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Angles formed between transversals and parallel lines

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    Dans cette vidéo, nous allons parler un peu des droites parallèles,
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    et d'autres droites qui coupent les parallèles,
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    et qu'on appelle sécantes.
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    On va commencer par réfléchir à ce qu'est une droite parallèle,
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    ou ce que sont des droites parallèles.
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    Une des définitions qu'on peut utiliser, et qui je pense rentre bien dans le cadre de cette vidéo,
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    est que deux droites parallèles se trouvent
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    dans le même plan.
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    Quand je parle de plan,
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    vous pouvez imaginer une surface plate à deux dimensions, comme votre écran -
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    l'écran est un plan.
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    Des droites parallèles sont deux droites qui se trouvent dans le même plan et qui ne se coupent jamais.
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    Donc cette ligne - j'essaie de la dessiner - il faut imaginer que
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    cette ligne va jusqu'à l'infini dans cette direction et cette direction -
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    j'en fais une autre d'une couleur différente -
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    et cette ligne ici sont parallèles.
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    Elles ne se coupent jamais.
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    Si on suppose que je les ai dessinées bien droites et
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    qu'elles vont dans exactement la même direction,
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    elles ne se couperont jamais.
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    Si maintenant on réfléchit au type de lignes qui ne sont pas
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    parallèles, cette ligne verte et cette ligne rose
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    ne sont pas parallèles.
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    Elles se coupent clairement à un endroit.
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    Donc ces deux-là sont parallèles ici, et des fois
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    c'est précisé, des fois les gens dessinent deux flèches
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    dans la même direction pour montrer que ces deux lignes
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    sont parallèles.
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    S'il y a plusieurs séries de lignes parallèles, on peut dessiner deux flèches
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    et deux flèches ou quelque chose du même genre.
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    Ca veut juste dire que ces lignes
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    ne se croiseront jamais.
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    Ce qui nous intéresse est ce qui se passe quand
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    deux droites parallèles sont coupées par une troisième droite.
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    Je dessine la troisième droite ici.
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    La troisième droite comme ça.
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    Et on appelle cette troisième droite qui coupe les parallèles
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    une droite sécante.
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    Parce qu'elle coupe les deux droites parallèles.
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    A chaque fois qu'une sécante coupe des droites parallèles,
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    on a une relation intéressante entre
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    les angles qui se forment.
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    On retrouve ça dans beaucoup d'exercices.
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    C'est un peu un problème-type.
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    Donc il est très important que tout ça soit clair dans nos têtes.
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    La première chose à réaliser, c'est que si ces droites sont parallèles,
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    on va supposer qu'elles sont parallèes,
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    alors les angles correspondants vont être identiques.
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    On peut dire qu'il y a
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    quatre angles qui sont formés quand
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    cette droite violette coupe
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    cette droite jaune.
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    On a cet angle là-haut que j'ai dessiné en vert,
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    on a - je dessine celui-là en orange - on a
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    cet angle là en orange, on a cet angle ici
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    en un autre vert, et on a cet angle là
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    que je dessine un
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    bleu-violet.
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    On a donc quatre angles.
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    Donc lorsqu'on parle d'angles correspondants,
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    on parle, par exemple, de cet angle en vert,
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    qui correspond à cet angle ici, que
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    je peux dessiner dans le même vert.
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    Ces deux angles sont correspondants.
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    Ces deux angles sont correspondants et
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    ils vont être égaux.
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    Ce sont des angles égaux.
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    Si celui ci mesure, disons 70 degrés,
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    alors cet angle ici mesure
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    aussi 70 degrés.
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    Et si on y réfléchit, et si on s'amuse avec des alumettes par exemple
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    et qu'on change la direction
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    de cette droite sécante, on voit qu'en fait
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    on dirait qu'ils sont toujours égaux.
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    Si on prend un autre exemple - je vais dessiner deux autres droites parallèles,
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    je vais montrer un exemple un peu plus extrême.
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    Donc si j'ai deux autres droites parallèles comme ça, et si
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    je dessine une sécante qui fait un plus petit angle,
