Return to Video

Sčítání a odčítání záporných čísel

  • 0:01 - 0:05
    Vítám vás u dalšího videa vysvětlujícího sčítání a odčítání záporných čísel.
  • 0:05 - 0:06
    Začněme.
  • 0:06 - 0:09
    Napřed si musíme říct, co je to vlastně záporné číslo.
  • 0:09 - 0:12
    Nakreslím číselnou osu.
  • 0:12 - 0:15
    Není to úplně osa, ale myslím, že chápete můj záměr.
  • 0:15 - 0:25
    Už známe kladná čísla. Jsou to čísla 0, 1, 2, 3, 4 a tak dále.
  • 0:25 - 0:30
    A kdybych se vás zeptal, kolik je 2 plus 2, tak byste začali na 2 a přičetli 2,
  • 0:30 - 0:31
    a dostali se na 4.
  • 0:31 - 0:33
    Zdá se nám to jako samozřejmost.
  • 0:33 - 0:36
    Ale pokud to nakreslíme na číselné ose, tak byste řekli, že 2 plus 2 je 4.
  • 0:36 - 0:40
    A zeptal bych se vás, kolik je 2 mínus 1 nebo spíše 3 mínus 2.
  • 0:40 - 0:46
    Pokud byste začali na 3 a odečetli 2, výsledek by byl 1.
  • 0:46 - 0:51
    Tak 2 plus 2 je 4 a 3 mínus 2 je 1.
  • 0:51 - 0:52
    Je to skoro jako vtip.
  • 0:52 - 0:57
    Ale co když se zeptám, kolik je 1 mínus 3?
  • 0:57 - 1:00
    Hmm... Vlastně se to počítá stejně.
  • 1:00 - 1:03
    Začínáme na 1 a jdeme o 1 ...
  • 1:03 - 1:06
    A dostáváme se pod 0.
  • 1:06 - 1:07
    Co znamená, že jsme pod 0?
  • 1:07 - 1:09
    Začínáte se pohybovat v záporných číslech.
  • 1:09 - 1:15
    -1, -2, -3 a tak dále.
  • 1:15 - 1:20
    Když začnu na 1, tak 1 mínus 3
  • 1:20 - 1:26
    posunu se o 1, 2, 3 a skončím na -2.
  • 1:26 - 1:30
    Takže 1 mínus 3 je -2.
  • 1:30 - 1:34
    To je něco, co pravděpodobně děláte v běžně v životě.
  • 1:34 - 1:39
    Kdybych vám řekl, dnes je velice chladno, je to 1 stupeň Celsia,
  • 1:39 - 1:40
    ale zítra bude ještě asi o 3°C chladněji.
  • 1:40 - 1:46
    Pravděpodobně víte, nebo tušíte, že tato teplota bude -2°C.
  • 1:46 - 1:48
    Tak to je význam záporných čísel.
  • 1:48 - 1:58
    A pamatujte si, pokud je záporné číslo velké například -50, tak je vlastně i chladněji než při -20°C, je to tak?
  • 1:58 - 2:04
    Takže -50 je dokonce ještě menší číslo než -20, protože je to dále vlevo než -20.
  • 2:04 - 2:07
    To je něco, co budete intuitivně tušit.
  • 2:07 - 2:10
    Ze začátku budete mít pocit, že 50 je větší číslo než 20.
  • 2:10 - 2:13
    Ale to je -50 oproti plus 50.
  • 2:13 - 2:15
    Vyřešme dalších příkladů.
  • 2:15 - 2:22
    Budu dál používat číselnou osu, protože si myslím, že je to užitečné.
  • 2:22 - 2:26
    Spočítejme příklad 5 mínus 12 rovná se ...
  • 2:26 - 2:34
    Myslím, že možná už točíte, kolik to je.
  • 2:34 - 2:45
    Ale nakreslím číselnou osu, 5 mínus 12 je ...
  • 2:45 - 2:53
    Tak začněme s -10 mínus 8, 9,-
  • 2:53 - 2:58
    Myslím, že nebudu mít dostatek prostoru-7-6-5,
  • 2:58 - 3:05
    Měl jsem si to předem nakreslit 4, -3, -2, -1
  • 3:05 - 3:12
    0, 1, 2, 3, 4 a 5 nakreslím tady.
  • 3:12 - 3:14
    Trochu tuhle šipku odstrčím. OK.
  • 3:14 - 3:15
