Subtitles translated from английски език Showing Revision 2 created 11/21/2013 by Hitoshi Yamauchi.

1. Title:
   負数の加算、減算
2. Description:

   負数の加算、減算

3. 1060 0:01 - 0:03
   負数の足し算、引き算の
4. 3366 0:03 - 0:05
   プレゼンテーションです。
5. 5066 0:05 - 0:06
   それでは始めましょう。
6. 6380 0:06 - 0:09
   さてまずは負数とは？
7. 8520 0:09 - 0:12
   数直線で説明しましょう。
8. 12080 0:12 - 0:13
   たいした数直線ではありませんが、
9. 13295 0:13 - 0:15
   概念が把握できると思います。
10. 15190 0:15 - 0:19
    正数には、なじみがありますね。
11. 18797 0:19 - 0:25
    ０がここで、１、２、３、４と
12. 24670 0:25 - 0:26
    続きます。
13. 25686 0:26 - 0:29
    2+2は何でしょう？
14. 28548 0:29 - 0:31
    ２から始め、2 を加えると
15. 30780 0:31 - 0:31
    4 になるでしょう。
16. 31460 0:31 - 0:32
    直間的にできますね。
17. 32150 0:32 - 0:34
    それを数直線上に描いた場合、
18. 33930 0:34 - 0:36
    ２＋２＝４ですね。
19. 36140 0:36 - 0:38
    では、 2-1 あるいは
20. 38490 0:38 - 0:40
    3-2 は、何でしょう？
21. 39840 0:40 - 0:44
    3 から始め、2 を引く場合は
22. 44111 0:44 - 0:46
    1 で終わりますね。
23. 45658 0:46 - 0:51
    ２＋２＝４、３−２＝１です。
24. 51248 0:51 - 0:53
    これは簡単ですね。
25. 52990 0:53 - 0:57
    1-3 はなんでしょう？
26. 56990 0:57 - 0:58
    いいですか？
27. 58150 0:58 - 1:00
    これも同じことです。
28. 60100 1:00 - 1:04
    1 から始め、
29. 63847 1:04 - 1:07
    0 以下に行きます。
30. 66960 1:07 - 1:08
    0 以下に行くとどうなりますか？
31. 67730 1:08 - 1:09
    負数になります。
32. 68510 1:09 - 1:15
    -1、-2、-3、など。
33. 74930 1:15 - 1:21
    だから 1 から始め、 1-3 は
34. 80909 1:21 - 1:26
    1,2,3 と進むので-2 で終わります。
35. 85620 1:26 - 1:31
    だから 1ー 3 =ー2です。
36. 90680 1:31 - 1:33
    これはおそらく、すでに
37. 93090 1:33 - 1:35
    日常生活の中でやっていることです。
38. 94729 1:35 - 1:37
    例えば、
39. 97137 1:37 - 1:39
    今日はとても寒く、1 度だった場合、
40. 99225 1:39 - 1:41
    明日は今日よりも 3 度寒くなるというと
41. 100728 1:41 - 1:42
    直感的にどういう意味かわかりますね。
42. 102038 1:42 - 1:45
    直感的にどういう意味かわかりますね。
43. 104502 1:45 - 1:47
    −２度になります。
44. 106925 1:47 - 1:48
    これが、負数の意味です。
45. 108040 1:48 - 1:51
    負数の数が大きいときは、
46. 111132 1:51 - 1:58
    たとえば -50は-20 より実際に寒いですね。
47. 118090 1:58 - 2:02
    -50 は実際に-20 より小さい数です。
48. 121710 2:02 - 2:05
    -50は-20よりも左にあるからです。
49. 124926 2:05 - 2:07
    直感的にわかりますね。
50. 127170 2:07 - 2:09
    50 は 20 より大きい数ですが、
51. 128708 2:09 - 2:10
    50 は 20 より大きい数ですが、
52. 130185 2:10 - 2:14
    しかし、-50 は 50 とは反対で、-20より小さいです。
53. 133860 2:14 - 2:15
    それではいくつかの問題を解いてみましょう。
54. 135306 2:15 - 2:19
    便利なので、数直線を使用しましょう。
55. 139280 2:19 - 2:22
    便利なので、数直線を使用しましょう。
56. 142415 2:22 - 2:27
    それでは問題 5-12 を解きましょう。
57. 146872 2:27 - 2:30
    直感的に
58. 149785 2:30 - 2:34
    これが何になるかわかりますか？
59. 154195 2:34 - 2:45
    数直線を使用します。5-12
60. 165144 2:45 - 2:53
    では、ー１０、−９、−８、
61. 173068 2:53 - 2:59
    場所がなくなりそうですね。−７、ー６、ー５
62. 178780 2:59 - 3:05
    -4, -3, -2, -1,
63. 185155 3:05 - 3:13
    0,1,2,3,4 と 5 です。
64. 192537 3:13 - 3:14
