Return to Video

Negatiivsete arvude liitmine/lahutamine

  • 0:01 - 0:03
    Tere tulemast
  • 0:03 - 0:05
    esitlus negatiivsete arvude liitmisest ja lahutamisest.
  • 0:05 - 0:06
    Hakkame pihta.
  • 0:06 - 0:09
    Kõigepealt, mis on negatiivne arv?
  • 0:09 - 0:12
    No, laske mul joonistada numbririda.
  • 0:12 - 0:13
    No see ei ole eriti hea joon,
  • 0:13 - 0:15
    Aga ma arvan, et te saate aru.
  • 0:15 - 0:19
    Me oleme harjunud positiivsete arvudega –
    kui see on null
  • 0:19 - 0:25
    siis on siin üks, kaks, kolm, neli
  • 0:25 - 0:26
    ja nii edasi.
  • 0:26 - 0:29
    Ja kui ma küsiksin, mis on 2 + 2
  • 0:29 - 0:31
    te alustaksite kahest ja seejärel lisaksite kaks
  • 0:31 - 0:31
    te saaksite kokku neli.
  • 0:31 - 0:32
    Enamusele on see loomupärane anne.
  • 0:32 - 0:34
    Kui te tegelikult selle numbrireale joonistaksite
  • 0:34 - 0:36
    te ütleksite, 2 + 2 = 4
  • 0:36 - 0:38
    Ja kui ma küsiksin, mis on 2 - 1
  • 0:38 - 0:40
    või mis on 3 - 2
  • 0:40 - 0:44
    Kui te alustate kolmest ja kui võtta maha kaks
  • 0:44 - 0:46
    siis te saaksite üks vastuseks.
  • 0:46 - 0:51
    See 2 + 2 = 4 ja 3-2 = 1
  • 0:51 - 0:53
    Ja, see on nali sinu jaoks.
  • 0:53 - 0:57
    Nüüd, kui ma küsin, mis on 1 - 3?
  • 0:57 - 0:58
    ?
  • 0:58 - 1:00
    Noh, see on sama asi.
  • 1:00 - 1:04
    Te alustate ühest ja me lähme üks
  • 1:04 - 1:07
    Noh, nüüd me läheme alla nulli
  • 1:07 - 1:08
    mis juhtub alla nulli?
  • 1:08 - 1:08
    No, siis hakkavad tulema negatiivsed arvud.
  • 1:09 - 1:15
    -1, -2, -3 ja nii edasi.
  • 1:15 - 1:21
    Nii, kui ma alustan ühest siin, siis 1 - 3
  • 1:21 - 1:26
    ma lähen 1, 2, 3 ja ma jõuan miinus kaheni
  • 1:26 - 1:31
    1 - 3 = -2
  • 1:31 - 1:33
    See on midagi, mida sa ilmselt juba teed
  • 1:33 - 1:35
    oma igapäeva elus
  • 1:35 - 1:37
    Kui ma teile ütleksin, et
  • 1:37 - 1:39
    tohoh, täna on väga külm, ainult üks kraadi,
  • 1:39 - 1:41
    Aga homme tuleb juba kolm kraadi külmem ilm,
  • 1:41 - 1:42
    te võite juba tead, intuitiivselt,
  • 1:42 - 1:45
    et siis on meil
  • 1:45 - 1:47
    temperatuur juba miinus kaks kraadi.
  • 1:47 - 1:48
    See on kõik mida negatiivne number tähendab.
  • 1:48 - 1:51
    Ja pea meeles, kui negatiivne arv on suur,
  • 1:51 - 1:58
    nagu -50, mis on tegelikult külmem kui -20, eks?
  • 1:58 - 2:02
    Nii -50 on tegelikult väiksem number kui -20
  • 2:02 - 2:05
    sest see on rohkem vasakule kui -20
  • 2:05 - 2:07
    Sellest saad lihtsalt intuitiivse tunne.
