Return to Video

Angles formed between transversals and parallel lines

  • 0:00 - 0:02
    اس فلم میںہم سوچنے جا رہے ہیں تھوڑا بہت
  • 0:02 - 0:12
    متوازن لکیروںکے بارے میںاوردوسری لکیریں جو کاٹتی ہیں متوازن
  • 0:12 - 0:14
    لکیروں کواور ہم ان کو آڑی لکیریں کہتے ہیں
  • 0:14 - 0:17
    تو پہلے ہم سوچتے ہیں متوازن اور یا کیا
  • 0:17 - 0:18
    ہوتی ہیں متوازن لیکیریں
  • 0:18 - 0:22
    تو ایک تعریف ہم استعمال کرسکتے ہیںاور میرے خیال سے یہ اچھا کام کرےگا
  • 0:22 - 0:24
    اس فلم کے مقاصد میںیہ دو لکیریں ہیںجو
  • 0:24 - 0:26
    ایک ہی سطع پہ ہیں
  • 0:26 - 0:29
    اور جب میں سطع کی بات کرتا ہوںتو میں بات کرتا ہوں آپ کرسکتے ہیں
  • 0:29 - 0:32
    تصور ایک چپٹی دوابعادی سطع کی اس پردے کے جیسے
  • 0:32 - 0:34
    یہ پردہ ہموار ہے
  • 0:34 - 0:38
    تو دو لکیریں جو ایک ہی سطع پہ ہوں وہ نہیں کاٹتی
  • 0:38 - 0:42
    تو یہ لکیر۔میںاپنی بھرپور کوشش کروں گا اس کو کھینچنے کی۔اور تصور کریں
  • 0:42 - 0:44
    اس لکیر کو جو جاتی رہے گی اس جانب اور اس
  • 0:44 - 0:47
    جانب۔مجھے ایک اور کرنے دیں کسی اور رنگ میں
  • 0:47 - 0:52
    اور یہ لکیر جو سیدھی طرف ہے وہ متوازن ہے
  • 0:52 - 0:54
    یہ کبھی نہیں کاٹیںگی
  • 0:54 - 0:56
    اگر آپ فرض کریں کہ جو میں نے کھینچی تھی سیدھی اور یہ
  • 0:56 - 0:58
    جا رہی ہیں اسی رخ پہ
  • 0:58 - 1:00
    یہ کبھی نہیں کاٹیںگی
  • 1:00 - 1:02
    تو اور اگر آپ سوچیں لکیروںکی قسم کے بارے میں جو نہیں ہوتی
  • 1:02 - 1:08
    متوازن۔اچھا۔یہ ہری لکیر اور یہ گلابی لکیر
  • 1:08 - 1:09
    متوازن نہیںہیں
  • 1:09 - 1:12
    یہ واضع طور پر کاٹتی ہیں ایک ہی نقطہ پہ
  • 1:12 - 1:15
    تو یہ دو لڑکے متوازن ہیں یہاں پہ اور کبھی
  • 1:15 - 1:19
    خصوصی طور پہ کبھی لوگ کھینچتے ہیں ایک نشان جانے
  • 1:19 - 1:21
    کا اسی طرف دکھانے کے لئے دو لکیریں کہ وہ
  • 1:21 - 1:22
    متوازن ہیں
  • 1:22 - 1:24
    اگر کئی لکیریں متوازن ہیں تو ان کو دو تیر کرنے چاہیئے
  • 1:24 - 1:26
    اور دو تیر یا کچھ بھی
  • 1:26 - 1:27
    لیکن صرف آپ کو کہنا ہے بلکل ٹھیک۔یہ لکیریں
  • 1:27 - 1:29
    نہیں کاٹیں گی
  • 1:29 - 1:31
    ہم سوچنا چاہتے ہیں کہ کیا ہوتا ہے جب
  • 1:31 - 1:36
    یہ متوازن لکیریں کٹتی ہیں کسی تیسری لکیر سے
  • 1:36 - 1:38
    مجھے تیسری لکیر یہاں کھینچنے دیں
  • 1:38 - 1:42
    توتیسری لکیر ایسی ہوگی
  • 1:42 - 1:46
    اور ہم اسے کہیں گے یہاں جو تیسری لکیر ہے وہ کاٹتی ہے
  • 1:46 - 1:52
    متوازن لکیروں کوجسے ہم کہتے ہیں آری لکیریں
