Return to Video

Tizedes törtek osztása.

  • 0:00 - 0:00
    Feladatunk elosztani az 1.03075-öt 0.25-tel.
  • 0:00 - 0:08
    Feladatunk elosztani az 1.03075-öt 0.25-tel.
  • 0:08 - 0:11
    Első dolgunk mikor látjuk, hogy az osztónk,
  • 0:11 - 0:14
    a szám, melyet osztunk a másik számmal, egy
  • 0:14 - 0:18
    tizedestört, hogy megszorozzuk annyiszor tízzel, hogy
  • 0:18 - 0:20
    egy egész számot kapjunk belőle, vagyis
  • 0:20 - 0:21
    eltoljuk a tizedesvesszőt jobbra.
  • 0:21 - 0:24
    Vagyis minden alkalommal, mikor egy számot tízzel szorzunk,
  • 0:24 - 0:26
    eggyel jobbra toljuk a tizedesvesszőt.
  • 0:26 - 0:28
    Ebben ez esetben kétszer szeretnénk
  • 0:28 - 0:29
    jobbra vinni.
  • 0:29 - 0:35
    Vagyis 0.25 szorozva kétszer tízzel az ugyanannyi mint 0.25 szorozva százzal,
  • 0:35 - 0:38
    és ezzel átírjuk a 0.25-öt 25-re.
  • 0:38 - 0:41
    Na most, ha ezt megtesszük az osztóval, akkor ugyanúgy
  • 0:41 - 0:43
    meg kell tennünk az osztandóval, azzal a számmal is,
  • 0:43 - 0:44
    amelyet elosztunk.
  • 0:44 - 0:47
    Tehát ezt is meg kell szoroznunk kétszer tízzel, vagy
  • 0:47 - 0:49
    a másik lehetőség hogy eltoljuk a tizedesvesszőt
  • 0:49 - 0:51
    két hellyel jobbra.
  • 0:51 - 0:53
    Vagyis eltoljuk egyszer, kétszer.
  • 0:53 - 0:55
    Pontosan itt lesz a helye.
  • 0:55 - 0:57
    És hogy lássuk az egész értelmét,
  • 0:57 - 1:01
    azt kell mindössze észrevennünk, hogy ez az osztási feladat
  • 1:01 - 1:15
    pontosan ugyanaz, mintha az 1.03075-öt
  • 1:15 - 1:21
    elosztanánk 0.25-tel.
  • 1:21 - 1:26
    Tehát megszorozzuk a 0.25-öt kétszer tízzel.
  • 1:26 - 1:29
    Lényegében százzal szorozzuk.
  • 1:29 - 1:31
    Egy másik színnel írom ezt.
  • 1:31 - 1:35
    Szorozzuk százzal a tört nevezőjét.
  • 1:35 - 1:36
    Ez itt az osztó.
  • 1:36 - 1:39
    Megszorozzuk százzal, emiatt ugyanezt kell tennünk
  • 1:39 - 1:41
    a számlálóval is, hogy ne változzon a kifejezés
  • 1:41 - 1:43
    értéke, ha nem akarjuk a számot megváltoztatni.
  • 1:43 - 1:45
    Tehát ezt is meg kell szoroznunk százzal.
  • 1:45 - 1:48
    És ahogy ezt megtesszük, ebből 25 lesz, ez
  • 1:48 - 1:52
    pedig 103.075 lesz.
  • 1:52 - 1:53
    Ezt pedig most ide írom.
  • 1:53 - 1:56
    Nem mindig kell újra leírni a kifejezést, ha például munkafüzetben
  • 1:56 - 1:57
    hajtjuk végre a feladatot, elég ha megjegyezzük a
  • 1:57 - 1:58
    tizedesvessző helyét.
  • 1:58 - 1:59
    De én most újraírom, csak
  • 1:59 - 2:00
    hogy jobban mutasson.
  • 2:00 - 2:03
    Tehát szoroztuk az osztót és az osztandót
  • 2:03 - 2:05
    is százzal.
  • 2:05 - 2:18
    Ez a feladat így a következő lesz: 103.075 osztva 25-tel.
  • 2:18 - 2:20
    Az eredményünk tehát pontosan ugyanannyi lesz.
  • 2:20 - 2:22
    Vagy ugyanannyi lesz a maradék, így is mondhatjuk.
  • 2:22 - 2:23
    Vagy ugyanannyi lesz a maradék, így is mondhatjuk.
  • 2:23 - 2:26
    Megszoroztuk a számlálót és a nevezőt is százzal
  • 2:26 - 2:30
    hogy a tizedesvesszőt a megfelelő helyre tegyük.
  • 2:30 - 2:33
    Most hogy ezzel megvagyunk, kezdhetjük az osztást.
  • 2:33 - 2:36
    Van tehát először is a 25, és mindig
  • 2:36 - 2:38
    bele kell vinnünk egy kis furfangot a dologba, mikor
  • 2:38 - 2:42
    több számjegyű tizedes törtet osztunk.
  • 2:42 - 2:44
