-
Η Σάρα έχει 48 δολάρια.
-
Θέλει να φυλάξει το 1/3 των χρημάτων της για ένα ταξίδι.
-
Πόσα δολάρια πρέπει να φυλάξει;
-
Άρα στην ουσία θέλουμε να βρούμε πόσο είναι το 1/3 του 48.
-
Χρησιμοποιούμε το 48 σαν παρονομαστή και βρίσκουμε
-
ένα ισοδύναμο κλάσμα με το 1/3.
-
Οπότε αυτό που θέλουν να κάνουμε σε αυτό το πρόβλημα είναι
-
να πούμε, εντάξει, ψάχνουμε το 1/3 των χρημάτων της, αλλά θέλουμε να το γράψουμε
-
σαν ισοδύναμο κλάσμα στο οποίο έχουμε το 48
-
σαν παρονομαστή.
-
Άρα αυτό ισούται με κάτι, που θα μπει εδώ.
-
Αυτό ισούται με κάτι πάνω από 48.
-
Πώς μπορούμε να βρούμε αυτό το κάτι πάνω από το 48;
-
Ας σκεφτούμε τι σημαίνει αυτό για λίγο.
-
Το 1/3, αν ήθελα να το σχεδιάσω, θα έμοιαζε κάπως έτσι.
-
Θα μπορούσατε να φανταστείτε ένα κουτί ή μία πίτα.
-
Ας πούμε ότι αυτή είναι η πίτα μου, και την έχω χωρίσει
-
σε τρία κομμάτια.
-
Ας της χωρίσω σε τρία ίσα κομμάτια.
-
Και το 1/3 είναι ένα από αυτά τα κομμάτια.
-
Αυτό σημαίνει το 1/3.
-
Τώρα, αν θέλουμε να το γράψουμε σαν κλάσμα με 48 παρονομαστή,
-
πώς μπορούμε να το κάνουμε;
-
Λοιπόν, θα πρέπει να το χωρίσω αυτό
-
το πράγμα σε 48 κομμάτια.
-
Πώς μπορούμε να χωρίσουμε κάτι στα 48;
-
Ε, 3 επί 16 κάνει 48, έτσι αν χωρίσουμε το καθένα από αυτά σε 16
-
κομμάτια -- και θα είναι δύσκολο να το σχεδιάσω
-
εδώ, αλλά μπορείτε να το φανταστείτε.
-
Για να δούμε, το χωρίζεις στα δυο, τώρα το έχουμε χωρίσει
-
στα 4, τώρα το χωρίζουμε στα 8.
-
Θα καταλήξετε με μπόλικες γραμμές εδώ πέρα,
-
αλλά το φαντάζεστε, απλά χωρίζουμε το καθένα από αυτά.
-
Αν χωρίσετε το καθένα από αυτά αρκετά, θα έχετε 16
-
κομμάτια, οπότε αυτά εδώ θα ήταν 16.
-
Θα είχατε 16 εδώ και 16 εδώ.
-
Και θα μπορούσα να συνεχίσω.
-
Ας το κάνω με πράσινο εδώ πέρα.
-
Έτσι, αν συνεχίζαμε να το χωρίζουμε, θα φτάναμε στα 48,
-
γιατί σε αυτό το πρώτο τρίτο θα έχει 16 κομμάτια,
-
το δεύτερο τρίτο θα είχε 16 και τέλος το τρίτο
-
τρίτο θα είχε 16 κομμάτια.
-
Συνολικά, θα είχατε 48 κομμάτια.
-
Τώρα, αυτό το 1/3, τι αντιπροσωπεύει;
-
Λοιπόν, αντιπροσωπεύει 16 από τα 48.
-
Αντιπροσωπεύει αυτά εδώ τα 16.
-
Αντιπροσωπεύει αυτά τα 16, άρα 1 προς 3 είναι
-
ακριβώς το ίδιο πράγμα.
-
Το 1 προς 3 είναι ακριβώς το ίδιο με 16 προς 48.
-
Το λύσαμε απλά σκεπτόμενοι λιγάκι
-
διαισθητικά τι είναι το 1/3 του 48, αλλά ένας τρόπος πιο...
-
θα έλεγα, μία μέθοδος για να το κάνουμε, εμ, κοιτάξτε
-
για να έχετε στον παρονομαστή, τον κάτω αριθμό, από το 3 στο 48
-
πολλαπλασιάζουμε με 16.
-
3 επί 16 κάνει 48.
-
Και αυτή είναι κυριολεκτικά η πορεία από τα 3 κομμάτια
-
στα 48 κομμάτια.
-
Πρέπει να πολλαπλασιάσουμε με 16.
-
Πρέπει να μετατρέψουμε το κάθε κομμάτι μας σε 16 κομμάτια.
-
Αυτό κάναμε.
-
Τώρα, δε γίνεται να πολλαπλασιάζετε μόνο τον παρονομαστή με 16.
-
Θα πρέπει να πολλαπλασιάσετε και τον αριθμητή με τον ίδιο αριθμό.
-
Και έτσι, αν το καθένα από τα κομμάτια μου γίνεται 16 κομμάτια, τότε
-
αυτό το ένα κομμάτι τώρα θα γίνει 16.
-
Έτσι ένας τρόπος να το σκεφτείτε είναι να πείτε, ωραία, 3 επί 16
-
κάνει 48, άρα 1 επί 16 θα είναι ο αριθμητής μου, άρα θα είναι 16.
-
Άρα το 1/3 είναι ίσο με 16/48.
-
Κι ακόμα ένας τρόπος που θα μπορούσατε να το σκεφτείτε,
-
τον οποίο θα μάθετε με μεγαλύτερη λεπτομέρεια αργότερα, είναι ότι θέλουμε το 1/3 του 48, σωστά;
-
Τόσα θέλει να φυλάξει. 1/3 του 48 ισούται
-
με 1/3 επί 48.
-
Και όταν πολλαπλασιάζετε -- ας το γράψω έτσι -- 1/3 φορές
-
επί 48, θα μπορούσατε να γράψετε το 48 σαν κλάσμα 48/1 .
-
Κυριολεκτικά αντιπροσωπεύει 48 ακεραίους.
-
Και όταν πολλαπλασιάζετε κλάσματα, μπορείτε απλά
-
να πολλαπλασιάσετε τους αριθμητές.
-
Άρα αυτό είναι ίσο με 48 προς -- και ύστερα απλά πολλαπλασιάζετε
-
τους αριθμητές.
-
48/3 1 επί 48 είναι 48.
-
Θα το δούμε με περισσότερη λεπτομέρεια στο μέλλον.
-
Μην ανησυχείτε αν σας μπερδεύει.
-
Στον παρονομαστή, 3 επί 1 κάνει 3, και 48 δια 3,
-
ή αλλιώς 48/3 είναι ίσο με 16.
-
Έτσι το 1/3 του 48 είναι το 16, ή αλλιώς 16/48 είναι 1/3.
-
Ελπίζω να βγάζετε νόημα.
