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Finding Factors of a Number

  • 0:01 - 0:04
    我們來找出120所有的因數
  • 0:04 - 0:06
    或者換個方式想
  • 0:06 - 0:10
    找出所有120可以被整除的數字
  • 0:10 - 0:12
    第一個數字很明顯
  • 0:12 - 0:15
    所有數字都可以被1整除
  • 0:15 - 0:21
    因此，我們可以寫120等於是1乘以120
  • 0:21 - 0:23
    讓我們把所有因數列在這裡
  • 0:27 - 0:28
    所有因數列在這裡
  • 0:28 - 0:30
    目前我們發現了兩個因數
  • 0:30 - 0:32
    好了，是否能被1整除？
  • 0:32 - 0:34
    所有數字都能被1整除
  • 0:34 - 0:38
    所以1是一個最小的因素數
  • 0:38 - 0:38
    1是一個因數
  • 0:38 - 0:41
    1是最小的因數
  • 0:41 - 0:42
    而最大的因數是120
  • 0:42 - 0:47
    你不能有數字大於120
  • 0:47 - 0:50
    而被120整除
  • 0:50 - 0:52
    121不會被120整除
  • 0:52 - 0:55
    因此我們最大的因數
  • 0:55 - 0:57
    將是120
  • 0:57 - 0:58
    現在讓我們想想別的數字
  • 0:58 - 1:02
    讓我們來想想是否2可以被120整除
  • 1:02 - 1:07
    有120等於2乘以的東西嗎
  • 1:07 - 1:10
    當你看到這裡
  • 1:10 - 1:13
    你馬上認識到120是一個偶數
  • 1:13 - 1:15
    它的個位數是0
  • 1:15 - 1:18
    只要個位數是0，2，4，6或8
  • 1:18 - 1:21
    它是一個偶數
  • 1:21 - 1:24
    偶數是可以被2整除的整數
  • 1:24 - 1:26
    有什麼乘以2可以得到120
  • 1:26 - 1:34
    你可以認為想成120的12乘以10倍，或
  • 1:34 - 1:36
    或想成2乘以6乘以10
  • 1:36 - 1:39
    或2乘以60
  • 1:39 - 1:40
    你可以實際除看看
  • 1:40 - 1:44
    120除以2
  • 1:44 - 1:45
    1不能被2除
  • 1:45 - 1:47
    12被2除等於6
  • 1:47 - 1:49
    6乘以2為12
  • 1:49 - 1:50
    減以後
  • 1:50 - 1:51
    你得到0
  • 1:51 - 1:52
    0拉下來
  • 1:52 - 1:54
    0除以2等於0
  • 1:54 - 1:58
    0乘以2為0，沒有餘數
  • 1:58 - 1:59
    所以是60
  • 1:59 - 2:02
    因此我們又有兩個因數
  • 2:02 - 2:04
    我們又多兩個因數
  • 2:04 - 2:08
    下一個最低的因數是2
  • 2:08 - 2:10
    下一個最高的因數
  • 2:10 - 2:13
    是60
  • 2:13 - 2:15
    現在，讓我們考慮3
  • 2:15 - 2:20
    有120等於3乘以的東西嗎
  • 2:20 - 2:22
    我們可以試著實際試除看看
  • 2:22 - 2:24
    但我希望你已經知道了
  • 2:24 - 2:26
    3的可除性規則
  • 2:26 - 2:29
    為了知道數字可不可以被3整除
  • 2:29 - 2:31
    你把它的位數總和加起來
  • 2:31 - 2:33
    如果可以被3整除就對了
  • 2:33 - 2:39
    讓我在這裡把120 的位數總和加起來
  • 2:39 - 2:44
    1加2加0是3
  • 2:44 - 2:49
    3是可以被3整除的
  • 2:49 - 2:53
    所以120可以被3整除
  • 2:53 - 2:56
    120等於3乘以什麽東西呢
  • 2:56 - 2:58
    你可以用心算的
  • 2:58 - 3:01
    好了，12等於是3乘以4
  • 3:01 - 3:04
    好，讓我實際除出來
  • 3:04 - 3:06
    希望你可以看到它怎麼做
  • 3:06 - 3:08
    12除以3等於4
  • 3:08 - 3:11
    4乘以3等於12
  • 3:11 - 3:11
    減去以後
  • 3:11 - 3:13
    沒有餘數留下
  • 3:13 - 3:15
    0拉下來
  • 3:15 - 3:17
    0除以3等於0
  • 3:17 - 3:19
    0乘以3為0
  • 3:19 - 3:21
    沒有餘數留下
