    penso que isto vai fazer sentido.
  • 5:32 - 5:34
    Mas acontece que no número negativo,
  • 5:34 - 5:36
    os sinais de negativo anulam-se.
  • 5:36 - 5:40
    Então isto é o mesmo que 2 mais +3
  • 5:40 - 5:43
    e isso é simplesmente igual a 5.
  • 5:43 - 5:46
    Outra maneira de dizer isto... vamos fazer outro...
  • 5:46 - 5:53
    O que é -7 menos -2?
  • 5:53 - 5:58
    Bem, é o mesmo que -7 + 2.
  • 5:58 - 6:00
    E recorda, vamos começar no -7
  • 6:00 - 6:04
    e vamos andar 2 para a direita.
  • 6:04 - 6:06
    Então, se andamos 1 para a direita, vamos para o -6
  • 6:06 - 6:11
    e depois andamos 2 para a direita e obtemos -5.
  • 6:11 - 6:14
    Isso faz sentido, porque -7 + 2
  • 6:14 - 6:17
    é o mesmo que 2 - 7.
  • 6:17 - 6:19
    Se estiverem dois graus e
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    ficarem sete graus mais frio, ficam -5 graus.
  • 6:22 - 6:23
    Vamos fazer uns quantos destes.
  • 6:23 - 6:25
    Acho que quantos mais fizeres, mais prática terás,
  • 6:25 - 6:27
    e os módulos explicam-no muito bem.
  • 6:27 - 6:29
    Provavelmente, melhor do que eu...
  • 6:29 - 6:31
    Então, vamos fazer um montão de problemas.
  • 6:31 - 6:36
    Então, se eu disse -7 - 3
  • 6:36 - 6:39
    Bem, agora vamos 3 para a esquerda do -7
  • 6:39 - 6:41
    Vamos obter menos 3 do que -7
  • 6:41 - 6:45
    então, dá -10, certo?
  • 6:45 - 6:49
    Faz sentido, porque se tivéssemos 7 + 3
  • 6:49 - 6:51
    estávamos no 7 à direita do 0
  • 6:51 - 6:53
    e íamos mais 3 para a direita do 0
  • 6:53 - 6:55
    e obtemos 10 positivos
  • 6:55 - 6:57
    Então, para 7 à esquerda do 0 e andar mais 3 para a esquerda
  • 6:57 - 6:59
    vamos ter -10.
  • 6:59 - 6:59
    Vamos fazer mais...
  • 6:59 - 7:01
    Sei que provavelmente te estou a confundir,
  • 7:01 - 7:04
    mas a prática é o que nos vai mesmo ajudar.
  • 7:04 - 7:09
    Digamos,
    3 menos -3.
  • 7:09 - 7:12
    Bem, os sinais negativos anulam-se
  • 7:12 - 7:15
    por isso, é igual a 6
  • 7:15 - 7:17
    O que é 3-3?
  • 7:17 - 7:19
    Bem, 3-3, isso é fácil.
  • 7:19 - 7:21
    É simplesmente 0.
  • 7:21 - 7:24
    O que é -3 menos 3?
  • 7:24 - 7:26
    Bem, agora vamos obter menos 3 do que -3
  • 7:26 - 7:29
    bem, isso é -6
  • 7:29 - 7:34
    O que é -3 menos -3?
  • 7:34 - 7:36
    Interessante.
  • 7:36 - 7:41
    Bem, os menos anulam-se, por isso tens -3 mais 3
  • 7:41 - 7:44
    Bem, se começarmos no 3 à esquerda do 0 e andarmos 3 para a direita
  • 7:44 - 7:46
    acabamos no 0 outra vez.
  • 7:46 - 7:48
    Então faz sentido, certo?
  • 7:48 - 7:49
    Deixa-me fazer isso outra vez.
  • 7:49 - 7:53
    -3 menos -3
  • 7:53 - 7:56
    qualquer coisa menos essa coisa devia ser igual a zero, certo?
  • 7:56 - 7:58
    É por isso que é igual a 0
  • 7:58 - 8:01
    E é por isso que faz sentido que
  • 8:01 - 8:03
    esses dois negativos se anulem
  • 8:03 - 8:05
    e é o mesmo que isto.
  • 8:05 - 8:07
    Vamos fazer mais uns...
  • 8:07 - 8:12
    Vamos fazer 12 - 13
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    É muito fácil.
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    Bem, 12 - 12 = 0, então, 12 - 13 = -1
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    poeque vamos andar 1 para a esquerda do 0
  • 8:21 - 8:25
    Vamos fazer 8 - 5
  • 8:25 - 8:27
    Bem, este é apenas um problema normal, dá 3.
  • 8:27 - 8:30
    Quanto dá 5 - 8
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    Bem, vamos andar tudo até 0
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    e depois mais 3 para a esquerda do 0, então é -3
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    Eu podia desenhar uma linha numérica aqui.
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    Se isto é 0, isto é 5
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    e agora vamos para a esquerda 8,
  • 8:47 - 8:48
    então paramos no -3.
  • 8:48 - 8:49
    Podes fazer isso para estes todos.
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    Pode mesmo ser um bom exercício.
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    Penso que isto te dá uma boa introdução
  • 8:54 - 8:56
    e recomendo que faças os módulos
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    porque os módulos, na verdade...
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    especialmente se fizeres as dicas...
  • 8:59 - 9:00
    têm um gráfico bastante bonito
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    muito mais engraçado do que
  • 9:02 - 9:04
    qualquer coisa que eu desenhasse neste quadro.
  • 9:04 - 9:05
    Experimenta
  • 9:05 - 9:07
    e eu vou tentar gravar mais alguns módulos
  • 9:08 - 9:09
    que, espero eu, não te confundam tanto.
  • 9:09 - 9:11
    Também podes assistir ao seminário
  • 9:11 - 9:13
    sobre adição e subtração com números negativos.
  • 9:13 - 9:14
    Espero que te divirtas!
  • 9:14 - 9:15
    Adeus
Title:
Adding/Subtracting negative numbers Adição/Subtração números negativos
Description:

Adding and subtracting negative numbers
Adicionar e subtrair números negativos

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Video Language:
English
Duration:
09:15