Intuitives Teilen

Beispiel für die Arbeit am KA Teilbarkeits-Modul: http://www.khanacademy.org/math/arithmetic/factors-multiples/e/divisibility_intuition

Ich bin hier mit unserem Übungs-Guru, Ben Eater,

Hi Sal

der diese Übung erstellt hat und nun werden wir versuchen

uns hindurch zu arbeiten

Also, lasst uns mal sehen, da steht "was sind die Faktoren von 9?"

"Man kann die Größe dieses Kastens mit 9 Punkten verändern"

Im Kasten sind 9 Punkte

"um dir zu helfen die Faktoren zu finden"

[Ben] Ja, also was du hier siehst:

Du hast diese 9 Punkte auf dem Bildschirm

und im Moment sind sie nur eine Reihe von 9 Punkten

und wenn du das kleine Ding an der rechten Seite der Box greifst

und es nach links bewegst

[Sal] Oh, das ist stark!

[Ben] hast du immer noch 9 Punkte, aber sie sind anders angeordnet

[Sal} Ich verstehe

[Ben] Und so, wie du sehen kannst,

versuche sie so hinzukriegen, dass du

die gleiche Anzahl in jeder Reihe hast

[Sal] Ich verstehe, also dieser, wenn du sowas hast

lass mal sehen, nicht die gleiche Anzahl

Oh, 3, genau da!

Also kann man auf 9 kommen indem man buchstäblich 3 Reihen mit 3 Spalten multipliziert

[Ben] Das ist richtig.

[Sal] und du kommst auf 9

[Ben] Also ist 3 ein Faktor

[Sal] Also 3 und wir können das da drüben in den Kasten schreiben

Müssen wir 3 zweimal schreiben? Weil wir ja...

oder muss man nur einmal 3 schreiben?

[Ben] 3 ist ein Faktor

(überlappend) [Sal] 3 ist ein Faktor, wir müssen nicht schreiben
[Ben] Du packst es nur einmal rein.

[Sal] Wenn wir es zweimal schrieben, wäre es dann falsch?

[Ben] Tatsächlich ja. Wir markieren das als falsch.

[Sal] Ihr markiert das tatsächlich als falsch.

Ok, also da sind 3 und 3

aber es war auch richtig wenn man anfing, man hatte 9 und 1

[Ben] Das stimmt, das sind Faktoren.

[Sal] Und ich muss sie nicht in einer speziellen Reihenfolge schreiben?

[Ben] Nein, nein. Du musst sie alle haben.

[Sal] Und ich glaube, das sind alle.

Und wir können uns die anderen ansehen

Und wir können sehen, schau 2 und 8, das klappt garantiert nicht

und es ist interessant für die Leute darüber

nachzudenken warum diese nicht funktionieren

[Ben] Richtig, ja, man kann 9 nicht durch 2 teilen

[Sal] Ja, genau, genau, genau

Das ist hübsch...

Und das bringt uns nur wieder zu 1 und 9

Und wir wollen es nicht wiederholen.

[Ben] Das sind die gleichen Faktoren

[Sal] Lass uns unsere Antwort prüfen, mal sehen wie wir uns machen.

Geht doch! Wir haben alles richtig gemacht.

Lass uns noch eine machen [Ben] Ok

[Sal] Eine machen wir noch. Korrekt. Nächste Frage.

Du kannst die Größe dieses Kastens mit 16 Punkten verändern, um Hilfe beim Finden der Faktoren zu bekommen

Also 1, ich werde einfach, 1 und 16 sind Faktoren

[Ben] 1 und 16 sind Faktoren, sicher

Solche sind immer Faktoren

[Sal] Lass mich die schreiben: 1 und 16

Also lass uns mit diesem Kasten hier spielen

Ok, gut, ich weiß, das geht nicht

Das geht nicht

Ich versuche jetzt herauszufinden

Das geht grundsätzlich zweimal

2 könnte ein Faktor sein, wenn ich nur

Oh, guck mal, sie ist einer!

[Ben] Da stehts. Zwei ist ein Faktor.

[Sal] Genau, 2 Reihen je 8, funktioniert

Also können wir sagen, dass 2 und 8 Faktoren sind

[Ben] Und wenn man drüber nachdenkt, 2 und 8 teilen beide 16

[Sal] Absolut

[Ben] 2 teilt 8 mal oder 8 teilt 2 mal

[Sal] Ja. Das kann man sehen.

Man kann es konstruieren

16 Punkte, man kann sie in 2 Gruppen je 8 teilen

und ich nehme an auch in 8 Gruppen je 2

[Ben] Naja, man kann es sehen

[Sal] Lass mal sehen. Das sind zwei Gruppen je 8

oder zwei Reihen je 8

Mal sehen, 4 - Sieh dir das an! 4 mal 4

[Ben] 4 mal 4

[Sal] Und ich werde die 4 einmal hinschreiben

[Ben] 4 ist ein Faktor

[Sal] 4 ist ein Faktor

und dann kann ich

und ich hab wahrscheinlich

Ich haben schon 8 und 2

Jetzt habe ich 8 Gruppen je 2 anstatt zwei Gruppen je 8

aber es sind immer noch beides Faktoren

und man geht zurück zu 16 und 1

Also, ich denke wir sind fertig.

[Ben] Ich denke auch!

[Sal] Lass uns unsere Antwort prüfen.

[Beide] Sehr gut!

[Sal] Gut, danke dir. Das hat Spaß gemacht.

[Ben] Ich danke dir.

[Sal] Das war wirklich klasse. Macht viel Spaß damit herum zu spielen.

[Ben] Oh, danke