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    on voit que cet angle ici
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    est identique à cet angle là.
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    Ce sont des angles correspondants et ils vont être équivalents.
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    De ce point de vue, on peut dire que l'angle supérieur droit de
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    chaque intersection est identique.
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    Et c'est également vrai pour les autres angles correspondants.
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    Dans cet exemple, l'angle supérieur gauche
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    va être le même que l'angle supérieur gauche ici.
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    Cet angle inférieur gauche sera le même ici.
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    SI celui-ci fait 70 degrés, alors celui-là
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    fera aussi 70 degrés.
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    Et enfin, bien sûr, cet angle et cet angle
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    seront aussi identiques.
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    Donc des angles correspondants - je vais écrire ça -
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    des angles correspondants sont congruents.
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    Des angles correspondants sont égaux.
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    Celui-là et celui-là sont correspondants, celui-là et celui-là,
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    celui-là et celui-là, et celui-là et celui-là.
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    Les angles suivants qui sont égaux sont appelés
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    parfois angles verticaux, parfois
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    angles opposés.
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    Si on prend cet angle ici,
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    l'angle qui lui est vertical ou opposé par rapport
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    au point d'intersection est cet angle ici,
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    et on aura la même chose.
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    Donc on peut dire que des angles opposés - j'aime bien dire opposés parce que
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    ce n'est pas toujours vertical, des fois c'est horizontal,
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    mais des fois on les appelle
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    des angles verticaux.
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    Des angles opposés ou verticaux sont égaux.
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    Donc si cet angle fait 70 degrés, cet angle fait aussi 70 degrés.
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    Et si celui-ci fait 70 degrés, alors celui-là
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    fait aussi 70 degrés.
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    Donc c'est intéressant, si là on a 70 degrés et ici on a 70 degrés,
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    et celui-là fait 70 degrés et celui-ci aussi 70 degrés,
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    donc peu importe la valeur de celui-ci, celui-là sera aussi égal
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    puisqu'il est égal à celui-là, et celui-là est identique
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    à celui-ci.
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    Maintenant, la dernière chose qu'il faut bien comprendre
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    est la relation entre cet angle orange
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    et cet angle vert ici.
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    On peut voir que lorsqu'on additionne les angles, on parcourt
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    la moitié d'un cercle, d'accord ?
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    Si on commence ici, on fait l'angle vert, puis
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    l'angle orange.
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    On parcourt la moitié du cercle, et ça nous fait
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    180 degrés.
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    Donc l'angle orange et l'angle vert font en tout 180 degrés,
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    ou on peut dire qu'ils sont supplémentaires.
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    Et on a déjà vu les angles supplémentaires dans d'autres vidéos,
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    mais il faut juste comprendre qu'ils forment une ligne droite, ou un demi-cercle.
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    Donc si on a 70 degrés ici, alors cet angle orange
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    fait 110 degrés, puisque leur somme fait 180 degrés.
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    Maintenant, si cet angle là fait 110 degrés,
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    qu'est-ce qu'on sait au sujet de cet angle ici ?
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    Eh bien, cet angle est opposé ou vertical
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    à un angle de 110 degrés ici donc il fait aussi 110 degrés.
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    On sait aussi que puisque cet angle est correspondant avec cet angle,
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    il fait aussi 110 degrés.
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    Ou on aurait pu dire que, parce que cet angle fait 70 degrés
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    et qu'il est supplémentaire avec cet angle, leur somme doit faire
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    180 degrés, donc on aurait pu le savoir comme ça.
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    Et on peut aussi dire que puisque cet angle fait 110 degrés,
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    celui-ci est correspondant, il fait aussi 110.
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    Ou on aurait pu dire que celui-ci est opposé à celui-là
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    donc ils sont égaux.
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    Ou que ces deux angles sont supplémentaires,
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    donc 70 plus 110 doit faire 180.
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    Ou que 70 plus cet angle font 180.
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    On a donc plein de manières de trouver
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    la valeur de chaque angle.
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    Dans la vidéo suivante on va faire quelques exemples
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    pour vous montrer qu'une fois qu'on connaît l'un de ces angles,
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    on peut trouver tous les autres.
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Title:
Angles formed between transversals and parallel lines
Description:

Angles of parallel lines

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English
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07:53

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