Return to Video

Правила ділення чисел на 9

  • 0:01 - 0:05
    Йдучи по вулиці, ви почули як чоловік,
    що стояв поблизу вас сказав 2943.
  • 0:05 - 0:08
    Швидше! Це ділиться на 9?
    Це питання життя і смерті!
  • 0:08 - 0:11
    А ви відповіли: "Гаразд, я можу це зробити
    надзвичайно швидко,
  • 0:11 - 0:14
    щоб дізнатися чи це ділиться на 9,
    нам потрібно лише додати цифри
  • 0:14 - 0:17
    і з'ясувати чи сума цифр кратна
  • 0:17 - 0:21
    дев'яти або ділиться на дев'ять."
  • 0:22 - 0:27
    Давайте з'ясуємо. 2 + 9 + 4 + 3
  • 0:27 - 0:35
    2+9=11; 11+4=15; 15+3=18.
    Вісімнадцять, звичайно, ділиться на 9.
  • 0:35 - 0:38
    Тому, 2943 ділитиметься на 9.
  • 0:38 - 0:42
    Якщо ж ви невпевнені чи 18 ділиться на 9,
    ви можете застосувати це правило знову.
  • 0:43 - 0:49
    1+8=9 так що 18, безумовно,
    ділиться на 9.
  • 0:49 - 0:54
    Таким чином, чоловік зможе врятувати
    своє життя або ж чиєсь цією інформацією.
  • 0:55 - 1:01
    Хороший спосіб!? Але чому він працює? Та
    чи працює він з усіма числами,чи лише з 9?
  • 1:02 - 1:08
    Я не думаю, що це працює з числами 8, 7,
    11 чи 17. Проте, чому це працює з 9?
  • 1:08 - 1:11
    Це теж працює з числом 3, але про це
    поговоримо в наступних відео.
  • 1:12 - 1:15
    Щоб зрозуміти це, запишемо число
    дві тисячі дев'ятсот сорок три.
  • 1:17 - 1:26
    Що ж, число два належить розряду тисяч,
    тому ми можемо його записати як 2x1000.
  • 1:26 - 1:32
    Цифра дев'ять лежить у розряді сотень,
    тому ми можемо ЇЇ записати як 9x100.
  • 1:32 - 1:41
    Чотири належить розряду десятків,
    тому 4x10. А три належить розряду одиниць.
  • 1:41 - 1:44
    Тому ми можемо записати
    3x1 або просто 3.
  • 1:44 - 1:48
    Це дає нам дві тисячі
    дев'ятсот сорок три.
  • 1:48 - 1:59
    Тепер запишемо це як тисячі, сотні, десятки
    або ж 1 + деяке число, що ділиться на 9.
  • 1:59 - 2:05
    Що ж тисячу можна розписати як 1+999.
  • 2:08 - 2:11
    Сотню як 1+99.
  • 2:13 - 2:16
    Десять як 1+9.
  • 2:17 - 2:22
    І тому два, що множиться на тисячу
    дорівнює два, що множиться на 1+999.
  • 2:22 - 2:26
    Дев'ять, що множиться на 100 - це теж
    саме, що дев'ять помножити на 1+99.
  • 2:26 - 2:31
    Чотири помножити на десять
    дорівнює чотири помножити на 1+9.
  • 2:31 - 2:34
    І до всього результату потрібно
    додати три.
  • 2:34 - 2:44
    Також 2 x (1 + 999) можна розписати,
    як 2 + 2 x 999.
  • 2:44 - 2:54
    Тобто, ми множимо число
    на кожен із доданків у дужках.
  • 2:54 - 3:01
    Тепер ми знову переписуємо число 9.
    Тому це вийде 9 + 9 x 99.
  • 3:04 - 3:16
    Далі переписуємо цифру 4.
    І тому 4 x (1+9) дорівнює 4 + 4 x 9.
  • 3:16 - 3:20
    І у нас залишилося 3,
    яке ми просто додаємо.
  • 3:20 - 3:25
    Тепер трішки перебудуємо це.
    Спочатку ми повинні перемножити
  • 3:25 - 3:29
    усі потрібні числа. Виділимо їх
    помаранчевим кольором.
  • 3:29 - 3:35
    Тому, спочатку, перепишемо
    виділені вирази.
  • 3:35 - 3:43
    І матимемо 2 x 999 + 9 x 99 + 4 x 9.
  • 3:45 - 3:59
    І залишається просто додати 2, 9, 4 і 3.
  • 3:59 - 4:04
    Ми отримали суму наших чисел.
  • 4:04 - 4:11
    Давайте уважно розглянемо її.
    Помаранчеві вирази ділитимуться на 9?
  • 4:11 - 4:15
    Дев'ять завжди ділиться на дев'ять.
  • 4:15 - 4:17
    Отже, ми бачимо, що помаранчеві
    вирази діляться на 9.
  • 4:17 - 4:21
    2 x 999 ділитиметься на 9,
    9 x 99 теж ділитиметься на 9.
  • 4:21 - 4:25
    Дев'яносто дев'ять. Воно множиться на 9.
  • 4:25 - 4:30
    Тобто, все що множиться і на 9,
    і на 99 ділитиметься на 9.
  • 4:30 - 4:31
    Тому що 99 ділиться на 9.
  • 4:31 - 4:34
    Тому це працює. І 4 + 9 теж саме.
  • 4:34 - 4:38
    Числа 2, 9, 4 множаться на 9
    або на число кратне 9.
  • 4:38 - 4:44
    Тому вираз 2 x 999 + 9 x 99 + 4 x 9
    ділитиметься на 9.
  • 4:44 - 4:50
    Тобто усе раніше зроблене -
    це розкладене число 2943.
  • 4:50 - 4:55
    Отже, помаранчева частина
    безперечно ділиться на 9.
  • 4:55 - 5:00
    Сума чисел 2, 9, 4, 3 дорівнює 18.
    А 18 теж ділиться на 9.
  • 5:00 - 5:07
    Тому, як висновок, число
    2943 ділиться на 9.
  • 5:07 - 5:12
    Переклад на українську: Анастасія Блащак,
    рев'ювер: Оксана Кузьменко
Title:
Правила ділення чисел на 9
Description:

Як легко перевірити чи число ділиться на 9 просто додавши цифри.

more » « less
Video Language:
English
Duration:
05:08

Ukrainian subtitles

Revisions