-
В човешката практика, история и цивилизация
-
изглежда, че всичко пада към Земята.
-
Ако имаме капки вода,
ако са достатъчно големи,
-
те няма просто да се носят във въздуха.
-
Ако са достатъчно малки,
ще бъдат носени от вятъра,
-
но ако са достатъчно големи, те ще паднат.
-
Няма хора, които просто да се носят
във въздуха, те ще падат.
-
Няма таксита, които
се реят във въздуха, те ще паднат.
-
Не само, че водата ще пада,
тя ще достигне земята, ще направи локва,
-
а ако има канал, тя ще падне в канала.
-
Водата просто се опитва да стигне
по-надолу и по-надолу и по-надолу.
-
Ако пусна няколко игли,
те просто ще паднат.
-
Ако имам игла в покой,
-
тя няма поради някаква причина
да отлети и да започне да се рее във въздуха.
-
И това е нещо, което е фундаментално
-
за всичко, което някога сме преживявали.
-
И така, през по-голямата част
от човешката история или цивилизация
-
ние сме го приемали просто като даденост.
-
Мислели сме си: "Виж, очевидно е,
всичко просто да пада –
-
това е начинът, по който е устроена вселената".
-
Каквото и друго да мислим, би било лудост.
-
И точно заради това, този мъж тук
-
е един от великите гении за всички времена.
-
Той е направил много повече,
отколкото аз ще опиша в това видео.
-
И всяко от постиженията му щеше
да му спечели място в историята.
-
И той, както може би
се досещаш вече, е Исак Нютон –
-
един от петте най-велики умове в историята.
-
Изключително впечатляващ тип.
-
И едно от неговите големи прозрения
за факта с "падащите неща" е:
-
"Необходимо ли е да падат?"
-
Това е нещо, което просто трябва
да приемем за Вселената, ли?
-
Че нещата просто трябва да падат.
-
Той казва, или на нас ни е казано,
-
че той е казал на хората,
че се е вдъхновил да мисли за тези неща,
-
докато е наблюдавал как ябълка пада от дърво.
-
Вероятно не е вярно, че ябълката го удря
по главата и така го озарява прозрението,
-
както ни показват
някои анимации по телевизията.
-
Нека нарисувам едно дърво там.
-
Тук ще имам клонка, малко листа.
-
За повечето хора....
Нека нарисувам и ябълката тук.
-
За повечето хора е ясно, че
ако аз счупя клона, ябълката ще падне.
-
Обща култура.
-
За повечето хора това би била просто
нормална ситуация във Вселената.
-
Но за Исак Нютон това,
поне в този ден, не било така.
-
Той се пита:"Защо? Защо ябълката падна?"
-
И това, до известна степен, е страхотен пример за нестандартно мислене,
-
защото за нещо, което хиляди и десетки хиляди
години хората са приемали за даденост,
-
само защото винаги е било така,
-
той всъщност е задал въпроса "Защо?
-
Трябва ли винаги да е по този начин?"
-
И този въпрос го довежда
до редица разсъждения,
-
които полагат основата
на класическата механика,
-
която, в по-голямата ѝ част, използваме и днес.
-
Тя е била разширена в последното столетие
от този джентълмен (Алберт Айнщайн),
-
но за повечето цели, когато строим
неща на повърхността на планетата
-
и не достигаме скоростта на светлината,
все пак можем да използваме математиката,
-
до която Исак Нютон е стигнал
чрез този прост въпрос.
-
И не само е успял да мисли, че има нещо,
-
което може би притегля
тази ябълка по някакъв начин,
-
което ѝ действа, водейки я към земята.
-
Но той всъщност е формулирал
цял закон около това.
-
И както можеш да се досетиш,
нещото, което Исак Нютон вярва,
-
че е накарало ябълката да падне
на земята, е гравитацията.
-
Гравитацията.
-
И той формулира
универсалния закон за гравитацията,
-
или закона за универсалната гравитация.
-
В него той твърди,
че силата между два предмета –
-
това е векторна величина – винаги
ще привлича двата предмета един към друг.
-
Тоест посоката е "един към друг".
-
Силата на гравитацията между два предмета
-
ще бъде равна на това голямо "G",
-
което е число, много малко число.
-
Ще ти кажа тава число след малко.
-
Равно е на тази константа,
тази универсална гравитационна константа,
-
което е изключително малко число,
по масата на първия предмет,
-
по масата на втория предмет,
-
делено на разстоянието
между двата обекта на квадрат.
