-
في هذا لعرض سنفكر قليلاً في
-
الخطوط المتوازية، والخطوط الاخرى التي تقاطع
-
الخطوط المتوازية، ويمكن ان نسميهم بالمستقيمات القاطعة
-
اولاً دعونا نفكر بما هو التوازي او ما
-
هي الخطوط المتوازية
-
والتعريف الذي يمكن استخدامه، واعتقد انه ينجح
-
لغايات هذا العرض، هما خطان
-
يقعان عى نفس المستوى
-
وعندما اتحدث عن مستوى، فإنني اتحدث عن --يمكنك
-
ان تتخيل سطحان مستويان يشبهان الشاشة--
-
هذه الشاشة عبارة عن سطح
-
اذاً هما خطان موجودان على نفس المستوى ولا يتقاطعان
-
هذا الخط --سأبذل ما بوسعي لرسمه-- وتخيل
-
الخط الذي يستمر بهذا الاتجاه و ذلك
-
الاتجاه-- دعوني اصنع واحداً آخر بلون مختلف--
-
وهذا الخط موازي
-
انهما لا يتقاطعان
-
اذا افرضنا انني رسمته بشكل مستقيم تماماً ولذلك
-
هما يتجهان بنفس الاتجاه
-
لكنهما لا يتقاطعان
-
واذا فكرت بانواع الخطوط التي لا
-
تتوازى، حسناً، هذا الخط الاخضر وهذا الخط الوردي
-
غير متوازيان
-
فهما يتقاطعان في مكان ما
-
اذا كان هذان الخطان متوازيان، وفي بعض الاوقات
-
يرسم بعض الاشخاص ممر ضيق
-
بنفس الاتجاه حتى يوضحون بأن هذان الخطان
-
متوازيان
-
اذا كان لدينا عدة خطوط متوازية، فستصنع سهمين
-
او ممرين او اي شيئ
-
لكن علك ان تقول حسناً، هذه الخطوط
-
لن تتقاطع ابداً
-
ما نريد التفكير به هو ماذا يحدث عندما
-
هذه الخطط المتوازية يقطعها خط ثالث
-
دعوني ارسم الخط الثالث هنا
-
اذاً الخط الثالث سيبدو هكذا
-
ونسمي هذا الخط الثالث الذي يقطع
-
الخطوط المتوازية بالمستقيم القاطع
-
لأنه يقطع الخطان المتوازيان
-
الآن اينما يكون لديك مستقيم يقطع
-
الخطوط المتوازية، سيكون لديك علاقة مثيرة للاهتمام بين
-
الزوايا
-
وهذا يوضح بعضاً من الاختبارات النموذجية
-
انه جوهر المسألة الهندسية
-
انه شيئ جيد حتى تحصل عليه بوضوح
-
اول شيئ يجب ان ندركه هو اذا كانت هذه الخطوط متوازية
-
سنفترض ان هذه الخطوط متوازية، ثم
-
لدينا زوايا مناظرة متساوية
-
ما اعنيه بالزوايا المتناظرة واعتقد انه يمكنك
-
ان تفكر بأنها اربع زوايا تكون عندما
-
هذا الخط البنفسجي او الخط الارجواني يقاطع
-
الخط الاصفر
-
لدينا هذه الزاوية هنا والتي حددتها باللون الاخضر
-
لديك --دعوي ارسم واحداً آخر باللون البرتقالي-- لديك هذه
-
الزاوية الموجودة باللون البرتقالي، لديك هذه الزاوية هنا
-
باللون الاخضر، ثم لدي هذه الزاوية
-
هنا-- لقد رسمت هذه
-
باللون البنفسجي المزرق
-
اذاً هذه اربع زوايا
-
عندما نتحدث عن الزوايا المتناظرة، فنحن
-
نتحدث عن، على سبيل المثال، هذه الزاوية الموجودة في اعلى اليمين باللون الاخضر
-
انها تناظر هذه الزاوية الموجودة اعلى اليمين، ما
-
يمكنني رسمها باللون الاخضر نفسه، هنا
-
هاتان الزاويتان متناظران
-
انهما زاويتان متناظرتان و هما
-
متساويتان
-
انها زوايا متساوية
-
اذا كان --سأجد عدداً ما-- اذا كان قياسها 70
-
درجة، فسيكون قياس هذه الزاوية ايضاً
-
70 درجة
-
اذا فكرت بها، او اذا لعبت
-
بالمسواك او اي شيئ، واستمريت في تغيير اتجاه
-
هذا المستقيم القاطع، سترى بأنها
-
ستكون متساوية دائماً
-
اذا اردت اخذ --دعوني ارسم خطان متوازيان آخران
-
دعون اريكم مثال اضافي
-
اذا كان لدي خطان متوازيان آخران هكذا، ومن ثم دعوني
-
اجعل المستقيم القاطع يمثل --انها
-
زاوية صغيرة-- كما ترى فإن هذه الزاوية
-
تبدو نفس تلك الزاوية
-
