Return to Video

უარყოფითი რიცხვების მიმატება/გამოკლება

  • 0:00 - 0:03
    მოგესალმებით, პრეზენტაცია თემაზე
  • 0:03 - 0:05
    უარყოფითი რიცხვების მიმატება-გამოკლება.
  • 0:05 - 0:06
    დავიწყოთ.
  • 0:06 - 0:09
    პირველ რიგში, რა არის უარყოფითი რიცხვი?
  • 0:09 - 0:12
    დავხაზავ რიცხვთა ღერძს.
  • 0:12 - 0:13
    წრფეს დიდად არ გავს,
  • 0:13 - 0:15
    მაგრამ არაუშავს, ესეც გამოდგება.
  • 0:15 - 0:19
    ჩვენ მიჩვეულები ვართ
    დადებით რიცხვებს. ნული,
  • 0:19 - 0:24
    ერთი, ორი, სამი, ოთხი
  • 0:24 - 0:25
    და ასე შემდეგ.
  • 0:25 - 0:27
    თუ გვაინტერესებს ორს პლუს ორი
  • 0:27 - 0:32
    დაიწყებთ ორით და შემდეგ
    დაუმატებთ ორს და მიიღებთ ოთხს.
  • 0:32 - 0:34
    ანუ, ჩვენთვის ეს ბუნებრივია.
    მაგრამ თუ აღნიშნავთ რიცხვით ღერძზე
  • 0:34 - 0:36
    იტყვით ორს პლუს ორი უდრის ოთხს.
  • 0:36 - 0:38
    და თუ გეკითხებით, რამდენია ორს მინუს ერთი
  • 0:38 - 0:40
    ან, ვთქვათ, სამს მინუს ორი.
  • 0:40 - 0:44
    იწყებთ სამით და აკლებთ ორს,
  • 0:44 - 0:46
    დაამთავრებთ ერთით.
  • 0:46 - 0:51
    ესეც ორს პლუს ორი უდრის ოთხს
    და ეს სამს მინუს ორი უდრის ერთს.
  • 0:51 - 0:53
    და ეს თქვენთვის სასაცილოა.
  • 0:53 - 0:58
    და რა იქნება, თუ ერთს გამოვაკლებთ სამს?
  • 0:58 - 1:00
    ეს იგივეა.
  • 1:00 - 1:04
    იწყებთ ერთით და გადადიხართ--
  • 1:04 - 1:07
    გადავდივართ ნულს ქვემოთ,
  • 1:07 - 1:08
    რა ხდება აქ?
  • 1:08 - 1:09
    აქ უარყოფითი რიცხვებია.
  • 1:09 - 1:15
    -1, -2, -3 და ა.შ
  • 1:15 - 1:21
    თუ დავიწყებ
    ერთთან აი, აქ, ერთს მინუს სამი
  • 1:21 - 1:26
    ანუ, გადავალ 1, 2, 3,
    დავამთავრებ უარყოფით ორთან.
  • 1:26 - 1:31
    ანუ, ერთს მინუს სამი უდრის უარყოფით ორს.
  • 1:31 - 1:34
    ეს შეიძლება ის არის,
    რასაც ყოველდღიურად აკეთებთ.
  • 1:34 - 1:36
    თუ გეტყვით, რომ
  • 1:36 - 1:38
    დღეს ძალიან ცივა, ერთი გრადუსია,
  • 1:38 - 1:41
    მაგრამ ხვალ იქნება სამი გრადუსით ნაკლები,
  • 1:41 - 1:42
    ალბათ, ინტუიტურად ხვდებით, რომ
  • 1:42 - 1:47
    ტემპერატურა იქნება მინუს ორი გრადუსი.
  • 1:47 - 1:48
    ამას გულისხმობს უარყოფითი რიცხვი.
  • 1:48 - 1:51
    და გახსოვდეთ, როცა უარყოფითი რიცხვი დიდია,
  • 1:51 - 1:58
    მაგალითად, მინუს 50,
    ეს უფრო ცივია, ვიდრე მინუს 20, სწორია?
  • 1:58 - 2:02
    მინუს 50 უფრო ნაკლებია, ვიდრე მინუს 20,
  • 2:02 - 2:05
    რადგან ის მინუს 20-ზე ბევრად მარცხნივაა.
  • 2:05 - 2:07
    ეს ისაა, რასაც ინტუიტურადაც მიხვდებით.
  • 2:07 - 2:09
    ზოგჯერ დაწყებისას, გრძნობთ, რომ
  • 2:09 - 2:10
    50 უფრო დიდი რიცხვია ვიდრე 20,
  • 2:10 - 2:14
    მაგრამ ეს მინუს 50-ია, 50-ის საპირისპირო.
