Sumar y Restar Números Negativos

En este video, aprenden como sumar y restar números negativos.

Bienvenidos a la presentación de Suma y Resta de números negativos

Empecemos

Bueno, primero que nada ¿qué es un número negativo?

bien, déjenme dibujar una recta numérica

bueno, esta no es precisamente una recta

pero creo que si captan la idea

bien, estamos acostumbrados a los números positivos, así que si esto es cero

tienen uno, tienen dos, tienen tres, tienen cuatro y así siguen

y si les dijera que dos más dos es cuatro, empezarían en el dos

y entonces añaden dos y llegarían al cuatro

Digo, para la mayoría de nosotros esto ya es natural

pero si realmente pudieran dibujarlo en una recta numérica

dirían que dos más dos es cuatro

y si les preguntara cuánto es dos menos uno

o digamos, cuánto es tres menos dos

si empiezan en tres y le restan dos,

terminarían en el uno

esto es dos mas dos es igual a cuatro y tres menos dos es igual a uno

y esto es como una broma para ustedes

Ahora que tal si preguntara ¿cuánto es uno menos tres?

huh

Bueno, es la misma cosa

Empiezan en uno y vamos a ir uno...

bueno, ahora vamos a ir abajo de cero....¿qué pasa abajo de cero?

Bien, entonces empiezan a ir hacia los números negativos

uno negativo, dos negativo, tres negativo y así

Así que si empiezo en uno justo aquí, entonces uno menos tres

me voy uno, dos, tres, y termino en el dos negativo

así que uno menos tres es igual a dos negativo

Esto es algo que ustedes probablemente ya hacen en su vida diaria

Si les dijera, "Chico, hoy hace mucho frío, estamos a un grado"

pero mañana estará tres grados más frío

ustedes talvez sabrán, intuitivamente

que estaremos a una temperatura de dos grados negativos

Así que, eso es todo lo que significan los números negativos

Y solo recuerden que cuando un número negativo es grande,

algo como cincuenta negativo, eso de hecho es más frío que 20 negativo ¿cierto?

Así que cincuenta negativo es de hecho más pequeño que veinte negativo

porque está más a la izquierda del 20 negativo

Eso es algo para lo que desarrollarán una intuición

A veces cuando empiezan, piensan

"oh, cincuenta es un número más grande que veinte"

pero es un cincuenta negativo, a diferencia de un cincuenta positivo

Bien, hagamos algunos problemas,

y voy a seguir usando la recta numérica porque creo que es útil

Hagamos el problema cinco menos doce

Yo pienso que ustedes tal vez ya intuyen a qué es igual

pero déjenme dibujar una recta, cinco menos doce

entonces empiezo con menos diez, menos nueve, menos ocho...

Y creo que me voy a quedar sin espacio...menos siete, menos seis, menos cinco

Hubiera dibujado esto antes...menos cuatro, menos tres, menos dos,

menos uno, zero, uno, dos, tres, cuatro y pondré cinco justo aquí.

Voy a empujar esta flecha un poquito hacia afuera, ok.

Cinco menos doce

Bien, si empezamos en cinco -déjenme usar un color diferente-

empezamos en cinco justo aquí y vamos a ir doce hacia la izquierda

porque estamos restando doce

Así que vamos uno, dos, tres, cuatro, cinco, seis, siete, ocho, nueve, diez, once, doce.

Siete negativo

Qué interesante

Porque resulta que doce menos cinco

también es igual a siete positivo

Bien, quiero que piensen un poquito en por qué es esto

Por qué la diferencia entre doce y cinco es siete,

y la diferencia entre...bueno, creo que es igual de cualquier forma

En esta situación también decimos

que la diferencia entre cinco y doce es siete negativo

pero los números están así de alejados

pero ahora empezamos con el número más chico

Pienso que esa última frase debió confundirlos completamente

pero seguiremos adelante

Acabamos de decir que cinco menos doce es igual a menos siete

Hagamos otro

¿Cuánto es tres negativo más cinco?

Bueno, usemos la misma recta numérica

vayamos al tres negativo más cinco

bien, vamos a ir hacia la derecha, cinco.

uno, dos, tres, cuatro, cinco.

Es un dos.

