YouTube

Got a YouTube account?

New: enable viewer-created translations and captions on your YouTube channel!

Turkish subtitles

← 9'a Bölünebilme Kuralının Nedeni

Rakamları toplayarak 9'a bölünebilmeyi test edebilmemizin nedeni

Get Embed Code
18 Languages

Showing Revision 1 created 03/01/2013 by EbruOzbay.

  1. Size sokakta biri 2943'ün 9'a bölünebilir olup olmadığını sordu diyelim. Çabuk olun, hayat memat meselesi dedi!

  2. -
  3. Şöyle diyebilirsiniz. "Bunu kolayca bulurum. Rakamları toplarım, toplamın 9'un katı olup olmadığına veya 9'a bölünüp bölünmediğine bakarım."
  4. -
  5. -
  6. -
  7. Böyle yapalım. 2 artı 9 artı 4 artı 3.
  8. 2 artı 9 eşittir 11. 11 artı 4 eşittir 15. 15 artı 3 eşittir 18. Ve 18 9'a bölünür.
  9. Yani bu sayı 9'a bölünür.
  10. Eğer 18'in 9'a bölündüğünden emin değilseniz, aynı kuralı tekrar uygularsınız.
  11. 1 artı 8 eşittir 9. Böylece 9'a bölündüğünden emin olursunuz.
  12. Böylece bu bilgiyle o kişi gidip hayat kurtarabilir.
  13. Şunu merak edebilirsiniz. Bu kuralın nedeni nedir? Bu kural tüm sayılar için mi geçerli, yoksa sadece 9 için mi?
  14. 8, 7, 11 veya 17 için geçerli olduğunu sanmıyorum. Neden 9 için geçerli?
  15. Aslında 3 için de geçerli, ama bunu başka videoya bırakalım.
  16. Nedenini anlamak için, basamaklara bakmanız gerekiyor.
  17. 2943'ün binler basamağındaki 2'yi 2 çarpı 1000 olarak yazabiliriz.
  18. Yüzler basamağındaki 9'u 9 çarpı 100 olarak yazarız.
  19. Onlar basamağındaki 4 ise 4 çarpı 10'dur. Birler basamağındaki 3'e ise, 3 çarpı 1 veya sadece 3 deriz.
  20. -
  21. -
  22. Bu sayıların hepsi, bin, yüz, on, 1 artı 9'a bölünebilir bir sayıdır.
  23. Örneğin 1000'i 1 artı 999 olarak yazabilirim.
  24. 100 eşittir 1 artı 99.
  25. 10 eşittir 1 artı 9.
  26. 2 çarpı 1000, 2 çarpı 1 artı 999'la aynı şeydir.
  27. 9 çarpı 100, 9 çarpı 1 artı 99'la aynıdır.
  28. 4 çarpı 10, 4 çarpı 1 artı 9'la aynı şeydir.
  29. Bir de burada artı 3 var.
  30. Şimdi dağılma özelliğini uygularım. 2 çarpı 1, yani 2, artı 2 çarpı 999.
  31. Buradaki de 9 çarpı 1 - şurada yaptığım işlem 2'yi ilk parantez içindeki iki terime dağıtmak.
  32. Ve tekrar dağıtıyorum. 9 çarpı 1 artı 9 çarpı 99.
  33. Burada da 4'ü dağıtırım. 4 çarpı 1, yani 4, artı 4 çarpı 9.
  34. Son olarak da bu artı 3 var.
  35. Şimdi bu toplama işleminin terimlerinin yerlerini değiştireceğim.
  36. -
  37. Bu terim, şu terim ve şuradaki terimi alıyorum.
  38. 2 çarpı 999 artı 9 çarpı 99 artı 4 çarpı 9.
  39. Bunlar bu üç terim ve geriye 2 artı 9 artı 4 ve artı 3 kaldı.
  40. Bu da rakamlarımızın toplamı. Şurada bulmuştuk.
  41. Nereye varmak istediğimi görebilirsiniz. Bu turuncuyla yazılı kısım, 9'a bölünüyor mu? Tabii ki bölünüyor! Bu 9'a bölünür, bu da 9'a bölünür. Bu rakamlar 9'un katına bölünür.
  42. -