-
Finn alle faktorene av 120.
-
Eller en annen måte å tenke på det,
finne alle de heltallene
-
som 120 er delbart på.
-
Så den første, det er kanskje åpenbart.
-
Alle heltall er delbare på 1.
-
Så vi kan skrive 120 er lik 1 ganger 120.
-
Så la oss skrive en faktorliste her borte.
-
Faktorer... faktorer her sånn.
-
Så dette her borte kommer
til å være vår faktorliste.
-
Så vi fant akkurat to faktorer.
-
Vi sa, vel, er det delbart på 1?
-
Vel, alle heltall er delbare på 1.
-
Dette er et heltall,
så 1 er en faktor på den lave siden.
-
1 er en faktor.
-
Det er faktisk dens minste faktor,
-
og dens største faktor er 120.
-
Du kan ikke ha noe større enn
120 delt jevnt til å bli 120.
-
121 vil ikke gå inn i 120.
-
Så den største faktoren på vår faktorliste
-
kommer til å være 120.
-
Nå, la oss tenke på andre.
-
La oss tenke på hvorvidt
2 kan bli brukt til å dele 120.
-
Så det er 120 lik 2 ganger noe.
-
Vel, når du ser her,
kanskje du med en gang
-
legger merke til at 120 er et partall.
-
Dens enerplass er en 0.
-
Så lenge dens enerplass
er en 0, 2, 4, 6, eller 8, så lenge
-
det er et partall, så vil
hele tallet være et partall
-
og hele nummeret er delbart på 2.
-
Og for å finne ut hva du må
multiplisere på 2 for å få
-
120, vel, du kan tenke på 120
-
som 12 ganger 10, eller en annen måte
-
å tenke på det, det er 2 ganger 6
ganger 10, eller 2 ganger 60.
-
Så du kan dele det ut hvis du vil.
-
Du kan si, ok, 2 går i 120.
-
2 går i 1, 0 ganger.
-
2 går i 12, 6 ganger.
-
6 ganger 2 er 12.
-
Subtraher.
-
Du får 0. Ta ned 0-en.
-
2 går i 0, 0 ganger.
-
0 ganger 2 er 0, og du får ingen
rest der, så det går 60 ganger.
-
Så vi har to faktorer til akkurat her.
-
Så vi har faktorene.
-
Så vi har gjort det klart
at den nest laveste er 2, og den nest
-
høyeste faktoren, hvis vi starter fra
den store siden kommer til å være 60.
-
Nå la oss tenke på 3.
-
Er 120 lik 3 ganger noe?
-
Vel, vi vil kunne jo bare prøve å dele det
-
på sparket, men forhåpentligvis,
så kan du allerede delbarhetsreglen.
-
For å finne ut om noe er delbart på 3,
så legger du bare sammen dens tall,
-
og hvis summen er delbar på 3,
så er vi i mål.
-
Så hvis du tar 120--
-
Så vi jobber med...
Så dette er 1...
-
La oss gjøre det her borte.
-
1 pluss 2 pluss 0, vel,
det er like 1 pluss 2, som er 3 pluss 0
-
som er 3, og 3
er helt klart delbart på 3.
-
Så 120 kommer til å være delbart på 3.
-
For å finne ut hva tallet,
som du må multiplisere på 3 med er,
-
så kunne du gjøre det i hodet.
-
Du kunne si, vel, 3 går i 12
4 ganger, og så tar du--
-
vel, bare meg regne det ut
bare for sikkerhets skyld,
-
bare for de av dere
som vil se at det virket.
-
3 går i 12, 4 ganger.
-
4 ganger 3 er 12.
-
Du subtraherer.
Du sitter igjen med ingenting her.
-
Du tar ned denne 0-en.
-
3 går i 0 null ganger.
-
0 ganger 3 er 0.
-
Ingenting igjen som rest.
-
Så det går inn i det 40 ganger.
-
Og måten å tenke på det
i hodet ditt er den samme
-
som 12 ganger 10.
-
12 delt på 3 er 4, men dette
kommer til å bli 4 ganger 10,
-
fordi du har den 10-eren i rest.
-
Hva enn som virker for deg.
-
Eller så kan du bare ignorerer 0-en,
delt på 3, så får du en 4-er,
-
og så setter du tilbake 0-en der.
Hva enn som virker.
-
Så vi har to faktorer til.
-
På den lave enden, så har vi 3,
og på den høye enden, har vi 40.
-
Nå, la oss se om 4
er delbart på 120.
-
Nå så vi at delingsreglen for 4
er at du ignorerer
-
alt etter tierplassen og du bare ser på
-
de siste to tallene.
-
Så hvis du skal tenke på
hvorvidt 4 er delbart,
-
så trenger du bare
å se på de siste to tallene.
-
De siste to tallene er 20.
-
20 er helt klart delbart på 4,
så 120 vil være delbart på 4.
-
4 kommer til å være en faktor.
-
Og for å finne ut hva
vi må multiplisere 4 med for å få 120,
-
så kan du gjøre det i hodet.
-
Du kan si 12 delt på 4 er 3,
så 120 delt på 4 er 30.
-
Så vi har to faktorer til: 4 og 30.
-
Og du kunne finne ut dette
i en lang divisjon om du ville
-
sikre at dette stemmer,
så la oss fortsette.
-
Og så har vi 120 er lik--
er 5 en faktor?
-
Er 5 ganger noe lik 120?
-
Vel, du kan ikke gjøre det enkle--
vel, for det første,
-
så kan vi bare teste, er det er delbart?
-
Og 120 slutter med en 0.
-
Hvis det slutter med en 0 eller en 5-er,
så er du delbar på 5.
