-
Velkommen til denne presentasjonen om addisjon og substraksjon av negative tall.
-
Så la oss sette i gang.
-
Så først av alt, hva er et negativt tall?
-
Vel, la oss lage en tallinje.
-
Ingen perfekt linje,
-
men du forstår nok poenget.
-
Så vi er vant til de positive tallene. Hvis det er 0,
-
har du 1, du har 2, du har 3, du har 4, og så videre.
-
Og hvis vi sier hva er 2 pluss 2, så starer man på 2
-
og legger til 2, og vi kommer til 4.
-
(Dette er sikkert en selvfølge for dere.)
-
Så hvis vi faktisk tegner det på en tallinje,
-
så ser vi at 2 pluss 2 er 4.
-
Og hvis jeg spør: Hva er 2 - 1?
-
Eller la oss ta: Hva er 3 - 2?
-
Hvis vi starter på 3 og trekker i fra 2,
-
ender vi opp på 1.
-
Det var 2 pluss 2 er 4 og 3 minus 2 er 1.
-
Det var nok ingen sak for dere.
-
Nå, hva hvis vi sier hva er 1 minus 3?
-
Hmm.
-
Vel, vi må gjøre akkurat det samme.
-
Man starter ved 1 og går 1--
-
Vel, nå havner vi under null -- Hva skjer under null?
-
Vel går vi over på de negative tallene.
-
minus 1, minus 2, minus 3 osv.
-
Så hvis vi starter på 1 her, 1 - 3,
-
så vi går 1, 2, 3 og ender opp på minus 2.
-
Så 1 - 3 blir altså minus 2.
-
Du har kanskje allerede regnet på denne måten utenfor skolen.
-
Hvis jeg hadde sagt, makan!, i dag var det kaldt, det er bare 1 grad,
-
men i morgen kommer det til å bli 3 grader kaldere,
-
så vet du kanskje hvor kaldt det skal bli allerede.
-
Da havner vi på minus 2 grader.
-
Så det er alt nagative tall betyr.
-
Og bare husk at når et negativt tall er stort,
-
som minus 50, det er faktisk kaldere enn minus 20, ikke sant?
-
Så minus 50 er faktisk et mindre tall enn minus 20,
-
fordi det er enda lengre til venstre på tallinja.
-
Det er noe du vil venne deg til etterhvert.
-
Det er fort gjort å tenke at
-
eh, 50 er et større tall enn 20,
-
men det er jo minus 50, imotsetning til pluss 50.
-
Så la oss ta noen eksempler.
-
Tallinja kan bli nyttig, så vi fortsetter å bruke den.
-
Så la oss løse oppgaven 5 - 12. ok.
-
Jeg tror du allerede har en anelse om hva det blir.
-
Men la oss tegne en linje, fem minus tolv.
-
Så la meg starte med minus 10, minus 9, minus 8 --
-
(Jeg tror kanskje det ikke blir plass) -- minus 7, minus 6, minus 5--
-
Dette burde jeg ha tegna på forhånd -- minus 4, minus 3, minus 2,
-
minus 1, 0, 1, 2, 3, 4, og så setter jeg 5 her.
-
Jeg flytter litt på den pila. Ok.
-
5 minus 12.
-
Så hvis vi starter på 5-- (la meg finne en annen farge) --
-
vi starter på fem her og vi skal flytte oss tolv plasser til venstre
-
fordi vi trekker i fra tolv.
-
Så vi går, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12.
-
Minus 7.
-
Det er ganske interessant.
-
Fordi, hvis vi regner ut 12 minus 5,
-
så får vi pluss 7.
-
Så jeg vil du skal tenke litt på hvorfor det er slik.
-
Hvorfor forskjellen mellom tolv og fem er syv,
-
og forskjellen mellom--vel, det er jo egentlig det samme.
-
I dette eksemplet sier vi
-
at 5 minus 12 er minus 7,
-
men at avstanden mellom dem er så stor,
-
men nå starter vi med det laveste tallet.
-
Jeg tror kanskje den siste setningen bare gjorde deg forvirret,
-
men vi fortsetter.
-
Vi sa bare at 5 minus 12 er lik minus 7.
-
Vi tar et nytt eksempel.
-
Hva blir -3 + 5?
-
Vel, vi kan bruke den samme tallinja.
-
Vi går fra minus 3 pluss 5.
-
Så vi går 5 til høyre.
-
1, 2, 3, 4, 5.
-
Det er 2!
-
Svaret blir 2.
-
Så -3 + 5 er lik 2.
-
Det er interessant, fordi 5 - 3 er også lik 2.