  • 2:14 - 2:15
    რამდენიმე ამოცანა გავაკეთოთ.
  • 2:15 - 2:17
    გავაგრძელებ რიცხვთა ღერძის გამოყენებას,
  • 2:17 - 2:19
    რადგან ვფიქრობ, რომ გამოსადეგია.
  • 2:19 - 2:27
    გავაკეთოთ მაგალითი ხუთი მინუს 12.
  • 2:27 - 2:30
    ვფიქრობ, უკვე ხვდებით ეს რას უდრის.
  • 2:30 - 2:45
    მაგრამ, მოდით,
    წრფეს დავხატავ, ხუთი მინუს 12.
  • 2:45 - 2:53
    დავიწყებ მინუს 10–ით, -9, -8--
  • 2:53 - 2:59
    მგონი, არ მყოფნის სივრცე--
    -7, -6, -5
  • 2:59 - 3:05
    წინასწარ უნდა დამეხატა--
    -4, -3, -2, -1
  • 3:05 - 3:13
    0, 1, 2, 3, 4 და ხუთი აი, აქ.
  • 3:13 - 3:14
    ოდნავ გადავიტან ამ ისარს.
  • 3:14 - 3:16
    ხუთს მინუს 12.
  • 3:16 - 3:18
    ვიწყებთ ხუთით აი, აქ--
    სხვა ფერს გავმოვიყენებ--
  • 3:18 - 3:21
    ვიწყებთ ხუთთან და
    12-ით მარცხნივ გადავდივართ,
  • 3:21 - 3:23
    რადგან ვაკლებთ 12–ს.
  • 3:23 - 3:34
    ანუ 1, 2, 3...
  • 3:34 - 3:38
    უარყოფითი შვიდი.
  • 3:38 - 3:40
    საკმაოდ საინტერესოა.
  • 3:40 - 3:46
    რადგან 12-ს მინუს ხუთი დადებითი შვიდია.
  • 3:46 - 3:49
    მინდა, რომ იფიქროთ, თუ რატომაა ასე.
  • 3:49 - 3:53
    რატომაა 12-ისა და ხუთის სხვაობა შვიდი,
  • 3:53 - 3:59
    და სხვაობა--
  • 3:59 - 4:00
    ორივეში იგივეა.
  • 4:00 - 4:04
    ამ სიტუაციაში ვამბობთ, რომ
    ხუთისა და 12-ის სხვაობა მინუს შვიდია,
  • 4:04 - 4:05
    მაგრამ რიცხვები ერთმანეთისგან შორს არის.
  • 4:05 - 4:07
    მაგრამ ჩვენ დაბალი რიცხვებით ვიწყებთ.
  • 4:07 - 4:10
    მგონი, ბოლო
    წინადადებამ სრულიად დაგაბნიათ.
  • 4:10 - 4:12
    გავაგრძელებ.
  • 4:12 - 4:18
    ვთქვი, რომ ხუთს
    მინუს 12 უდრის მინუს შვიდს.
  • 4:18 - 4:19
    კიდევ ერთი გავაკეთოთ.
  • 4:19 - 4:26
    რას უდრის მინუს სამს პლუს ხუთი?
  • 4:26 - 4:28
    იგივე რიცხვთა ღერძი გამოვიყენოთ.
  • 4:28 - 4:31
    დავიწყოთ მინუს სამით და პლუს ხუთი.
  • 4:31 - 4:34
    გადავალთ ხუთით მარჯვნივ.
  • 4:34 - 4:38
    1, 2, 3, 4, 5.
  • 4:38 - 4:43
    ორია.
  • 4:43 - 4:44
    უდრის ორს.
  • 4:44 - 4:49
    ანუ, მინუს სამს პლუს ხუთი უდრის ორს.
  • 4:49 - 4:54
    საინტერესოა, რადგან ხუთს მინუს სამი
    ასევე ორია.
  • 4:54 - 4:57
    აღმოჩნდა, რომ ხუთს მინუს სამი იმავეს უდრის,
  • 4:57 - 5:00
    ეს, უბრალოდ, მეორე
    გზაა ხუთს პლუს უარყოფითი სამის ჩაწერის
  • 5:00 - 5:04
    ან მინუს სამს პლუს ხუთი.
  • 5:04 - 5:07
    ზოგადად, უარყოფით რიცხვებზე
    მოქმედებების მარტივად გასაკეთბლად
  • 5:07 - 5:12
    ჩვეულებრივ მიმატება და გამოკლებაა,
  • 5:12 - 5:15
    მაგრამ ახლა, როცა ვაკლებთ
  • 5:15 - 5:19
    შეგვიძლია, ნულს მარცხნივ ნულს გავცდეთ.