-
Så 5 går helt klart inn i det.
-
La oss finne ut hvor mange ganger.
-
Så 5 går inn i 120.
-
Det går ikke inn i 1.
-
Det går inn i 12 to ganger.
-
2 ganger 5 er 10.
-
Subtraher.
-
Du får 2.
-
Få hent ned 0-en.
-
5 går inn i 20 fire ganger.
-
4 ganger 5 er 20, og så subtraher du,
-
og sa har du ingen rest,
-
så som forventet,
fordi det skulle gå fint inn.
-
Dette nummeret slutter med
en 0 eller en 5.
-
La meg fjerne alt dette
så vi kan kan ha skrible plassen vår
-
for å jobbe med senere.
-
Så 5 ganger 24 er også lik 120,
og vi har to faktorer til:
-
5 og 24.
-
La meg frigjøre litt plass her
fordi jeg tror vi
-
kommer til å måtte jobbe
med mange faktorer.
-
Så la meg flytte det her sånn.
-
La meg klippe det ut,
og så la meg lime det inn og flytte den
-
bort hit så vi har mer plass
til faktorene våre.
-
Så vi har 5 og 24.
-
La oss gå videre til 6.
-
Så 120 er lik 6 ganger hva?
-
Nå, for å være delbart på 6,
så må du være delbart på 2 og 3.
-
Så vi vet at vi allerede
er delbare på 2 og 3,
-
så vi kommer helt klart
til å bli delbart på 6,
-
og du burde forhåpentligvis
være i stand til å gjøre dette i hodet.
-
5 var litt vanskeligere
å ta i hodet, men 120.
-
Du kan si, vel, 12 delt på
6 er 2, og så har du den
-
0-en der, så 120 delt på 6 ville være 20.
-
Og du kunne funnet det ut
med lang divisjon om du ville.
-
Så 6 ganger 20 er to faktorer til.
-
6 ganger 20...
-
Nå la oss tenke på 7.
-
La oss tenke på 7 her.
-
7 er et veldig bisart tall,
og bare for å teste det, så kunne du
-
prøve å tenke på
andre måter å gjøre det på.
-
La oss prøve å dele 7 inn i 120.
-
7 går ikke inn i 1.
-
Det går inn i 12 en gang.
-
1 ganger 7 er 7.
-
Du subtraher.
-
12 minus 7 er 5.
-
Hent ned 0-en.
-
7 går inn i 50--
-
7 ganger 7 er 49,
så det går inn i det syv ganger.
-
7 ganger 7 er 49.
-
Subtraher.
-
Du vil ha en rest,
så det deles ikke jevnt.
-
Så 7 virker ikke.
-
7 virker ikke.
-
Nå la oss tenke på 8.
-
La oss tenke på hvorvidt 8 virker.
-
La oss tenke på 8.
-
Jeg vil gjøre den samme prosessen.
-
La oss ta 8 inn i 120.
-
Dette er litte grann--
La oss bare se.
-
La oss regne det ut.
-
Og bare som et lite hint--
vel, jeg vil bare regne det ut.
-
8 går inn i 12--
det går ikke inn i 1, så den
-
går inn i 12 en gang.
-
1 ganger 8 er 8. Subtraher der.
-
12 minus 8 er 4.
-
Ta ned 0-en.
-
8 går inn i 40 fem ganger.
-
5 ganger 8 er 40, og du sitter igjen
uten rest, så det blir jevnt.
-
Så 120-- La meg fjerne det.
-
120...
-
120 er lik 8 ganger 15,
-
så la oss legge til det
i vår faktor liste.
-
Vi har nå en 8 og vi har en 15.
-
Nå, er det delbart på 9?
-
Er 120 delbart på 9?
-
For å teste det, så legger du
bare sammen numrene.
-
1 pluss 2 pluss 0 er lik 3.
-
Vel, det vil tilfredsstille
vår 3-er delbarhetsregel,
-
men 3 er ikke delbart på 9,
så nummeret vårt vil ikke være
-
delbart på 9.
-
Så 9 vil ikke fungere.
-
9 fungerer ikke.
-
Så la oss gå videre til 10.
-
Vel, denne er ganske rett frem.
-
Den slutter på en 0,
så vi vet det vil være delbar på 10.
-
Så la meg skrive ned det.
-
12 er lik 10 ganger--
og dette er ganske rettfrem--
-
10 ganger 12.
-
Det er akkurat hva 120 er.
-
Det er 10 ganger 12,
så la oss skrive ned de faktorene.
-
10 og 12.
-
Og så har vi ett nummer igjen.
-
Vi har 11. Vi trenger ikke å gå
over 11, fordi vi har allerede gått
-
gjennom 12, og vi vet at
det ikke er noen faktorer over det,
-
fordi vi gikk i synkende rekkefølge,
-
så vi har allerede fylt inn hullene.
-
Vi kunne prøve 11.
-
Vi kunne prøve det for hånd,
om du vil det.
-
11 går inn i 120-- nå vet du,
hvis du kan multiplikasjonstabellene
-
opp tilogmed 11,
at dette ikke vil virke,
-
men jeg vil bare vise deg det.
-
11 går inn i 12 en gang.
-
1 ganger 11 er 11.
-
Subtraher.
-
1, ta ned 0-en.
-
11 går inn i 10 null ganger.
-
0 ganger 11 er 0.
-
Du sitter igjen med en rest på 10.
-
Så 11 går inn i 20 ti ganger
med en rest på 10.
-
Det blir helt klart ikke jevnt.
-
Så vi har alle faktorene våre her:
-
1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10,
-
12, 15, 20, 24, 30,
40, 60 og 120.
-
Og vi er ferdige!