-
Това е разстоянието между двата обекта.
-
Тоест ако говорим за силата на
гравитацията на Земята, това ето тук...
-
Определяме една от масите да бъде Земята,
ето тази тук.
-
Това е предметът, който е на Земята.
Може да съм аз.
-
А това е разстоянието между
центровете на масите,
-
Тоест между моя център
(ще направя по-подробно видео
-
за центровете на масите)
и центъра на Земята.
-
Грубо е разстоянието
от повърхността на Земята,
-
или ако аз съм грубо 5 фута и 9 инча висок,
-
тогава половината от тази височина,
тоест разстоянието някъде от пъпа ми,
-
до центра на Земята, е това число тук.
-
И когато видиш това, преди още
да сме говорили за мен и Земята,
-
или за игли и Земята, или за таксита и Земята
и силата на гравитацията,
-
нещо интересно може
да изникне в главата ти.
-
Може би си казваш: "По начина, по който
гравитацията е определена от Исак Нютон,
-
или тази формула, която посочихме тук –
-
тя казва, че има гравитация
между които и да е два обекта.
-
И ми казваш: "Виж, аз гледам екрана на
компютъра в момента.
-
Ще нарисувам един от старите компютри,
не е с плосък екран.
-
Как така този екран не ме притегля?"
-
Как така той не полита към лицето ми?
-
Отговорът е, че това число е наистина малко.
-
И наистина съществува някаква сила
на привличане между теб и компютъра.
-
Но тя е компенсирана от триенето
между компютъра и бюрото ти,
-
триенето между теб и твоя стол,
което реално е причинено от силата
-
между теб и Земята, силата на гравитация
между компютъра и Земята.
-
И ти, и компютърът имате толкова малки маси,
-
че реално не можеш да го усетиш,
съвсем пренебрежимо е.
-
А и тя е надвита от други сили,
които пречат на компютъра
-
да се движи в твоята посока,
или лицето ти да се придвижи към компютъра.
-
И за да ни стане малко по-ясно,
-
това "G", това голямо "G",
тази константа на пропорционалност –
-
просто за да разбереш колко малко е то,
ще закръгля –
-
приблизително е 6,67 по
10 на степен -11 нютона –
-
ще говорим за нютоните,
това е метрическа мярка за сила –
-
нютон метра за килограм на квадрат.
-
Нека да го напиша така:
нютон по
-
метри за килограм на квадрат.
-
Това са странни мерни единици,
но те са там, за да може
-
когато ги умножим по две маси,
които са в килограми,
-
и разделим на разстояние, което е в метри,
да получим нютони.
-
Но искам да е ясно,
че това е супер малко число.
-
10 на степен -11...
-
Ако разпиша 10 на степен -11,
то ще бъде
-
0,0 и след това ще имаме
1 чак на 11-та позиция.
-
Така че G, това число тук,
е същото като 6,67 по това нещо тук.
-
Така че това е супер малко число.
-
И заради това, като го умножаваш
с не толкова големи числа,
-
ако не използваш Земята,
ако използваш себе си и компютър,
-
пак ще имаш супер, супер, супер малка сила.
-
Нещо толкова малко, че
няма да го забележиш.
-
Тя ще бъде надвита от други сили,
затова тези неща не летят едно към друго.
-
Но като си помислиш
за наистина масивни тела, като Земята,
-
силата на гравитацията започва
да става забележима, много забележима.
-
Няма да ти дам масата на Земята в това видео,
-
въпреки че е интересно
и можеш да я потърсиш самостоятелно.
-
Но ако поставиш масата на Земята ето тук
-
и ако поставим разстоянието грубо
-
от повърхността на Земята
до центъра на Земята за r,
-
и умножим това по G –
всички тези членове...
-
Ако умножим този член по този член
и разделим на този член на квадрат,
-
те се опростяват до това,
което понякога наричаме "малко g".
-
Можем да разглеждаме това тук
като гравитационното поле
-
на повърхността на Земята.
-
Същото е като гравитационното ускорение
близо до повърхността на Земята.
-
Отново ще го закръгля –
-
получава се 9,8 метра в секунда на квадрат.
-
Тогава ни остава само другата маса – по m1.
-
За да опростим –
ако нещо е близо до повърхността на Земята,
-
разстоянието има значение,
но за да опростим, можем да кажем,
-
че силата на гравитацията ще е това малко g
по тази маса, която е близо до Земята.
