Return to Video

Adding/Subtracting negative numbers

  • 0:01 - 0:03
    Добре дошли на урока
  • 0:03 - 0:05
    за събиране и изваждане на отрицателни числа.
  • 0:05 - 0:06
    Започваме.
  • 0:06 - 0:09
    Първо - какво е отрицателно число?
  • 0:09 - 0:12
    Нека начертая числова ос.
  • 0:12 - 0:13
    Е, не е най- правата линия,
  • 0:13 - 0:15
    но мисля, че ще схванете идеята.
  • 0:15 - 0:19
    Вече сме свикнали с положителните числа, и например ако това е 0
  • 0:19 - 0:25
    след него имаме едно, имаме 2, имаме 3, имаме 4
  • 0:25 - 0:26
    и така продължавате.
  • 0:26 - 0:29
    И ако аз Ви попитам, колко е 2+2,
  • 0:29 - 0:31
    Вие ще започнете от 2 , след което ще прибавите 2,
  • 0:31 - 0:31
    така ще стигнете до 4.
  • 0:31 - 0:32
    Имам предвид, за повечето от нас това е втора природа.
  • 0:32 - 0:34
    И ако Вие наистина го изпишете върху числовата ос,
  • 0:34 - 0:36
    ще кажете 2+2=4.
  • 0:36 - 0:38
    И ако аз Ви попитам, колко е 2-1
  • 0:38 - 0:40
    или по-добре 3-2.
  • 0:40 - 0:44
    Ако започнете на 3 и извадите 2,
  • 0:44 - 0:46
    ще се озовете на 1.
  • 0:46 - 0:51
    Това прави 2+2=4, и 3-2=1.
  • 0:51 - 0:53
    А това е прекалено лесно за Вас.
  • 0:53 - 0:57
    Какво щеше да стане, ако бях Ви попитал колко е 1-3 ?
  • 0:57 - 0:58
    Ха.
  • 0:58 - 1:00
    Едно и също е, принципът е еднакъв.
  • 1:00 - 1:04
    Започваме от 1 и ще се придвижим--
  • 1:04 - 1:07
    сега ние ще отидем под 0,
  • 1:07 - 1:08
    какво се случва под 0?
  • 1:08 - 1:08
    Тогава отиваме при отрицателните числа.
  • 1:09 - 1:15
    -1, -2, -3, и така нататък.
  • 1:15 - 1:21
    И така, ако започна на 1 точно тук, за 1-3
  • 1:21 - 1:26
    и отброя 1,2,3 ще се озова на -2
  • 1:26 - 1:31
    Това ще рече, че 1-3=-2
  • 1:31 - 1:33
    Това най-вероятно е нещо, на което вече сте способни
  • 1:33 - 1:35
    във Вашето ежедневие.
  • 1:35 - 1:37
    И ако Ви кажех, че
  • 1:37 - 1:39
    е много студено днес, температурата е 1 градус,
  • 1:39 - 1:41
    но утре ще бъде с три градуса по-студено
  • 1:41 - 1:42
    Вие най-вероятно щяхте да се досетите веднага,
  • 1:42 - 1:45
    че отиваме към отрицателните стойности
  • 1:45 - 1:47
    и температурата ще бъде -2 градуса.
  • 1:47 - 1:48
    Като цяло това е значението на отрицателните числа.
  • 1:48 - 1:51
    Но, само запомнете, когато отрицателното число е голямо,
  • 1:51 - 1:58
    като например -50, значи, че е по-студено от -20, нали?
  • 1:58 - 2:02
    То това ще рече, че -50 е всъщност по-малко от -20,
  • 2:02 - 2:05
    защото е много по-наляво от -20.
  • 2:05 - 2:07
    Това са неща, които усещате по интуиция.
  • 2:07 - 2:09
    Понякога, когато се замислите, Ви се струва,
  • 2:09 - 2:10
    че 50 е по-голямо от 20,
  • 2:10 - 2:14
    но е - 50, за разлика от 50.
  • 2:14 - 2:15
    Така, нека решим няколко задачи,
  • 2:15 - 2:19
    и аз ще продължа да използвам числовата ос,
  • 2:19 - 2:22
    защото я смятам за полезна.
  • 2:22 - 2:27
    Нека решим задачата 5-12.
  • 2:27 - 2:30
    Предполагам, че вече може би се досещате
  • 2:30 - 2:34
    на какво е равно.
  • 2:34 - 2:45
    Но нека начертаем числовата ос, за да изобразим 5-12.
  • 2:45 - 2:53
    От ляво започваме с -10, -9, -8, ...
  • 2:53 - 2:59
    Мисля, че няма да ми стигне мястото -7, -6, -5
  • 2:59 - 3:05
    трябваше да подготвя чертежа предварително -4, -3, -2, -1
  • 3:05 - 3:13
