Return to Video

9'a Bölünebilme Kuralının Nedeni

  • 0:01 - 0:05
    Size sokakta biri 2943'ün 9'a bölünebilir olup olmadığını sordu diyelim. Çabuk olun, hayat memat meselesi dedi!
  • 0:05 - 0:07
    -
  • 0:07 - 0:11
    Şöyle diyebilirsiniz. "Bunu kolayca bulurum. Rakamları toplarım, toplamın 9'un katı olup olmadığına veya 9'a bölünüp bölünmediğine bakarım."
  • 0:11 - 0:14
    -
  • 0:14 - 0:17
    -
  • 0:17 - 0:21
    -
  • 0:21 - 0:27
    Böyle yapalım. 2 artı 9 artı 4 artı 3.
  • 0:27 - 0:35
    2 artı 9 eşittir 11. 11 artı 4 eşittir 15. 15 artı 3 eşittir 18. Ve 18 9'a bölünür.
  • 0:35 - 0:38
    Yani bu sayı 9'a bölünür.
  • 0:38 - 0:42
    Eğer 18'in 9'a bölündüğünden emin değilseniz, aynı kuralı tekrar uygularsınız.
  • 0:42 - 0:49
    1 artı 8 eşittir 9. Böylece 9'a bölündüğünden emin olursunuz.
  • 0:49 - 0:54
    Böylece bu bilgiyle o kişi gidip hayat kurtarabilir.
  • 0:54 - 1:01
    Şunu merak edebilirsiniz. Bu kuralın nedeni nedir? Bu kural tüm sayılar için mi geçerli, yoksa sadece 9 için mi?
  • 1:01 - 1:08
    8, 7, 11 veya 17 için geçerli olduğunu sanmıyorum. Neden 9 için geçerli?
  • 1:08 - 1:11
    Aslında 3 için de geçerli, ama bunu başka videoya bırakalım.
  • 1:11 - 1:15
    Nedenini anlamak için, basamaklara bakmanız gerekiyor.
  • 1:15 - 1:26
    2943'ün binler basamağındaki 2'yi 2 çarpı 1000 olarak yazabiliriz.
  • 1:26 - 1:32
    Yüzler basamağındaki 9'u 9 çarpı 100 olarak yazarız.
  • 1:32 - 1:41
    Onlar basamağındaki 4 ise 4 çarpı 10'dur. Birler basamağındaki 3'e ise, 3 çarpı 1 veya sadece 3 deriz.
  • 1:41 - 1:44
    -
  • 1:44 - 1:48
    -
  • 1:48 - 1:59
    Bu sayıların hepsi, bin, yüz, on, 1 artı 9'a bölünebilir bir sayıdır.
  • 1:59 - 2:05
    Örneğin 1000'i 1 artı 999 olarak yazabilirim.
  • 2:05 - 2:11
    100 eşittir 1 artı 99.
  • 2:11 - 2:16
    10 eşittir 1 artı 9.
  • 2:16 - 2:22
    2 çarpı 1000, 2 çarpı 1 artı 999'la aynı şeydir.
  • 2:22 - 2:26
    9 çarpı 100, 9 çarpı 1 artı 99'la aynıdır.
  • 2:26 - 2:31
    4 çarpı 10, 4 çarpı 1 artı 9'la aynı şeydir.
  • 2:31 - 2:34
    Bir de burada artı 3 var.
  • 2:34 - 2:44
    Şimdi dağılma özelliğini uygularım. 2 çarpı 1, yani 2, artı 2 çarpı 999.
  • 2:44 - 2:54
    Buradaki de 9 çarpı 1 - şurada yaptığım işlem 2'yi ilk parantez içindeki iki terime dağıtmak.
  • 2:54 - 3:00
    Ve tekrar dağıtıyorum. 9 çarpı 1 artı 9 çarpı 99.
  • 3:00 - 3:16
    Burada da 4'ü dağıtırım. 4 çarpı 1, yani 4, artı 4 çarpı 9.
  • 3:16 - 3:20
    Son olarak da bu artı 3 var.
  • 3:20 - 3:25
    Şimdi bu toplama işleminin terimlerinin yerlerini değiştireceğim.
  • 3:25 - 3:29
    -
  • 3:29 - 3:35
    Bu terim, şu terim ve şuradaki terimi alıyorum.
  • 3:35 - 3:43
    2 çarpı 999 artı 9 çarpı 99 artı 4 çarpı 9.
  • 3:43 - 3:59
    Bunlar bu üç terim ve geriye 2 artı 9 artı 4 ve artı 3 kaldı.
  • 3:59 - 4:04
    Bu da rakamlarımızın toplamı. Şurada bulmuştuk.
  • 4:04 - 4:10
    Nereye varmak istediğimi görebilirsiniz. Bu turuncuyla yazılı kısım, 9'a bölünüyor mu? Tabii ki bölünüyor! Bu 9'a bölünür, bu da 9'a bölünür. Bu rakamlar 9'un katına bölünür.
  • 4:10 - 4:14
    -
Title:
9'a Bölünebilme Kuralının Nedeni
Description:

Rakamları toplayarak 9'a bölünebilmeyi test edebilmemizin nedeni

more » « less
Video Language:
English
Duration:
05:08
EbruOzbay added a translation