YouTube

Got a YouTube account?

New: enable viewer-created translations and captions on your YouTube channel!

Bulgarian subtitles

← Adding/Subtracting negative numbers

Adding and subtracting negative numbers

Get Embed Code
36 Languages

Subtitles translated from английски език Showing Revision 3 created 03/14/2014 by Zenny Srv.

  1. Добре дошли на урока
  2. за събиране и изваждане на отрицателни числа.
  3. Започваме.
  4. Първо - какво е отрицателно число?
  5. Нека начертая числова ос.
  6. Е, не е най- правата линия,
  7. но мисля, че ще схванете идеята.
  8. Вече сме свикнали с положителните числа, и например ако това е 0
  9. след него имаме едно, имаме 2, имаме 3, имаме 4
  10. и така продължавате.
  11. И ако аз Ви попитам, колко е 2+2,
  12. Вие ще започнете от 2 , след което ще прибавите 2,
  13. така ще стигнете до 4.
  14. Имам предвид, за повечето от нас това е втора природа.
  15. И ако Вие наистина го изпишете върху числовата ос,
  16. ще кажете 2+2=4.
  17. И ако аз Ви попитам, колко е 2-1
  18. или по-добре 3-2.
  19. Ако започнете на 3 и извадите 2,
  20. ще се озовете на 1.
  21. Това прави 2+2=4, и 3-2=1.
  22. А това е прекалено лесно за Вас.
  23. Какво щеше да стане, ако бях Ви попитал колко е 1-3 ?
  24. Ха.
  25. Едно и също е, принципът е еднакъв.
  26. Започваме от 1 и ще се придвижим--
  27. сега ние ще отидем под 0,
  28. какво се случва под 0?
  29. Тогава отиваме при отрицателните числа.
  30. -1, -2, -3, и така нататък.
  31. И така, ако започна на 1 точно тук, за 1-3
  32. и отброя 1,2,3 ще се озова на -2
  33. Това ще рече, че 1-3=-2
  34. Това най-вероятно е нещо, на което вече сте способни
  35. във Вашето ежедневие.
  36. И ако Ви кажех, че
  37. е много студено днес, температурата е 1 градус,
  38. но утре ще бъде с три градуса по-студено
  39. Вие най-вероятно щяхте да се досетите веднага,
  40. че отиваме към отрицателните стойности
  41. и температурата ще бъде -2 градуса.
  42. Като цяло това е значението на отрицателните числа.
  43. Но, само запомнете, когато отрицателното число е голямо,
  44. като например -50, значи, че е по-студено от -20, нали?
  45. То това ще рече, че -50 е всъщност по-малко от -20,
  46. защото е много по-наляво от -20.
  47. Това са неща, които усещате по интуиция.
  48. Понякога, когато се замислите, Ви се струва,
  49. че 50 е по-голямо от 20,
  50. но е - 50, за разлика от 50.
  51. Така, нека решим няколко задачи,
  52. и аз ще продължа да използвам числовата ос,
  53. защото я смятам за полезна.
  54. Нека решим задачата 5-12.
  55. Предполагам, че вече може би се досещате
  56. на какво е равно.
  57. Но нека начертаем числовата ос, за да изобразим 5-12.
  58. От ляво започваме с -10, -9, -8, ...
  59. Мисля, че няма да ми стигне мястото -7, -6, -5
  60. трябваше да подготвя чертежа предварително -4, -3, -2, -1
  61. 0, 1, 2, 3, 4, и ще сложа 5 точно тук.
  62. Ще преместя стрелката малко след чертежа. Ок.
  63. 5-12
  64. И така, ако започнем на 5, ще използвам различен цвят,
  65. започваме с 5 точно тук и продължаваме наляво до 12,
  66. защото изваждаме 12.
  67. И така започваме 1, 2, 3...
  68. Отрицателно 7.
  69. Интересно.
  70. Защото това също се случва да е
  71. и при 12 - 5 = +7.
  72. Искам да помислите за малко, защо се получава така.
  73. Защо разликата между 12 и 5 е 7,
  74. и разликата между
  75. е, предполагам, че е така или иначе.
  76. В тази ситуация също така виждаме,
  77. че разликата между 5 и 12 е - 7,
  78. но цифрите са толкова далеч една от друга,
  79. но сега започваме с по-малкото число.
  80. Мисля, че последното ми изречение, доста Ви обърка,
  81. но продължаваме напред.
  82. Току що казахме 5-12=-7
  83. Нека направим още една задача.
  84. Колко е -3+5?
  85. Нека използваме същата числова ос.
  86. Нека отидем на -3 и прибавим 5
  87. като преброим до 5 в дясна посока
  88. едно, две, три, четири, пет.
  89. Отговора е две.