  • 2:07 - 2:09
    Mõnikord, kui te vaatate
  • 2:09 - 2:10
    Oh, et 50 on suurem kui 20
  • 2:10 - 2:14
    Aga see on -50, mitte 50
  • 2:14 - 2:15
    No teeme mõned ülesanded,
  • 2:15 - 2:19
    ja ma jätkan numbrirea kasutamist
  • 2:19 - 2:22
    sest minu arust on see kasulik
  • 2:22 - 2:27
    Teeme 5 - 12
  • 2:27 - 2:30
    Ma arvan, et teil võib juba olla oma intuitsiooni
  • 2:30 - 2:34
    sellest vastusest siin.
  • 2:34 - 2:45
    Aga joonisame joone, 5 - 12
  • 2:45 - 2:53
    Las ma alustan -10, -9, -8
  • 2:53 - 2:59
    Ma arvan, et mul saab ruum otsa –
    -7, -6, -5
  • 2:59 - 3:05
    Ma oleks pidanud selle enne valmis joonistama –
    -4, -3, -2, -1
  • 3:05 - 3:13
    0,1,2,3,4 ja ma panen viie siia.
  • 3:13 - 3:14
    Ma lükkan selle noole välja natuke. Okei.
  • 3:14 - 3:16
    5 - 12
  • 3:16 - 3:18
    Nii, kui me alustame viiest – ma kasutada teist värvi –
  • 3:18 - 3:21
    me alustame viiest siin ja me astume vasakule 12 kohta
  • 3:21 - 3:23
    sest me lahutame 12
  • 3:23 - 3:34
    Noh läheme 1, 2, 3...
  • 3:34 - 3:38
    Negatiivne 7
  • 3:38 - 3:40
    See on päris huvitav.
  • 3:40 - 3:43
    Sest juhtub ka olema
  • 3:43 - 3:46
    et 12 - 5 = +7
  • 3:46 - 3:49
    Ma tahan et te mõtleksite natuke selle üle miks see nii on.
  • 3:49 - 3:53
    Miks 12 ja 5 vaheline erinevus on 7,
  • 3:53 - 3:59
    ja erinevus
  • 3:59 - 4:00
    – Noh, ma arvan, et see on nii või teisiti.
  • 4:00 - 4:01
    Sellises olukorras me sammuti vaatleme
  • 4:01 - 4:04
    et vahe 5 ja 12 on -7
  • 4:04 - 4:05
    Aga numbrid on üksteisest nii kaugel.
  • 4:05 - 4:07
    Kuid nüüd alustame madalama numbriga.
  • 4:07 - 4:10
    Ma arvan, et see viimane lause ajas teid täiesti segi,
  • 4:10 - 4:12
    aga liigume edasi.
  • 4:12 - 4:18
    Me just ütlesime et 5 - 12 = -7
  • 4:18 - 4:19
    Teeme veel ühe.
  • 4:19 - 4:26
    Mis on -3 + 5?
  • 4:26 - 4:28
    Kasutame sama numbririda.
  • 4:28 - 4:31
    Lähme miinus kolmest viis edasi
  • 4:31 - 4:34
    Nii, me lähme paremale viis
  • 4:34 - 4:38
    Üks, kaks, kolm, neli, viis.
  • 4:38 - 4:43
    See on kaks.
  • 4:43 - 4:44
    See võrdub kaks.
  • 4:44 - 4:49
    Nii et -3 + 5 = 2
  • 4:49 - 4:54
    See on huvitav, sest 5 - 3 on võrdne kahega
  • 4:54 - 4:57
    Noh, nüüd selgus, et 5 - 3 on sama asi,
  • 4:57 - 5:00
    See on lihtsalt üks viis kirjutada 5 pluss -3
  • 5:00 - 5:04
    või -3 pluss 5
  • 5:04 - 5:07
    Üldine, lihtne viis tegeleda negatiivsete arvudega
  • 5:07 - 5:12
    See on nagu tavaline liitmine ja lahutamine,
  • 5:12 - 5:15
    kuid nüüd, kui me lahutame
  • 5:15 - 5:19
    Me võime minna vasakule alla nulli
  • 5:19 - 5:20
    Teeme veel ühe.
