DIntuícia v deliteľnosti

Príklad práce s KA modulom deliteľnosti: http://www.khanacademy.org/math/arithmetic/factors-multiples/e/divisibility_intuition

[Sal] Ja som tu s naším guru na cvičenia, Benom Eaterom,

[Ben] Ahoj Sal

[Sal] ktorý vymyslel tento príklad a my ho teraz ideme vyskúšať

vyriešiť.

Takže, poďme sa na to pozrieť, otázka je, "Aké sú delitele 9?"

"Veľkosť tohto poľa s 9 bodmi môžete zmeniť",

pole má 9 bodov

"ktoré vám pomôžu nájsť, ktoré vám pomôžu nájsť delitele"

[Ben] Áno, takže to, na čo sa pozeráte,

máte, máte týchto 9 bodiek na obrazovke

a práve teraz je to len jeden riadok s 9 bodmi

a ak chytíte túto malú vecičku na pravej strane políčka

a pohnete ňou doľava

[Sal] Jéj, to je pekné!

[Ben] máte stále 9 bodiek, ale sú usporiadané inak

[Sal] jasné, chápem

[Ben] Takže, čo môžete vidieť, je

skúste ich dať tak, že budete mať

rovnaký počet v každom riadku

[Sal] Vidím, takže tento, takže ak máte

Pozrime sa na to, nie je to to isté číslo

Ach, 3, to je ono!

Takže by ste mohli dostať 9 doslova vynásobením 3 riadkov a troch stĺpcov

[Ben] Presne tak.

[Sal] a dostanete 9

[Ben] Takže 3 je deliteľom

[Sal] Takže 3, a my by sme ju zapísali do tejto kolónky

Máme napísať 3 dvakrát? pretože máme...

alebo stačí 3 napísať raz?

[Ben] 3 je deliteľ

(prekrývanie) [Sal] 3 je faktorom, nemusíme ju písať [Ben], tak ju tam stačí dať raz.

[Sal] Ak sme to napísali dvakrát, bola by to chyba?

[Ben] V skutočnosti áno. Označili by sme to ako nesprávnu odpoveď.

[Sal] Teda to označíte za nesprávne.

OK, takže je tam je 3 a 3

ale hneď keď sme začínali, sme mali 9 a 1

[Ben] Presne tak, aj to sú delitele.

[Sal] a nemusím ich zapisovať v nejakom špeciálnom poradí?

[Ben] Nie, nie. Len ich musíš zapísať všetky.

[Sal] A myslím, že to už sú všetky.

A môžeme sa pozrieť na tie ostatné

A môžeme vidieť, že 2 a 8 rozhodne nefunguje

a je zaujímavé rozmýšľať

o tom, prečo tieto nefungujú.

[Ben] Jasné, áno, nemôžete deliť deväť dvomi

[Sal] Áno, áno, áno, áno

To je pekné...

A tak sa jednoducho dostaneme zase k 1 a 9

A my ich nechceme opakovať.

[Ben] To sú rovnaké delitele

[Sal] Tak poďme skontrolovať našu odpoveď, pozrime sa, ako nám to šlo.

To je ono! Všetko je správne.

Poďme spraviť ešte jeden [Ben] OK

[Sal] Poďme urobiť jeden. Správne. Ďalšia otázka.

Môžete zmeniť veľkosť tohto poľa s 16 bodkami, ktoré vám pomôžu nájsť delitele

Takže 1, ja len..., 1 a 16 sú delitele

[Ben] určite, 1 a 16 sú delitele

Tie sú deliteľmi vždy

[Sal] Tak ja ich zapíšem: 1 a 16

Tak sa poďme pohrať s tým poľom

takže, áno, vidím, že toto nefunguje

Toto nefunguje

Takže sa snažím zistiť

Takže toto vlastne bude 2 krát...

2 môže byť deliteľom, keby som len mohol

Aha, pozrite, je!

[Ben] Tu to je. Dvojka je deliteľom.

[Sal] Presne tak, 2 riadky po 8 fungujú.

Takže môžeme povedať, že 2 a 8 sú delitele.

[Ben] A ak rozmýšľate o 2 a 8, obe delia 16

[Sal] Presne

[Ben] 16 delno 2 je 8, 16 deleno 8 je 2

[Sal] áno, veď vidíš.

Môžete si zostaviť

16 bodov, môžete ich rozdeliť do dvoch skupín po 8

a zrejme aj do 8 skupín po 2

[Ben] No, tu to vidíte

[Sal] Pozrime sa na to. Takto sú to dve skupiny po 8

alebo dva riadky po 8

Pozrime sa ďalej, 4 - Aha! 4 krát 4

[Ben] 4 krát 4

[Sal] A 4 budem písať len raz

[Ben] 4 je deliteľ

[Sal] 4 je deliteľ

a potom môžem

a ja som pravdepodobne...

Už som mal 8 a 2

Teraz mám 8 skupín 2 namiesto dvoch skupiny po 8

ale stále sú oba deliteľmi

a ideme späť na 16 a 1

Takže, myslím, že sme hotoví.

[Ben] myslím že áno!

[Sal] Poďme si skontrolovať odpoveď.

[Ako] veľmi dobre!

[Sal] Tak, ďakujem. Bola to zábava.

[Ben] ďakujem

[Sal] To bolo veľmi pekné. Veľmi zábavné.

[Ben] Oh, vďaka.