    0, 1, 2, 3, 4, и ще сложа 5 точно тук.
  • 3:13 - 3:14
    Ще преместя стрелката малко след чертежа. Ок.
  • 3:14 - 3:16
    5-12
  • 3:16 - 3:18
    И така, ако започнем на 5, ще използвам различен цвят,
  • 3:18 - 3:21
    започваме с 5 точно тук и продължаваме наляво до 12,
  • 3:21 - 3:23
    защото изваждаме 12.
  • 3:23 - 3:34
    И така започваме 1, 2, 3...
  • 3:34 - 3:38
    Отрицателно 7.
  • 3:38 - 3:40
    Интересно.
  • 3:40 - 3:43
    Защото това също се случва да е
  • 3:43 - 3:46
    и при 12 - 5 = +7.
  • 3:46 - 3:49
    Искам да помислите за малко, защо се получава така.
  • 3:49 - 3:53
    Защо разликата между 12 и 5 е 7,
  • 3:53 - 3:59
    и разликата между
  • 3:59 - 4:00
    е, предполагам, че е така или иначе.
  • 4:00 - 4:01
    В тази ситуация също така виждаме,
  • 4:01 - 4:04
    че разликата между 5 и 12 е - 7,
  • 4:04 - 4:05
    но цифрите са толкова далеч една от друга,
  • 4:05 - 4:07
    но сега започваме с по-малкото число.
  • 4:07 - 4:10
    Мисля, че последното ми изречение, доста Ви обърка,
  • 4:10 - 4:12
    но продължаваме напред.
  • 4:12 - 4:18
    Току що казахме 5-12=-7
  • 4:18 - 4:19
    Нека направим още една задача.
  • 4:19 - 4:26
    Колко е -3+5?
  • 4:26 - 4:28
    Нека използваме същата числова ос.
  • 4:28 - 4:31
    Нека отидем на -3 и прибавим 5
  • 4:31 - 4:34
    като преброим до 5 в дясна посока
  • 4:34 - 4:38
    едно, две, три, четири, пет.
  • 4:38 - 4:43
    Отговора е две.
  • 4:43 - 4:44
    Равно е на две.
  • 4:44 - 4:49
    Така -3+5=2
  • 4:49 - 4:54
    Интересно, понеже 5-3 също така е равно на 2
  • 4:54 - 4:57
    И така, оказва се че 5-3 е същото нещо.
  • 4:57 - 5:00
    Просто е различен начин да изпишеш 5 плюс -3
  • 5:00 - 5:04
    или -3 плюс 5.
  • 5:04 - 5:07
    Основен и лесен начин да смяташ с отрицателни числа
  • 5:07 - 5:12
    точно, както нормалното събиране и изваждане,
  • 5:12 - 5:15
    но когато вадим
  • 5:15 - 5:19
    може да отидем наляво от нулата.
  • 5:19 - 5:20
    Нека направим още една.
  • 5:20 - 5:22
    Какво ще получим, ако имаме
  • 5:22 - 5:27
    да кажем 2 минус -3?
  • 5:27 - 5:31
    Ако, се замислите малко как трябва да стане
  • 5:31 - 5:32
    мисля, че ще схванете смисъла,
  • 5:32 - 5:34
    но се оказва, че отрицателното число
  • 5:34 - 5:36
    и отрицателният знак взаимно се изключват.
  • 5:36 - 5:40
    И се оказва, че е същото нещо, както 2 плюс +3
  • 5:40 - 5:43
    и това просто е равно на 5.
  • 5:43 - 5:46
    Друг начин за казване е. Нека направим още един пример.
  • 5:46 - 5:53
    Колко е -7 минус -2 ?
  • 5:53 - 5:58
    Е, това е същото като -7 + 2.
  • 5:58 - 6:00
    И запомнете, в началото започваме с -7
  • 6:00 - 6:04
    и се преместваме 2 надясно.
  • 6:04 - 6:06
    И ако се се преместим с 1 надясно ще стигнем -6
  • 6:06 - 6:11
    и ако се преместим с 2 надясно се озоваваме на -5.
  • 6:11 - 6:14
    В това има смисъл, понеже -7 + 2
  • 6:14 - 6:17
    е същото, като 2 - 7.
  • 6:17 - 6:19
    Ако е два градуса и
  • 6:19 - 6:22
    стане 7 градуса по-студено, ще бъде -5.
  • 6:22 - 6:23
    Нека направи няколко подобни примера.
  • 6:23 - 6:25
    Смятам, че колкото повече се упражнявате
  • 6:25 - 6:27
    от примерите, които са добре обяснени,
  • 6:27 - 6:29
    най-вероятно ще се справяте все по-добре.
  • 6:29 - 6:31
    Така, че нека решим куп задачи.
  • 6:31 - 6:36
    И ако кажа -7-3,
  • 6:36 - 6:39