  • 5:20 - 5:22
    Mis juhtub, kui te saate
  • 5:22 - 5:27
    Oletame, 2 miinus -3?
  • 5:27 - 5:31
    Noh, kui te mõtlete kuidas see peaks töötama
  • 5:31 - 5:32
    siis ma arvan, et see kõik klapib.
  • 5:32 - 5:34
    Aga selgub, et see negatiivne arv
  • 5:34 - 5:36
    negatiivsused taanduvad ära.
  • 5:36 - 5:40
    See on sama asi nagu 2 pluss +3
  • 5:40 - 5:43
    mis on lihtsalt 5
  • 5:43 - 5:46
    Teist moodi mõelda sellest – teeme veel ühe –
  • 5:46 - 5:53
    mis on -7 miinus -2?
  • 5:53 - 5:58
    Noh, see on sama asi nagu -7 + 2
  • 5:58 - 6:00
    Ja pidage meeles, et me alustame -7
  • 6:00 - 6:04
    ja me liigume kaks paremale.
  • 6:04 - 6:06
    Nii et kui me liigume paremale ühe sammu me saame -6
  • 6:06 - 6:11
    ja siis astume kaks paremale saame -5
  • 6:11 - 6:14
    See on arusaadav, sest -7 + 2
  • 6:14 - 6:17
    See on sama asi nagu 2 - 7
  • 6:17 - 6:19
    Kui on kaks kraadi ja
  • 6:19 - 6:22
    ilm seitse kraadi külmemaks läheb, siis on -5
  • 6:22 - 6:23
    Teeme hunnik neid.
  • 6:23 - 6:25
    Ma arvan, et mida rohkem neid teete, seda paremini oskate
  • 6:25 - 6:27
    ja moodulid seletavad päris hästi seda.
  • 6:27 - 6:29
    Võib-olla paremini kui mina.
  • 6:29 - 6:31
    Nii et teeme hunniku neid probleeme.
  • 6:31 - 6:36
    No kui ma ütleksin -7 - 3
  • 6:36 - 6:39
    Noh, nüüd me läheme kolm vasakule miinus seitsmest
  • 6:39 - 6:41
    Me saame 3 vähem kui -7
  • 6:41 - 6:45
    nii see on -10, jah?
  • 6:45 - 6:49
    See on selge, sest kui meil oli 7 + 3
  • 6:49 - 6:51
    Me oleme seitse paremal nullist
  • 6:51 - 6:53
    ja me lähme kolm veel paremale nullist.
  • 6:53 - 6:55
    ja me saame positiivse kümne
  • 6:55 - 6:57
    Nii seitse vasakule nullist ja minna veel kolm vasakule,
  • 6:57 - 6:59
    Me saame -10
  • 6:59 - 6:59
    Teeme hunniku veel.
  • 6:59 - 7:01
    Ma tean, et ma ajan teid ilmselt segadusse
  • 7:01 - 7:04
    Aga praktika on see, mis tõesti aitab meid.
  • 7:04 - 7:09
    No olgu 3 miinus -3
  • 7:09 - 7:12
    Noh, need negatiivsused nullivad üksteist ära,
  • 7:12 - 7:15
    ja see lihtsalt võrdub kuuega
  • 7:15 - 7:17
    Mis on 3 -3?
  • 7:17 - 7:19
    Noh, 3 - 3, see on lihtne.
  • 7:19 - 7:21
    See on lihtsalt 0
  • 7:21 - 7:24
    Mis on -3 miinus 3?
