Finding Factors of a Number

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120 के सभी फॅक्टर्स निकल लीजिए

इसे एक और तरीके से देख सकते है, 120 के सभी

होल नंबर्स निकल लीजिए जिनसे 120 का भाग करा जा सकता है

तो सबसे पहला

सभी नंबर्स 1 से भाग किए जा सकते है

तो 120 को हम ऐसे लिख सकते है की 120 बारी 1 को गुना करो

फॅक्टर्स की पूरी सूची लिख लेते है

तो यह हमारी फकॉर्स की सूची होगी

तो हमे सिर्फ़ 2 फॅक्टर्स मिले

यह 1 से भाग किया जा सकता है

सभी होल नंबर 1 से भाग किए जा सकते है

तो 1 सबसे शुरू का फॅक्टर है

1 फॅक्टर है

यह सबसे छोटा फॅक्टर है

सबसे बड़ा फॅक्टर 120 है

हुमारे पास 120 से बड़ा कुछ नही हो सकता

जो 120 को भाग कर सके

121 , 120 को भाग नही कर सकता

तो सबसे बड़ा नंबर फॅक्टर्स की सूची में

120 ही हो सकता है

चलिए अब दूसरे फॅक्टर्स का सोचे

चलिए देखे की 2 ,120 का फॅक्टर है की नही?

क्या 120 किसी के 2 गुना है की नही?

