Frações Equivalentes

U02_L1_T4_we1 Frações Equivalentes

Sarah tem $48 dolares

Ela quer economizar 1/3 de seu dinheiro para uma viagem.

Quantos dolares ela deve reservar?

Então, essencialmente, nós queremos saber quanto é 1/3 de 48.

Use 48 como denominador e encontre uma

fração equivalente a 1/3.

Então o que eles querem de nós neste problema é que nós

digamos, OK, queremos 1/3 do dinheiro dela, mas nós queremos escrever

isto como uma fração equivalente onde nós temos 48 como

denominador.

Então isto é igual a algo, uma lacuna aqui em cima.

Isto é igual a alguma coisa sobre 48.

Então como nós podemos chegar a esta coisa sobre 48?

Vamos pensar sobre o que isto significa por um segundo.

Então 1/3, se fossemos desenhar 1/3, seria parecido com isto.

Você poderia imaginar uma caixa ou uma torta, eu acho.

Então vamos dizer que isto é minha torta e eu a cortei em

três pedaços.

Então deixe-me cortá-la em três pedaços iguais.

E 1/3 é um destes três pedaços

É isto que 1/3 significa.

Agora, se queremos expressar isto como uma fração sobre 48, como podemos

fazer isso?

Bem, nós vamos ter que partir esta

coisa em 48 pedaços.

Como nós partimos algo em 48?

Bem, 3 vezes 16 é 48, então se nós partimos cada um desses em 16

pedaços-- e isso vai ser difícil de desenhar

aqui, mas você consegue imaginar.

Vamos ver, você parte isto em dois, agora nós o partimos em

quatro, agora você o parte em oito.

Você vai terminar com um monte de linhas aqui,

mas você pode imaginar, você pode simplesmente partir cada um destes.

Se você partisse cada um destes o suficiente, você teria 16

pedaços, então estes aqui seriam 16.

Você teria 16 ali e você teria 16 ali.

E eu posso continuar fazendo isso.

Deixe-me fazer isso na cor verde aqui.

Então se nós continuássemos partindo, nós chegaríamos até 48,

porque você teria este primeiro terço com 16 pedaços, o

segundo terço com 16 pedaços e então o terçeiro

terço com 16 pedaços.

Ao todo você teria 48 pedaços.

Agora, aquele 1/3, o que aquilo representa?

Bem, ele representa 16 dos 48.

Ele representa estes 16 bem aqui.

Ele representa estes 16 aqui, portanto 1 sobre 3 é

exatamente a mesma coisa.

Então 1 sobre 3 é exatamente a mesma coisa que 16 sobre 48.

Agora, nós fizemos isto apenas pensando meio

intuitivamente sobre o que é 1/3 de 48, mas um modo de fazer isso mais--- Eu

acho um processo para fazer isto--- nós diríamos, bem, olhe, para

encontrar o denominador, o número de baixo, de 3 para 48,

nós multiplicamos por 16.

3 vezes 16 são 48.

E isto é, literalmente, o processo para ir de 3 pedaços

para 48 pedaços.

Nós temos que multiplicar por 16.

Nós temos que transformar cada um de nossos pedaços em 16 pedaços.

É isso que nós fizemos.

Agora, você não pode apenas multiplicar o denominador por 16.

Você tem que multiplicar o numerador pelo mesmo número.

E então, se cada um de meus pedaços agora se tornaram 16 pedaços,

aquele pedaço agora vai se tornar 16.

Assim, um modo de pensar sobre isso, você apenas diz, bem, 3 vezes 16

é 48, então 1 vezes 16 vai ser meu numerador, então ele será 16.

Então 1/3 é igual a 16/48.

E outra maneira que você poderia pensar sobre isso, que você vai

aprender em detalhes depois, é nós queremos 1/3 de 48, certo?

Isso é o quanto ela quer reservar. 1/3 de 48 é igual a 1/3 vezes 48.

1/3 vezes 48.

E então você multiplica-- deixe-me escrever assim-- 1/3 vezes

48, e você pode reescrever 48 como uma fração 48/1.

Isto literalmente representa 48 inteiros.

E quando você multiplica frações, você pode apenas

multiplicar os numeradores.

Então isto é igual a 48 sobre-- e então você multiplica os

denominadores.

48/3, 1 vezes 48 são 48.

Nós vamos ver isto com mais detalhes no futuro.

Não se preocupe se isso te deixou confuso.

No denominador, 3 vezes 1 são 3 e 48 dividido por 3, ou

48/3, é igual a 16.

Então, 1/3 de 48 são 16, ou 16/48 é 1/3.

Esperançosamente, isso faz sentido para você.