تلك الزوايا متناظرة وتكون متساوية
-
من منظور انها زاوية في اعلى اليمين وكل
-
تقاطع يمثل نفس الشيئ
-
الآن الشيئ صحيح بالنسبة للزوايا المتناظرة
-
هذه الزاوية اليمنى في هذا المثال، الزاوية التي تقع في اعلى اليسار
-
ستكون نفس الزاوية الموجودة في اعلى اليسار
-
الزاوية الواقعة اسفل اليسار ستكون نفس الموجودة هنا
-
اذا كان قياس هذه 70 درجة، فهذ
-
سيكون قياسها ايضاً 70 درجة
-
واخيراً، بالطبع، هذه الزاوية وهذه الزاوية
-
ستكونان متساويتان
-
اذاً الزوايا المتناظرة --دعوني اكتب هذا-- هذه
-
الزوايا المتناظرة متساوية
-
الزوايا المتناظرة متساوية
-
وهذه وتلك متناظرتان، تلك و
-
تلك، تلك وتلك، وتلك وتلك
-
الآن، المجموعة التالية من الزوايا المتساوية التي سنتعلمها هي
-
ما يسميها البعض بالزوايا المشتركة بالرأس، والبعض الآخر يسميها
-
بالزوايا المتقابلة بالرأس
-
لكن اذا اخذت هذه الزاوية، اي الزاوية التي تكون
-
عامودية عليها او انها عكسها وكأنك تمر
-
بنقطة التقاطع هي هذه الزاوية، وتلك
-
تكون مساوية لها
-
فيمكننا ان نقول مقابلة بالرأس --افضل تعبير مقابلةبالرأس لأنها ليست
-
دائماً ما تكون في الاتجاه العامودي، ففي بعض الاحيان تكون في
-
الاتجاه الافقي، لكن في بعض الاوقات تعرفان
-
بالزوايا المتشاركة بالرأس
-
الزوايا المتشاركة او المتقابلة بالرأس تكون متساوية دائماً
-
فاذا كان قياس هذه 70 درجة، فإن هذه ستكون 70 درجة
-
واذا كانت هذه 70 درجة، فن هذه
-
تكون 70 درجة ايضاً
-
انها ممتعة اذاً، اذا كانت هذه 70 درجة وتلك 70
-
درجة، واذا هذه 70 درجة ستكون تلك 70 درجة ايضاً
-
اذاً لا يهم ما هذه، فهي ستكون نفسها
-
لأن هذه نفس تلك، وتلك
-
نفس تلك
-
الآن، آخر شيئ تحتاج لمعرفته هو
-
العلاقة بين هذه الزاوية البرتقالية وهذه
-
الزاوية الخضراء
-
يمكنك ان ترى انه عندما تجمع الزوايا، ستقطع منتصف الطريق
-
حول الدائرة، اليس كذلك؟
-
اذا بدأت من هنا من الزاوية الخضراء، ثم
-
تنتقل الى الزاوية البرتقالية
-
تقطع منتصف الطريق حول الدائرة، وهذا سيعطيكم
-
قياس يساوي 180 درجة
-
اذاً هذه لزاوية الخضراء والبرتقالية مجموعهما يصل الى 180 درجة
-
او انهما مملتان
-
لقد حللنا في عروض سابقة مسائل تحتوي زوايا مكملة
-
وعليك ان تدرك انها تشكل نفس الخط او منتصف الدائرة
-
فاذا كانت هذه 70 درجة، فستكون هذه الزاوية البرتقالية
-
110 درجات، لأن مجموعهما 180 درجة
-
الآن،اذا كانت هذه 110 درجات، ماذا
-
نعرف عن هذه؟
-
حسناً، هذه الزاوية مشاركة او مقابلة بالرأس
-
للزاوية التي قياسها 110 درجات اذاً ستكون ايضاً 110 درجات
-
نعرف ايضاً انه بما ان هذه الزاوية تناظر هذه الزاوية
-
فهذه الزاوية ستكون ايضاً 110 درجات
-
او يمكن ان تقول انظر لأن هذه 70 درجة و
-
هذه مكملتها، مجموعهما
-
180 درجة اذاً يجب ان تستوعبها بهذه الطريقة
-
ويمكنك ايضاً ان تجد ذلك بما انها 110 درجات، هذه
-
زاوية متناظرة، اي ستكون ايضاً 110
-
او يمكن ان تقول انها مقابلة لرأس
-
تلك بالتالي هما متساويتان
-
او يمكن ان تقول ان هذه مكملة
-
لهذه الزاوية، اذاً 70 + 110 = 180
-
او يمكن ان تقول ان 70 + هذه الزاوية = 180 درجة
-
اذاً توجد عدة طرق لايجد
-
اي زاوية تساوي اي زاوية
-
في العرض التالي سأقوم بحل عدة امثلة
-
حتى اريكم انه اذا كنتم تعرفون قياس واحدة من الزوايا هذه
-
سيكون بامكانكم ايجاد جميع الزوايا