  • 7:24 - 7:26
    No nüüd me saame kolm alla miinus kolme
  • 7:26 - 7:29
    See on miinus kuus
  • 7:29 - 7:34
    Mis on -3 miinus -3
  • 7:34 - 7:36
    Huvitav.
  • 7:36 - 7:41
    Noh, miinused taanduvad, nii saame -3 pluss 3
  • 7:41 - 7:44
    Noh, kui me hakkame kolmest nullist vasakul ja me liigume paremale 3
  • 7:44 - 7:46
    me lõpetame mullis jälle.
  • 7:46 - 7:48
    Nii, et see on arusaadav, jah?
  • 7:48 - 7:49
    Lubage mul seda uuesti teha.
  • 7:49 - 7:53
    -3 millest on maha arvatud -3
  • 7:53 - 7:56
    Asi millest lahutada iseennast on võrdne nulliga, eks?
  • 7:56 - 7:58
    See on põhjus, miks see on 0
  • 7:58 - 8:01
    Ja see on põhjus, miks sellest aru saab
  • 8:01 - 8:03
    need kaks negatiivid tühistavad üksteist
  • 8:03 - 8:05
    ja see on sama asi nagu see siin.
  • 8:05 - 8:07
    Teeme hunniku veel neid.
  • 8:07 - 8:12
    Teeme 12 - 13
  • 8:12 - 8:14
    See on üsna lihtne.
  • 8:14 - 8:18
    Noh, 12 - 12 = 0, siis 12 - 13 = -1
  • 8:18 - 8:21
    kuna me lähme ühe vasakule nullist
  • 8:21 - 8:25
    Teeme 8 - 5
  • 8:25 - 8:27
    Noh, see on lihtsalt tavaline probleem, vastus on 3
  • 8:27 - 8:30
    Mis on 5 - 8?
  • 8:30 - 8:32
    Noh, me lähme kogu tee nullini
  • 8:32 - 8:35
    ja siis veel kolm vasakule, nii et see on -3
  • 8:35 - 8:38
    Ma võiks joonistada numbrirea siin.
  • 8:38 - 8:43
    Kui see on null, siis see on viis
  • 8:43 - 8:47
    ja nüüd me lähme vasakule kaheksat,
  • 8:47 - 8:48
    siis me jõuame miinus kolme juurde
  • 8:48 - 8:49
    Te võiksid teha seda kõikide nendega.
  • 8:49 - 8:52
    See võib olla kasuik harjutus.
  • 8:52 - 8:54
    Ma arvan, et see annab teile hea sissejuhatuse
  • 8:54 - 8:56
    ja ma soovitan, et te ainult täidaksite mooduleid,
  • 8:56 - 8:58
    sest moodulid on tegelikult
  • 8:58 - 8:59
    eriti siis, kui te vihjeid kasutate
  • 8:59 - 9:00
    Nendel on päris kena graafikud
  • 9:00 - 9:02
    See on palju parem kui
  • 9:02 - 9:04
    midagi, mida ma võiks joonistada selles tahvlil.
  • 9:04 - 9:05
    Niisiis, proovige seda
  • 9:05 - 9:07
    ja ma kavatsen proovida veel salvestada mõned moodulid
  • 9:08 - 9:09
    mis loodetavasti ei aja segadusse teid nii hullult.
  • 9:09 - 9:11
    Võib ka osaleda seminaril
  • 9:11 - 9:13
    negatiivsete arvude liitmine ja lahutamine.
  • 9:13 - 9:14
    Ma loodan, et teil oli lõbus!
  • 9:14 - 9:15
    Tšau.
Title:
Negatiivsete arvude liitmine/lahutamine
Description:

Negatiivsete arvude liitmine ja lahutamine

more » « less
Video Language:
English
Duration:
09:15
snobblernob edited естонски език subtitles for Adding/Subtracting negative numbers
snobblernob added a translation

Estonian subtitles

Revisions