正の数と負の数の割り算

負の数を含んだ基本の割り算

これまでで正の数と負の数のかけ算について
少し学びました．

今度はそれらの割り算を考えましょう．

ここで学ぶことは実は

前にやったことととても似たものです．

もし両方の数が正の数だったら，

正の数の答えになります．もし片方が負の数だったら

ただし両方が負の数ではありません．
その時には負の数の答えになります．

そしてもし両方の数が負の数だったら，
それらはキャンセルされて正の数になります．

しかしまずはためしてみましょう．
ぜひ私が答えを言う前にビデオをポーズして，

自分自身で問題を解いてみて，
私と同じ答えになるか試して下さい．

では，8 割る -2 です．

8 割る 2 と私が言えば，

それはプラスの4です．
しかし2つの数のうち片方だけが負の数なので，

ここにあるように，答えは負の数になります．

ですから，8 割る -2 は -4 になります．

では -16 割る 4 は--

ここではちょっと気をつけます．

もし私がプラスの 16 割るプラスの 4 と言えば，
それは単なる 4 です．

しかし2つの数のうち片方の数が負の数ですから，

そして片方だけが負の数の時，

負の数の答えになります．

では -30 割る -5 はどうでしょうか?

30 割る 5 の場合には，プラスの6になります．

そしてマイナス割るマイナスですから，

マイナスはキャンセルされて，
これもプラスの6になります!

ここにプラスを書くこともできますが，
書く必要はありません．

しかしこれはプラスの6です．

負の数割る負の数は，負の数かける負の数と同じく，

正の数の答えになります．

18 割る 2 は!

これはひっかけ問題です．

これは負の数の計算を習う前にもう習いました．

正の数割る正の数です．

それは正の数です．

それは9に等しくなります．

なにかちょっと面白いことを始めましょう．

これはある意味複合問題です．

かけ算と割り算をあわせてやってみましょう．

そして最初のものはここにあります．
ここで書かれている方法では，

分子をかけて，

そしてもしこの点の記法に慣れていなければ，

これは単にかけ算を書く他の方法です．

これを小さな "×" で書くこともできます．

しかし，あとで代数を習うと，この点の記法をよくみることになるでしょう．

なぜなら x は他の意味に使うので，

かけるの記号を xと間違えたくないからです．

そして代数では x をよく使います．

ですから点を良く使うのです．

つまりこの分子にあるものは -7 かける 3 の意味です．

そしてその積が

-1 で割られています．

分子は，-7 かける 3 です．

プラスの 7 かける 3 ならばこれは 21 になります．

しかし片方が，そして片方だけが負の数なので，

これはマイナスの21になります．

するとこれは -21 割ることの -1 になります．

すると -21 割る -1 です．

負の数を負の数で割ると正の数になります．

ですからこれはプラスの 21 になります．

これらについて全部書いておきましょう．

もし，正の数を負の数で割ると，

それは負の数になります．

もし負の数を正の数で割ると，

それは負の数になります．

もし，負の数を負の数で割ると，

それは正の数になります．

そしてこれは明らかですが，正の数を正の数で割ると，

やはり正の数になります．

このここにある最後のものを計算しましょう．

これは実は全てかけ算です．

しかしこれは面白い，
なぜなら，3つのものをかけています．

これはまだやっていませんね．

これを左から右にすることもできます．

そして最初に考えるのは -2 かける

-7 です．

-2 かける -7．

これらは両方とも負の数です．

負の数がキャンセルされて，これは，

このここにある部分は，

正の数の 14 になります．

この正の数，プラスの 14 に

この -1 をかけます．

今度は正の数かける負の数になりました．

片方だけが負の数です．

するとこれは負の数になります．

その答えは -14 になります．

もう2〜3の問題をやってみましょう．

たぶんこれは難問と呼ぶことができるでしょう．

0 を -5 で割ったら，

どうなるでしょうか?

これは -5 分の 0 です．

0 をどんな 0 でない数で割っても，

それは 0 に等しくなります．

しかしもしこれが逆だったら?

もし -5 割る 0 だったらどうなるでしょうか?

そうですね．多分まだ 0 で割ったらどうなるか
知らないかもしれませんね．

どうなるか定義していません．

これを考えるにはいくつかの方法がありますが，

普通，これは定義されないとします．

何かを 0 で割ったらどうなるか定義されていません．

同じように，0 を 0 で割った場合にも，

これもやはり，これもやはり，定義されていません．