  • 5:19 - 5:20
    კიდევ ერთი გავაკეთოთ.
  • 5:20 - 5:22
    რა ხდება როცა იღებთ,
  • 5:22 - 5:27
    ვთქვთ, ორს მინუს უარყოფითი სამი?
  • 5:27 - 5:31
    თუ იფიქრებთ ამაზე, მგონი, მიხვდებით,
  • 5:31 - 5:32
    როგორ კეთდება.
  • 5:32 - 5:34
    მაგრამ აღმოჩნდება, რომ უარყოფით რიცხვბში
  • 5:34 - 5:36
    უარყოფითი ნიშნები ბათილდება.
  • 5:36 - 5:40
    ანუ, ეს იგივეა,
    რაც ორს პლუს უარყოფითი სამი.
  • 5:40 - 5:43
    და ეს უდრის ხუთს.
  • 5:43 - 5:46
    მეორენაირად შეგეძლოთ--
    გავაკეთოთ კიდევ ერთი--
  • 5:46 - 5:53
    რას უდრის
    უარყოფით შვიდს მინუს უარყოფითი ორი?
  • 5:53 - 5:58
    ეს იგივეა, რაც მინუს შვიდს პლუს ორი.
  • 5:58 - 6:00
    გაიხსენეთ, რომ ვიწყებთ მინუს შვიდთან
  • 6:00 - 6:04
    და გადავდივართ ორით მარჯვნივ.
  • 6:04 - 6:06
    თუ ერთით მარჯვნივ
    გადავალთ, გვექნება მინუს ექვსი.
  • 6:06 - 6:11
    და შემდეგ ორით
    მარჯვნივ და გვექნება მინუს ხუთი.
  • 6:11 - 6:14
    ლოგიკურია, რადგან მინუს შვიდს პლუს ორი
  • 6:14 - 6:17
    იგივეა, რაც ორს მინუს შვიდი.
  • 6:17 - 6:19
    თუ ორი გრადუსია
  • 6:19 - 6:22
    და შვიდი გრადუსით
    აცივდება, იქნება მინუს ხუთი გრადუსი.
  • 6:22 - 6:23
    კიდევ რამდენიმე გავაკეთოთ.
  • 6:23 - 6:25
    ვფიქრობ, რაც უფრო მეტს აკეთებთ, მეტად ვარჯიშობთ
  • 6:25 - 6:27
    და ნიმუშები უკეთ მიგახვედრებენ.
  • 6:27 - 6:29
    ალბათ ჩემზე უკეთაც.
  • 6:29 - 6:31
    ამიტომ, გავაკეთოთ უამრავი ამოცანა.
  • 6:31 - 6:36
    ვთქვათ, მინუს შვიდს მინუს სამი.
  • 6:36 - 6:39
    ვიწყებთ მინუს შვიდით
    და გადავდივართ სამით მარცხნივ.
  • 6:39 - 6:41
    მივიღებთ მინუს შვიდზე სამით ნაკლებს.
  • 6:41 - 6:45
    ანუ მინუს 10-ს, სწორია?
  • 6:45 - 6:49
    ლოგიკურია, რადგან
    შვიდს პლუს სამი რომ გვქონოდა
  • 6:49 - 6:51
    შვიდი ნულის მარჯვნივაა შვიდით და
  • 6:51 - 6:53
    კიდევ სამით მარჯვნივ გადავალთ ნულიდან.
  • 6:53 - 6:55
    მივიღეთ 10.
  • 6:55 - 6:57
    ანუ, ნულის მარცხნივ
    შვიდიდან კიდევ სამით მარცხნივ გადასვლა,
  • 6:57 - 6:59
    მოგვცემს მინუს 10-ს.
  • 6:59 - 6:59
    კიდევ გავაკეთოთ.
  • 6:59 - 7:01
    ვიცი, რომ გაბნევთ,
  • 7:01 - 7:04
    მაგრამ ვარჯიში მართლა დაგვეხმარება.
  • 7:04 - 7:09
    ვთქვთ, სამს მინუს უარყოფითი სამი.
  • 7:09 - 7:12
    ეს მინუსები გაბათილდება,
  • 7:12 - 7:15
    ანუ, უდრის ექვსს.
  • 7:15 - 7:17
    რას უდრის სამს მინუს სამი.
  • 7:17 - 7:19
    სამს მინუს სამი, ადვილია.
  • 7:19 - 7:21
    უდრის ნულს.
