-
-
120 இன் அனைத்துக் காரணிகளையும் கண்டுபிடிக்கவும்.
-
அல்லது அதைப் பற்றி சிந்திக்கக்கூடிய மற்றொரு வழி
-
120 ஐ வகுக்கும் அனைத்து முழு எண்களையும் கண்டுபிடிக்கவும்.
-
முதலாவதாக இருப்பது, எளிதில் புரிந்துகொள்ளக் கூடியதாக இருக்கலாம்.
-
அனைத்து முழு எண்களும் 1 ஆல் வகுபடும்.
-
எனவே 120 சமம் 1 பெருக்கல் 120 என நாம் எழுத முடியும்.
-
நாம் இங்கு காரணிகளின் பட்டியலை எழுதுவோம்.
-
-
இங்கு எழுதப்பட்டுள்ள இது நம்முடைய காரணிகளின் பட்டியலாக இருக்கப்போகின்றது.
-
நாம் இரண்டு காரணிகளை மட்டுமே கண்டுபிடித்துள்ளோம்.
-
நாம் கூறியது, அது 1ஆல் வகுபடக்கூடியதா?
-
ஒவ்வொரு முழு எண்ணும் 1 ஆல் வகுபடக்கூடியதாகும்.
-
இது ஒரு முழு எண், எனவே 1 என்பது அதன் மிகச் சிறிய காரணி ஆகும்.
-
1 என்பது ஒரு காரணி ஆகும்.
-
உண்மையிலேயே அது அதனுடைய மிகச்சிறிய காரணி ஆகும், மேலும் அதன்
-
மிகப் பெரிய காரணி 120 ஆகும்.
-
120 ஐ விடப் பெரிய ஒரு எண்ணை
-
120 இல் சமமாக வகுபடுமாறு நீங்கள் உங்களைக் காண முடியாது.
-
120 ஐ 121ஆல் வகுக்க முடியாது.
-
எனவே நம்முடைய காரணிகள் பட்டியலில் இருக்கும் மிகப்பெரிய காரணி
-
120 ஆக இருக்கும் .
-
இப்பொழுது நாம் மற்றவைகளைப் பற்றிச் சிந்திப்போம்.
-
120 ஆனது 2ஆல் வகுபடுமா என நாம் சிந்திப்போம்.
-
120 என்பது ஏதாவது ஒரு எண்ணின் 2 மடங்காக இருக்கின்றதா?
-
நல்லது, நீங்கள் இங்கே பார்க்கும்போது,
-
120 ஒரு இரட்டை எண் என்பதை உடனே புரிந்துகொள்ள முடியும்.
-
அதன் ஒன்றுகள் இடத்தில் 0 உள்ளது.
-
ஒரு எண்ணின் ஒன்றுகள் இடத்தில் 0, 2, 4, 6 அல்லது 8 இருந்தால்,
-
அது ஒரு இரட்டை எண் ஆகும், அந்த முழு எண் இரட்டை எண் ஆகும்,
-
அந்த முழு எண் 2 ஆல் வகுபடும்.
-
120ஐப் பெறுவதற்கு 2 ஆல் நீங்கள் எதைப் பெருக்க வேண்டும் எனக் கண்டுபிடிப்பதற்கு,
-
12 பெருக்கல் 10 சமம் 120 என்பதை நீங்கள் நினைத்துக்கொள்ளலாம், அல்லது
-
வேறொரு வழியில் அதை நினைத்தால், அது 2 பெருக்க 6 பெருக்கல்
-
10, அல்லது 2 பெருக்கல் 60 ஆகும்.
-
நீங்கள் விரும்பினால் அதை வகுத்துக் கொள்ளலாம்.
-
சரி, 120 ஆனது 2ஆல் வகுபடும் என நீங்கள் சொல்வீர்கள்.
-
1 இல் 2 பூச்சியம் முறை உள்ளது.
-
12 இல் 2 ஆறு முறை செல்கின்றது.
-
6 பெருக்கல் 2 சமம் 12 ஆகும்.
-
கழிக்கவும்.
-
உங்களுக்கு 0 கிடைக்கின்றது.
-
0-வை கீழே இறக்கவும்.
-
2ஆனது 0-வில் பூச்சியம் முறை செல்கின்றது.
-
0 பெருக்கல் 2 என்பது 0 ஆகும், எனவே இங்கு மீதி ஒன்றுமில்லை, எனவே அது
-
அறுபது முறை செல்கின்றது.