  • 1:52 - 1:56
    کیونکہ یہ دو لکیروں میں آڑی ہے
  • 1:56 - 1:59
    اب جب بھی آپ کے پاس آڑی لکیر گزرے گی متوازن
  • 1:59 - 2:02
    لکیروں سے۔آپ کے پاس ایک دلچسپ رشتہ ہے
  • 2:02 - 2:03
    زاویوں کے درمیان
  • 2:03 - 2:06
    یہ دکھاتا ہے بہت معیاری امتحانوںکو
  • 2:06 - 2:09
    یہ کسی حد تک ایک عبرانی پیمانہ ہے ہندسے کی مشق کا
  • 2:09 - 2:12
    تو یہ ایک اچھی چیز سمجھ آگئی ہمارے دماغ میں
  • 2:12 - 2:16
    تو پہلی چیز یہ سمجھ لینی چاہیئےکہ اگر یہ لکیریں متوازن ہیں
  • 2:16 - 2:18
    ہم یہ تصور کرنے جا رہے ہیں کہ یہ لکیریں متوازن ہیں پھر ہمارے
  • 2:18 - 2:22
    پاس نظیری زاویئےایک جیسے ہونگے
  • 2:22 - 2:26
    میرا کیا مطلب ہے نظیری زاویوںسےاور میں اندازہ لگا سکتا ہوں کہ آپ
  • 2:26 - 2:29
    سوچ سکتے ہیں کہ یہاں چار زاویئے ہوتے ہیںجوبنتے ہیں جب
  • 2:29 - 2:31
    جامنی لکیر اور قرمزی لکیر کاٹتی ہیں
  • 2:31 - 2:32
    اس پیلی لکیر کو
  • 2:32 - 2:38
    آپ کے پاس یہ زاویہ یہاںہےجو میں نے مخصوص کیا ہے ہرے رنگ میں
  • 2:38 - 2:43
    آپ کے پاس۔ مجھے ایک اور نارنجی رنگ میں کرنے دیںآپ کے پاس یہ
  • 2:43 - 2:48
    زاویہ یہاں ہے نارنجی رنگ میں آپ کے پاس یہ زاویہ یہاں ہے
  • 2:48 - 2:53
    ہرے رنگ کی پرچھائی میںاور آپ کے پاس یہ زاویہ
  • 2:53 - 2:55
    یہاں ہے۔یہاںہے جو میں نے بنایا تھا
  • 2:55 - 2:57
    نیلگو۔ارغوانی رنگ میں
  • 2:57 - 2:59
    تو یہ چار زاویئے ہیں
  • 2:59 - 3:02
    تو جب ہم نظیری زاویوں کی بات کرتے ہیں ہم
  • 3:02 - 3:05
    بات کر رہے ہیں۔مثال کے طور پہ۔یہاںاوپر یہ زاویہ ہرے رنگ میں
  • 3:05 - 3:09
    مطابق ہوتا ہے اوپرسیدھےاس زاویئے کےکیا
  • 3:09 - 3:12
    میں کھینچ سکتا ہوں اسی ہرے رنگ میں یہاں پہ
  • 3:12 - 3:15
    یہ دو نظیری زاویئے ہیں
  • 3:15 - 3:18
    یہ دو نظیری زاویئے ہیں اوریہ
  • 3:18 - 3:20
    برابرہونے جا رہے ہیں
  • 3:20 - 3:21
    یہ زاویئے برابر ہیں
  • 3:21 - 3:24
    اگر یہ۔میں ایک ہندسہ بناؤںگا۔اگر یہ 70
  • 3:24 - 3:28
    درجے ہے۔تو یہ زاویہ یہاں پہ بھی
  • 3:28 - 3:29
    70درجے کا ہوجائےگا
  • 3:29 - 3:32
    اگر آپ سوچیں اس کے بارے میں یا آپ کھیلیں
  • 3:32 - 3:35
    خلال کے یا کسی اور کے ساتھ اور آپ رخ تبدیل کرتے رہیں
  • 3:35 - 3:38
    اس آڑی لکیر کے۔آپ دیکھیں گے یہ اصل میں
  • 3:38 - 3:41
    ایک جیسا دکھے گا
  • 3:41 - 3:43
    اگر میں لیتا۔مجھے دو دوسری متوازن
  • 3:43 - 3:46
    لکیریں کھینچنے دیں۔مجھے دکھانے دیں شاید یہ سخت مثال ہے
  • 3:46 - 3:50
