Return to Video

Ъгли образувани при пресичането на две успоредни прави с трета произволна права

  • 0:00 - 0:02
    В това видео ще помислим малко за
  • 0:02 - 0:12
    успоредни прави и други линии, които пресичат успоредни
  • 0:12 - 0:14
    прави и които наричаме пресечни прави
  • 0:14 - 0:17
    Та, нека помислим първо какво е успоредно или
  • 0:17 - 0:18
    успоредна права
  • 0:18 - 0:22
    Та, една дефиниция, която мисля, че ще работи добре
  • 0:22 - 0:24
    за нуждите на това видео, е че те са две прави, които
  • 0:24 - 0:26
    са на една и съща равнина
  • 0:26 - 0:29
    И когато говорим за равнина, говорим за- можете да си
  • 0:29 - 0:32
    представите двуизмерна повърхност като този екран
  • 0:32 - 0:34
    този екран е равнина.
  • 0:34 - 0:38
    Та, две прави на равнина, които никога не се пресичат.
  • 0:38 - 0:42
    И тази права- ще се постарая с рисуването- представете си
  • 0:42 - 0:44
    че правата продължава завинаги в тази посока и тази
  • 0:44 - 0:47
    посока- нека използвам различен цвят-
  • 0:47 - 0:52
    И тези прави тук са успоредни
  • 0:52 - 0:54
    Те никога няма да се пресекат
  • 0:54 - 0:56
    Ако приемем, че съм ги начертал добре и че
  • 0:56 - 0:58
    се движат в една и съща посока, те
  • 0:58 - 1:00
    никога няма да се пресекат
  • 1:00 - 1:02
    И ако помислите какъв вид прави не са
  • 1:02 - 1:08
    успоредни, е, тази зелена права и тази розова
  • 1:08 - 1:09
    не са успоредни.
  • 1:09 - 1:12
    Те ясно се пресичат в някоя точка.
  • 1:12 - 1:15
    Та тези двечките са успоредни, и понякога
  • 1:15 - 1:19
    хората чертая линия продължаваща
  • 1:19 - 1:21
    в една и съща посока, за да покажат че тези прави
  • 1:21 - 1:22
    са успоредни.
  • 1:22 - 1:24
    Ако имаме няколко успоредни прави, може да направим две стрелки,
  • 1:24 - 1:26
    както и да е.
  • 1:26 - 1:27
    Просто си кажете, добре, тези линии,
  • 1:27 - 1:29
    няма да се пресекат.
  • 1:29 - 1:31
    Това, за което ще помислим е какво става, когато
  • 1:31 - 1:36
    тези успоредни линии се пресекат от трета линия?
  • 1:36 - 1:38
    Нека нарисувам трета линия тук.
  • 1:38 - 1:42
    Ето и трета линия.
  • 1:42 - 1:46
    И така, това тук е третата линия, която пресича
  • 1:46 - 1:52
    успоредните прави и която наричаме пресечна права.
  • 1:52 - 1:56
    Защото пресича двете успоредни прави.
  • 1:56 - 1:59
    Сега, винаги когато имате права пресичаща успоредни
  • 1:59 - 2:02
    прави, имате интересна връзка между
  • 2:02 - 2:03
    образуваните ъгли.
  • 2:03 - 2:06
    Това често се дава на стандартни тестове.
  • 2:06 - 2:09
    Защото е основен геометричен въпрос.
  • 2:09 - 2:12
    И е добре наистина да го избистрим в главите си.
  • 2:12 - 2:16
    Първото нещо, което трябва да осъзнаем е, че ако тези прави са успоредни,
  • 2:16 - 2:18
    допускаме, че
  • 2:18 - 2:22
    съответните им ъгли ще бъдат равни