  • 3:21 - 3:22
    所以是3乘以40
  • 3:25 - 3:28
    用心算的可以想成
  • 3:28 - 3:30
    12乘以10
  • 3:30 - 3:34
    12除以3是4
  • 3:34 - 3:36
    4乘以10,因為你有10留下來,
  • 3:36 - 3:37
    這樣可以
  • 3:37 - 3:40
    或者你可以先忽略為0，除以3你會得到一個4
  • 3:40 - 3:41
    然後把0放回來
  • 3:41 - 3:42
    這樣也可以
  • 3:42 - 3:44
    現在我們又有了兩個因數
  • 3:44 - 3:51
    在底端我們有3，而在上端我們有一個40。
  • 3:51 - 3:54
    現在來看看，120可不可以被4整除
  • 3:54 - 3:57
    4的 可除性規則
  • 3:57 - 3:59
    是你忽略十位數以上的一切
  • 3:59 - 4:01
    只要看最後兩位數字
  • 4:01 - 4:06
    如果我們要考慮是否可以被4整除
  • 4:06 - 4:07
    你只要看看在最後兩位數字
  • 4:07 - 4:09
    最後兩位數是20
  • 4:09 - 4:13
    20肯定是可以被4整除
  • 4:13 - 4:14
    所以120可以被4整除
  • 4:14 - 4:16
    4將是一個因數
  • 4:16 - 4:19
    我們必須找出有什麼乘以4可以得到120
  • 4:19 - 4:20
    你可以用心算的
  • 4:20 - 4:23
    你可以說12除以4是3
  • 4:23 - 4:27
    所以120除以4是30
  • 4:27 - 4:30
    因此，我們有兩個因數：4和30
  • 4:30 - 4:33
    你也可以實際除出來確認
  • 4:33 - 4:36
    讓我們繼續
  • 4:36 - 4:41
    5是120的 一個因數嗎？
  • 4:41 - 4:45
    120等於5乘以什麽東西嗎？
  • 4:45 - 4:47
    好，首先
  • 4:47 - 4:49
    我們可以實際看看
  • 4:49 - 4:51
    120個位數是0
  • 4:51 - 4:53
    如果個位數是0或5，是可以被5整除
  • 4:53 - 4:55
    因此5可以
  • 4:55 - 4:57
    讓我們弄清楚是乘以什麽
  • 4:57 - 5:00
    120除以5
  • 5:00 - 5:01
    1太小
  • 5:01 - 5:03
    12除以5等於2
  • 5:03 - 5:05
    2乘以5是10
  • 5:06 - 5:07
    減後剩下2
  • 5:07 - 5:09
    0拉下來
  • 5:09 - 5:11
    20除以5等於4
  • 5:11 - 5:19
    4乘5是20，減後沒有餘數
  • 5:19 - 5:21
    正如我們的預期可以整除
  • 5:21 - 5:25
    因為個位數是0或5
  • 5:25 - 5:28
    讓我先擦掉
  • 5:28 - 5:30
    等下才有地方
  • 5:30 - 5:34
    5乘以24等於120，
  • 5:34 - 5:38
    我們有兩個因數：5和24
  • 5:38 - 5:40
    讓我清理一些地方
  • 5:40 - 5:43
    因為因數將要有很多
  • 5:43 - 5:45
    所以，讓我這裡搬一下
  • 5:45 - 5:50
    讓我將他搬到這裡
  • 5:50 - 5:54
    我們才有更多的空間
  • 5:54 - 5:56
    我們有5和24
  • 5:56 - 5:59
    讓我們繼續到6
  • 5:59 - 6:02
    120是等於6乘以什麼
  • 6:02 - 6:05
    要可以被6整除
  • 6:05 - 6:07
    你必須要可以2和3整除
  • 6:07 - 6:10
    可以我們已經知道120可以2和3整除
  • 6:10 - 6:13
    所以我們肯定120會被6整除
  • 6:13 - 6:14
    你應該可以用心算的
  • 6:14 - 6:17
    5心算做一點點起來難
  • 6:17 - 6:22
    但12除以6是2
  • 6:22 - 6:26
    所以120除以6 是20
  • 6:26 - 6:29
    如果你喜歡你可以實際除除
  • 6:29 - 6:31
    因此6和20是兩個因數
  • 6:34 - 6:36
    現在想想7
  • 6:36 - 6:37
    讓我們來想想7
  • 6:37 - 6:40
    7是一個非常奇怪的數字
  • 6:40 - 6:42
    你可以想其他的方法來做
  • 6:42 - 6:45
    讓我們嘗試120除以 7
  • 6:45 - 6:46
    1太小
  • 6:46 - 6:48
    12除以7等於1
  • 6:48 - 6:50
    1乘以7是7
  • 6:50 - 6:51