-
எனவே, இங்கு நாம் மேலும் இரண்டு காரணிகளைப் பெற்றுள்ளோம்,
-
நாம் காரணிகளைப் பெற்றுள்ளோம்.
-
மிகச் சிறிய அடுத்த காரணி 2 என்பதை நாம் நிரூபித்துள்ளோம், மேலும்
-
பெரிய எண்ணிலிருந்து நாம் தொடங்கினால் அடுத்த பெரிய காரணி,
-
60 ஆக இருக்கும்.
-
இப்பொழுது நாம் மூன்றை எடுத்துக்கொள்வோம்.
-
எந்த எண்ணுடைய மூன்றின் மடங்காவது 120 என வருகின்றதா?
-
நல்லது, இதைப் பரிசோதிப்பதற்கு நாம் முயற்சி செய்வோம், அதை வகுத்துப் பார்ப்போம்.
-
முயற்சிப்போம், ஆனால், நிச்சயமாக, வகுபடும் தன்மை விதி பற்றி
-
உங்களுக்கு ஏற்கனவே தெரிந்திருக்கும்.
-
ஒரு எண் 3ஆல் வகுபடுமா என்பதைக் கண்டுபிடிப்பதற்கு, நீங்கள் அதன் இலக்கங்களைக் கூட்டுகிறீர்கள்,
-
மேலும், அதன் கூடுதல் 3ஆல் வகுபட்டால்,
-
அந்த எண்ணும் 3ஆல் வகுபடும்.
-
எனவே, 120 ஐ நீங்கள் எடுத்துக்கொண்டால் -- நான் இங்கு அதைச் செய்து பார்க்கிறேன்.
-
1 கூட்டல் 2 கூட்டல் 0, நன்று, சமம் 1 கூட்டல் 2 சமம் 3 கூட்டல் 0
-
சமம் 3, மேலும் 3 என்பது நிச்சயமாக 3 ஆல் வகுபடக்கூடியது.
-
எனவே, 120 உம் 3 ஆல் வகுபடும்.
-
எந்த எண்ணை நீங்கள் 3 ஆல் பெருக்க வேண்டும் என்பதைக் கண்டுபிடிப்பதற்கு
-
நீங்கள் அதை மனதில் நினைத்துப் பார்க்கவேண்டும்.
-
நீங்கள் சொல்லலாம், 3 ஆனது 12 இல் நான்கு முறை செல்கின்றது, பின்பு
-
நீங்கள் -- நல்லது, தீர்வினைக் காண வேண்டும் என விரும்புபவர்களுக்கு
68
00:03:04,440 --> 00:03:06,030
நான் அதைச் செய்து காண்பிக்கிறேன்.
-
3 ஆனது 12 இல் நான்கு முறை செல்கின்றது.
-
4 முறை 3 சமம் 12.
-
கழிக்கவும்.
-
இங்கே உங்களுக்கு மீதி கிடைக்கவில்லை.
-
இந்த 0-வை நீங்கள் கீழே இறக்குகிறீர்கள்.
-
3 ஆனது 0-வில் பூச்சியம் முறை செல்கின்றது.
-
0 முறை 3 சமம் 0 ஆகும்.
-
மீதி இல்லை.
-
எனவே அது நாற்பது முறைகள் செல்கின்றது.
-
-
இது 12 முறை 10 என்பதைப் போன்றதே ஆகும் என்பதை
-
இதே போன்று நீங்கள் சிந்தித்துப் பார்க்க வேண்டும்.
-
12 வகுத்தல் 3 சமம் 4, ஆனால் இது 4 பெருக்கல் 10 என ஆகின்றது,
-
ஏனெனில் உங்களுக்கு 10 மீதி கிடைக்கின்றது.
-
உங்களுக்குப் பொருத்தமாக இருப்பது,
-
அல்லது 0 வகுத்தல் 3 என்பதை நீங்கள் நிராகரித்தால், நீங்கள் ஒரு 4 ஐப் பெறுகிறீர்கள்,
-
அதன் பின்பு 0-வை மீண்டும் அங்கே எழுதவும்.
-
உங்களுக்குப் பொருத்தமாக இருப்பது.
-
நமக்கு மேலும் இரண்டு காரணிகள் கிடைத்திருக்கின்றன.
-
சிறிய எண்களில் நாம் 3ஐ பெற்றுள்ளோம், மேலும் பெரிய எண்ணில் நாம் 40ஐ பெற்றுள்ளோம்.
