-
Noen kommer bort til deg
på gata og sier 2943.
-
Fort! Er det delbart på 9?
Det er et spørsmål om liv og død!
-
Og du kunne si "vel,
jeg kan gjøre dette ganske raskt
-
for å finne ut hvorvidt dette kan deles
på 9, jeg bare legger sammen tallene
-
og finne ut om summen
av tallene kan ganges...
-
er gangbart med 9
eller hvorvidt det kan deles på 9."
-
La oss gjøre det.
2 pluss 9 pluss 4 pluss 3.
-
2 pluss 9 er 11.
11 pluss 4 er 15.
-
15 pluss 3 er 18,
og 18 er helt klart delbart på 9.
-
Så dette kommer til å være delbart på ni.
-
Og selv om du er usikker
på hvorvidt 18 er delbar på 9
-
så kan du bruke den samme reglen igjen.
-
1 pluss 8 er lik 9.
Så det er helt klart, delbart på 9.
-
Og så kan personen gå og redde livet sitt,
-
eller hvem enn sitt liv de prøver å
redde med den informasjonen.
-
Men dette kan føre til at du
tenker vel det var fint og nyttig.
-
Hvorfor virket det? Virker dette
for alle tall, eller bare 9?
-
Jeg tror ikke en gang dette virker
for 8, eller 7, eller 11, eller 17.
-
Hvorfor virker det for 9?
-
Dette virker også for 3, men vi vil tenke
på det i en framtidig video.
-
For å innse, at vi bare må skrive om 2943.
-
Så toeren i 2943 er på tusen-plassen,
-
så vi kan bokstavelig talt
skrive det om til: 2 ganger 1000.
-
9-eren er på hundre-plassen
så vi kan bokstavelig talt
-
skrive det om til 9 ganger 100.
-
4-eren er i tier-plassen
-
så det er bokstavelig talt
det samme som 4 ganger 10.
-
Og nå har vi til slutt
3-eren vår på ener-plassen.
-
Vi kan skrive det
som 3 ganger 1, eller bare 3.
-
Så dette er bokstavelig talt
2000, 900, 40 og 3;
-
2943.
-
Men nå kan vi skrive om hver av disse
tingene som tusener, hundrer,
-
tiere, som summen av 1 pluss
noe som er delbart på 9.
-
Så, 1000, kan jeg skrive om
som 1 pluss 999.
-
1 pluss 999.
-
Jeg kan skrive om 100 som 1 pluss 99.
-
Jeg kan skrive om 10 som 1 pluss 9.
-
Og så 2 ganger 1000 er det samme
som 2 ganger 1 pluss 999.
-
9 ganger 100 er det samme som
9 ganger 1 pluss 99.
-
4 ganger 10 er det samme
som 4 ganger 1 pluss 9.
-
Og jeg har denne pluss 3-eren her borte.
-
Men nå kan jeg distribuere.
Jeg kan si at dette her borte
-
er det samme som 2 ganger 1 som er 2,
pluss 2 ganger 999.
-
Denne tingen, rett her borte,
er det samme som 9 ganger 1.
-
Bare for å gjøre det klart
hva jeg gjør, så distribuerer
-
2-eren over de første parentesene,
disse to første uttrykkene.
-
Så 9-eren, og jeg skal distribuere igjen.
-
Det kommer til å bli 9, 9 ganger 1,
pluss 9 ganger 99.
-
Pluss 9 ganger 99.
-
Og så, her borte, jeg glemte pluss tegnet
her sånn, så vil jeg distribuere 4-eren.
-
4 ganger 1, så pluss 4,
og så 4 ganger 9,
-
så pluss 4 ganger 9.
-
Og så til slutt, har
jeg denne positive 3-eren,
-
denne pluss 3-eren her sånn.
-
Nå skal jeg bare omorganisere
på denne addisjonen.
-
Så jeg skal bare ta alle disse uttrykkene
og multiplisere på 999.
-
Og jeg kommer til å gjøre det med oransje.
-
Så jeg tar dette uttrykket,
dette uttrykket,
-
og dette uttrykket rett her sånn.
-
Og så har jeg 2 ganger 999, det der,
-
pluss 9 ganger 99, pluss 4 ganger 9.
-
Så det er de tre uttrykkene
og så har jeg pluss 2
-
pluss 9, pluss 4,
-
og pluss 3.
-
Dette er bare summen på tallene våre.
Dette er hva vi gjorde her oppe.
-
Og du kan kanskje se
hvor alt dette er på vei.
-
Dette oransje greiene her,
er det delbart på 9?
-
Vel, det er ville det. Helt klart!
9-9-9, det er delbart på 9.
-
Så alt denne multipliseres på
er delbart på 9.
-
Dett er delbart på 9.
Dette er helt klart delbart på 9.
-
99. Uansett om den blir
multiplisert på 9 eller ikke.
-
Hva enn som multipliserer på 9...
Hva enn som multipliseres med 99
-
vil være delbart på 9.
-
Fordi 99 er delbart på 9.
-
Så dette virker. Og det samme her borte.
-
Du kommer alltid til å multiplisere
på en multiplikasjon av 9.
-
Så alt dette styret her borte
kommer helt klart til å være delbart på 9.
-
Og så for å få hele greiene,
og alt jeg gjorte var å skrive om
-
2943 som dette her borte.
-
For å få hele greiene
til å bli delbar på 9.
-
Denne delen er helt klart delbar på 9.
-
For å få hele greiene,
så må resten av summen,
-
må den være delbart på 9 også.
-
Så for å få til hele greiene,
-
så må alt dette være delbart på 9.