    5 mínus 12
  • 3:15 - 3:18
    Když začneme na 5 - použiji jinou barvu ...
  • 3:18 - 3:20
    Začínáme na čísle 5 a postupujeme o 12 doleva,
  • 3:20 - 3:22
    protože odčítáme 12.
  • 3:22 - 3:33
    Pokračujeme 1, 2, 3 ...
  • 3:33 - 3:38
    -7
  • 3:38 - 3:45
    Je to docela zajímavé, protože také 12 mínus 5 je 7.
  • 3:45 - 3:48
    Zamyslete se trochu nad tím, proč je to tak.
  • 3:48 - 3:58
    Proč je rozdíl mezi 12 a pětkou 7 a rozdíl mezi ...
  • 4:00 - 4:03
    V této situaci také říkáme rozdíl mezi 5 a 12 je -7,
  • 4:03 - 4:05
    ale tato čísla jsou daleko od sebe,
  • 4:05 - 4:07
    Jenže teď začínáme s menším číslem.
  • 4:07 - 4:11
    Myslím, že poslední věta vás zcela zmátla, ale pojďme dál.
  • 4:11 - 4:18
    Právě jsme řekli, že 5 mínus 12 je -7.
  • 4:18 - 4:19
    Spočítejme další příklad.
  • 4:19 - 4:25
    Kolik je -3 plus 5?
  • 4:25 - 4:28
    Použijeme stejnou číselnou osu.
  • 4:28 - 4:31
    -3 plus 5.
  • 4:31 - 4:33
    Musíme jít o 5 míst doprava.
  • 4:33 - 4:38
    1, 2, 3, 4, 5.
  • 4:38 - 4:42
    A výsledek je 2.
  • 4:42 - 4:44
    To se rovná 2.
  • 4:44 - 4:48
    Takže -3 plus 5 je 2
  • 4:48 - 4:53
    To je zajímavé, protože i 5 mínus 3 se rovná 2.
  • 4:53 - 4:57
    Ukazuje se, že 5 mínus 3 je vlastně totéž.
  • 4:57 - 5:04
    Toto je pouze jiný způsob zápisu 5 plus -3 nebo -3 plus 5.
  • 5:04 - 5:07
    Obecně, snazším způsobem jak řešit záporná čísla ...
  • 5:07 - 5:11
    Je to jako klasické sčítání a odčítání,
  • 5:11 - 5:18
    ale teď, když odečítáme můžeme jít doleva od 0.
  • 5:18 - 5:19
    Další příklad.
  • 5:19 - 5:27
    Takže ... Co se stane, když máme příklad, řekněme, 2 mínus -3?
  • 5:27 - 5:32
    Když přemýšlíte o tom, jaký by měl být výsledek, myslím, že to bude dávat smysl.
  • 5:32 - 5:36
    Ale ukazuje se, že záporná čísla, záporná znaménka se vlastně vyruší.
  • 5:36 - 5:43
    Takže to je vlastně totéž jako 2 plus 3 a to se rovná 5.
  • 5:43 - 5:46
    Uděláme další příklad.
  • 5:46 - 5:52
    Kolik je -7 mínus -2?
  • 5:52 - 5:58
    No, je to totéž jako -7 plus 2
  • 5:58 - 6:03
    a pamatujte, začínáme na mínus sedmi a půjdeme o 2 čísla doprava.
  • 6:03 - 6:06
    Posuneme-li se o 1 místo doprava, dostaneme se na -6
  • 6:06 - 6:11
    a pokud budeme pokračovat doprava, dostaneme -5.
  • 6:11 - 6:16
    To dává smysl, protože -7 plus 2 je totéž jako 2 mínus 7.
  • 6:16 - 6:22
    Pokud jsou 2°C a ochladí se o 7 stupňů, je -5.
  • 6:22 - 6:23
    Udělejme pár příkladů.
  • 6:23 - 6:25
    Myslím, že čím víc jich spočítáte, čím víc si to procvičíte,
  • 6:25 - 6:26
    a ve cvičeních je to vysvětleno dobře
  • 6:26 - 6:29
    a pravděpodobně lépe, než to vysvětluji já.
  • 6:29 - 6:31
    Tak pojďme zkusit jiné příklady
  • 6:31 - 6:36
    Pokud řeknu -7 mínus 3
  • 6:36 - 6:39
    Půjdeme od -7 nalevo o 3 místa.
  • 6:39 - 6:45
    Dostaneme o 3 méně než -7 a to je -10.
