Divisibility Intuition

Example of working on KA Divisibility Module: http://www.khanacademy.org/math/arithmetic/factors-multiples/e/divisibility_intuition

[Sal] Ben Eater-rel, a feladat guruval vagyunk itt,

[Ben] Hello Sal

[Sal] aki ezt a példát készítette és most

megpróbáljuk megoldani.

Azt mondja hogy: "mely számok osztói a kilencnek"?

"A négyzetben lévő 9 pont elhelyezkedése változtatható"

a négyzet 9 pontot tartalmaz

"hogy segítségével megtaláljuk az osztókat"

[Ben] Igen, tehát amit itt látunk,

ezt a 9 pontot a képernyőn

most egy sorban helyezkedik el mindegyik

és ha megfogjuk ezt a kis peremet itt a jobb oldalon

és elmozgatjuk balra

[Sal] Oh, ez jópofa!

[Ben] Továbbra is megvan a 9 pont, csak más felállásban

[Sal] Vagy úgy

[Ben] És amit most láthatunk,

úgy kellene rendezni őket

hogy minden sorban ugyanannyi legyen

[Sal] Értem, tehát ez itt

ez még nem ugyanaz a szám

Na most, 3!

Vagyis 9-et kaphatunk ha a 3 sort megszorozzuk a 3 oszloppal

[Ben] Így igaz.

[Sal] és megvan a 9

[Ben] tehát 3 az egy osztó

[Sal] Tehát 3, és ezt be is írhatjuk ide a válaszok helyére

Kétszer kell leírnunk a háromat? mivel kétszer is szerepel...

vagy elég csak egyszer?

[Ben] 3 az egy osztó

[Sal] 3 egy osztó, nem kell kétszer beírni
[Ben] elég csak egyszer.

[Sal] Helytelen lenne, ha kétszer írnánk?

[Ben] Tulajdonképpen igen. Helytelennek vesszük.

[Sal] Hibának venné tehát.

Ok, na itt van 3 és 3

de az is helyes volt, mikor kezdtük a kilenccel és az eggyel

[Ben] Így igaz, ezek az osztók.

[Sal] és nem is kell speciális sorrendbe írnunk?

[Ben] nem, nem, csak legyen meg mind.

[Sal] És úgy gondolom már meg is van

De nézhetnénk tovább

és látnánk, hogy a 2 és a 8 határozottan nem jók

és lehet sokan csodálkoznak

hogy miért nem

[Ben] Nos, a 9 nem osztható kettővel

[Sal] Igen, igen

Igen, igen

És ugyanoda jutunk, hogy 1 és 9

De nem kell ismételten beírnunk.

[Ben] Ezek ugyanazok az osztók

[Sal] Ellenőrizzük a megoldást, nézzük meg mit alkottunk

És igen! Igazunk volt.

Nézzünk meg mégegyet [Ben] Ok

[Sal] Helyes. Következő feladat.

A négyzetben lévő 16 pont elhelyezkedésének változtatásával találjuk meg az osztókat

Tehát 1 és 16 azok osztók

[Ben] 1 és 16 osztók, ez biztos

Ezek ugye mindig

[Sal] Írom is: 1 és 16

Játszunk egy kicsit a négyzettel

Igen, ezt tudjuk, ez nem jó

Igen, ezt tudjuk, ez nem jó

Próbálok rájönni melyek lehetnek osztók

Próbálok rájönni melyek lehetnek osztók

2 az jó lehet, ha

Na, odanézz!

[Ben] És itt is van, a kettő az osztó.

[Sal] Pontosan, 2 sor nyolcas az jó

Tehát állíthatjuk, hogy a 2 és a 8 osztók.

[Ben] És ha utánagondolunk, mind a 2 mind a 8 megvan a 16-ban

[Sal] Egyértelműen

[Ben] A kettő nyolcszor, a nyolc kettőször

[Sal] Igen, ez látszik.

Szerkeszthetjük

16 pont, oszthatjuk 2 csoport nyolcasra

és úgy gondolom nyolc csoport kettesre is.

[Ben] Nos, ezt láthatod is

[Sal] Na nézzük. Ez itt két csoport nyolcas

vagy két sor nyolcas

nézzük, oh, amindenit! 4 x 4

[Ben] 4 x 4

[Sal] és a négyest csak egyszer írom le

[Ben] a négy ósztó lesz

[Sal] a négy ósztó lesz

valamint

valószínűleg

A 8 és a 2 már megvan

Most van 8 csoport kettes 2 csoport nyolcas helyett

de továbbra is osztók

és visszaértünk a 16-hoz és az egyhez.

Úgy gondolom megvagyunk.

[Ben] Én is!

Ellenőrizzük a megoldást.

Nagyon jó!

[Sal] Köszi, élmény volt!

[Ben] Köszi

[Sal] Nagyon jópofa kis feladat.

[Ben] Oh, köszi.