    تو اگر میرےپاس دومتوازن لکیریں ہیں ایسےاور پھر مجھے
  • 3:50 - 3:57
    بنانے دیں آڑی لکیرجو بنائے گی چھوٹا-یہاں ایک
  • 3:57 - 4:00
    چھوٹا زاویہ ہےآپ دیکھ سکتے ہیں یہ زاویہ یہاں
  • 4:00 - 4:02
    اس زاویئے کے جیسا ہی دکھتا ہے
  • 4:02 - 4:05
    یہ نظیری زاویئے ہیں جو مساوی برابر ہونگے
  • 4:05 - 4:08
    اس ظاہری نسبت سے یہ زاویہ اوپر ہر
  • 4:08 - 4:10
    کاٹنا برابر ہے
  • 4:10 - 4:14
    اب دوسرے نظیری زاویئے ایک جیسےصحیح ہیں
  • 4:14 - 4:17
    یہ زاویہ یہاں یہ مثال ہے۔یہ اوپر بایاں
  • 4:17 - 4:21
    زاویہ اسی طرح کا ہوگاجیسایہ اوپر بایاں زاویہ ہے
  • 4:21 - 4:27
    یہ نیچے والا بایاں زاویہ اسی طرح نیچے ہوگا۔
  • 4:27 - 4:30
    اگر یہ یہاں 70 درجے ہے پھر یہاں نیچے یہ
  • 4:30 - 4:32
    بھی 70 درجے ہوگا
  • 4:32 - 4:36
    اور پھر آخر میں۔بے شک-یہ زاویہ اور یہ زاویہ
  • 4:36 - 4:38
    بھی برابر ہونگے
  • 4:38 - 4:42
    تو نظیری زاویئے۔مجھےیہ لکھنے دیں۔یہ
  • 4:42 - 4:43
    نظیری زاویئےموافق ہیں
  • 4:47 - 4:55
    نظیری زاویئے برابر ہیں
  • 4:55 - 4:57
    اور یہ اور یہ نظیری یہ اور
  • 4:57 - 4:59
    یہ یہ اور یہ اور یہ اور یہ
  • 4:59 - 5:05
    اب جو اگلی ترتیب ہے زاویوں کی وہ کبھی کبھی
  • 5:05 - 5:07
    کہلاتے ہیں عمودی زاویئے کبھی کھبی یہ کہلاتے ہیں
  • 5:07 - 5:08
    مخالف زاویئے
  • 5:08 - 5:12
    لیکن اگر آپ اس زاویئے کو لیں یہاںاور یہ زاویہ
  • 5:12 - 5:15
    عمودی ہے اس کےیااس مخالف کےجیسے آپ جائیں دائیںجانب
  • 5:15 - 5:19
    کاٹنے والے نقطے سےتو یہ زاویہ یہاں ہوگااوریہ
  • 5:19 - 5:21
    ایک جیسا ہوگا
  • 5:21 - 5:24
    تو ہم کہہ سکتے ہیں کہ مخالف۔مجھے مخالف اچھا لگتا ہے کیونکہ یہ نہیں
  • 5:24 - 5:26
    ہوتا عمودی جانب کبھی کبھار یہ
  • 5:26 - 5:28
    افقی جانب ہوتا ہے کبھی کبھار یہ
    منسوب کئے جاتے ہیں
  • 5:28 - 5:29
    افقی زاویئے سے
  • 5:29 - 5:37
    مخالف اور افقی زاویئےہمیشہ برابر ہوتے ہیں
  • 5:37 - 5:41
    تو اگر یہ 70 درجے کا ہے۔پھر یہ بھی 70 درجے کا ہوگا
  • 5:41 - 5:44
    اور اگر یہ 70 درجے کا ہے تو یہ یہاں
  • 5:44 - 5:47
    بھی 70 درجے کا ہوگا
  • 5:47 - 5:49
    تو یہ دلچسپ ہے۔اگر یہ 70 درجے کا ہے اور یہ 70
  • 5:49 - 5:52
    درجے کا ہے۔اور اگر یہ 70 درجے کا ہے تو یہ بھی
  • 5:52 - 5:56
    70 درجے کا ہےکوئی بات نہیںیہ کیا ہےیہ بھی ایک جیسا ہوگا
  • 5:56 - 5:58
    کیونکہ یہ اس کے جیسا ہے
  • 5:58 - 6:00
    اور یہ اس کے جیسا ہے
  • 6:00 - 6:07
    اب۔ایک آخری جو آپ کو چاہیئےمیرے خیال سے جو