-
Vel, det viser seg at 5 - 3 er det samme,
-
det er bare en annen måte skrive 5 + (-3),
-
eller (-3) + 5.
-
En enkel måte å regne med negative tall
-
er å se på det som vanlig addisjon og substraksjon,
-
men nå, når vi trekker i fra, kan vi gå til venstre forbi null.
-
La oss ta et nytt eksempel.
-
Så hva skjer når du får..
-
la oss si, 2 - (-3)?
-
Vel, hvis du tenker på hvordan det burde bli,
-
så tror jeg dette vil gi mening.
-
Det viser seg at minustegnene faktisk opphever hverandre,
-
så de kan strykes. (minus minus blir pluss).
-
Så dette blir det samme som 2 pluss pluss 3,
-
og det blir jo 5.
-
La oss ta et nytt eksempel.
-
Hva er (-7) - (-2)?
-
Vel, det er det samme som (-7) + 2.
-
Og husk, vi starter på (-7)
-
og flytter oss 2 steg til høyre.
-
Om vi flytter oss 1 til høyre havner vi på (-6),
-
og så flytter vi oss enda et steg til høyre og får (-5).
-
Det gir mening fordi (-7) + 2,
-
det er det samme som 2 - 7.
-
Hvis det er 2 grader ute, og det blir 7 grader kaldere, så blir det -5 grader.
-
La oss ta en haug med sånne oppgaver.
-
Jo fler jo bedre!
-
(og modulene(?) forklarer det ganske bra).
-
(sikkert bedre en jeg gjør.)
-
(Så la oss ta flere eksempler).
-
Så hvis jeg sa (-7) - 3.
-
Vel, nå skal vi flytte oss 3 til venstre fra (-7).
-
Vi vil få 3 mindre enn 7.
-
Så det blir (-10), ikke sant?
-
Det gir mening fordi hvis vi hadde +7 + 3,
-
så er vi 7 til høyre for 0,
-
og vi flytter oss 3 til 0til høyre for 0,
-
og vi kommer til + 10.
-
Så for 7 til venstre for 0 , og enda 3 til venstre,
-
så kommer vi til minus 10.
-
Vi tar noen flere eksempler.
-
Jeg vet jeg sikkert forvirrer deg,
-
men med litt trening blir det lettere.
-
La oss ta 3 - (-3),
-
vel, minustegnene motvirker hverandre,
-
så det bli bare 6.
-
Hva er 3 - 3?
-
Vel, 3 - 3, det er lett.
-
Det blir bare 0.
-
Hva er (-3) - 3?
-
Nå kommer vi til å få 3mindre enn (-3),
-
vel, det blir (-6).
-
Hva er (-3) - (-3)?
-
Interessant.
-
Vel, minustegnene blir til pluss, så vi får (-3) + 3.
-
Vel, hvis vi starter på tre til venstre for 0, og vi flytter oss 3 til høyre,
-
så ender vi opp tilbake på 0.
-
Og det er jo logisk, ikke sant?
-
La oss ta den en gang til.
-
-3 - (-3).
-
Hva som helst minus seg selv, burde bli null, ikke sant?
-
Det er derfor dette blir null.
-
Og det er derfor det gir mening at de to minustegnene byttes til pluss,
-
og at det er det samme som dette.
-
Vi tar enda noen til.
-
La oss prøve 12 - 13.
-
Det er nokså enkelt.
-
Vel, 12 - 12 er 0, så 12 - 13 er lik (-1),
-
fordi vi havner et steg til venstre for 0.
-
Vi tar 8 - 5.
-
Vel, denne er bare et vanlig eksempel, det er 3.
-
Hva er 5 - 8?
-
Vel, vi skal helt til 0
-
og derfra 3 til til venstre, så det blir (-3).
-
Jeg kunne tegnet en tallinje her.
-
Hvis dette er 0, dette 5, og vi skal 8 til venstre,
-
så ender opp på (-3).
-
Du kan gjøre det slik for alle disse.
-
Dette kan faktisk være en god trening.
-
Jeg tror dette ga dere en god introduksjon
-
og jeg anbefaler at du gjør noen oppgaver,
-
fordi mange av oppgavene, særlig hvis du velger å få hint,
-
har en ganske fin grafikk
-
som er mye finere enn noe jeg kunne tegnet på denne tavla.
-
Så, prøv deg på det, og kom tilbake for enda flere videoer
-
som forhåpentligvis ikke vil være like forvirrende.
-
(Nå finnes det en rekke øvelser)
-
(om addisjon og sustraksjon av negative tall.)
-
Lykke til!
-
Ha det fint