  • 7:21 - 7:24
    რას უდრის მინუს სამს მინუს სამი?
  • 7:24 - 7:26
    აქ მივიღებთ მინუს სამზე სამით ნაკლებს.
  • 7:26 - 7:29
    ანუ, მინუს ექვსს.
  • 7:29 - 7:34
    რამდენია მინუს სამს მინუს მინუს სამი.
  • 7:34 - 7:36
    საინტერესოა.
  • 7:36 - 7:41
    მინუსები გაბათილდება
    და მიიღებთ მინუს სამს პლუს სამს.
  • 7:41 - 7:44
    თუ ვიწყებთ სამიდან ნულის
    მარცხნივ და გადავალთ სამით მარჯვნივ,
  • 7:44 - 7:46
    დავამთავრებთ 0–ით.
  • 7:46 - 7:48
    ლოგიკურია, არა?
  • 7:48 - 7:49
    კიდევ გავაკეთოთ.
  • 7:49 - 7:53
    მინუს სამს მინუს მინუს სამი.
  • 7:53 - 7:56
    რაღაცას გამოკლებული
    თავისი თავი ნულს უნდა უდრიდეს, არა?
  • 7:56 - 7:58
    ამიტომაც უდრის ეს 0-ს.
  • 7:58 - 8:01
    და ამიტომაცაა აზრიანი
  • 8:01 - 8:03
    ეს ორი მინუსი იკვეცება
  • 8:03 - 8:05
    და იქნება იგივე, რაც ეს.
  • 8:05 - 8:07
    კიდევ გავაკეთოთ რამდენიმე.
  • 8:07 - 8:12
    გვაქვს 12-ს მინუს 13.
  • 8:12 - 8:14
    ეს ძალაინ ადვილია.
  • 8:14 - 8:18
    12-ს მინუს 12 ნულია,
    ანუ, 12-ს მინუს 13 უდრის მინუს ერთს.
  • 8:18 - 8:21
    იმიტომ რომ ნულიდან ერთით მარცხნივ
    გადავდივართ.
  • 8:21 - 8:25
    გავაკეთოთ რვას მინუს ხუთი.
  • 8:25 - 8:27
    ეს ჩვეულებრივი მაგალითია და უდრის სამს.
  • 8:27 - 8:30
    რას უდრის ხუთს მინუს რვა?
  • 8:30 - 8:32
    მივალთ ნულამდე
  • 8:32 - 8:35
    და შემდეგ ნულიდან
    სამით მარცხნივ, ანუ, მინუს სამია.
  • 8:35 - 8:38
    შემიძლია აქ რიცხვითი ღერძი დავხატო.
  • 8:38 - 8:43
    ეს ნულია, ეს ხუთია.
  • 8:43 - 8:47
    და რვით მარცხნივ გადავდივართ.
  • 8:47 - 8:48
    და ვამთავრებთ მინუს სამთან.
  • 8:48 - 8:49
    ყველას ამოხსნა შეგვიძლია ასე.
  • 8:49 - 8:52
    კარგი ვარჯიში იქნებოდა თქვენთვის.
  • 8:52 - 8:54
    ვფიქრობ, ეს
    თქვენთვის კარგი დასაწყისი იქნება.
  • 8:54 - 8:56
    გირჩევთ, გააკეთოთ ეს ნიმუშები,
  • 8:56 - 8:57
    რადგან მათ,
  • 8:57 - 8:59
    განსაკუთრებით, თუ ამ მინიშნებებით აკეთებთ,
  • 8:59 - 9:00
    კარგი ნახაზი აქვთ.
  • 9:00 - 9:04
    ეს ყველაზე კარგი ნახაზია,
    რასაც დავხაზავდი ამ დაფაზე.
  • 9:04 - 9:05
    ანუ, ცადეთ
  • 9:05 - 9:07
    და მე სხვა მაგალითებსაც ჩავწერ,
  • 9:08 - 9:09
    რომლებიც, იმედია, ასე არ დაგაბნევენ.
  • 9:09 - 9:11
    ასევე, შეგიძლიათ, დაესწროთ სემინარს
  • 9:11 - 9:13
    უარყოფითი რიცხვების დამატება-გამოკლებაზე.
  • 9:13 - 9:14
    იმედია, იხალისებთ!
  • 9:14 - 9:15
    ნახვამდის.
Title:
უარყოფითი რიცხვების მიმატება/გამოკლება
Description:

უარყოფითი რიცხვების მიმატება/გამოკლება

more » « less
Video Language:
English
Duration:
09:15

Georgian subtitles

Revisions Compare revisions