  • 6:07 - 6:10
    آپ کو سمجھ لینا چاہیئےرشتہ اس نارنجی زاویئے اور اس
  • 6:10 - 6:12
    ہرے زاویئے میں
  • 6:12 - 6:18
    آپ دیکھ سکتے ہیںکہ جب آپ جمع کرتے ہیں زاویوںکوآپ چلے جاتے ہیں آدھے
  • 6:18 - 6:20
    آدھے دائرے تک۔ٹھیک؟
  • 6:20 - 6:22
    اگر آپ یہاں شروع کرتے ہیں آپ کرتے ہیں ہرے زاویئے کوپھر
  • 6:22 - 6:24
    کرتے ہیں نارنجی زاویئے کو
  • 6:24 - 6:27
    آپ چلے جاتے ہیں آدھے دائرے تک اور وہ آپ کو دے گا
  • 6:27 - 6:29
    وہ آپ کو دے گا 180 درجے
  • 6:29 - 6:33
    تو یہ ہرا اور نارنجی زاویہ جمع ہوگا 180 درجے تک
  • 6:33 - 6:35
    یا یہ سپلیمنٹری زاویئے ہیں
  • 6:35 - 6:37
    اور ہم کر چکے ہیں دوسری فلمیں سپلیمنٹری پہ لیکن بس آپ کو
  • 6:37 - 6:41
    سمجھ لینا چاہیئے کہ یہ بناتے ہیںویسی ہی لکیر یا آدھا دائرہ
  • 6:41 - 6:44
    تو اگر یہ 70 درجے یہاں ہے پھر یہ نارنجی زاویہ
  • 6:44 - 6:51
    یہاں 110 درجے ہےکیونکہ یہ 180 تک جمع ہونگے
  • 6:51 - 6:54
    اب اگر یہ عدد یہاں 110 درجے کا ہےہم
  • 6:54 - 6:57
    یہاں کیا جانتے ہیںاس عدد کے بارے میں یہاں ؟
  • 6:57 - 6:59
    اچھا۔ یہ عددمخالف یا عمودی
  • 6:59 - 7:02
    ہے 110 درجے کےتو یہ بھی 110 درجے ہے
  • 7:02 - 7:06
    ہم یہ بھی جانتے ہیں جب سے یہ زاویہ اس زاویئے کے مطابق ہوا ہے
  • 7:06 - 7:09
    یہ زاویہ بھی 110 درجے کا ہے
  • 7:09 - 7:12
    اور ہم کہہ سکتے ہیں کہ دیکھیں۔کیونکہ یہ 70 اور
  • 7:12 - 7:14
    یہ لڑکا سپلیمنٹری ہیںیہ لڑکے جمع ہونگے
  • 7:14 - 7:16
    180 تک تو یہ آپ کو ایسے مل گیا ہے
  • 7:16 - 7:19
    اور آپ ایسے بھی حل کرسکتے تھے جب یہ 110 تھایہ
  • 7:19 - 7:22
    مشابہ زاویہ ہے۔یہ بھی 110 ہوگا
  • 7:22 - 7:25
    یا آپ کہہ لیں کہ یہ مخالف ہے
  • 7:25 - 7:26
    اس کےتو یہ برابر ہیں
  • 7:26 - 7:31
    یا آپ کہہ سکتے ہیں کہ یہ سپلیمنٹری ہے
  • 7:31 - 7:34
    اس زاویئے کے ساتھ تو 70 جمع 110 180 ہوتے ہیں
  • 7:34 - 7:39
    یا آپ کہہ سکتےہیں کہ 70 جمع یہ زاویہ 180 ہوتے ہیں
  • 7:39 - 7:42
    تو یہاںگچھا ہے زاویوں کا
  • 7:42 - 7:44
    کونسا زاویہ کونسا ہے
  • 7:44 - 7:46
    اگلی فلم میں میں کرنے جا رہا ہوں مثالوں کا گچھا
  • 7:46 - 7:49
    صرف آپ کو دکھانے کے لئےکہ اگر آپ ایک بھی زاویہ جانتے ہیں تو آپ
  • 7:49 - 7:52
    آپ حل کر سکتے ہیں سارے زاویئے۔
Title:
Angles formed between transversals and parallel lines
Description:

Angles of parallel lines

more » « less
Video Language:
English
Duration:
07:53

Urdu subtitles

Revisions Compare revisions