  • 6:45 - 6:49
    To dává smysl, protože pokud bychom měli 7 plus 3
  • 6:49 - 6:52
    jsme na čísle 7 napravo od 0 a posuneme se o 3 doprava,
  • 6:52 - 6:54
    dostaneme číslo plus 10.
  • 6:54 - 6:58
    Takže pokud začínáme 7 míst vlevo od 0 a posun o 3 další místa doleva dostaneme -10.
  • 6:58 - 6:59
    Udělejme další.
  • 6:59 - 7:04
    Já vím že vás asi matu, ale procvičování nám určitě pomůže.
  • 7:04 - 7:12
    Tak řekněme 3 mínus -3 záporná znaménka se vyruší,
  • 7:12 - 7:14
    takže se to rovná 6.
  • 7:14 - 7:17
    Kolik je 3 mínus 3?
  • 7:17 - 7:18
    3 mínus 3 je jednoduché.
  • 7:18 - 7:20
    Je to přesně 0.
  • 7:20 - 7:23
    Kolik je -3 mínus 3?
  • 7:23 - 7:28
    Teď dostaneme o 3 méně než -3 a to je -6.
  • 7:28 - 7:34
    Kolik je -3 mínus -3?
  • 7:34 - 7:35
    Zajímavé.
  • 7:35 - 7:40
    Mínusy se vyruší, takže dostáváme -3 plus 3.
  • 7:40 - 7:46
    Takže, když začínáme na 3 nalevo od 0 a posuneme se o 3 doprava skončíme znovu na 0.
  • 7:46 - 7:48
    Dává to smysl...
  • 7:48 - 7:49
    Zopakuji to:
  • 7:49 - 7:53
    -3 mínus -3.
  • 7:53 - 7:56
    Něco méně stejné číslo by mělo být rovno 0, je to tak?
  • 7:56 - 7:57
    Proto je to rovno 0.
  • 7:57 - 8:03
    A proto to také má smysl, že se tyto dva mínusy vyruší
  • 8:03 - 8:05
    a to je vlastně totéž co tohle.
  • 8:07 - 8:12
    Kolik je 12 mínus 13?
  • 8:12 - 8:13
    Je to docela jednoduché.
  • 8:13 - 8:17
    12 mínus 12 je 0 a 12 mínus 13 je -1
  • 8:17 - 8:20
    Protože jsme se posunuli o 1 místo doleva od 0.
  • 8:20 - 8:24
    Spočítejme 8 méně 5
  • 8:24 - 8:27
    No to je vlastně klasický příklad, výsledek je 3.
  • 8:27 - 8:29
    Kolik je 5 mínus 8?
  • 8:29 - 8:31
    Posuneme se až k 0
  • 8:31 - 8:35
    a pak ještě o 3 vlevo od 0, takže to je -3.
  • 8:35 - 8:38
    Zde bych mohl nakreslit číselnou osu.
  • 8:38 - 8:47
    Pokud je toto 0, tohle je 5 a teď se posuneme o 8 doleva.
  • 8:47 - 8:48
    Skončíme na -3.
  • 8:48 - 8:49
    A tak byste to mohli udělat pro všechny příklady.
  • 8:49 - 8:51
    Vlastně to může být dobrý trénink.
  • 8:51 - 8:54
    Myslím, že tohle bude docela dobrým úvodem
  • 8:54 - 8:56
    a doporučuji abyste si to dobře procvičili ve cvičeních,
  • 8:56 - 8:58
    protože tato cvičení ...
  • 8:58 - 8:58
    - zvláště pokud používáte nápovědy -
  • 8:58 - 8:59
    ... mají docela pěknou grafiku.
  • 8:59 - 9:03
    Mnohem hezčí než cokoli, co já zvládnu nakreslit na tuto tabuli.
  • 9:03 - 9:09
    Tak to zkuste a vytvořím nějaké další, které vás snad nebudou tolik mást.
  • 9:09 - 9:12
    Také se budete moci účastnit se semináře na sčítání a odčítání záporných čísel.
  • 9:12 - 9:14
    Doufám, že jste bavili!
  • 9:14 - 9:15
    Na shledanou.
Title:
Sčítání a odčítání záporných čísel
Description:

Sčítání a odčítání záporných čísel

more » « less
Video Language:
English
Duration:
09:15

Czech subtitles

Revisions