    減
  • 6:51 - 6:53
    12減去7是5
  • 6:53 - 6:56
    0拉下來
  • 6:56 - 7:00
    7乘以7為49,所以7
  • 7:00 - 7:02
    所以7乘以7為49
  • 7:02 - 7:02
    減法
  • 7:02 - 7:06
    減後你有餘數，
  • 7:06 - 7:08
    所以7不整除
  • 7:11 - 7:13
    現在讓我們想想8
  • 7:13 - 7:16
    讓我們來想想8是否整除
  • 7:17 - 7:19
    做同樣的過程
  • 7:19 - 7:27
    120除以8
  • 7:27 - 7:28
    我們來做
  • 7:28 - 7:30
    給你一點點的提示 -
  • 7:30 - 7:30
    好吧我們先做
  • 7:30 - 7:33
    1太小
  • 7:33 - 7:36
    12除以8等於1
  • 7:36 - 7:38
    1乘以8是8
  • 7:38 - 7:39
    減。
  • 7:39 - 7:41
    12減8是4
  • 7:41 - 7:43
    0拉下來
  • 7:43 - 7:45
    40除以8等於5
  • 7:45 - 7:49
    5乘以8是40，沒有餘數
  • 7:49 - 7:50
    所以可以整除
  • 7:50 - 7:53
    因此，120 -擦一下
  • 7:53 - 8:03
    120等於8乘以15，加到我們的因數表
  • 8:03 - 8:09
    我們有一個8，有一個15
  • 8:09 - 8:12
    現在，它可以被9整除?
  • 8:12 - 8:14
    120 可以被9整除?
  • 8:14 - 8:16
    要測試，你只需要加位數總和
  • 8:16 - 8:20
    1加2加0是等於3
  • 8:20 - 8:24
    這滿足我們3的可除性規則
  • 8:24 - 8:27
    但不滿足9的可除性規則
  • 8:27 - 8:29
    所以不可以被9整除
  • 8:29 - 8:31
    所以9不可以
  • 8:31 - 8:33
    9不可以
  • 8:33 - 8:35
    讓我們繼續進到10
  • 8:35 - 8:36
    這非常簡單
  • 8:36 - 8:40
    個位數是0，因此將被10整除
  • 8:40 - 8:42
    讓我把它寫下來
  • 8:42 - 8:47
    120等於10乘以多少
  • 8:47 - 8:50
    -這是非常簡單的 -10乘以12
  • 8:50 - 8:52
    這正是120
  • 8:52 - 8:54
    這是10乘以12，讓我們寫下這些因數
  • 8:54 - 8:56
    10和12
  • 8:56 - 8:58
    然後我們剩下一個數字
  • 8:58 - 8:59
    我們還有11
  • 8:59 - 9:00
    我們不用考慮11以上，因為我們已經做了12
  • 9:00 - 9:03
    我們知道12以上沒有任何因數
  • 9:03 - 9:07
    因為我們從大到小排列
  • 9:07 - 9:09
    所以我們確實填了所有的空隙
  • 9:09 - 9:10
    你可以試試11
  • 9:10 - 9:12
    如果你喜歡我們可以試試手算
  • 9:12 - 9:15
    120除以11 - 你現在應該知道乘法表了
  • 9:15 - 9:18
    11將無法整除
  • 9:18 - 9:19
    我就用手算
  • 9:19 - 9:21
    12除以11等於1
  • 9:21 - 9:23
    1乘以 11等於11
  • 9:23 - 9:25
    減法
  • 9:25 - 9:26
    剩下1，0拉下來
  • 9:26 - 9:29
    10除以11等於0
  • 9:29 - 9:31
    0乘以 11等於0
  • 9:31 - 9:34
    你留下了個餘數 10
  • 9:34 - 9:36
    10除以11等於0，餘數是 10
  • 9:36 - 9:38
    絕對無法整除
  • 9:38 - 9:45
    因此我們有所有的因數：1，2，3，4，5，6，8，10，
  • 9:45 - 9:51
    12，15，20，24，30，40，60和120。
  • 9:51 - 9:53
    我們大功告成了
Title:
Finding Factors of a Number
Description:

U02_L1_T3_we2 Finding Factors of a Number
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Video Language:
English
Duration:
09:53

Chinese, Traditional subtitles

Revisions

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