Return to Video

Ækvivalente (ens) brøker

  • 0:00 - 0:01
    .
  • 0:01 - 0:03
    Sarah har 48 kroner.
  • 0:03 - 0:07
    Hun vil gemme 1/3 af hendes penge til en rejse.
  • 0:07 - 0:10
    Hvor mange dollars skal hun gemme?
  • 0:10 - 0:14
    Vi skal finde ud af, hvad 1/3 af 48 er.
  • 0:14 - 0:16
    Brug 48 som nævner
  • 0:16 - 0:19
    og find en tilsvarende brøk til 1/3.
  • 0:19 - 0:22
    Vi skal altså finde ud af,
  • 0:22 - 0:26
    hvor meget 1/3 af alle Sarahs penge er.
  • 0:26 - 0:31
    Vi skal omskrive 1/3 til en brøk,
  • 0:31 - 0:31
    der har 48 i nævneren.
  • 0:31 - 0:37
    Det her skal være lig med en brøk,
  • 0:37 - 0:39
    der har en tæller, vi endnu ikke kender, og 48 som nævner.
  • 0:39 - 0:44
    Hvordan kan vi få brøken til at blive noget over 48?
  • 0:44 - 0:46
    Lad os tænke over det.
  • 0:46 - 0:50
    Hvis vi skulle tegne 1/3, ville det se sådan ud.
  • 0:50 - 0:56
    Man kan forestille sig, at det er en kage.
  • 0:56 - 1:01
    Vi har delt vores kage
  • 1:01 - 1:02
    i tre lige store dele.
  • 1:02 - 1:05
    1/3 svarer til
  • 1:05 - 1:09
    en af de her 3 dele.
  • 1:09 - 1:12
    Det er, hvad 1/3 betyder.
  • 1:12 - 1:15
    Hvordan kan vi udtrykke det som noget over 48?
  • 1:15 - 1:16
    Lad os se på kagen igen.
  • 1:16 - 1:17
    Vi bliver nødt til at dele den her kage ind
  • 1:17 - 1:19
    i 48 lige store dele.
  • 1:19 - 1:22
    Hvordan kan man dele noget i 48?
  • 1:22 - 1:29
    Vi ved at 3 gange 16 er 48. Derfor kan vi dele hver af de her stykker ind i 16 mindre stykker.
  • 1:29 - 1:31
    Det er svært at tegne,
  • 1:31 - 1:32
    men man kan forestille sig det.
  • 1:32 - 1:38
    Først deler vi den ind i 2 stykker,
  • 1:38 - 1:43
    så i 4 stykker og så i 8 stykker.
  • 1:43 - 1:44
    Vi ender op i en hel masse linjer,
  • 1:44 - 1:47
    men man kan forestille sig,
  • 1:47 - 1:51
    at vi nu har delt hvert kagestykke
  • 1:51 - 1:54
    ind i 16 små stykker.
  • 1:54 - 1:58
    Vi har 16 stykker her og 16 stykker her.
  • 1:58 - 2:00
    Lad os bruge grøn her.
  • 2:00 - 2:01
    Hvis vi bliver ved med det her,
  • 2:01 - 2:06
    har vi til sidst 38 stykker kage.
  • 2:06 - 2:09
    Til sidst har vi delt første stykke op i 16 dele,
  • 2:09 - 2:12
    anden del op i 16 stykker
  • 2:12 - 2:14
    og tredje del op i 16 stykker.
  • 2:14 - 2:16
    Det giver i alt 48 stykker.
  • 2:16 - 2:19
    Hvad er en 1/3 af kagen?
  • 2:19 - 2:23
    1/3 er kagen er 16 af de her 48 stykker.
  • 2:23 - 2:26
    Det er de 16 lige her.
  • 2:26 - 2:31
    1/3 af kagen er præcis det samme
  • 2:31 - 2:33
    som 16 stykker.
  • 2:33 - 2:41
    Derfor er 1 over 3 præcis det samme som 16 over 48.
  • 2:41 - 2:43
    Vi brugte kagen her
  • 2:43 - 2:49
    til at vise, hvad 1/3 af 48 er.
  • 2:49 - 2:54
    For at lave nævneren 3 om til 48,
  • 2:54 - 2:59
    skal vi gange den med 16.
  • 2:59 - 3:02
    Vi ganger nævneren med 16.
  • 3:02 - 3:05
    3 gange 16 er 48.
  • 3:05 - 3:08
    Det er faktisk det, der sker,
  • 3:08 - 3:09
    når vi går fra 3 til 48 stykker.
  • 3:09 - 3:11
    Vi bliver nødt til at gange med 16.
  • 3:11 - 3:14
    Vi bliver nødt til at dele, hver enkelt af de 3 dele ind i 16 dele.
  • 3:14 - 3:16
    Det var det, vi gjorde ved kagen.
  • 3:16 - 3:20
    Man må dog aldrig kun gange nævneren med 16.
  • 3:20 - 3:25
    Man skal altid gange tælleren med samme tal, som man ganger nævneren med.
  • 3:25 - 3:30
    Vi har altså delt hver af de 3 stykker op i 16 stykker,
  • 3:30 - 3:33
    og vi kan sige, at 1 stykke nu er 16 stykker.
  • 3:33 - 3:36
    Vi kan altså sige 16 gange 3 er 48,
  • 3:36 - 3:42
    og derefter gange tælleren med 16 også. 16 gange 1 er 16.
  • 3:42 - 3:45
    Derfor er 1/3 lig med 16/48.
  • 3:45 - 3:47
    Vi kan også tænke på, at vi vil finde 1/3 af 48.
  • 3:47 - 3:54
    Det skal vi lære mere om senere.
  • 3:54 - 4:00
    Sarah vil gerne spare 1/3 af 48.
  • 4:00 - 4:04
    Vi kan derfor sige 1/3 gange 48.
  • 4:04 - 4:08
    Når vi ganger, er det smart at skrive 48 som en brøk også.
  • 4:08 - 4:13
    48 som brøk er 48/1.
  • 4:13 - 4:17
    Det betyder 48 hele.
  • 4:17 - 4:18
    Når vi ganger brøker,
  • 4:18 - 4:20
    skal vi gange tæller med tæller
  • 4:20 - 4:25
    og nævner med nævner.
  • 4:25 - 4:26
    Vores svar bliver derfor 48/3.
  • 4:26 - 4:30
    .
  • 4:30 - 4:32
    Vi kommer til at gå mere i detaljer med dette i fremtiden.
  • 4:32 - 4:33
    Bliv ikke fortvivlet, hvis det her virker svært og forvirrende.
  • 4:33 - 4:38
    I nævneren har vi 3 gange 1. Det er lig med. 3.
  • 4:38 - 4:41
    48 divideret med 3 er lig med 16.
  • 4:41 - 4:48
    1/3 af 48 er altså 16, og 16/48 er det samme som 1/3.
  • 4:48 - 4:50
    Forhåbentlig giver det mening.
Title:
Ækvivalente (ens) brøker
Description:

Den her video viser et konkret eksempel med ækvivalente brøker.

more » « less
Video Language:
English
Duration:
04:50

Danish subtitles

Revisions Compare revisions