Rozkład na czynniki pierwsze.

Rozkład na czynniki pierwsze.

Napisz rozkład na czynniki pierwsze dla 75.

Zapisz swoją odpowiedź używając zapisu liczb w formie wykładniczej.

mamy tutaj kilka unteresujących rzeczy.

Rozkład na czynniki pierwsze, i oni podają zapis liczb w formie wykładniczej.

O zapis liczb w formie wykładniczej będziemy martwili się trochę później.

Pierwszą rzeczą nad jaką się zatrzymamy jest to co równa się

liczbie bierwszej?

I tak dla przypomnienia liczba pierwsza to

liczba, która jest podzielna tylko przez siebie i 1, na przykład

przykładem liczby pierwszej może być - zapiszę kilka liczb.

Pierwsze - inne. Nie pierwsze.

Tak więc 2 jest liczbą pierwszą.

Jest tylko podzielne przez 1 i 2.

3 jest kolejną liczbą pierwszą.

Teraz, 4 nie jest liczbą pierwszą, ponieważ

jest podzielne przez 1, 2 i 4.

Moglibyśmy tak kontynuować.

5, cóż, 5 jest tylko podzielne przez 1 i 5, tak więc 5 jest liczbą pierwszą.

6 nie jest liczbą pierwszą, ponieważ jest podzielne przez 2 i 3.

Myślę, że rozumiecie ogólną zasadę.

Przechodzimy do 7, 7 jest liczbą pierwszą.

jest tylko podzielne przez 1 i 7.

8 nie jest liczbą pierwszą.

9, może kusić, aby powiedzieć, że jest liczbą pierwszą, ale pamiętajcie, że

jest również podzielne przez 3, tak więc 9 nie jest liczbą pierwszą.

Liczba pierwsza nie jest tym samym co liczba nieparzysta.

następnie, jeśli przejdziemy do 10, 10 nie jest również liczbą pierwszą.

dzieli się przez 2 i 5.

11, jest tylko podzielne przez 1 i 11, tak więc 11 jest

w takim razie liczbą pierwszą.

I możemy tak kontynuować.

Ludzie piszą programy komputerowe poszukujące

najwyższej liczby pierwszej i tego wszystkiego.

Teraz, kiedy już wiemy co to jest liczba pierwsza,

rozkałd na czynniki pierwsze jest rozbiciem liczby, na przykład 75, na

liczby pierwsze.

Spróbujmy to zrobić.

Zaczniemy z 75, i ja to obliczę

używając czegoś co nazywamy drzewem rozkładu na czynniki pierwsze.

Na początku próbujemy znaleźć najmniejszą liczbę pierwszą,

która mieści się w 75.

Teraz, najmniejsza liczba pierwsza to jest 2.

Czy dwa mieści się w 75?

Cóż, 75 jest liczbą nieparzystą, albo liczba w miejscy jedności

jest 5 i jest ona nieparzysta.

5 nie jest podzielne przez 2, tak więc dwa nie mieści się w 75.

W takim wypadku możemy spróbować z 3.

Czy 75 dzieli się przez 3?

Cóż, 7 dodać 5 jest 12.

12 jest podzielne przez 3, tak więc to jest podzielne przez 3.

75 to jest 3 razy coś.

I jeśli kiedykolwiek mieliście doczynienia z resztą, wiecie, że

jeśli macie 3 ćwiartki, to macie 75 centów, albo jeśli macie 3

razy 25 to macie 75.

Tak więc to jest 3 razy 25.

I możecie to przemnożyć jeśli mi nie wierzycie.

Pomnóżcie 3 razy 25.

Teraz, czy 25 jest podzielne - możecie darować sobie liczbę 2.

Jeśli 75 nie było podzielne przez 2, 25 nie będzie również

podzielne przez 2.

Ale może 25 jest podzielne ponownie przez 3.

jeśli weźmiemy cyfry 2 dodać 5 otrzymamy 7.

7 nie jest podzielne przez 3, tak więc 25 nie będzie podzielne przez 3.

Przejdźmy dalej: 5.

Czy 25 jest podzielne przez 5?

Cóż, z pewnością.

To jest 5 razy 5.

Tak więc 25 jest 5 razy 5.

I poradziliśmy sobie z rozkładem na czynniki pierwsze, ponieważ teraz

mamy wszystkie pierwsze liczby tutaj.

Tak więc możemy zapisać że 75 to jest 3 razy 5 razy 5.

W ten sposób 75 równa się 3 razy 5 razy 5.

Możemy powiedzieć, że to jest 3 razy 25.

25 równa się 5 razy 5.

3 razy 25, 25 to jest 5 razy 5.

Tak więc to jest podział na czynniki pierwsze, ale oni chcą

abyśmy napisali naszą odpowiedź używając zapisu liczb w formie wykładniczej.

To oznacza, że jeśli liczby pierwsze się powtarzają, możemy zapisać to

za pomocą wykładnika.

Tak więc ile to jest 5 razy 5?

5 razy 5 to jest 5 pomnożeone przez samą siebie dwa razy.

To jest dokładnie to samo co 5 do potęgi drugiej.

Jeśli chcemy zapisać naszą odpowiedź używając

zapisu liczb w formie wykładniczej, możemy powiedzieć, że to równa się 3 razy 5

do potęgi drugiej, co jest dokładnie tym samym co 5 razy 5.