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Fractions équivalentes

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    Sarah a 48 dollars.
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    Elle souhaite économiser 1/3 de son argent pour un voyage.
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    Combien de dollars devrait-elle mettre de côté ?
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    Donc en fait, nous voulons réfléchir à ce qu'est 1/3 de 48.
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    Utilisons 48 comme dénominateur et trouvons
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    une fraction équivalente à 1/3.
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    Ce qu'ils veulent que nous fassions avec ce problème…
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    Ils veulent qu'on se dise, OK, nous voulons 1/3 de son argent, mais nous voulons écrire
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    ceci sous forme d'une fraction équivalente où nous avons
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    48 au dénominateur.
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    Donc c'est égal à quelque chose, un point d'interrogation ici
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    Ceci est égale à quelque chose sur 48.
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    Donc comment pouvons-nous obtenir ce quelque chose sur 48 ?
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    Réfléchissons un instant à ce que cela signifie.
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    1/3, si on dessine 1/3, ressemble à ceci.
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    On pourrait imaginer une boite, ou une tarte j'imagine…
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    Disons que ceci est ma tarte, et je dois la scinder
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    en 3 parties.
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    Donc je la scinde en 3 parties égales.
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    Et 1/3 est une de ces 3 parties.
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    C'est ce que 1/3 signifie.
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    Maintenant, si nous voulons exprimer cela en tant que fraction sur 48,
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    comment pouvons-nous faire cela ?
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    Et bien, nous allons scinder cette
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    chose en 48 parties.
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    Comment pouvons nous couper quelque chose en 48 ?
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    Bien, 3 fois 16 vaut 48, donc si nous divisons chacune de celles-ci en 16
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    parties-- et ce sera difficile à dessiner
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    ici, mais tu peux l'imaginer.
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    Voyons, tu divises par 2, maintenant nous divisons par
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    4, et là tu divises par 8.
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    On va juste aboutir à un tas de lignes là,
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    mais tu peux imaginer, tu peux juste diviser chacune de celles-là.
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    Si tu divises chacune suffisamment de fois, tu obtiens 16
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    parties, donc ceci serait 16 juste là.
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    Tu aurais 16 ici, et également 16 là.
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    Et je peux continuer à le faire.
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    Je vais le faire en vert ici.
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    Donc si nous continuions à diviser ceci, nous obtiendrions 48,
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    parce qu'on a ce premier tiers qui vaut 16 parties,
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    le deuxième tiers vaut 16, et le troisième
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    tiers serait en 16 parties.
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    Globalement, nous aurions 48 parties.
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    Maintenant, ce 1/3, que représente-t-il ?
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    Et bien, cela représente 16 des 48.
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    Il représente ce 16 juste ici.
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    Il représente ces 16 juste là, donc 1 sur 3 est
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    exactement la même chose.
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    Donc 1 sur 3 est exactement la même chose que 16 sur 48.
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    Bon, on a réalisé ceci juste en réfléchissant
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    de manière intuitive à ce que 1/3 de 48 est,
    mais une autre façon de faire --
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    je dirais un processus pour le faire-- nous dirions, pour faire passer
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    le dénominateur, le chiffre du bas, de 3 à 48,
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    nous multiplions par 16.
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    3 fois 16 vaut 48.
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    Et c'est exactement le processus pour passer de 3 parties
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    à 48 parties.
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    Nous avons multiplié par 16.
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    Nous avons to transformer chacune de nos parties, en 16 parties.
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    C'est ce que nous avons fait.
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    Bon, on ne peut pas multiplier uniquement le dénominateur par 16.
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    On voit multiplier le numérateur par le même nombre.
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    Et donc si chacune de mes parties devient 16 parties, alors
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    cette partie, deviendra 16.
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    Donc une façon de voir cela est de dire, bien 3 fois 16
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    est 48, donc 1 fois 16 sera mon numérateur, donc 16.
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    Alors 1/3 est égal à 16/48.
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    Une autre façon d'y penser serait, et tu apprendra
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    plus en détail plus tard, est que nous voulons 1/3 de 48, juste ?
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    C'est ce qu'elle souhaite économiser. 1/3 de 48 est égal à
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    1/3 fois 48.
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    et quand tu multiplies -- je vais l'écrire comme ceci -- 1/3
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    fois 48, et tu peux réécrire 48 comme une fraction 48/1.
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    Cela représente littéralement 48 entités complètes.
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    Et quand tu multiplies des factions, tu peux juste
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    multiplier les numérateurs.
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    Donc ceci est égal à 48 sur --et alors tu multiplies simplement
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    les dénominateurs.
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    48/3, 1 fois 48 est 48.
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    Nous verrons ceci plus en détail bientôt/
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    Ne t'inquiète pas si cela te semble confus.
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    Au dénominateur, 3 fois 1 est 3, et 48 divisé par 3, ou
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    48/3 est égal à 16.
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    Donc 1/3 de 48 est 16,
    ou 16/48 est 1/3.
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    J'espère que cela te semble logique.
Title:
Fractions équivalentes
Description:

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Video Language:
English
Duration:
04:50

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