-
Feladatunk elosztani az 1.03075-öt 0.25-tel.
-
Feladatunk elosztani az 1.03075-öt 0.25-tel.
-
Első dolgunk mikor látjuk, hogy az osztónk,
-
a szám, melyet osztunk a másik számmal, egy
-
tizedestört, hogy megszorozzuk annyiszor tízzel, hogy
-
egy egész számot kapjunk belőle, vagyis
-
eltoljuk a tizedesvesszőt jobbra.
-
Vagyis minden alkalommal, mikor egy számot tízzel szorzunk,
-
eggyel jobbra toljuk a tizedesvesszőt.
-
Ebben ez esetben kétszer szeretnénk
-
jobbra vinni.
-
Vagyis 0.25 szorozva kétszer tízzel az ugyanannyi mint 0.25 szorozva százzal,
-
és ezzel átírjuk a 0.25-öt 25-re.
-
Na most, ha ezt megtesszük az osztóval, akkor ugyanúgy
-
meg kell tennünk az osztandóval, azzal a számmal is,
-
amelyet elosztunk.
-
Tehát ezt is meg kell szoroznunk kétszer tízzel, vagy
-
a másik lehetőség hogy eltoljuk a tizedesvesszőt
-
két hellyel jobbra.
-
Vagyis eltoljuk egyszer, kétszer.
-
Pontosan itt lesz a helye.
-
És hogy lássuk az egész értelmét,
-
azt kell mindössze észrevennünk, hogy ez az osztási feladat
-
pontosan ugyanaz, mintha az 1.03075-öt
-
elosztanánk 0.25-tel.
-
Tehát megszorozzuk a 0.25-öt kétszer tízzel.
-
Lényegében százzal szorozzuk.
-
Egy másik színnel írom ezt.
-
Szorozzuk százzal a tört nevezőjét.
-
Ez itt az osztó.
-
Megszorozzuk százzal, emiatt ugyanezt kell tennünk
-
a számlálóval is, hogy ne változzon a kifejezés
-
értéke, ha nem akarjuk a számot megváltoztatni.
-
Tehát ezt is meg kell szoroznunk százzal.
-
És ahogy ezt megtesszük, ebből 25 lesz, ez
-
pedig 103.075 lesz.
-
Ezt pedig most ide írom.
-
Nem mindig kell újra leírni a kifejezést, ha például munkafüzetben
-
hajtjuk végre a feladatot, elég ha megjegyezzük a
-
tizedesvessző helyét.
-
De én most újraírom, csak
-
hogy jobban mutasson.
-
Tehát szoroztuk az osztót és az osztandót
-
is százzal.
-
Ez a feladat így a következő lesz: 103.075 osztva 25-tel.
-
Az eredményünk tehát pontosan ugyanannyi lesz.
-
Vagy ugyanannyi lesz a maradék, így is mondhatjuk.
-
Vagy ugyanannyi lesz a maradék, így is mondhatjuk.
-
Megszoroztuk a számlálót és a nevezőt is százzal
-
hogy a tizedesvesszőt a megfelelő helyre tegyük.
-
Most hogy ezzel megvagyunk, kezdhetjük az osztást.
-
Van tehát először is a 25, és mindig
-
bele kell vinnünk egy kis furfangot a dologba, mikor
-
több számjegyű tizedes törtet osztunk.
-
Nos, az 1-ben nincs meg a 25.
-
A 10-ben sincs meg a 25.
-
A 103-ban viszont már megvan.
-
Tudjuk, hogy 4 szorozva 25 az 100, vagyis a 25
-
négyszer van meg a százban.
-
4 szorozva 5-tel az 20.
-
4 szorozva kettővel az 8, plusz 2 az 100.
-
Ezt tudtuk.
-
Négy negyeddolláros az egy dollár.
-
100 cent.
-
És jöhet az osztás.
-
103 mínusz 100 az 3 lesz, és levihetjük
-
ezt a nullát.
-
Tehát levisszük ezt a nullát ide.
-
A 25 egyszer van meg a 30-ban.
-
És ha akarjuk, azonnal írhatjuk is
-
a tizedest ide.
-
Nem kell vele várnunk a feladat végéig.
-
Ez a tizedes jó helyen van ott, mindig
-
hagyhatjuk nyugodtan ott
-
az eredményünkben.
-
az eredményünkben.
-
Ott tartottunk, hogy a 25 egyszer megvan a 30-ban.
-
Egyszer 25 az 25, majd jöhet a kivonás.
-
30 mínusz 25, nos ez csak 5.
-
Csinálhatjuk a kölcsönvevős / átcsoportosítós
-
módszert.
-
Ez 10 lesz.
-
Ez pedig 2.
-
10 mínusz 5 az 5.
-
2 mínusz 2 az nulla.
-
De akárhogy is, a 30 mínusz 25 az 5.
-
Lehozhatjuk ezt a hetest.
-
Az 57-ben a 25 kétszer van meg, igaz?
-
25 szorozva kettővel az 50.
-
25 kétszer van meg az 57-ben.
-
Kétszer 25 az 50.
-
És most kivonhatunk újra.
-
57 mínusz 50 az 7.
-
És szinte kész is vagyunk.
-
És szinte kész is vagyunk.
-
Lehozzuk ezt az ötöst ide.
-
A 25 háromszor van meg a 75-ben.
-
3 szorozva 25 az 75.
-
3 szorozva 5 az 15.
-
Átcsoportosítjuk az egyet.
-
Ezzel nem is kell foglalkoznunk.
-
Ez az előzőből maradt itt.
-
3 szorozva 2 az 6, plusz 1 az 7.
-
Ahogy láthatjuk.
-
Majd kivonjuk és nincs maradék.
-
Vagyis a 25 pontosan 4.123-szor van meg a 103.075-ben,
-
ami jónak tűnik, mivel a 25 négyszer van meg a százban.
-
Ez valamennyivel nagyobb mint 100, vagyis kicsivel
-
több lesz mint 4.
-
És ez pontosan ugyanaz az eredmény,
-
mint ahányszor a 0.25 megvan az 1.03075-ben.
-
Ez ugyancsak 4.123 lesz.
-
Tehát ez a kifejezés teljesen ugyanaz
-
mint a 4.123.
-
És kész vagyunk!
-
És kész vagyunk!
