Return to Video

Adding/Subtracting negative numbers

  • 0:01 - 0:03
    રૂણ પૂર્ણાંકો ની વત્તા અને બાદ ની ગણતરી ના વિડીઓમાં તમારું સ્વાગત છે
  • 0:05 - 0:06
    તો શરૂ કરીએ
  • 0:06 - 0:09
    પહેલાં તો એ કે રૂણ પૂર્ણાંક એટલે શું?
  • 0:09 - 0:12
    મને અહિયાં એક સંખ્યા રેખા દોરવા દો
  • 0:12 - 0:13
    આ રેખા જેવું નથી પણ
  • 0:13 - 0:15
    મને લાગે છે કે તમે સમજશો
  • 0:15 - 0:19
    આપણે ધન પૂર્ણાંકો જાણીએ છીએ, તો આ શૂન્ય છે
  • 0:19 - 0:25
    અને આ એક, આ બે, આ ત્રણ, આ ચાર, અને તેજ રીતે આગળ જઈ શકીએ
  • 0:26 - 0:29
    અને જો હું પૂછું ૨ વત્તા ૨, તો તમે ૨ પર શરૂ કરો
  • 0:29 - 0:31
    અને ૨ વત્તા કર્યા પછી તમને મળે ૪
  • 0:31 - 0:32
    આ આપણા માટે સ્વાભાવિક છે
  • 0:32 - 0:34
    પણ જો તમે સંખ્યા રેખા પર આ દોરો
  • 0:34 - 0:36
    તો તમે કરશો બે વત્તા બે એટલે ચાર
  • 0:36 - 0:38
    અને જો હું તમને પૂછું ૨ બાદ ૧,
  • 0:38 - 0:40
    અથવા ૩ બાદ ૨ ?
  • 0:40 - 0:44
    જો તમે ૩ પર શરૂ કરો અને ૨ બાદ કરો,
  • 0:44 - 0:46
    તો તમે ૧ પર પહોંચો
  • 0:46 - 0:51
    તો ૨ વત્તા ૨ બરાબર ૪ અને ૩ બાદ ૨ બરાબર ૧
  • 0:51 - 0:53
    અને આ તમને એક મજાક લાગશે
  • 0:53 - 0:57
    જો હું કહું કે ૧ બાદ ૩ એ શું?
  • 0:57 - 0:58
    હેં
  • 0:58 - 1:00
    તો એય સરખુંજ છે
  • 1:00 - 1:04
    તમે ૧ પર શરૂ કરો અને આપડે જઈશું એક--
  • 1:04 - 1:07
    અને હવે આપણે શૂન્યની નીચે જઈશું -- શૂન્યની નીચે શું છે?
  • 1:08 - 1:08
    તો અહિયાં થી થાય છે રૂણ પૂર્ણાંક સંખ્યાઓની શરૂઆત
  • 1:09 - 1:15
    રૂણ પૂર્ણાંક એક, રૂણ પૂર્ણાંક ૨, રૂણ પૂર્ણાંક ત્રણ, અને આગળ પણ એજ રીતે
  • 1:15 - 1:21
    તો, જો હું એક પર શરૂ કરું અહિયાં, અને ૧ બાદ ૩,
  • 1:21 - 1:26
    તો હું જઈશ એક, બે, ત્રણ, અને હું પહોચીશ રૂણ પૂર્ણાંક બે પર
  • 1:26 - 1:31
    તો ૧ બાદ ૩ બરાબર રૂણ પૂર્ણાંક ૨
  • 1:31 - 1:33
    આ તમારી રોજબરોજની જિંદગીમાં થાય તેવુંજ છે
  • 1:35 - 1:37
    જો હું તમને કહું કે ભાઈ આજે ખુબ ઠંડી છે, એક ડીગ્રી છે,
  • 1:39 - 1:41
    પણ આવતી કાલે ત્રણ ડીગ્રી ઠંડી વધશે,
  • 1:41 - 1:42
    તો તમને કદાચ ખ્યાલ હશે,
  • 1:42 - 1:45
    કે ત્યારે આપડે રૂણ પૂર્ણાંક બે ડીગ્રીના તાપમાન પર હોઈશું
  • 1:47 - 1:48
    તો એજ છે રૂણ પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ
  • 1:48 - 1:51
    અને યાદ રાખો કે જયારે રૂણ પૂર્ણાંક સંખ્યા મોટી હોય,
  • 1:51 - 1:58
    જેમકે રૂણ પૂર્ણાંક પચાસ, તો તે રૂણ પૂર્ણાંક કરતાં વધુ ઠંડી હોય છે, ખરું ને?