    この矢印をもう少し長くします。
65. 194494 3:14 - 3:16
    5-12
66. 195560 3:16 - 3:18
    色を変えて、５から始めます。
67. 198430 3:18 - 3:21
    5 から 12 左に行きます。
68. 200945 3:21 - 3:23
    12 を引きます。
69. 202805 3:23 - 3:34
    １、２、３、４、、、、、、
70. 213870 3:34 - 3:38
    −７です。
71. 218262 3:38 - 3:40
    かなり興味深いものです。
72. 220000 3:40 - 3:43
    いいですか？
73. 222789 3:43 - 3:46
    １２−５＝＋７です。
74. 225590 3:46 - 3:49
    この意味について少しを考えてみましょう。
75. 228900 3:49 - 3:53
    12 と 5 の差は 7 です、
76. 232939 3:53 - 3:59
    12 と 5 の差は 7 です、
77. 238918 3:59 - 4:00
    いずれの場合も差は７です。
78. 240038 4:00 - 4:01
    この場合
79. 241097 4:01 - 4:04
    5 と 12 の違いは、−７で
80. 243812 4:04 - 4:05
    数字はかなり離れていますが、
81. 245162 4:05 - 4:07
    小さい数字から始めて見ましょう。
82. 247496 4:07 - 4:10
    先の説明は、わかりにくかったかな。
83. 249538 4:10 - 4:12
    いいですか？
84. 251789 4:12 - 4:18
    5-12 =-7です。
85. 258060 4:18 - 4:19
    別の 問題をしましょう。
86. 259434 4:19 - 4:26
    -3 + 5 は何ですか？
87. 265843 4:26 - 4:28
    まあ、同じ数直線を使用してみましょう。
88. 268060 4:28 - 4:31
    -3 ＋ 5 です。
89. 271490 4:31 - 4:34
    右に５つ移動します。
90. 273580 4:34 - 4:38
    1、2、3、4、5。
91. 278425 4:38 - 4:43
    それは 2 です。
92. 282602 4:43 - 4:44
    それは 2 に等しい。
93. 284363 4:44 - 4:49
    -3 + 5 = 2です。
94. 288790 4:49 - 4:54
    5-3 ＝２であることに気がつきましたか？
95. 293843 4:54 - 4:57
    5-3 も同じです。
96. 297007 4:57 - 5:00
    ５＋（ー３）の書き換えです。
97. 300252 5:00 - 5:04
    これは、−３＋５とも書けます。
98. 304050 5:04 - 5:07
    一般的に、負数の計算の簡単な方法は
99. 307052 5:07 - 5:12
    正数の加算と減算のように行うことです。
100. 311640 5:12 - 5:15
     減算するときは
101. 315456 5:15 - 5:19
     ゼロより左に行くこともあります。
102. 318634 5:19 - 5:20
     別の問題をしましょう。
103. 319826 5:20 - 5:22
     ２−（ー３）は
104. 321587 5:22 - 5:27
     どうなるでしょう。
105. 327111 5:27 - 5:31
     どのようにするか、まず考えましょう。
106. 330747 5:31 - 5:32
     この意味がわかりますか？
107. 332079 5:32 - 5:34
     負数と負の記号は
108. 334135 5:34 - 5:36
     キャンセルされます。
109. 336140 5:36 - 5:40
     だから　これは、 2 +3 と同じものです。
110. 340425 5:40 - 5:43
     つまり、５です。
111. 343060 5:43 - 5:46
     では、もう一つ問題をやってみましょう。
112. 346305 5:46 - 5:53
     -7-（ー2 ）とは何ですか？
113. 352866 5:53 - 5:58
     -7 + 2 と同じことです。
114. 358020 5:58 - 6:00
     −７から始めて
115. 360144 6:00 - 6:04
     右に２つ移動します。
116. 363560 6:04 - 6:06
     右に１つ移動する場合は、-6 で
117. 366224 6:06 - 6:11
     2 つ右に行くと−５ を得ます。
118. 371392 6:11 - 6:14
     つまり、−７＋２
119. 373755 6:14 - 6:17
     これは、２−７と同じです。
120. 376550 6:17 - 6:19
     2 度の場合、
121. 379351 6:19 - 6:22
     それより 7 度寒くなると、-5 度です。
122. 382475 6:22 - 6:23
     もっとやってみましょう。
123. 383240 6:23 - 6:25
     多く練習するほど
124. 385253 6:25 - 6:27
     よくわかるようになります。
125. 386847 6:27 - 6:29
     いいですか？
126. 389056 6:29 - 6:31
     たくさん問題をします。
127. 391104 6:31 - 6:36
     -7 - ３は？
128. 396473 6:36 - 6:39
     -7から始め、左側に3つ行きます。
129. 399410 6:39 - 6:41
