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← Sumar y Restar Números Negativos

En este video, aprenden como sumar y restar números negativos.

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Showing Revision 3 created 07/19/2012 by mynameynamename.

  1. Bienvenidos a la presentación de Suma y Resta de números negativos
  2. Empecemos
  3. Bueno, primero que nada ¿qué es un número negativo?
  4. bien, déjenme dibujar una recta numérica
  5. bueno, esta no es precisamente una recta
  6. pero creo que si captan la idea
  7. bien, estamos acostumbrados a los números positivos, así que si esto es cero
  8. tienen uno, tienen dos, tienen tres, tienen cuatro y así siguen
  9. y si les dijera que dos más dos es cuatro, empezarían en el dos
  10. y entonces añaden dos y llegarían al cuatro
  11. Digo, para la mayoría de nosotros esto ya es natural
  12. pero si realmente pudieran dibujarlo en una recta numérica
  13. dirían que dos más dos es cuatro
  14. y si les preguntara cuánto es dos menos uno
  15. o digamos, cuánto es tres menos dos
  16. si empiezan en tres y le restan dos,
  17. terminarían en el uno
  18. esto es dos mas dos es igual a cuatro y tres menos dos es igual a uno
  19. y esto es como una broma para ustedes
  20. Ahora que tal si preguntara ¿cuánto es uno menos tres?
  21. huh
  22. Bueno, es la misma cosa
  23. Empiezan en uno y vamos a ir uno...
  24. bueno, ahora vamos a ir abajo de cero....¿qué pasa abajo de cero?
  25. Bien, entonces empiezan a ir hacia los números negativos
  26. uno negativo, dos negativo, tres negativo y así
  27. Así que si empiezo en uno justo aquí, entonces uno menos tres
  28. me voy uno, dos, tres, y termino en el dos negativo
  29. así que uno menos tres es igual a dos negativo
  30. Esto es algo que ustedes probablemente ya hacen en su vida diaria
  31. Si les dijera, "Chico, hoy hace mucho frío, estamos a un grado"
  32. pero mañana estará tres grados más frío
  33. ustedes talvez sabrán, intuitivamente
  34. que estaremos a una temperatura de dos grados negativos
  35. Así que, eso es todo lo que significan los números negativos
  36. Y solo recuerden que cuando un número negativo es grande,
  37. algo como cincuenta negativo, eso de hecho es más frío que 20 negativo ¿cierto?
  38. Así que cincuenta negativo es de hecho más pequeño que veinte negativo
  39. porque está más a la izquierda del 20 negativo
  40. Eso es algo para lo que desarrollarán una intuición
  41. A veces cuando empiezan, piensan
  42. "oh, cincuenta es un número más grande que veinte"
  43. pero es un cincuenta negativo, a diferencia de un cincuenta positivo
  44. Bien, hagamos algunos problemas,
  45. y voy a seguir usando la recta numérica porque creo que es útil
  46. Hagamos el problema cinco menos doce
  47. Yo pienso que ustedes tal vez ya intuyen a qué es igual
  48. pero déjenme dibujar una recta, cinco menos doce
  49. entonces empiezo con menos diez, menos nueve, menos ocho...
  50. Y creo que me voy a quedar sin espacio...menos siete, menos seis, menos cinco
  51. Hubiera dibujado esto antes...menos cuatro, menos tres, menos dos,
  52. menos uno, zero, uno, dos, tres, cuatro y pondré cinco justo aquí.
  53. Voy a empujar esta flecha un poquito hacia afuera, ok.
  54. Cinco menos doce
  55. Bien, si empezamos en cinco -déjenme usar un color diferente-
  56. empezamos en cinco justo aquí y vamos a ir doce hacia la izquierda
  57. porque estamos restando doce
  58. Así que vamos uno, dos, tres, cuatro, cinco, seis, siete, ocho, nueve, diez, once, doce.
  59. Siete negativo
  60. Qué interesante
  61. Porque resulta que doce menos cinco
  62. también es igual a siete positivo
  63. Bien, quiero que piensen un poquito en por qué es esto
  64. Por qué la diferencia entre doce y cinco es siete,
  65. y la diferencia entre...bueno, creo que es igual de cualquier forma
  66. En esta situación también decimos
  67. que la diferencia entre cinco y doce es siete negativo
  68. pero los números están así de alejados
  69. pero ahora empezamos con el número más chico
  70. Pienso que esa última frase debió confundirlos completamente
  71. pero seguiremos adelante
  72. Acabamos de decir que cinco menos doce es igual a menos siete
  73. Hagamos otro
  74. ¿Cuánto es tres negativo más cinco?
  75. Bueno, usemos la misma recta numérica
  76. vayamos al tres negativo más cinco
  77. bien, vamos a ir hacia la derecha, cinco.
  78. uno, dos, tres, cuatro, cinco.
  79. Es un dos.
  80. Es igual a dos
  81. Entonces tres negativo es igual a dos