  • 1:58 - 2:02
    તો રૂણ પૂર્ણાંક પચાસ એ રૂણ પૂર્ણાંક વીસ કરતાં ઓછી સંખ્યા છે
  • 2:02 - 2:05
    કેમકે તે નકારાત્મક વીસ થી ક્યાંય ડાબી બાજુએ છે
  • 2:05 - 2:07
    તો ધીમે ધીમે તમને આની ટેવ પડી જશે
  • 2:07 - 2:09
    ક્યારેક તમે શરૂઆત કરો તો તમને થશે કે
  • 2:09 - 2:10
    ઓહ, પચાસ તો વીસ કરતાં મોટી સંખ્યા કહેવાય,
  • 2:10 - 2:14
    પણ અહિયાં તે રૂણ પૂર્ણાંક પચાસ છે, ધન પૂર્ણાંક પચાસ નહિ
  • 2:14 - 2:15
    તો ચાલો થોડાંક દાખલા કરીએ,
  • 2:15 - 2:19
    અને હું કાયમ સંખ્યા રેખાનો ઉપયોગ કરીશ કેમકે તે ખુબ કામની છે
  • 2:22 - 2:27
    તો હવે એક દાખલો કરીએ પાંચ ઓછા બાર
  • 2:27 - 2:30
    મને લાગે છે કે તમને હવે ખ્યાલ આવતો હશે કે જવાબ શું હશે
  • 2:34 - 2:45
    પણ હું અહિયાં એક લીટી દોરીશ, પાંચ ઓછા બાર
  • 2:45 - 2:53
    હું અહિયાં દોરીશ ઓછા ૧૦, ઓછા ૯, ઓછા ૮ --
  • 2:53 - 2:59
    અહિયાં જગ્યા ઓછી પડશે -- ઓછા ૭, ઓછા ૬, ઓછા ૫ --
  • 2:59 - 3:05
    મેં આને પહેલાંજ દોર્યું હોત તો ચાલત -- ઓછા ૪, ઓછા ૩, ઓછા ૨,
  • 3:05 - 3:13
    ઓછા ૧, શૂન્ય, એક, બે, ત્રણ, ચાર, અને અહીં પાંચ
  • 3:13 - 3:14
    હું આ નિશાનીને આગળ લઇ જઈશ. ઠીક છે.
  • 3:14 - 3:16
    પાંચ ઓછા બાર
  • 3:16 - 3:18
    તો આપણે પાંચ પર શરૂ કરીશું -- આને માટે હું અલગ રંગ વાપરીશ --
  • 3:18 - 3:21
    તો આપણે પાંચ પર શરૂ કરીને ડાબી બાજુએ બાર પગલાં જઈશું
  • 3:21 - 3:23
    કેમકે આપણે બાર બાદ કરવા છે
  • 3:23 - 3:34
    તો આપણે જઈએ એક, બે, ત્રણ, ચાર, પાંચ, છ, સાત, આઠ, નવ, દસ, અગિયાર, બાર.
  • 3:34 - 3:38
    રૂણ પૂર્ણાંક સાત.
  • 3:38 - 3:40
    રસપ્રદ છે ને.
  • 3:40 - 3:43
    કેમકે બાર ઓછા પાંચ એ
  • 3:43 - 3:46
    ધન પૂર્ણાંક સાત બરાબર થાય
  • 3:46 - 3:49
    તો, હું કહીશ કે તમે આ તરફ જરાક ધ્યાન આપો કે આવું કેમ.
  • 3:49 - 3:53
    બાર અને પાંચ વચ્ચેનો તફાવત સાત કેમ
  • 3:53 - 3:59
    અને આ તફાવત -- બેય રીતે થઇ શકે
  • 4:00 - 4:01
    અહિયાં આપણે એ પણ કહીએ છીએ
  • 4:01 - 4:04
    કે પાંચ અને બાર વચ્ચેનો તફાવત એ રૂણ પૂર્ણાંક સાત છે,
  • 4:04 - 4:05
    પણ આ સંખ્યાઓ એક બીજાથી એટલા દૂર છે,
  • 4:05 - 4:07
    પણ અહિયાં આપડે નીચલી સંખ્યાથી શરૂઆત કરી.