-
Ако например вземем мен,
аз тежа 70 килограма.
-
И така, ако тук имаме Сал,
Сал тежи...
-
Всъщност не трябва да казвам "тежи",
трябва да кажа, че имам маса от 70 килограма.
-
Тежестта е всъщност сила, но ще говорим
за това, ще го разясним малко по-късно.
-
Моята маса е 70 килограма.
-
Tогава можем да разберем силата,
с която Земята ме притегля надолу,
-
което всъщност е теглото ми.
-
И така, в тази ситуация силата ще бъде "g",
което е 9,8 метра в секунда на квадрат,
-
по моята маса, която е 70 килограма.
-
И нека да си извадя калкулатора,
за да изчисля това.
-
Имаме 9,8 по 70.
-
Получаваме 686.
-
Това е равно на 686 килограм
метри в секунда на квадрат.
-
Или това е същото нещо като ето това тук.
-
Това е дефиницията за нютон.
-
Така че това е нютон, което е подходящо име
-
в чест на бащата на класическата физика.
-
И така, моето тегло на Земята,
което е същото като силата,
-
с която Земята ме притегля към себе си,
-
или гравитационното привличане
между мен и Земята, е 686 нютона.
-
Сега искам да ти задам един интересен въпрос.
-
Това тук е Земята.
-
И аз не съм даже и песъчинка,
в сравнение със Земята,
-
но за простота нека кажем, че това съм аз.
-
Размотавам се около Индийския океан.
Това съм аз.
-
И вече знаем, че Земята ме притегля
със сила от 686 нютона.
-
Сега въпросът ми към теб е:
"Аз притеглям ли Земята с някаква сила?
-
И аз притеглям Земята
с по-голяма или по-малка сила от тази,
-
с която тя ме придърпва?"
-
И твоята първосигнална реакция може да е:
-
Земята е толкова голяма, Сал е толкова малък.
-
Очевидно Земята би трябвало да привлича
Сал с много по-голяма сила,
-
отколкото Сал прилага на Земята.
-
За съжаление не това е случаят.
-
Това съм аз. Земята прилага сила
на Сал с големина 686 нютона
-
и Сал също притегля
Земята със сила от 686 нютона.
-
Така че Сал също притегля Земята –
-
това ме кара да се чувствам могъщ –
-
със сила от 686 нютона.
-
Но ти може да кажеш:
"Чакай, Сал, това няма смисъл."
-
Ако имам сграда тук
-
и ако ти, да кажем, скочиш от нея,
ще започнеш –
-
силата на гравитацията ще ти действа
и ще започнеш да ускоряваш надолу.
-
Не изглежда, че Земята ще
ускорява към теб – щяхме да забележим,
-
ако всеки път, когато някой скача от сграда,
-
Земята започваше да ускорява.
-
И начинът да мислим за това е,
че силата е една и съща.
-
Ще говорим за това по-подробно в други видеа.
-
Силата е равна на масата по ускорението.
-
Така че, когато говорим за 686 нютона
по отношение на силата на Земята –
-
гравитационното привличане
между мен и Земята,
-
това ще е 68 килограма...
-
Тогава ще има доста добро
ускорение върху мен.
-
Ако търсим 'а' в този случай,
-
ще получим 9,8 метра в секунда на квадрат.
-
Ако направим същото нещо за Земята,
-
вече ти казах, че те се привличат
с една и съща сила – 686 нютона.
-
Ако искаме да разберем колко
се ускорява Земята от тази сила,
-
ще получим огромно число тук.
-
Огромното число по ускорението
на Земята към мен.
-
И тъй като това е толкова огромно число –
много, много, много голямо число –
-
това ще бъде неизмеримо малко число,
супер малко число.
-
Откровено, може би е усреднено
от ускорението на Земята,
-
или от силата на гравитацията между Земята
и всички неща и хора на повърхността ѝ.
-
Така че всичко ще се усредни накрая.
-
Но дори и да не се, дори и аз да бях
единственото нещо,
-
с което Земята си взаимодейства,
щеше да бъде пренебрежимо,
-
нямаше дори да забележиш
ускорението на Земята към мен.
-
Но ще забележиш моето ускорение към Земята,
-
заради огромната разлика в масите ни,
-
въпреки че силата на
привличане е една и съща.