जब आप इधर देखते है आपको कुछ

याद आ जाए की 120 ईवन है

उसका पहला अंक 0 है

जब तक उसका पहला अंक 0, 2, 4, 6 या 8 है तब तक

वो नंबर ईवन है

और वो 2 से गुना हो सकता है

और यह पता लगाने के लिए की 2 से क्या गुना करे ताकि

हमे 120 मिल जाए, आप 120 को 12 बारी गुना कर सकते है 10 से

वो 2 बारी या 6 बारी या 10 बारी गुना हो सकता है

या वो 60 को 2 बारी गुना करके भी आ सकता है

आप इसे भाग कर के भी देख सकते है

फिर आप कह सकते हैं की 2 ,120 में जाता है

2,1 में कितनी बार भी नहीं जाता

2, 12 में 6 बार जाता है

६ गुना २ है १२

घटाओ

आपको 0 मिलेगा

0 को नीचे ले आओ

2, 0 में ० बार जाता है

0 गुना 2 है 0 और आपको गुना करने पे कुछ बाकी नही बचता

तो यह 60 बार जाता है

तो हमारे पास 2 फॅक्टर्स मिल गये

तो हमारे पास फॅक्टर्स है

दूसरा कम फॅक्टर्स है 2 और

दूसरा सबसे बड़ा फॅक्टर ,यदि हम सबसे बड़े से शुरू करें

60 है

अब हम ३ के बारे में सोचते हैं

क्या 120, 3 बराबर है ३ गुना कुछ

अब देखते है और उसे

भाग करते है. पर शायद आपको

भाग करने के विधि पता है

यह पता लगाने के लिए की क्या नंबर 3 से भाग हो सकता है या नही आप

उन अंको को जमा करकते ह और अगर जमा करा हुआ नंबर

3 से भाग हो सकता है तो हुमारा काम बन गया

चलिए 120 से देखते है -- मैं इसे यहाँ करता हूँ

1 जमा 2 जमा 0 बराबर 3,वोह बराबर है १ जमा २ है ३ जमा ०

३ है , और ३ भाग दें सकते हो ३ से

तो 120, 3 से भाग किया जा सकता है

तो पता लगाने के लिए के किस नंबर को 3 से गुना करना

है ,आप इसे अपने दिमाग में कर सकते हैं

आप कह सकते हैं को 3 12 में चार बार जाता है और फिर

तो मुझे इसे करने दो ,उनके लिए जो

जो देखना चाहते हैं के यह कैसे काम करता है

3 12 में 4 जाता है

4 गुना ३ है 12

अब घटाओ

तो आपके पास कुछ शेष नही बचेगा

आप इस 0 को नीचे ले आओ

3 0में 0 बार जाता है

0 गुना 3 है 0

बाकी कुछ शेष नहीं बचेगा

तो यह 40 बार जाता है

तो इसको दिमाग में सोचने का तरीका है की यह वही चीज़ है

जो 12 गुना 10 है

12 को अगर 3 से भाग करें तो 4 मिला तो 4 बारी 10 को गुना करो

क्यूंकी आपके पास 10 बचा है

जो भी आपके लिए लाभ दायक हो

आप 0 पर ध्यान न दें , 3 से भाग कर सकते है और आपको 4 मिलेगा

फिर 0 को वापस डाल दे

जो काम कर जाये आपके लिए

तो आपके पास दो और फॅक्टर्स है

तो नीच के और से 3 है और ऊपर के और से 40

चलिए देखें की 4 120 से भाग हो सकता है या नही

अब 4 के लिए भाग करने की विधि देखें

के आप दहाई के स्थान के बाद किसी पर भी ध्यान न दें

और आप केवल आखिर के दो अंक देखें

अब सोचें की 4 भाग हो सकता है या नही

तो आख़िरी के 2 अंक देखे

आख़िरी के अंक है 20

20, 4 से भाग हो सकता है, तो 120

भी 4 से भाग हो सकता है

4 एक फॅक्टर है

तो अब 4 के साथ क्या गुना करें जो 120 दे?