  • 4:07 - 4:10
    મને લાગે છે કે આ છેલ્લું જે મેં કહ્યું તેથી તમે મૂંઝવાઈ ગયા હશો
  • 4:10 - 4:12
    પણ આપણે આગળ વધીશું
  • 4:12 - 4:18
    આપણે જોયું તેમ પાંચ ઓછા બાર બરાબર ઓછા સાત
  • 4:18 - 4:19
    ચાલો બીજો દાખલો કરીએ
  • 4:19 - 4:26
    રૂણ પૂર્ણાંક ત્રણ વત્તા પાંચ બરાબર?
  • 4:26 - 4:28
    ચાલો આ સંખ્યારેખાનો ફરી ઉપ્યોગ કરીએ
  • 4:28 - 4:31
    રૂણ પૂર્ણાંક ત્રણ વત્તા પાંચ કરીએ
  • 4:31 - 4:34
    તો આપણે પાંચ પગલાં જમણી બાજુએ જઈશું
  • 4:34 - 4:38
    એક, બે, ત્રણ, ચાર, પાંચ.
  • 4:38 - 4:43
    આ બે આવ્યો.
  • 4:43 - 4:44
    જવાબ છે બે.
  • 4:44 - 4:49
    તો રૂણ પૂર્ણાંક ત્રણ વત્તા પાંચ બરાબર બે.
  • 4:49 - 4:54
    આ રસપ્રદ છે કેમકે પાંચ ઓછા ત્રણ બરાબર પણ બે હોય છે
  • 4:54 - 4:57
    તો તમે જોયું તેમ પાંચ ઓછા ત્રણ પણ સરખુંજ છે
  • 4:57 - 5:00
    પાંચ ઓછા ત્રણ લખવાની આ ફક્ત એક બીજી રીત છે
  • 5:00 - 5:04
    અથવા રૂણ પૂર્ણાંક ત્રણ વત્તા પાંચ.
  • 5:04 - 5:07
    સર્વસામાન્ય રીતે નકારાત્મક સંખ્યાઓની આસાન ગણતરી
  • 5:07 - 5:12
    એ સામાન્ય વત્તા અને બાદ ગણીએ તેવીજ છે
  • 5:12 - 5:15
    પણ હવે જયારે આપડે બાદ કરીએ તો આપડે શૂન્યની નીચે ડાબી બાજુએ જઈ શકીએ છીએ
  • 5:19 - 5:20
    ચાલો હજી એક દાખલો કરીએ
  • 5:20 - 5:22
    તો હવે આનો જવાબ શું આવશે
  • 5:22 - 5:27
    સમજો કે, બે ઓછા ઓછા ૩
  • 5:27 - 5:31
    જો તમે વિચારશો કે આ કઈ રીતે ગણીશું
  • 5:31 - 5:32
    તો તમને ખ્યાલ આવશે
  • 5:32 - 5:34
    પણ અહીં જોવાલાયક છે કે રૂણ પૂર્ણાંક સંખ્યા
  • 5:34 - 5:36
    તે રૂણ પૂર્ણાંક સંજ્ઞા ખરેખર તો નાબૂદ થઇ જાય.
  • 5:36 - 5:40
    તો આ બે વત્તા વત્તા ત્રણ જેવું થયું
  • 5:40 - 5:43
    અને તેનો જવાબ પાંચ છે.
  • 5:43 - 5:46
    બીજી રીતે આ તમે કરી શકો છો -- ચાલો હજી એક દાખલો કરીએ --
  • 5:46 - 5:53
    રૂણ પૂર્ણાંક સાત ઓછા ઓછા બે એટલે?
  • 5:53 - 5:58
    તો તેનો જવાબ રૂણ પૂર્ણાંક સાત વત્તા બે જેટલોજ હોય
  • 5:58 - 6:00
    અને યાદ રાખો, કે આપણે નકારાત્મક સાત થી શરૂ કરીશું
  • 6:00 - 6:04
    અને બે પગલાં જમણી બાજુએ જઈશું
  • 6:04 - 6:06
    તો જો આપણે જમણી બાજુએ પહેલું પગલું લઈએ તો રૂણ પૂર્ણાંક છ આવે
  • 6:06 - 6:11
    અને પછી આપણે જમણી બાજુએ બીજું પગલું લઈએ તો રૂણ પૂર્ણાંક પાંચ આવે.