  • 2:22 - 2:26
    Съответни ъгли са тези
  • 2:26 - 2:29
    четири ъгъла, които се образуват ето тук - при пресичането на
  • 2:29 - 2:31
    розовата линия или тази виолетова линия
  • 2:31 - 2:32
    с тази жълта линия.
  • 2:32 - 2:38
    Имаме този ъгъл горе, който означихме със зелено
  • 2:38 - 2:43
    имаме, нека бъде в оранжево, имаме този
  • 2:43 - 2:48
    ъгъл тук в оранжево и имаме още един ъгъл ето тук
  • 2:48 - 2:53
    в друго зелено, и после имаме и този ъгъл
  • 2:53 - 2:55
    ето тук, точно там където използвах този
  • 2:55 - 2:57
    синкаво-лилав цвят.
  • 2:57 - 2:59
    Та това са 4 ъгъла
  • 2:59 - 3:02
    Когато говорим за СЪОТВЕТНИ ъгли, говорим
  • 3:02 - 3:05
    например за най-горния ъгъл в зелено,който
  • 3:05 - 3:09
    отговаря на този горен ъгъл тук.
  • 3:09 - 3:12
    Мога да го нарисувам в същото зелено, ето така.
  • 3:12 - 3:15
    Тези два ъгъла са СЪОТВЕТНИ.
  • 3:15 - 3:18
    Те са СЪОТВЕТНИ и затова,
  • 3:18 - 3:20
    са равни по големина.
  • 3:20 - 3:21
    Това са равни ъгли.
  • 3:21 - 3:24
    Ако това е, ще си измисля число, ако това е 70
  • 3:24 - 3:28
    градуса, то този ъгъл ето тук също
  • 3:28 - 3:29
    ще бъде 70 градуса.
  • 3:29 - 3:32
    Ако се замислим по- обстойно, дори се заиграем с правите, ще видим
  • 3:32 - 3:35
    че дори да променим едновременно посоките на правите
  • 3:35 - 3:38
    ъглите си остават равни. Стига правите да
  • 3:38 - 3:41
    са успоредни.
  • 3:41 - 3:43
    Ако вземем, нека начертая други две успоредни
  • 3:43 - 3:46
    линии и може би ще ви дам по-труден пример.
  • 3:46 - 3:50
    Ще начертаем две други успоредни прави линии и
  • 3:50 - 3:57
    ги пресечем с трета линия. Образува се още по-малък ъгъл.
  • 3:57 - 4:00
    И можем ясно да видим, че този ъгъл тук
  • 4:00 - 4:02
    изглежда по същия начин като този.
  • 4:02 - 4:05
    Тези ъгли се наричат СЪОТВЕТНИ и са с еднаква големина.
  • 4:05 - 4:08
    Най-просто казано - ъгълите в най-горните десни краища на пресечната точка
  • 4:08 - 4:10
    имат една и съща големина.
  • 4:10 - 4:14
    Същото можем да приложим и за другите съответни ъгли.
  • 4:14 - 4:17
    Този ъгъл тук, например, в горния ляв ъгъл
  • 4:17 - 4:21
    е еднакъв с този тук
  • 4:21 - 4:27
    Този ъгъл, от долу от ляво е същия като този от другата страна.
  • 4:27 - 4:30
    Ако това тук е 70 градуса, то тук долу
  • 4:30 - 4:32
    също ще имаме 70 градуса
  • 4:32 - 4:36
    Най-накрая останалите два ъгъла,
  • 4:36 - 4:38
    също са еднакви по големина.
  • 4:38 - 4:42
    Съответните ъгъли - нека го запиша
  • 4:42 - 4:43
    съответните ъгли са сходни - еднакви.
  • 4:47 - 4:55
    Съответните ъгли са равни.
  • 4:55 - 4:57
    И всички тези 8 ъгъла,
  • 4:57 - 4:59
    са съответни по двойки, както вече показахме.
  • 4:59 - 5:05
    Следващите еднакви ъгли образувани при пресичането на две успоредни прави с трета произволна права са:
  • 5:05 - 5:07
    Наричат се ВРЪХНИ, понякога
  • 5:07 - 5:08
    ПРОТИВОПОЛОЖНИ ъгли.
  • 5:08 - 5:12
    Ако вземем този ъгъл тук (70те градуса) и ъгъла
  • 5:12 - 5:15
    точно срещу него
  • 5:15 - 5:19
    както посочих със стрелката
  • 5:19 - 5:21
    са еднакви ъгли. Равни по големина.
  • 5:21 - 5:24
    Връхните ъгъли - ще ги наричам така, а не противоположни
  • 5:24 - 5:26
    не винаги са в вертикално положение, понякога са в
  • 5:26 - 5:28
    хоризонтално положение, затова ще ги наричам ВРЪХНИ
  • 5:28 - 5:29
    а не противоположни.
  • 5:29 - 5:37
    ВРЪХНИТЕ (противоположни) ъгли също са еднакви по големина.
  • 5:37 - 5:41
    Това е 70градуса, и това също ще е равно на 70 градуса.
  • 5:41 - 5:44
    И ако и това е 70 градуса и това тук
  • 5:44 - 5:47
    също е 70градуса.
  • 5:47 - 5:49
    Интересното е, че ако този ъгъл е 70градуса
  • 5:49 - 5:52
    и този ъгъл е 70градуса, то и този и 70градуса
  • 5:52 - 5:56
    и този също ще е равен на 70градуса.
  • 5:56 - 5:58
    Защото този ъгъл е равен на този, и този
  • 5:58 - 6:00
    на този, и този на този.
  • 6:00 - 6:07
    Последното нещо, което трябва да разберете, е че
  • 6:07 - 6:10
    има връзка между оранжевия ъгъл и
  • 6:10 - 6:12
    зеленият ъгъл, ето тук.
  • 6:12 - 6:18
    Виждаме, че когато чертаем ъглите се оформя
  • 6:18 - 6:20
    нещо като полу-кръг, нали?
  • 6:20 - 6:22
    Ако тръгнем от началото на зеления ъгъл
  • 6:22 - 6:24
    и продължим до края на оранжевия ъгъл.
  • 6:24 - 6:27
    Изминаваме точно половин кръг,
  • 6:27 - 6:29
    което както знаем е 180градуса.
  • 6:29 - 6:33
    СБОРА на зеления и оранжевия ъгли е 180градуса!
  • 6:33 - 6:35
    Те са СЪСЕДНИ ъгли. Образуват 180градуса.
  • 6:35 - 6:37
    Има и други видео-уроци за съседни ъгли, но
  • 6:37 - 6:41
    сега трябва да видите, че те заедно образуват образуват една линия или половин кръг.
  • 6:41 - 6:44
    Така че, ако този ъгъл е 70градуса, то оранжевия ъгъл
  • 6:44 - 6:51
    и 110градуса. Защото 70 + 110 = 180
  • 6:51 - 6:54
    Сега, след като определихме, че този ъгъл е 110градуса
  • 6:54 - 6:57
    какво знаем за този ъгъл тук?
  • 6:57 - 6:59
    Този ъгъл е връхен (противоположен)
  • 6:59 - 7:02
    на този от 110градуса, значи и той ще е 110 градуса.
  • 7:02 - 7:06
    Допълнително знаем, че този ъгъл отговаря на този тук
  • 7:06 - 7:09
    и той също ще е равен на 110градуса.
  • 7:09 - 7:12
    И сме сигурни в това, защото съседния му ъгъл е също 70градуса
  • 7:12 - 7:14
    и двата ъгъла са СЪСЕДНИ и сбора им
  • 7:14 - 7:16
    дава 180 градуса.
Title:
Ъгли образувани при пресичането на две успоредни прави с трета произволна права
Description:

Ъгли образувани при пресичането на две успоредни прави с трета произволна права

more » « less
Video Language:
English
Duration:
07:53

Bulgarian subtitles

Revisions Compare revisions