YouTube

Got a YouTube account?

New: enable viewer-created translations and captions on your YouTube channel!

Ukrainian subtitles

← Правила ділення чисел на 9

Як легко перевірити чи число ділиться на 9 просто додавши цифри.

Get Embed Code
18 Languages

Showing Revision 3 created 10/02/2015 by Анастасія Блащак.

  1. Йдучи по вулиці, ви почули як чоловік,
    що стояв поблизу вас сказав 2943.
  2. Швидше! Це ділиться на 9?
    Це питання життя і смерті!
  3. А ви відповіли: "гаразд я можу це зробити
    надзвичайно швидко,
  4. щоб дізнатися чи це ділиться на 9,
    нам потрібно лише додати цифри
  5. і з'ясувати чи сума цифр кратна
  6. дев'яти або ділиться на дев'ять."
  7. Давайте з'ясуємо. 2 + 9 + 4 + 3
  8. 2+9=11; 11+4=15; 15+3=18.
    Вісімнадцять, звичайно, ділиться на 9.
  9. Тому 2943 ділитиметься на 9.
  10. Якщо ж ви невпевнені чи 18 ділиться на 9,
    ви можете застосувати це правило знову.
  11. 1+8=9 так що 18 безумовно ділиться на 9.
  12. Таким чином чоловік зможе врятувати
    своє життя або ж чиєсь цією інформацією.
  13. Хороший спосіб!? Але чому він працює? Та
    чи працює він з усіма числами,чи лише з 9?
  14. Я не думаю, що це працює з числами 8, 7,
    11 чи 17. Проте, чому це працює з 9?
  15. Це теж працює з числом 3,але про це
    поговоримо в наступних відео.
  16. Щоб зрозуміти це, запишемо число
    дві тисячі дев'ятсот сорок три.
  17. Що ж, число два належить розряду тисяч,
    тому ми можемо його записати як 2x1000.
  18. Цифра дев'ять лежить у розряді сотень,
    тому ми можемо ЇЇ записати як 9x100.
  19. Чотири належить розряду десятків,
    тому 4x10. А три належить розряду одиниць.
  20. Тому ми можемо записати 3x1 або просто 3.
  21. Це дає нам дві тисячі дев'ятсот сорок три.
  22. Тепер запишемо це як тисячі,сотні,десятки
    або ж 1 + деяке число, що ділиться на 9.
  23. Що ж тисячу можна розписати як 1+999.
  24. Сотню як 1+99.
  25. Десять як 1+9.
  26. І тому два, що множиться на тисячу
    дорівнює два, що множиться на 1+999.
  27. Дев'ять, що множиться на 100 - це теж
    саме, що дев'ять помножити на 1+99.
  28. Чотири помножити на десять
    дорівнює чотири помножити на 1+9.
  29. І до всього результату потрібно
    додати три.
  30. Також 2 x (1 + 999) можна розписати,
    як 2 + 2 x 999.
  31. Тобто ми множимо
    число на кожен із доданків у дужках.
  32. Тепер ми знову переписуємо число 9.
    Тому це вийде 9 + 9 x 99.
  33. Далі переписуємо цифру 4.
    І тому 4 x (1+9) дорівнює 4 + 4 x 9.
  34. І у нас залишилося 3,
    яке ми просто додаємо.
  35. Тепер трішки перебудуємо це.
    Спочатку ми повинні перемножити
  36. усі потрібні числа. Виділимо їх
    помаранчевим кольором.
  37. Тому, спочатку, перепишемо
    виділені вирази.
  38. І матимемо 2 x 999 + 9 x 99 + 4 x 9.
  39. І залишається просто додати 2, 9, 4 і 3.
  40. Ми отримали суму наших чисел.
  41. Давайте уважно розглянемо її.
    Помаранчеві вирази ділитимуться на 9?
  42. Дев'ять завжди ділиться на дев'ять.
  43. Отже, ми бачимо, що помаранчеві вирази діляться на 9.
  44. 2 x 999 ділитиметься на 9,
    9 x 99 теж ділитиметься на 9.
  45. Дев'яносто дев'ять. Воно множиться на 9.
  46. Тобто все що множиться і на 9,
    і на 99 ділитиметься на 9.
  47. Тому що 99 ділиться на 9.
  48. Тому це працює. І 4 + 9 теж саме.
  49. Числа 2, 9, 4 множаться на 9
    або на число кратне 9.
  50. Тому вираз 2 x 999 + 9 x 99 + 4 x 9
    ділитиметься на 9.
  51. Тобто усе раніше зроблене -
    це розкладене число 2943.
  52. Отже, помаранчева частина
    безперечно ділиться на 9.
  53. Сума чисел 2, 9, 4, 3 дорівнює 18.
    А 18 теж ділиться на 9.
  54. Тому, як висновок, число 2943 ділиться на 9.