    Nos, az 1-ben nincs meg a 25.
  • 2:44 - 2:46
    A 10-ben sincs meg a 25.
  • 2:46 - 2:48
    A 103-ban viszont már megvan.
  • 2:48 - 2:51
    Tudjuk, hogy 4 szorozva 25 az 100, vagyis a 25
  • 2:51 - 2:54
    négyszer van meg a százban.
  • 2:54 - 2:57
    4 szorozva 5-tel az 20.
  • 2:57 - 3:00
    4 szorozva kettővel az 8, plusz 2 az 100.
  • 3:00 - 3:01
    Ezt tudtuk.
  • 3:01 - 3:03
    Négy negyeddolláros az egy dollár.
  • 3:03 - 3:04
    100 cent.
  • 3:04 - 3:06
    És jöhet az osztás.
  • 3:06 - 3:12
    103 mínusz 100 az 3 lesz, és levihetjük
  • 3:12 - 3:14
    ezt a nullát.
  • 3:14 - 3:17
    Tehát levisszük ezt a nullát ide.
  • 3:17 - 3:21
    A 25 egyszer van meg a 30-ban.
  • 3:21 - 3:22
    És ha akarjuk, azonnal írhatjuk is
  • 3:22 - 3:23
    a tizedest ide.
  • 3:23 - 3:25
    Nem kell vele várnunk a feladat végéig.
  • 3:25 - 3:28
    Ez a tizedes jó helyen van ott, mindig
  • 3:28 - 3:31
    hagyhatjuk nyugodtan ott
  • 3:31 - 3:32
    az eredményünkben.
  • 3:32 - 3:34
    az eredményünkben.
  • 3:34 - 3:37
    Ott tartottunk, hogy a 25 egyszer megvan a 30-ban.
  • 3:37 - 3:44
    Egyszer 25 az 25, majd jöhet a kivonás.
  • 3:44 - 3:47
    30 mínusz 25, nos ez csak 5.
  • 3:47 - 3:49
    Csinálhatjuk a kölcsönvevős / átcsoportosítós
  • 3:49 - 3:49
    módszert.
  • 3:49 - 3:50
    Ez 10 lesz.
  • 3:50 - 3:52
    Ez pedig 2.
  • 3:52 - 3:53
    10 mínusz 5 az 5.
  • 3:53 - 3:55
    2 mínusz 2 az nulla.
  • 3:55 - 3:59
    De akárhogy is, a 30 mínusz 25 az 5.
  • 3:59 - 4:03
    Lehozhatjuk ezt a hetest.
  • 4:03 - 4:06
    Az 57-ben a 25 kétszer van meg, igaz?
  • 4:06 - 4:09
    25 szorozva kettővel az 50.
  • 4:09 - 4:12
    25 kétszer van meg az 57-ben.
  • 4:12 - 4:15
    Kétszer 25 az 50.
  • 4:15 - 4:17
    És most kivonhatunk újra.
  • 4:17 - 4:20
    57 mínusz 50 az 7.
  • 4:20 - 4:22
    És szinte kész is vagyunk.
  • 4:22 - 4:24
    És szinte kész is vagyunk.
  • 4:24 - 4:28
    Lehozzuk ezt az ötöst ide.
  • 4:28 - 4:34
    A 25 háromszor van meg a 75-ben.
  • 4:34 - 4:37
    3 szorozva 25 az 75.
  • 4:37 - 4:39
    3 szorozva 5 az 15.
  • 4:39 - 4:40
    Átcsoportosítjuk az egyet.
  • 4:40 - 4:41
    Ezzel nem is kell foglalkoznunk.
  • 4:41 - 4:42
    Ez az előzőből maradt itt.
  • 4:42 - 4:45
    3 szorozva 2 az 6, plusz 1 az 7.
  • 4:45 - 4:46
    Ahogy láthatjuk.
  • 4:46 - 4:52
    Majd kivonjuk és nincs maradék.
  • 4:52 - 4:59
    Vagyis a 25 pontosan 4.123-szor van meg a 103.075-ben,
  • 4:59 - 5:02
    ami jónak tűnik, mivel a 25 négyszer van meg a százban.
  • 5:02 - 5:04
    Ez valamennyivel nagyobb mint 100, vagyis kicsivel
  • 5:04 - 5:06
    több lesz mint 4.
  • 5:06 - 5:08
    És ez pontosan ugyanaz az eredmény,
  • 5:08 - 5:17
    mint ahányszor a 0.25 megvan az 1.03075-ben.
  • 5:17 - 5:22
    Ez ugyancsak 4.123 lesz.
  • 5:22 - 5:25
    Tehát ez a kifejezés teljesen ugyanaz
  • 5:25 - 5:30
    mint a 4.123.
  • 5:30 - 5:31
    És kész vagyunk!
  • 5:31 - 5:31
    És kész vagyunk!
Title:
Tizedes törtek osztása.
Description:

U03_L2_T2_we3 Tizedes törtek osztása.

more » « less
Video Language:
English
Duration:
05:32
László Fuchs edited унгарски език subtitles for Dividing Decimals
László Fuchs edited унгарски език subtitles for Dividing Decimals
László Fuchs added a translation

Hungarian subtitles

Revisions Compare revisions