  • 6:11 - 6:14
    તો ખ્યાલ આવે છે કે રૂણ પૂર્ણાંક સાત વત્તા બે,
  • 6:14 - 6:17
    એ તો બે ઓછા સાત જેટલુંજ છે
  • 6:17 - 6:19
    જો બે ડીગ્રી છે અને સાત ડીગ્રી ઠંડી વધે તો તે હશે, ઓછા પાંચ.
  • 6:22 - 6:23
    ચાલો આવા હજી થોડાંક દાખલા કરીએ
  • 6:23 - 6:25
    મારા ખ્યાલથી જેટલા દાખલા કરતા જશો તેટલો અભ્યાસ થશે,
  • 6:25 - 6:27
    અને ભાગલા દ્વારા વધુ સરળતાથી સમજાશે
  • 6:27 - 6:29
    મારા કરતાંય સરળ
  • 6:29 - 6:31
    તો ચાલો હવે ઘણાં બધાં દાખલા કરીએ
  • 6:31 - 6:36
    તો જો હું કહું કે નકારાત્મક સાત ઓછા ત્રણ.
  • 6:36 - 6:39
    તો આપણે નકારાત્મક સાત ની ડાબી બાજુએ ત્રણ પગલાં જઈશું
  • 6:39 - 6:41
    તો આપણને મળશે રૂણ પૂર્ણાંક સાત કરતાં ત્રણ ઓછા
  • 6:41 - 6:45
    અને તે છે નકારાત્મક દસ, ખરું ને?
  • 6:45 - 6:49
    હવે સમજાય છે કે જો આપડી પાસે સકારાત્મક સાત વત્તા ત્રણ હોત,
  • 6:49 - 6:51
    આપડે અહિયાં શૂન્યની જમણી બાજુના સાત પર છીએ,
  • 6:51 - 6:53
    અને આપડે સાત થી હજી ત્રણ પગલાં જમણી બાજુએ જઈશું,
  • 6:53 - 6:55
    અને આપણને મળશે સકારાત્મક દસ.
  • 6:55 - 6:57
    તો શૂન્ય થી સાત પગલાં ડાબે અને ત્યાંથી ત્રણ પગલાં વધુ ડાબે
  • 6:57 - 6:59
    આપણને લાવશે નકારાત્મક દસ પર.
  • 6:59 - 6:59
    હજી થોડા દાખલા કરીએ
  • 6:59 - 7:01
    મને ખ્યાલ છે કે કદાચ હું તમને ગૂંચવી રહ્યો છું,
  • 7:01 - 7:04
    પણ અભ્યાસ એજ આપણને મદદરૂપ થશે.
  • 7:04 - 7:09
    તો સમજો કે ત્રણ ઓછા ઓછા ત્રણ,
  • 7:09 - 7:12
    તો આમાં નકારાત્મક સંજ્ઞા નાબૂદ થશે
  • 7:12 - 7:15
    અને તેનો જવાબ હશે છ.
  • 7:15 - 7:17
    ત્રણ ઓછા ત્રણ કેટલા?
  • 7:17 - 7:19
    તો, ત્રણ ઓછા ત્રણ, એ તો આસાન છે.
  • 7:19 - 7:21
    એ છે શૂન્ય.
  • 7:21 - 7:24
    ઓછા ત્રણ ઓછા ત્રણ એટલે?
  • 7:24 - 7:26
    તો અહીંયા આપણને ઓછા ત્રણ કરતા ત્રણ હજી ઓછા મળશે
  • 7:26 - 7:29
    અને તે છે ઓછા છ.
  • 7:29 - 7:34
    ઓછા ત્રણ ઓછા ઓછા ત્રણ એટલે?
  • 7:34 - 7:36
    સરસ.
