-
Напишите разлагање на просте чиниоце броја 75.
-
Напишите свој одговор користећи експоненцијални запис.
-
Дакле, овде имамо неколико занимљивих ствари.
-
Разлагање на просте чиниоце, и кажу експоненцијални запис.
-
Бринућемо о експоненцијалном запису касније.
-
Дакле, прва ствар о којој морамо да бринемо је шта је уопште
-
прост број?
-
И само да освежимо сећање, прост број је број
-
који је дељив само са самим собом и јединицом, дакле, примери
-
простих бројева... хајде да запишем овде неке бројеве.
-
Прости, сложени. Сложени.
-
Дакле, 2 је прост број.
-
Дељив је само са 1 и 2.
-
3 је још један прост број.
-
Сада, 4 није прост број, зато што је
-
дељив са 1, 2 и 4.
-
Могли бисмо да наставимо.
-
5, па, 5 је само дељив са 1 и 5, дакле 5 је прост.
-
6 није прост, зато што је дељив са 2 и 3.
-
Мислим да схватате идеју у начелу.
-
Прелазите на 7, 7 је прост.
-
Дељив је само са 1 и 7.
-
8 није прост.
-
За 9 можете да паднете у искушење да кажете да је прост, али сећате се, он је
-
такође дељив са 3, дакле, 9 није прост.
-
Прости бројеви нису исто што и непарни бројеви.
-
Онда ако пређете на 10, 10 такође није прост број,
-
дељив је са 2 и 5.
-
11, дељив је само са 1 и 11, дакле 11 је
-
самим тим прост број.
-
И могли бисмо овако да наставимо.
-
Људи су писали компјутерске програме који траже
-
највећи прост број и све то.
-
Дакле, сада када знамо шта је прост прој, разлагање
-
на просте чиниоце је "разбијање" броја, као што је 75, нa
-
производ простих бројева.
-
Дакле, хајде да покушамо да урадимо то.
-
Дакле, почећемо са 75, и то ћу урадити
-
користећи нешто што ми зовемо разложно дрво.
-
дакле, прво ћемо покушати да нађемо само најмањи прости број који
-
се садржи у 75.
-
Сада, најмањи прости број је 2.
-
Да ли се 2 садржи у 75?
-
Па, 75 је непаран број, односно, број на месту јединица,
-
ово 5, јесте непаран број.
-
5 није дељиво са 2, дакле, 2 се не садржи у 75.
-
Онда можемо да покушамо са 3.
-
Да ли се 3 садржи у 75?
-
Па, 7 плус 5 је 12.
-
12 је дељиво са 3, тако да ће се 3 садржати у њему.
-
Дакле, 75 је 3 пута нешто друго.
-
И ако сте икада баратали ситним новцем, знате да када
-
имате три новчића по 25 цени, имате 75 центи, или ако имате 3
-
пута 25, имате 75.
-
Дакле, ово је 3 пута 25.
-
И можете то и да помножите, ако ми не верујете.
-
Помоножите 3 пута 25.
-
Сада, да ли је 25 дељиво са... можете да одустанете од 2.
-
Ако 75 није дељиво са 2, ни 25 неће бити дељиво
-
са 2 такође.
-
Али можда је 25 поново дељиво са 3.
-
Дакле, ако узмемо цифре 2 плус 5, добијамо 7.
-
7 није дељиво са 3, дакле 25 неће бити дељиво са 3.
-
Даклем, настављамо навише: 5.
-
Да ли је 25 дељиво са 5?
-
Па, наравно.
-
То је 5 пута 5.
-
дакле, 25 је 5 пута 5.
-
И готови смо са разлагањем на просте чиниоце, зато што сада
-
овде имамо све просте бројеве.
-
Дакле, можемо да напишемо да је 75 једнако 3 пута 5 пута 5.
-
Дакле 75 је једнако 3 пута 5 пута 5.
-
Можемо да кажемо да је то 3 пута 25.
-
25 је 5 пута 5.
-
3 пута 25, 25 је 5 пута 5.
-
Дакле, ово је разлагање на просте бројеве, али они желе
-
да напишемо наш одговор користећи експоненцијални запис.
-
Дакле, то једноставно значи да, ако имамо просте бројеве који се понављају, то можемо да запишемо
-
као степен.
-
дакле, колико је 5 пута 5?
-
5 пута 5 је 5 помножено са самим собом два пута.
-
Ово је исто што и 5 на други степен.
-
Дакле, ако желимо да запишемо наш број користећи експоненцијални
-
запис, можемо да кажемо да је ово једнако 3 пута 5 на
-
други степен, што је исто што и 5 пута 5.