-
இப்பொழுது, 120 ஐ 4 ஆல் வகுக்க முடியுமா என நாம் பார்ப்போம்.
-
இப்பொழுது 4 ஆல் வகுபடுவதற்கான விதி,
-
பத்துகள் இடத்துக்கு மேல் உள்ள அனைத்தையும் நிராகரித்துவிட்டு,
-
கடைசி இரண்டு இலக்கங்களை மட்டுமே எடுத்துக்கொள்ள வேண்டும் எனப் பார்த்தோம்.
-
எனவே 4 ஆல் வகுபடுமா என நாம் சிந்திக்க வேண்டுமெனில்,
-
கடைசி இரண்டு இலக்கங்களை மட்டுமே பாருங்கள்.
-
இங்கு கடைசி இரண்டு இலக்கங்கள் 20 ஆகும்.
-
20 ஆனது 4 ஆல் வகுபடும், எனவே 120 ஆனது
-
4 ஆல் வகுபடும்.
-
4 என்பது ஒரு காரணியாக இருக்கும்.
-
120 ஐப் பெறுவதற்கு 4 உடன் எதைப் பெருக்க வேண்டும் எனக் கண்டுபிடிப்பதற்கு,
-
நீங்கள் அதை மனக்கணக்காகச் செய்ய முடியும்.
-
12 வகுத்தல் 4 சமம் 3 என நீங்கள் கூற முடியும், எனவே 120
-
வகுத்தல் 4 சமம் 30 ஆகும்.
-
எனவே நமக்கு மேலும் இரண்டு காரணிகள் கிடைத்திருக்கின்றன: 4 மற்றும் 30.
-
மேலும், இது சரியாக இருக்குமா என்பதை நீங்கள் உறுதி செய்துகொள்ள விரும்பினால், நீள்வகுத்தல் முறையில் நீங்கள் இதைச் செய்து பார்க்க முடியும்,
-
எனவே, தொடர்ந்து செல்லுங்கள்.
-
பின்பு, நாம் பெற்றிருப்பது 120 சமம் -- 5 என்பது ஒரு காரணியா?
-
ஏதேனும் ஒரு எண்ணின் 5 மடங்கு 120ஆக உள்ளதா?
-
நல்லது, நீங்கள் அதை எளிதாகச் செய்ய முடியாது --
முதலில்,
-
அது வகுபடக்கூடியதா என நாம் பரிசோதிக்கலாமா?
-
120 ஆனது 0-வில் முடிகின்றது.
-
ஒரு 0 அல்லது 5 இல் முடிந்தால், அந்த எண் 5 ஆல் வகுபடும்.
-
எனவே இந்த எண் நிச்சயமாக 5 ஆல் வகுபடும்.
-
எத்தனை முறை என்பதை நாம் கண்டுபிடிக்க வேண்டும்.
-
120 ஆனது 5 ஆல் வகுபடுகின்றது.
-
அது 1 ஐ வகுக்க முடியாது.
-
12இல் அது இரண்டு முறை செல்கின்றது.
-
2 பெருக்கல் 5 சமம் 10 ஆகும்.
-
கழிக்கவும்.
-
உங்களுக்கு 2 கிடைக்கின்றது.
-
0-வை கீழே இறக்கவும்.
-
5 ஆனது 20இல் நான்கு முறை செல்கின்றது.
-
4 முறை 5 சமம் 20 ஆகும், பின்பு அதைக் கழிக்கவும், நாம் எதிர்பார்த்ததுபோல்,
-
உங்களுக்கு மீதி கிடைக்கவில்லை, ஏனெனில் அது மீதியின்றி வகுபடுகின்றது.
-
இந்த எண் 0 அல்லது 5இல் முடிகின்றது.
-
நான் இவை அனைத்தையும் அழித்து விடுகிறேன், அவ்வாறு செய்வதால் பிறகு எழுதிப் பார்ப்பதற்கு
-
நமக்கு இடம் கிடைக்கும்.
-
5 முறை 24 சமம் 120 ஆகும், நமக்கு மேலும் இரண்டு
-
காரணிகள் கிடைத்திருக்கின்றன: 5 மற்றும் 24.
-
இங்கே சிறிது இடத்தை நான் சுத்தப்படுத்தி வைத்துக்கொள்கிறேன், ஏனெனில்
-
நாம் நிறையக் காரணிகளைக் கண்டுபிடிக்க வேண்டியுள்ளது என நினைக்கிறேன்.