Es igual a dos

Entonces tres negativo es igual a dos

Eso es interesante porque cinco menos tres también es dos

Bien, resulta que cinco menos tres es la misma cosa

es sólo otra manera de escribir cinco más tres negativo

o tres negativo más cinco

Una forma general y siempre fácil de hacer números negativos

es, como si hiciéramos sumas y restas normales

pero ahora cuando restamos, podemos ir hacia la izquierda, abajo de cero

Hagamos otro

¿Qué pasa si tienen

digamos, dos negativo menos tres?

Pues, si piensan como funciona

Creo que esto tendrá sentido

Pero resulta que el número negativo,

el signo negativo, de hecho se cancela.

Así que es lo mismo que dos más tres

y eso es simplemente igual a cinco

Otra forma en que podrían decirlo es---hagamos otro---

¿Cuánto es siete negativo menos dos negativo?

pues es lo mismo que siente negativo mas dos

Y recuerden, que vamos a empezar en siete negativo

y nos vamos a mover dos a la derecha

Así que si nos movemos uno a la derecha, vamos hacia el seis negativo

y luego nos movemos dos hacia la derecha y llegamos al cinco negativo

Tiene sentido porque siete negativo más dos,

es lo mismo que dos menos siete

Si hablamos de dos grados y y luego decimos que se pone siete grados más frío, entonces son menos cinco grados

Hagamos un montón de estos.

Creo que cuantos más haces, tienes más práctica

y los módulos lo explican bastante bien.

Probablemente mejor que yo.

Así que vamos a hacer un montón de problemas.

Así que si he dicho siete negativo menos tres.

Bueno, ahora vamos a ir tres a la izquierda del siete negativo.

Vamos a obtener tres menos que siete negativo,

y eso es diez negativo, ¿verdad?

Tiene sentido, porque si había siete positivo más tres,

estamos en siete a la derecha del cero,

y vamos a ir tres más a la derecha del cero,

y obtenemos diez positivo.

Así, vamos siete a la izquierda del cero y luego tres más a la izquierda,

vamos a tener diez negativo.

Vamos a hacer un montón más.

Sé que probablemente los estoy confundiendo,

pero la práctica es lo que realmente va a ayudarnos.

Así que vamos a decir tres menos menos tres,

bien, los signos negativos se cancelan,

de modo que simplemente es igual a seis.

¿Cuánto es tres menos tres?

Bueno, tres menos tres, es fácil.

Es igual a cero.

¿Cuánto es menos tres menos tres?

Bueno, ahora vamos a tener tres menos que el menos tres,

así que es menos seis.

¿Cuánto es menos tres menos menos tres?

Interesante.

Bueno, los negativos se anulan, así que tenemos menos tres más tres.

Bueno, si empezamos en tres a la izquierda del cero y nos movemos tres a la derecha,

terminamos en cero de nuevo.

Tiene sentido, ¿verdad?

Déjenme hacerlo otra vez

Menos tres menos menos tres .

Cualquier cantidad menos la misma cantidad debe ser igual a cero, ¿cierto?

Por eso que es igual a cero.

Y por eso tiene sentido que los dos negativos se cancelen

y que sea lo mismo que esto.

Hagamos un montón más.

Vamos a hacer doce menos trece.

Eso es bastante fácil.

Pues bien, doce menos doce es igual a cero, entonces doce menos trece es uno negativo,

porque vamos a ir uno a la izquierda de cero.

Hagamos ocho menos cinco.

Bueno, éste es sólo un problema normal, es decir, tres.

¿Cuánto es cinco menos ocho?

Pues, vamos a recorrer todo el camino hasta el cero

y luego tres más a la izquierda del cero, por lo que es menos tres.

Podría dibujar una recta numérica aquí.

Si este es cero, esto es cinco, y ahora vamos a ir ocho hacia la izquierda,

para terminar en tres negativo.

Ustedes pueden hacer eso para todos estos.

De hecho, podría ser un buen ejercicio.

Creo que esto será una buena introducción

y yo les recomiendo simplemente que hagan los módulos,

ya que los módulos de hecho, especialmente si los problemas sugeridos

hacen un gráfico muy bonito

que es mucho mejor que cualquier cosa que pudiera dibujar en esta pizarra.

Así que inténtenlo y voy a tratar de grabar algunos módulos más

que espero que no los confundan tanto.

También pueden participar en el seminario

sobre suma y resta de números negativos.

¡Espero que se diviertan!

Hasta luego