-
Egy egyszerű postai bélyeg 0,44 dollárba kerül. Mennyibe kerülne akkor egy 1000 bélyegből álló köteg?
-
Itt most tényleg többféle alternatíva kínálkozik a megoldásra. Kétféleképpen szeretném, hogy megoldjuk; és meg is mutatom, hogyan működik mindkettő.
-
Az egyik egy jóval gyorsabb módszer, de szeretném, hogy megbizonyosodjunk arról, hogy miért is működik.
-
Aztán alá kell támasztanunk, hogy ez a helyes megoldást adja
-
úgy, hogy a tradícionális törtekkel való szorzást használjuk.
-
Nos, 0,44 dollárral indulunk. Le is írom ide: 0,44.
-
Nos, ez egy bélyeg, egy bélyeg ára. Így le is írom ide: egy bélyeg.
-
Akkor 10 bélyeg mennyibe is kerülne?
-
Nos, ha egy bélyeg 0,44 dollár, akkor 10 bélyeg-
-
csak a tizedesvesszőt egy hellyel jobbra mozdítva megkaphatjuk-
-
Szóval ez lenne és most már az elöl lévő 0 haszontalanná is vált,
-
Így 4,4 dollárt kapnánk. Vagy, hogy érthetőbben fogalmazzunk 4 dollár 40 centet.
-
Akkor mi történik, ha 100 bélyegünk van? 100 bélyegünk...
-
Ugyanazt a gondolatmenetet kell követnünk megint.
-
10-szer annyit veszünk megint, így aztán még egyszer elmozdítjuk a tizedesvesszőt jobbra egy hellyel.
-
Így száz bélyeg ára, száz bélyeg ára 44,00 dollár lesz.
-
És ez így logikus is.
-
Ha egy bélyeg 44 század dollárba kerül, akkor száz bélyeg
-
44 százada egy száz dollárosnak, azaz 44 dollár. Erre úgy is tekinthetünk, hogy
-
csak a tizedesvesszőt kell áthelyeznünk máshová.
-
Ha pedig ezer bélyeget szeretnénk, tehát ha 1000 bélyeget szeretnénk,
-
akkor még egyszer el kell tolnunk jobbra a tizedesvesszőt.
-
A tizedesvessző jobbra történő elmozdítása annyit tesz, mintha tízzel szoroztunk volna. Így az eredményünk akkor 440 dollár.
-
Most tegyünk ki még egy záró nullát csak azért, hogy egyértelmű legyen nincsenek centek.
-
Ha ezt a példát igazán gyorsan akarjuk megoldani, akkor akár a 0,44 dollárral is kezdhettünk volna.
-
Itt azt mondhatjuk, nem is tízzel kezdjük a szorzást, nem is százzal, hanem
-
ezerrel szorzunk. Ide megint csak ki kell raknunk egy záró nullát.
-
És a tizedesvesszőt erről a helyről ide kell átraknunk.
-
Így valójában tízszer tízszer tízzel szoroztunk, ami ezer.
-
Így aztán 440 dollárt kapunk.
-
Támasszuk alá az eredményünket a szorzás szokványosabb értelemben vett módszerével!
-
Úgy ahogy a tizedes törtekkel szoktunk szorozni. Így ha 1000-szer 0,44 dollárunk van
-
Itt kezdünk. 4-szer 0 az 0, 4-szer 0 az 0, 4-szer 0 az 0, 4-szer 1 az 4.
-
Így azt is mondhatjuk: figyelj, ez 4-szer ezer!
-
Akkor menjünk egy hellyel arrébb! Így írjunk hozzá egy nullát!
-
Most újfent 4-szer 0 az 0, 4-szer 0 az 0, 4-szer 0 az 0, és 4-szer 1 az 4.
-
Végül is csak 4-szer ezret kellett szoroznunk, ami 4000.
-
Ha nem vesszük bele azt a nullát, amit mi ide tettünk már előzőleg,
-
mert egy hellyel balra kell mennünk.
-
És így aztán bal oldalon nem maradt semmink. Most még egyáltalán nem gondolkozunk el a tizedesvessző helyén.
-
Eddig az egész műveletre úgy tekintettünk, mint ezerszer 44.
-
Szóval ha ez ezerszer 44 lenne,
-
azt kapnánk, hogy 0 plusz 0 az 0, 0 plusz 0 az 0,0 plusz 0 az 0,4 plusz 0 az 4.
-
4 plusz 0 az 4. És ha figyelmen kívül hagyjuk a tizedesvesszőt, ez teljesen logikus is.
-
Mert 1000-szer 4 az 4000, és 1000-szer 40 az 40.000.
-
Így aztán 44 ezret kapunk. De ez a szám itt persze nem 44, hanem 44 század.
-
A két szám között két számjegynyi különbség található a tizedesvessző elhelyezkedése miatt.
-
Így aztán most is két számjegynek kell lennie a tizedesvesszőtől jobbra a megoldásunkban.
-
Szóval egy és kettő. Ide tesszük.
-
Még egyszer, 440 dollárért kapnánk ezer bélyeget.