-
நான் இதை இங்கே நகர்த்திக்கொள்கிறேன்.
-
நான் இதை கட் செய்து பேஸ்ட் செய்துகொள்கிறேன், மேலும் அதை இங்கே நகர்த்திக் கொள்கிறேன்
-
அதன் மூலம் காரணிகளை எழுதுவதற்கு நமக்கு அதிக இடம் கிடைக்கும்.
-
நமக்கு 5 மற்றும் 24 ஆகியவை கிடைத்திருக்கின்றது.
-
நாம் 6க்குச் செல்வோம்.
-
120 ஆனது எந்த எண்ணின் 6 மடங்காகும்?
-
இப்பொழுது, 6 ஆல் வகுபடுவதற்கு, அந்த எண்
-
2 மற்றும் 3 ஆல் வகுபட வேண்டும்.
-
இப்பொழுது, இது 2 மற்றும் 3 ஆல் வகுபடும் என நாம் ஏற்கனவே கண்டறிந்துள்ளோம்,
-
எனவே நிச்சயமாக இது 6 ஆல் வகுபடும், மேலும்
-
இதை நீங்கள் நிச்சயமாக சிந்தித்துக் கண்டுபிடிக்க வேண்டும்.
-
5 என்பது நீங்கள் சிந்தித்துக் கண்டுபிடிப்பதற்கு சற்று சிரமமானதாக இருக்கலாம், ஆனால் 120,
-
12 வகுத்தல் 6 சமம் 2 என நீங்கள் கூற முடியும், பின்பு உங்களிடம்
-
அங்கு 0 உள்ளது, எனவே 120 வகுத்தல் 6 சமம் 20 ஆகும்.
-
நீங்கள் விரும்பினால், அதை நீள் வகுத்தல் முறையிலும் நீங்கள் செய்து பார்க்க முடியும்.
-
எனவே, 6 பெருக்கல் 20 என்பது மேலும் இரண்டு காரணிகள் ஆகும்.
-
-
7 ஐப் பற்றி சிந்திப்போம்.
-
இங்கு நாம் 7 ஐப் பற்றி சிந்திப்போம்.
-
7 ஆனது ஒரு விநோதமான எண் ஆகும், அதைப் பரிசோதித்துப் பார்ப்பதற்கு,
-
வேறு வழிகள் ஏதேனும் உள்ளதா என நீங்கள் சிந்திக்க வேண்டும்.
-
120 ஐ 7 ஆல் வகுப்பதற்கு நாம் முயற்சி செய்வோம்.
-
1 ஐ 7ஆல் வகுக்க முடியாது.
-
12 இல் அது ஒருமுறை செல்கின்றது.
-
1 முறை 7 என்பது 7 ஆகும்.
-
கழிக்கவும்.
-
12 கழித்தல் 7 சமம் 5 ஆகும்.
-
0-வை கீழே இறக்கவும்.
-
7 முறை 7 என்பது 49 ஆகும், எனவே அதில் 7 முறை செல்கின்றது.
-
7 முறை 7 என்பது 49 ஆகும்.
-
கழிக்கவும்.
-
உங்களுக்கு மீதி கிடைக்கின்றது, எனவே, அது மீதியின்றி வகுபடுவதில்லை.
-
எனவே 7 என்பது வராது.
-
-
இப்பொழுது நாம் 8ஐப் பற்றி சிந்திப்போம்.
-
8 வகுபடுமா என நாம் சிந்திப்போம்.
-
8ஐப் பற்றி நாம் சிந்திப்போம்.
-
நான் அதே செயல்முறையைச் செய்கிறேன்.
-
120 வகுத்தல் 8 என்பதை எடுத்துக்கொள்வோம்.
-
நாம் அதைச் செய்து பார்ப்போம்.
-
ஒரு சிறு குறிப்பைப் போல் – நன்று, நான்
-
அதைச் செய்து பார்க்கிறேன்.
-
12 ஐ 8 ஆல் வகுக்க முடியும் -- 1 ஐ 8ஆல் வகுக்க முடியாது, எனவே
-
12 இல் அது ஒருமுறை செல்கின்றது.
-
1 பெருக்கல் 8 சமம் 8 ஆகும்.
-
கழிக்கவும்.
-
12 கழித்தல் 8 சமம் 4 ஆகும்.
-
0-வை கீழே இறக்கவும்.
-
40 இல் 8 ஐந்து முறை செல்கின்றது.