  • 7:36 - 7:41
    તો, ઓછી સંજ્ઞા નાબૂદ થાય અને તમને મળશે ઓછા ત્રણ વત્તા ત્રણ
  • 7:41 - 7:44
    તો, જો આપડે શૂન્ય થી ત્રણ પગલાં ડાબે જઈએ અને પછી ત્રણ જમણી બાજુએ આવીએ,
  • 7:44 - 7:46
    તો આપડે ફરી એક વાર શૂન્ય પર આવીએ
  • 7:46 - 7:48
    હવે સમજાય છે, ખરું ને?
  • 7:48 - 7:49
    હું આને ફરી એક વાર કરીશ
  • 7:49 - 7:53
    ઓછા ત્રણ ઓછા ઓછા ત્રણ.
  • 7:53 - 7:56
    કોઈપણ સંખ્યાને ખુદથી બાદ કરતા શૂન્ય આવે, ખરું ને?
  • 7:56 - 7:58
    એટલેજ તે શૂન્ય બરાબર હોય.
  • 7:58 - 8:01
    અને એટલેજ એ અનિવાર્ય છે કે એવા બે નકારાત્મક સંજ્ઞાઓ નાબૂદ કરીએ
  • 8:03 - 8:05
    અને તે કંઇક આવુંજ છે.
  • 8:05 - 8:07
    હજી થોડા દાખલા કરીએ
  • 8:07 - 8:12
    બાર ઓછા તેર કરીએ
  • 8:12 - 8:14
    એ તો આસાન છે.
  • 8:14 - 8:18
    તો, બાર ઓછા બાર એટલે શૂન્ય, અને બાર ઓછા તેર એટલે નકારાત્મક એક,
  • 8:18 - 8:21
    કેમકે આપડે શૂન્યથી હજી એક પગલું ડાબી બાજુએ જઈશું.
  • 8:21 - 8:25
    આઠ ઓછા પાંચ કરીએ.
  • 8:25 - 8:27
    તો, આ એક સાધારણ દાખલો થયો, જવાબ છે ત્રણ.
  • 8:27 - 8:30
    પાંચ ઓછા આઠ એટલે?
  • 8:30 - 8:32
    તો અહીં આપડે છેક શૂન્ય સુધી જઈશું
  • 8:32 - 8:35
    અને ત્યાર પછી શૂન્યની હજી ડાબી બાજુએ ત્રણ પગલાં, એટલે કે ઓછા ત્રણ.
  • 8:35 - 8:38
    હું અહિયાં માપપટ્ટી પર દોરીશ
  • 8:38 - 8:43
    જો આ શૂન્ય છે, આ છે પાંચ, અને હવે આપડે ડાબી બાજુએ આઠ પગલાં જવાનું છે,
  • 8:47 - 8:48
    તો અંતે આપડે પહોંચીએ નકારાત્મક ત્રણ પર.
  • 8:48 - 8:49
    તમે આ બધાં માટે આવું કરી શકો છો.
  • 8:49 - 8:52
    ખરેખર તો તે એક સારી કસરત હશે.
  • 8:52 - 8:54
    મારા ખ્યાલથી આ તમને એક સારી પ્રસ્તાવના આપશે
  • 8:54 - 8:56
    અને હું તમને આ ભાગલા કરવાની સલાહ આપીશ,
  • 8:56 - 8:58
    કેમકે ભાગલામાં ખાસ તો સૂચનો પણ છે
  • 8:59 - 9:00
    અને રેખાંકનો પણ સરસ છે
  • 9:00 - 9:02
    અને એ તો મેં અહીંયા જે પણ દોર્યું છે તેનાં કરતાં તો ઘણું સારું છે.
  • 9:04 - 9:05
    તો આને અજમાવી જુઓ ત્યાર સુધીમાં હું હજી થોડાંક ભાગલા તૈયાર કરીશ
  • 9:08 - 9:09
    અને તે તમને આટલી હદે નહિ ગૂંચવે.
  • 9:09 - 9:11
    તમે સેમિનારમાં પણ જોડાઈ શકો છો
  • 9:11 - 9:13
    જે નકારાત્મક સંખ્યાઓના વત્તા અને બાદ ની ગણતરી સંબંધી છે
  • 9:13 - 9:14
    ચાલો ત્યારે મઝા કરો!
  • 9:14 - 9:15
    આવજો.
Title:
Adding/Subtracting negative numbers
Description:

more » « less
Video Language:
English
Duration:
09:15

Gujarati subtitles

Incomplete

Revisions Compare revisions