    сега ще отидем с 3 наляво от -7
  • 6:39 - 6:41
    и ще получим с 3 по-малко то -7
  • 6:41 - 6:45
    което прави -10, нали?
  • 6:45 - 6:49
    В това има смисъл, понеже ако имахме 7 + 3
  • 6:49 - 6:51
    щяхме да сме на 7 надясно от 0
  • 6:51 - 6:53
    и щяхме да отидем с още 3 надясно
  • 6:53 - 6:55
    и щяхме да получим положително 10.
  • 6:55 - 6:57
    Така, че за 7 наляво от 0 отиваме с 3 по-наляво
  • 6:57 - 6:59
    и получаваме - 10.
  • 6:59 - 6:59
    Продължаваме с примерите.
  • 6:59 - 7:01
    Знам, че най-вероятно Ви обърквам,
  • 7:01 - 7:04
    но практиката е тази, която ще Ви бъде от полза.
  • 7:04 - 7:09
    И така, нека решим примера 3 минус -3
  • 7:09 - 7:12
    така, отрицателните взаимно се изключват,
  • 7:12 - 7:15
    и в резултат се получава 6.
  • 7:15 - 7:17
    Колко е 3-3?
  • 7:17 - 7:19
    Е, 3-3 е лесно.
  • 7:19 - 7:21
    Това е равно просто на 0.
  • 7:21 - 7:24
    А, колко е -3 минус 3?
  • 7:24 - 7:26
    Сега ще получим с 3 по-малко от -3,
  • 7:26 - 7:29
    което е равно на -6.
  • 7:29 - 7:34
    Колко е -3 минус -3?
  • 7:34 - 7:36
    Интересно.
  • 7:36 - 7:41
    Така, минусите взаимно се изключват, и се получава -3 плюс 3.
  • 7:41 - 7:44
    И ако започнем от 3 наляво от 0 и се изместим с 3 надясно
  • 7:44 - 7:46
    се озоваваме на 0 отново.
  • 7:46 - 7:48
    Това звучи логично, нали?
  • 7:48 - 7:49
    Нека го повторим
  • 7:49 - 7:53
    -3 минус -3.
  • 7:53 - 7:56
    Всичко минус себе си трябва да се равнява на 0, нали?
  • 7:56 - 7:58
    Точно за това нашият пример е равен на 0.
  • 7:58 - 8:01
    И за това звучи логично -
  • 8:01 - 8:03
    тези, на които отрицателните знаци взаимно се изключват
  • 8:03 - 8:05
    нещата са едни и същи.
  • 8:05 - 8:07
    Продължаваме.
  • 8:07 - 8:12
    Нека направим 12-13.
  • 8:12 - 8:14
    Доста лесен пример.
  • 8:14 - 8:18
    Така, знаем, че 12 - 12 = 0, така че 12 - 13 = -1,
  • 8:18 - 8:21
    защото се местим с 1 наляво от 0.
  • 8:21 - 8:25
    Нека решим 8 - 5.
  • 8:25 - 8:27
    Е, това е нормална задача, отговорът е 3.
  • 8:27 - 8:30
    А, тогава 5 - 8?
  • 8:30 - 8:32
    Отиваме на 0
  • 8:32 - 8:35
    и след това с 3 се местим наляво от нея, так че получаваме -3.
  • 8:35 - 8:38
    Бих могъл да начертая числова ос.
  • 8:38 - 8:43
    Ако това е 0, тук е 5
  • 8:43 - 8:47
    и сега ще отидем на ляво от 8
  • 8:47 - 8:48
    и тогава се озоваваме на -3.
  • 8:48 - 8:49
    Може да направите същото за всички примери.
  • 8:49 - 8:52
    Това, всъщност ще бъде чудесен опит за Вас.
  • 8:52 - 8:54
    Това е чудесно въведение
  • 8:54 - 8:56
    и аз препоръчвам да се съсредоточите върху модулите.
  • 8:56 - 8:58
    Защото модулите всъщност,
  • 8:58 - 8:59
    особено, ако използвате
  • 8:59 - 9:00
    подсказките, те са страхотни.
  • 9:00 - 9:02
    Доста по-приятни са
  • 9:02 - 9:04
    от всичко, което съм способен да нарисувам.
  • 9:04 - 9:05
    Та, опитайте се!
  • 9:05 - 9:07
    А аз ще запиша още няколко модула,
  • 9:08 - 9:09
    които се надявам да не ви объркат много.
  • 9:09 - 9:11
    Може да погледнете и урока
  • 9:11 - 9:13
    по събиране и изваждане на отрицателни числа
  • 9:13 - 9:14
    Дано сте се забавлявали.
  • 9:14 - 9:15
    Чао.
Title:
Adding/Subtracting negative numbers
Description:

Adding and subtracting negative numbers

more » « less
Video Language:
English
Duration:
09:15

Bulgarian subtitles

Revisions