-
5 முறை 8 சமம் 40, உங்களுக்கு மீதி கிடைப்பதில்லை, எனவே அது
-
மீதியின்றி வகுபடுகின்றது.
-
எனவே 120 – நான் அதை முடித்துக் கொள்கிறேன்.
-
120 சமம் 8 பெருக்கல் 15, எனவே நாம் அதை நம்முடைய காரணிகள் பட்டியலுடன் சேர்த்துக்கொள்வோம்.
-
இப்பொழுது நமக்கு ஒரு 8 மற்றும் ஒரு 15 கிடைத்திருக்கின்றது.
-
இப்பொழுது அது 9 ஆல் வகுபடுமா?
-
120 ஆனது 9 ஆல் வகுபடுமா?
-
அதைப் பரிசோதித்துப் பார்ப்பதற்கு, நீங்கள் இலக்கங்களைக் கூட்ட வேண்டும்.
-
1 கூட்டல் 2 கூட்டல் 0 சமம் 3 ஆகும்.
-
நன்று, அது நம்முடைய 3 ஆல் வகுபடுந்தன்மை விதியைப் பூர்த்தி செய்யும், ஆனால் 3 ஆனது
-
9 ஆல் வகுபடாது, எனவே நம்முடைய எண்
-
9 ஆல் வகுபடாது.
-
எனவே 9 ஒரு காரணி அல்ல.
-
9 ஒரு காரணி அல்ல.
-
எனவே, நாம் 10க்குச் செல்வோம்.
-
நல்லது, இது மிகவும் எளிமையானது.
-
இது 0-வில் முடிந்திருக்கின்றது, எனவே அதை நாம் 10ஆல் வகுக்க முடியும்.
-
எனவே நான் அதை எழுதுகிறேன்.
-
120 சமம் 10 பெருக்கல் -- இது மிகவும்
-
எளிமையானது -- 10 பெருக்கல் 12.
-
இதில் மிகச் சரியாக 120 கிடைக்கின்றது.
-
அது 10 பெருக்கல் 12 ஆகும், எனவே நாம் இந்தக் காரணிகளை எழுதிக்கொள்வோம்.
-
10 மற்றும் 12.
-
நம்மிடம் மேலும் ஒரு எண் விடுபட்டிருக்கின்றது.
-
இன்னும் 11 இருக்கின்றது.
-
11ஐத் தாண்டி நாம் செல்ல வேண்டியதில்லை, ஏனெனில் நாம் ஏற்கனவே 12ஐப் பார்த்துவிட்டோம்,
-
மேலும் அதற்கு மேல் எந்தக் காரணியும் இருக்க முடியாது என்பது நமக்குத் தெரியும்,
-
ஏனெனில் நாம் இறங்கு வரிசையில் சென்றுகொண்டிருக்கிறோம், எனவே
-
நாம் அனைத்து இடைவெளிகளையும் நிரப்பிவிட்டோம்.
-
நீங்கள் 11ஐ முயற்சி செய்து பார்க்கலாம்.
-
நீங்கள் விரும்பினால், நாம் அதை கையால் முயற்சி செய்து பார்க்கலாம்.
-
120 வகுத்தல் 11 -- இப்பொழுது உங்களுக்குத் தெரியும், 11இன்
-
பெருக்கல் வாய்பாடு உங்களுக்குத் தெரிந்திருந்தால், இது பயன்படாது, ஆனால்
-
நான் அதை உங்களுக்குக் காண்பிக்கிறேன்.
-
11 ஆனது 12 இல் ஒரு முறை செல்கின்றது.
-
1 முறை 11 என்பது 11 ஆகும்.
-
கழிக்கவும்.
-
1, 0-வை கீழே இறக்கவும்.
-
11 ஆனது 10இல் பூச்சியம் முறை செல்கின்றது.
-
0 முறை 11 என்பது 0 ஆகும்.
-
உங்களுக்கு மீதி 10 கிடைக்கின்றது.
-
எனவே, 11 ஆனது 120 இல் 10 முறைகள் செல்கிறது, மீதி 10 கிடைக்கின்றது.
-
அது நிச்சயமாக மீதியின்றி வகுபடாது.
-
எனவே, நமக்குக் கிடைத்துள்ள அனைத்துக் காரணிகளாவன: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10,
-
12, 15, 20, 24, 30,
12, 15, 20, 24, 30,
40, 60 மற்றும் 120.
-
நாம் முடித்துவிட்டோம்.
-
