-
Sarah heeft 48$.
-
Ze wil 1/3 van dit bedrag sparen voor een reis.
-
Hoeveel dollars moet ze dan opzij zetten?
-
Essentieel willen we te weten komen wat 1/3 van 48 is.
-
Zoek een breuk gelijkwaardig met 1/3 en met 48 in de noemer.
-
Dus wat ze willen dat we in dit probleem doen,
-
is zeggen: OK, we willen 1/3 van haar geld, maar we willen dit schrijven als een gelijkwaardige breuk met 48 in de noemer.
-
Dus dit is gelijk aan "iets" -- een onbekende hierboven -- is gelijk aan "iets" over 48.
-
Hoe kunnen dit krijgen tot "iets" over 48?
-
Laten we even nadenken over wat dit betekend.
-
Dus 1/3, als ik dat zou tekenen: 1/3, dan zou het er zo uitzien.
-
Je kan je dit voorstellen als een doos, of een taart eventueel.
-
Laten we zeggen dat dit mijn taart is en dat ze in 3 delen verdeel.
-
Laat me dit in 3 gelijke delen verdelen...
-
En 1/3 komt overeen met één van die drie gelijke delen.
-
Dat is wat 1/3 betekend.
-
Nu, als we dit willen voorstellen als een breuk met 48 in de noemer, hoe kunnen we dat dan doen?
-
Wel, we gaan dit ding in 48 stukken moeten verdelen.
-
Hoe kunnen we iets in 48 verdelen?
-
Wel, 3 maal 16 is 48, dus als we deze allemaal in 16 stukken verdelen --
-
en ik weet dat dat moeilijk te tekenen is, maar je kan het je wel voorstellen.
-
Eens proberen. Je verdeelt het in twee. Nu verdeel je het in 4, ... en ik 8
-
Uiteindelijk bekom je een hele hoop lijntjes hier.
-
Maar je kan het wel voorstellen. Je kan elk van deze opdelen.
-
En als je ze genoeg opdeelt, zou je 16 delen bekomen.
-
Dus dat daar, zouden er 16 moeten zijn.
-
Je zou er 16 daar hebben, en je zou er 16 daar hebben.
-
En je kan dat gewoon blijven doen.
-
Laat me het in het groen doen hier.
-
Dus als we gewoon blijven verdelen, zouden we er 48 krijgen,
-
omdat het eerste derde zou 16 stukjes worden,
-
en het tweede stuk zou 16 stukjes worden,
-
en dan dit derde stuk zou ook 16 stukjes worden.
-
Alles tesamen zou je 48 stukjes bekomen.
-
Nu, die 1/3, wat stelt dat voor?
-
Wel, het stelt 16 van de 48 voor.
-
Het stelt deze 16 stukjes hier voor.
-
Het stelt deze 16 hier voor, dus één/derde is juist hetzelfde ding.
-
Dus 1/3 is exact hetzelfde ding als 16/48
-
Nu hebben we dit opgelost door intuitief na te denken over wat 1/3 van 48 is.
-
Maar een andere manier om dit meer -- ik veronderstel meer een process om dit te doen --
-
zou zijn om te zeggen dat om de noemer, het onderste getal, van 3 naar 48 te laten gaan,
-
moeten we vermenigvuldigen met 16.
-
3 maal 16 is 48
-
En dat is letterlijk het proces om van 3 naar 48 stukjes te gaan.
-
We moeten vermenigvuldigen met 16.
-
We moeten elk van onze stukjes in 16 verdelen.
-
Dat is wat we gedaan hebben.
-
Nu kan je niet alleen zomaar de noemer met 16 vermenigvuldigen.
-
Je moet ook de teller met hetzelfde getal vermenigvuldigen
-
En als dus elk van mijn stukjes nu 16 stukjes worden,
-
dan zal één stukje er nu 16 worden.
-
dus een manier om dit te bekijken is om te zeggen: "wel, 3 maal 16 is 48, dus 1 maal 16 moet mijn nieuwe teller zijn."
-
Dus het zal 16 zijn. Dus 1/3 is gelijk aan 16/48.
-
En nog een andere manier om hierover te denken, en die zal je later in nog meer detail zien, is:
-
We willen 1/3 van 48, juist?
-
Dat is hoeveel ze wil sparen. 1/3 van 48 is gelijk aan 1/3 maal 48
-
En als je dit vermenigvuldigd -- laat me dit zo schrijven -- 1/3 maal 48,
-
en je zou 48 kunnen schrijven als een breuk als 48/1.
-
Het stelt letterlijk 48 eenheden voor.
-
En wanneer je breuken vermenigvuldigd,
-
kan je gewoon de tellers vermenigvuldigen --
-
Dus dit is gelijk aan 48 over --
-
en dan vermenigvuldig je gewoon de noemers: 48/3
-
1 maal 48 is 48.
-
In de toekomst zullen ze dit in nog meer detail bekijken.
-
Dus geen zorgen als je dit nu nog wat verwarrend vind.
-
In de noemer, 3 maal 1 is 3, en 48 gedeeld door 3,
-
of 48/3, is gelijk aan 16
-
Dus 1/3 van 48 is 16, of 16/48 is gelijk aan 1/3
-
Hopelijk begrijp je dit.