  90. Равно е на две.
  91. Така -3+5=2
  92. Интересно, понеже 5-3 също така е равно на 2
  93. И така, оказва се че 5-3 е същото нещо.
  94. Просто е различен начин да изпишеш 5 плюс -3
  95. или -3 плюс 5.
  96. Основен и лесен начин да смяташ с отрицателни числа
  97. точно, както нормалното събиране и изваждане,
  98. но когато вадим
  99. може да отидем наляво от нулата.
  100. Нека направим още една.
  101. Какво ще получим, ако имаме
  102. да кажем 2 минус -3?
  103. Ако, се замислите малко как трябва да стане
  104. мисля, че ще схванете смисъла,
  105. но се оказва, че отрицателното число
  106. и отрицателният знак взаимно се изключват.
  107. И се оказва, че е същото нещо, както 2 плюс +3
  108. и това просто е равно на 5.
  109. Друг начин за казване е. Нека направим още един пример.
  110. Колко е -7 минус -2 ?
  111. Е, това е същото като -7 + 2.
  112. И запомнете, в началото започваме с -7
  113. и се преместваме 2 надясно.
  114. И ако се се преместим с 1 надясно ще стигнем -6
  115. и ако се преместим с 2 надясно се озоваваме на -5.
  116. В това има смисъл, понеже -7 + 2
  117. е същото, като 2 - 7.
  118. Ако е два градуса и
  119. стане 7 градуса по-студено, ще бъде -5.
  120. Нека направи няколко подобни примера.
  121. Смятам, че колкото повече се упражнявате
  122. от примерите, които са добре обяснени,
  123. най-вероятно ще се справяте все по-добре.
  124. Така, че нека решим куп задачи.
  125. И ако кажа -7-3,
  126. сега ще отидем с 3 наляво от -7
  127. и ще получим с 3 по-малко то -7
  128. което прави -10, нали?
  129. В това има смисъл, понеже ако имахме 7 + 3
  130. щяхме да сме на 7 надясно от 0
  131. и щяхме да отидем с още 3 надясно
  132. и щяхме да получим положително 10.
  133. Така, че за 7 наляво от 0 отиваме с 3 по-наляво
  134. и получаваме - 10.
  135. Продължаваме с примерите.
  136. Знам, че най-вероятно Ви обърквам,
  137. но практиката е тази, която ще Ви бъде от полза.
  138. И така, нека решим примера 3 минус -3
  139. така, отрицателните взаимно се изключват,
  140. и в резултат се получава 6.
  141. Колко е 3-3?
  142. Е, 3-3 е лесно.
  143. Това е равно просто на 0.
  144. А, колко е -3 минус 3?
  145. Сега ще получим с 3 по-малко от -3,
  146. което е равно на -6.
  147. Колко е -3 минус -3?
  148. Интересно.
  149. Така, минусите взаимно се изключват, и се получава -3 плюс 3.
  150. И ако започнем от 3 наляво от 0 и се изместим с 3 надясно
  151. се озоваваме на 0 отново.
  152. Това звучи логично, нали?
  153. Нека го повторим
  154. -3 минус -3.
  155. Всичко минус себе си трябва да се равнява на 0, нали?
  156. Точно за това нашият пример е равен на 0.
  157. И за това звучи логично -
  158. тези, на които отрицателните знаци взаимно се изключват
  159. нещата са едни и същи.
  160. Продължаваме.
  161. Нека направим 12-13.
  162. Доста лесен пример.
  163. Така, знаем, че 12 - 12 = 0, така че 12 - 13 = -1,
  164. защото се местим с 1 наляво от 0.
  165. Нека решим 8 - 5.
  166. Е, това е нормална задача, отговорът е 3.
  167. А, тогава 5 - 8?
  168. Отиваме на 0
  169. и след това с 3 се местим наляво от нея, так че получаваме -3.
  170. Бих могъл да начертая числова ос.
  171. Ако това е 0, тук е 5
  172. и сега ще отидем на ляво от 8
  173. и тогава се озоваваме на -3.
  174. Може да направите същото за всички примери.
  175. Това, всъщност ще бъде чудесен опит за Вас.
  176. Това е чудесно въведение
  177. и аз препоръчвам да се съсредоточите върху модулите.
  178. Защото модулите всъщност,
  179. особено, ако използвате
  180. подсказките, те са страхотни.
  181. Доста по-приятни са
  182. от всичко, което съм способен да нарисувам.
  183. Та, опитайте се!
  184. А аз ще запиша още няколко модула,
  185. които се надявам да не ви объркат много.
  186. Може да погледнете и урока
  187. по събиране и изваждане на отрицателни числа
  188. Дано сте се забавлявали.
  189. Чао.