अब आप दिमाग़ में कर सकते है

12 को 4 से भाग करने पर 3 मिलता है

तो 120 को अगर 4 से भाग करें तो 30 मिला

तो हमारे पास दो और फॅक्टर्स हैं 4 और 30

आप इसे लंबी भाग से भी कर सकते है

यदि आप यह सुनिश्चित करना चाहते है की यह काम कर रहा है ,तो हम चलते हैं

तो हम जानते है की 5, 120 का फॅक्टर्स है

तो 5 से क्या गुना किया जाए के 120 आ जाये

आप इसे आसान नहीं कर सकते --सबसे पहले

हम पता लगा सकते है की क्या यह 120 से भाग होता है या नहीं

और 120 0 से खत्म होता है

अगर 0 या 5 बचता है तो यह 5 से भाग हो सकता है

तो यह 5 इसमें पक्का जायेगा

चलिए पता लगाएँ के कितनी बार जायेगा

तो 5 120 में जायेगा

यह 1 बार नहीं जायेगा

यह 12 में २ बार जायेगा

2 गुना 5 है 10

घटाओ

आपको २ मिलेगा

0 को नीचे ले आओ

5 को 4 बार गुना करके 20 मिलता है

4 बार 5 को गुना करके 20 मिला,और फिर आप घताओगे ,तो आपके पास कुछ नही बचेगा

हम जानते है के इसे पूरा इसमें पूरा जाना चाहिए

यह नंबर 0 या 5 पर ख़तम होता है

अब इन सबको मिटा दूं ताकि मेरे पास जगह बॅन जाए

ताकि बाद में काम किया जाए

तो 5 को 24बारी गुना करके 120 मिला

तो हमारे पास दो और फॅक्टर्स हैं : 5 और 24

अब कुछ जगह साफ कर दूं

क्योंकि हम काफ़ी सारे फॅक्टर्स से उलझने वाले है

तो इसे इधर कर देता हूँ

अब इसे काट कर इधर पेस्ट कर दूं और इसे स्थान अंतरित कर देता हूँ

ताकि हमारे पास जगह हो जाए

तो हमारे पास 5 और 24 है

अब 6 पर आ जाते है

तो 120 कितनी बारी 6 से भाग हो सकता ह

तो 6 से भाग होने के लिए

उसे 2 और 3 से भाग होना होगा

हम जानते है की वो 2 और 3 से भाग हो चुका है

तो यह 6 से भाग हो सकता है

तो आप इसे दिमाग़ में कर सकते है

5 करने में कुछ मुश्किल था पर 120

आप कह सकते है की 12 को 6 से घटा करने पे 2 मिलता है,और फिर आपक्व पास 0 है

तो 120 को 6 से घटा करने पर 20 आया

आप इसे लंबे भाग से भी कर सकते है यदि आपको अच लगे तो

तो 6 गुना 20 2 और फॅक्टर्स हैं

अब 7 के बारे में सोचें

अब 7 के बारे में सोचें

यह 7 काफ़ी खराब नंबर है और इसे जानने के लिए

आप इसे करने के कुछ और तरीके सोच सकते हैं

120 को 7 से भाग करके देखते है

7 1 में नहीं जाता

यह 12 में 1 बार जाता है

1 गुना 7 है 7

अब आप घटाओ

12 घटा 7 है 5

इस 0 को नीचे ले आओ

7 गुना 7, 49 होता है तो यह 7 बरी जाता है

7 गुना 7 है 49

घटाओ

आपके पास कुछ शेष बच गया तो यह पूरा भाग नही हो सकता

तो 7 नही चलेगा

अब 8 के बारे में सोचते है

क्या 8 काम कर पाएगा?

8 के बारे में सोचते है

मैं वही प्रक्रिया दोबारा करूँगा

हम लेते हैं 8 120 में जाता है

इसे करके के देखते है

और थोड़ी से सहायता--

इसे करते है

8 12 में जाता है -- यह 1 में नहीं जाता

तो यह 12 में एक बार जाता है

1 गुना 8 है 8

अब घटाओ

12 घटा 8, 4 होता है

0 को नीचे ले आओ

8 40में 5 बार जाता है

5 को 8 बरी गुना करके 40 आता है और हुमारे पास कुछ शेष नही है

तो यह पूरा भाग होगा

तो 120--चलिए इसे हटा देते है

8 को 15 बरी गुना करके 120 मिलता है तो हमारे फॅक्टर्स है

तो हमारी सूची में 8 और 15 भी है

अब क्या यह 9 से भाग होता है

क्या 120, 9 से भाग हो सकता है या नही?

इसे जांचने के लिए ,सारे अंको को जोड़ कर लीजिए

1 जमा 2 जमा 0 बराबर है 3 के

यह हमारी 3 के घटा करने की विधि को सही कहता है पर3,

9 से भाग नही हो सकता तो हमारा नंबर

9 से भाग नही हो सकता

तो 9 काम नही कर सकता

9 काम में नही आया

तो हम 10 की तरफ बढते हैं

यह कुछ आसान हैं

यह 0 पर ख़तम होता है तो यह 10 से भाग हो जाएगा

तो उसे लिख लेते है

120, 10 गुना --यह बहुत सीधा है

12 के बराबर है

यह ही असल में 120 ही है

यह 10 गुना 12 ,तो चलिए यह फॅक्टर्स लिख लेते है

10 और 12

अब हमारे पास एक और नंबर बचा

अब 11 है

अब हम इससे से ज़यादा उपर जाने की कोई ज़रूरत नही हम पहले ही

12 तक जा चुके है और हमें पता है की कोई फॅक्टर्स नही है अब

हम कम मात्रा में जा रहे है

तो हमने अब तक सब अंतर भर लिए है

आप 11 देख सकते है

आप इसे हाथों से भी कर सकते है

क्या 11, 120 से जाता है--अब आप जानते हैं ,यदि

मल्टिप्लिकेशन टेबल्स से पता चलता है की यह नही जाएगा

अभी आपको दिखता हूँ

11 सिर्फ़ एक बार जाता है 12 में

1 बार 11 को गुना करने पर 11 आता है

घटा करो

एक बचेगा, 0 को ले आओ

11, 10 के लिए 0 बार जाता है

0 बार 11, 0 होता है

तो आपके पास 10 बचा

तो 11 20 बार जाता है पर 10 बच जाता ह

तो यह बेशक नही जाता

तो हमारे पास फॅक्टर्स है 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10,

12, 15, 20, 24, 30, 40, 60 और 120.

अब हमारा काम हो गया