  82. Eso es interesante porque cinco menos tres también es dos
  83. Bien, resulta que cinco menos tres es la misma cosa
  84. es sólo otra manera de escribir cinco más tres negativo
  85. o tres negativo más cinco
  86. Una forma general y siempre fácil de hacer números negativos
  87. es, como si hiciéramos sumas y restas normales
  88. pero ahora cuando restamos, podemos ir hacia la izquierda, abajo de cero
  89. Hagamos otro
  90. ¿Qué pasa si tienen
  91. digamos, dos negativo menos tres?
  92. Pues, si piensan como funciona
  93. Creo que esto tendrá sentido
  94. Pero resulta que el número negativo,
  95. el signo negativo, de hecho se cancela.
  96. Así que es lo mismo que dos más tres
  97. y eso es simplemente igual a cinco
  98. Otra forma en que podrían decirlo es---hagamos otro---
  99. ¿Cuánto es siete negativo menos dos negativo?
  100. pues es lo mismo que siente negativo mas dos
  101. Y recuerden, que vamos a empezar en siete negativo
  102. y nos vamos a mover dos a la derecha
  103. Así que si nos movemos uno a la derecha, vamos hacia el seis negativo
  104. y luego nos movemos dos hacia la derecha y llegamos al cinco negativo
  105. Tiene sentido porque siete negativo más dos,
  106. es lo mismo que dos menos siete
  107. Si hablamos de dos grados y y luego decimos que se pone siete grados más frío, entonces son menos cinco grados
  108. Hagamos un montón de estos.
  109. Creo que cuantos más haces, tienes más práctica
  110. y los módulos lo explican bastante bien.
  111. Probablemente mejor que yo.
  112. Así que vamos a hacer un montón de problemas.
  113. Así que si he dicho siete negativo menos tres.
  114. Bueno, ahora vamos a ir tres a la izquierda del siete negativo.
  115. Vamos a obtener tres menos que siete negativo,
  116. y eso es diez negativo, ¿verdad?
  117. Tiene sentido, porque si había siete positivo más tres,
  118. estamos en siete a la derecha del cero,
  119. y vamos a ir tres más a la derecha del cero,
  120. y obtenemos diez positivo.
  121. Así, vamos siete a la izquierda del cero y luego tres más a la izquierda,
  122. vamos a tener diez negativo.
  123. Vamos a hacer un montón más.
  124. Sé que probablemente los estoy confundiendo,
  125. pero la práctica es lo que realmente va a ayudarnos.
  126. Así que vamos a decir tres menos menos tres,
  127. bien, los signos negativos se cancelan,
  128. de modo que simplemente es igual a seis.
  129. ¿Cuánto es tres menos tres?
  130. Bueno, tres menos tres, es fácil.
  131. Es igual a cero.
  132. ¿Cuánto es menos tres menos tres?
  133. Bueno, ahora vamos a tener tres menos que el menos tres,
  134. así que es menos seis.
  135. ¿Cuánto es menos tres menos menos tres?
  136. Interesante.
  137. Bueno, los negativos se anulan, así que tenemos menos tres más tres.
  138. Bueno, si empezamos en tres a la izquierda del cero y nos movemos tres a la derecha,
  139. terminamos en cero de nuevo.
  140. Tiene sentido, ¿verdad?
  141. Déjenme hacerlo otra vez
  142. Menos tres menos menos tres .
  143. Cualquier cantidad menos la misma cantidad debe ser igual a cero, ¿cierto?
  144. Por eso que es igual a cero.
  145. Y por eso tiene sentido que los dos negativos se cancelen
  146. y que sea lo mismo que esto.
  147. Hagamos un montón más.
  148. Vamos a hacer doce menos trece.
  149. Eso es bastante fácil.
  150. Pues bien, doce menos doce es igual a cero, entonces doce menos trece es uno negativo,
  151. porque vamos a ir uno a la izquierda de cero.
  152. Hagamos ocho menos cinco.
  153. Bueno, éste es sólo un problema normal, es decir, tres.
  154. ¿Cuánto es cinco menos ocho?
  155. Pues, vamos a recorrer todo el camino hasta el cero
  156. y luego tres más a la izquierda del cero, por lo que es menos tres.
  157. Podría dibujar una recta numérica aquí.
  158. Si este es cero, esto es cinco, y ahora vamos a ir ocho hacia la izquierda,
  159. para terminar en tres negativo.
  160. Ustedes pueden hacer eso para todos estos.
  161. De hecho, podría ser un buen ejercicio.
  162. Creo que esto será una buena introducción
  163. y yo les recomiendo simplemente que hagan los módulos,
  164. ya que los módulos de hecho, especialmente si los problemas sugeridos
  165. hacen un gráfico muy bonito
  166. que es mucho mejor que cualquier cosa que pudiera dibujar en esta pizarra.
  167. Así que inténtenlo y voy a tratar de grabar algunos módulos más
  168. que espero que no los confundan tanto.
  169. También pueden participar en el seminario
  170. sobre suma y resta de números negativos.
  171. ¡Espero que se diviertan!
  172. Hasta luego