     -7 より３小さくなります。
130. 401386 6:41 - 6:45
     それで、-10ですね
131. 405430 6:45 - 6:49
     いいですか？ 7 + 3 の場合
132. 409055 6:49 - 6:51
     ７は０の右にあり、
133. 410762 6:51 - 6:53
     さらに、3つ右の方へ行き
134. 412504 6:53 - 6:55
     正の 10 が得られます。
135. 414538 6:55 - 6:57
     だから、０から左に７で、さらに３つ左に行くと
136. 417385 6:57 - 6:59
     -10 が得られます。
137. 418680 6:59 - 6:59
     もっとしましょう。
138. 419470 6:59 - 7:01
     わかりますか？
139. 421048 7:01 - 7:04
     練習を続けましょう。
140. 424218 7:04 - 7:09
     それでは 3-（ー3） ？
141. 429118 7:09 - 7:12
     これでは、負はキャンセルされるので
142. 432360 7:12 - 7:15
     ６です。
143. 434570 7:15 - 7:17
     3-3 とは何ですか？
144. 437088 7:17 - 7:19
     まあ、3-3 は簡単です。
145. 438687 7:19 - 7:21
     単純に 0 ですね．
146. 440687 7:21 - 7:24
     -3 - 3 とは何ですか？
147. 443990 7:24 - 7:26
     それは -3 より 3 つ小さいです。
148. 446420 7:26 - 7:29
     それは-6 です。
149. 448880 7:29 - 7:34
     −３−（ー３）は？
150. 454040 7:34 - 7:36
     これは面白いですね。
151. 455500 7:36 - 7:41
     負号がキャンセルされ、−３＋３になり
152. 460800 7:41 - 7:44
     ０から左の３つから、右に３つ移動すると
153. 464028 7:44 - 7:46
     0 に至ります。
154. 466060 7:46 - 7:48
     いいですか？
155. 468250 7:48 - 7:49
     もう一度やってみましょう。
156. 469370 7:49 - 7:53
     -3 -（-3）
157. 473290 7:53 - 7:56
     同じ数字を引くといつも0になりますね．
158. 476390 7:56 - 7:58
     だから、0 です。
159. 477950 7:58 - 8:01
     これが、２つの負号が
160. 480868 8:01 - 8:03
     キャンセルされることです。
161. 483183 8:03 - 8:05
     これと同じです。
162. 485498 8:05 - 8:07
     もっとやってみましょう。
163. 487429 8:07 - 8:12
     12-13 をやってみましょう。
164. 492140 8:12 - 8:14
     かなり簡単です。
165. 493620 8:14 - 8:18
     12 - 12 = 0 なので， 12 - 13 =-1 です．
166. 497940 8:18 - 8:21
     0 の左側に１つ行くので　−１です。
167. 500930 8:21 - 8:25
     8-5 をしましょう。
168. 504670 8:25 - 8:27
     これは、 通常の問題で３です。
169. 507270 8:27 - 8:30
     5-8 とは何ですか？
170. 509640 8:30 - 8:32
     まあ、0 まで行って
171. 511988 8:32 - 8:35
     さらに、0 から 左に3つ移動すると -3 です．
172. 515420 8:35 - 8:39
     ここに数直線を描きます。
173. 518500 8:39 - 8:43
     ここが０で、ここが５です。
174. 523468 8:43 - 8:47
     そして左 へ8 つ行きます。
175. 527233 8:47 - 8:48
     -3 に行き着きます。
176. 528300 8:48 - 8:49
     これがどの問題にも使用できます。
177. 529400 8:49 - 8:52
     これは、いい練習です。
178. 531770 8:52 - 8:54
     これは、いい負数の紹介になったと思います。
179. 534113 8:54 - 8:56
     このモジュールの練習問題を続けて試してみて下さい．
180. 536220 8:56 - 8:58
     この練習問題には
181. 538281 8:58 - 8:59
     特にヒントには
182. 538977 8:59 - 9:00
     わかりやすいいい図が
183. 539673 9:00 - 9:02
     含まれていて、
184. 541578 9:02 - 9:04
     このビデオよりいいですよ。
185. 543990 9:04 - 9:05
     やってみてください。
186. 545463 9:05 - 9:07
     もう少しビデオを作成していき、
187. 547509 9:08 - 9:09
     わかりやすくしていきたいと思います。
188. 549140 9:09 - 9:11
     負数の加算、減算の
189. 550533 9:11 - 9:13
     セミナーに出席することもできます。
190. 552700 9:13 - 9:14
     楽しんでもらえましたか？
191. 554160 9:14 - 9:15
     ではまた。