Return to Video

Gelijkwaardige Breuken

  • 0:00 - 0:03
    Sarah heeft 48$.
  • 0:03 - 0:07
    Ze wil 1/3 van dit bedrag sparen voor een reis.
  • 0:07 - 0:10
    Hoeveel dollars moet ze dan opzij zetten?
  • 0:10 - 0:14
    Essentieel willen we te weten komen wat 1/3 van 48 is.
  • 0:14 - 0:19
    Zoek een breuk gelijkwaardig met 1/3 en met 48 in de noemer.
  • 0:19 - 0:22
    Dus wat ze willen dat we in dit probleem doen,
  • 0:22 - 0:31
    is zeggen: OK, we willen 1/3 van haar geld, maar we willen dit schrijven als een gelijkwaardige breuk met 48 in de noemer.
  • 0:31 - 0:39
    Dus dit is gelijk aan "iets" -- een onbekende hierboven -- is gelijk aan "iets" over 48.
  • 0:39 - 0:44
    Hoe kunnen dit krijgen tot "iets" over 48?
  • 0:44 - 0:46
    Laten we even nadenken over wat dit betekend.
  • 0:46 - 0:50
    Dus 1/3, als ik dat zou tekenen: 1/3, dan zou het er zo uitzien.
  • 0:50 - 0:56
    Je kan je dit voorstellen als een doos, of een taart eventueel.
  • 0:56 - 1:01
    Laten we zeggen dat dit mijn taart is en dat ze in 3 delen verdeel.
  • 1:02 - 1:05
    Laat me dit in 3 gelijke delen verdelen...
  • 1:05 - 1:09
    En 1/3 komt overeen met één van die drie gelijke delen.
  • 1:09 - 1:12
    Dat is wat 1/3 betekend.
  • 1:12 - 1:16
    Nu, als we dit willen voorstellen als een breuk met 48 in de noemer, hoe kunnen we dat dan doen?
  • 1:16 - 1:19
    Wel, we gaan dit ding in 48 stukken moeten verdelen.
  • 1:19 - 1:22
    Hoe kunnen we iets in 48 verdelen?
  • 1:22 - 1:29
    Wel, 3 maal 16 is 48, dus als we deze allemaal in 16 stukken verdelen --
  • 1:29 - 1:32
    en ik weet dat dat moeilijk te tekenen is, maar je kan het je wel voorstellen.
  • 1:32 - 1:43
    Eens proberen. Je verdeelt het in twee. Nu verdeel je het in 4, ... en ik 8
  • 1:43 - 1:44
    Uiteindelijk bekom je een hele hoop lijntjes hier.
  • 1:44 - 1:47
    Maar je kan het wel voorstellen. Je kan elk van deze opdelen.
  • 1:47 - 1:51
    En als je ze genoeg opdeelt, zou je 16 delen bekomen.
  • 1:51 - 1:54
    Dus dat daar, zouden er 16 moeten zijn.
  • 1:54 - 1:58
    Je zou er 16 daar hebben, en je zou er 16 daar hebben.
  • 1:58 - 2:00
    En je kan dat gewoon blijven doen.
  • 2:00 - 2:01
    Laat me het in het groen doen hier.
  • 2:01 - 2:06
    Dus als we gewoon blijven verdelen, zouden we er 48 krijgen,
  • 2:06 - 2:09
    omdat het eerste derde zou 16 stukjes worden,
  • 2:09 - 2:12
    en het tweede stuk zou 16 stukjes worden,
  • 2:12 - 2:14
    en dan dit derde stuk zou ook 16 stukjes worden.
  • 2:14 - 2:16
    Alles tesamen zou je 48 stukjes bekomen.
  • 2:16 - 2:19
    Nu, die 1/3, wat stelt dat voor?
  • 2:19 - 2:23
    Wel, het stelt 16 van de 48 voor.
  • 2:23 - 2:26
    Het stelt deze 16 stukjes hier voor.
  • 2:26 - 2:33
    Het stelt deze 16 hier voor, dus één/derde is juist hetzelfde ding.
  • 2:33 - 2:41
    Dus 1/3 is exact hetzelfde ding als 16/48
  • 2:41 - 2:47
    Nu hebben we dit opgelost door intuitief na te denken over wat 1/3 van 48 is.
  • 2:47 - 2:52
    Maar een andere manier om dit meer -- ik veronderstel meer een process om dit te doen --
  • 2:52 - 2:59
    zou zijn om te zeggen dat om de noemer, het onderste getal, van 3 naar 48 te laten gaan,
  • 2:59 - 3:02
    moeten we vermenigvuldigen met 16.
  • 3:02 - 3:05
    3 maal 16 is 48
  • 3:05 - 3:09
    En dat is letterlijk het proces om van 3 naar 48 stukjes te gaan.
  • 3:09 - 3:11
    We moeten vermenigvuldigen met 16.
  • 3:11 - 3:14
    We moeten elk van onze stukjes in 16 verdelen.
  • 3:14 - 3:16
    Dat is wat we gedaan hebben.
  • 3:16 - 3:20
    Nu kan je niet alleen zomaar de noemer met 16 vermenigvuldigen.
  • 3:20 - 3:25
    Je moet ook de teller met hetzelfde getal vermenigvuldigen
  • 3:25 - 3:30
    En als dus elk van mijn stukjes nu 16 stukjes worden,
  • 3:30 - 3:33
    dan zal één stukje er nu 16 worden.
  • 3:33 - 3:41
    dus een manier om dit te bekijken is om te zeggen: "wel, 3 maal 16 is 48, dus 1 maal 16 moet mijn nieuwe teller zijn."
  • 3:41 - 3:45
    Dus het zal 16 zijn. Dus 1/3 is gelijk aan 16/48.
  • 3:45 - 3:50
    En nog een andere manier om hierover te denken, en die zal je later in nog meer detail zien, is:
  • 3:50 - 3:54
    We willen 1/3 van 48, juist?
  • 3:54 - 4:04
    Dat is hoeveel ze wil sparen. 1/3 van 48 is gelijk aan 1/3 maal 48
  • 4:04 - 4:08
    En als je dit vermenigvuldigd -- laat me dit zo schrijven -- 1/3 maal 48,
  • 4:08 - 4:13
    en je zou 48 kunnen schrijven als een breuk als 48/1.
  • 4:13 - 4:17
    Het stelt letterlijk 48 eenheden voor.
  • 4:17 - 4:18
    En wanneer je breuken vermenigvuldigd,
  • 4:18 - 4:20
    kan je gewoon de tellers vermenigvuldigen --
  • 4:20 - 4:25
    Dus dit is gelijk aan 48 over --
  • 4:25 - 4:28
    en dan vermenigvuldig je gewoon de noemers: 48/3
  • 4:28 - 4:30
    1 maal 48 is 48.
  • 4:30 - 4:32
    In de toekomst zullen ze dit in nog meer detail bekijken.
  • 4:32 - 4:33
    Dus geen zorgen als je dit nu nog wat verwarrend vind.
  • 4:33 - 4:38
    In de noemer, 3 maal 1 is 3, en 48 gedeeld door 3,
  • 4:38 - 4:41
    of 48/3, is gelijk aan 16
  • 4:41 - 4:48
    Dus 1/3 van 48 is 16, of 16/48 is gelijk aan 1/3
  • 4:48 - 4:50
    Hopelijk begrijp je dit.
Title:
Gelijkwaardige Breuken
Description:

U02_L1_T4_we1 Gelijkwaardige Breuken

more » « less
Video Language:
English
Duration:
04:50

Dutch subtitles

Revisions Compare revisions