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The Why of the 9 Divisibility Rule

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    길에서 어떤 사람이
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    "2943"
  • 0:04 - 0:07
    "빨리요!
    2943을 9로 나눌수 있나요?
  • 0:07 - 0:08
    정말 중요한 문제에요!"
    라고 한다면
  • 0:08 - 0:09
    이 때 그 사람에게
  • 0:09 - 0:11
    "쉽게 푸는 방법을 알아요!
  • 0:11 - 0:13
    9로 나눌 수 있는지
    알고 싶다면
  • 0:13 - 0:15
    각 자릿수를 모두 더해서
  • 0:15 - 0:17
    그 더한 값이
  • 0:17 - 0:20
    9의 배수인지
    9로 나눌 수 있는지
  • 0:20 - 0:22
    보면 됩니다"
    하고 말하면 됩니다
  • 0:22 - 0:24
    그럼 한 번 해 봅시다
  • 0:24 - 0:27
    2+9+4+3
  • 0:27 - 0:28
    2+9=11이고
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    11+4=15이고
  • 0:31 - 0:33
    15+3=18 입니다
  • 0:33 - 0:35
    18은 9로 나눌 수 있습니다
  • 0:35 - 0:38
    그러므로 2943은 9로
    나눌 수 있습니다
  • 0:38 - 0:41
    만약 잘 모르겠다면
  • 0:41 - 0:43
    18에도 똑같이 해볼까요?
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    1+8=9가 되는군요
  • 0:46 - 0:49
    9는 분명히
    9로 나눌 수 있겠죠?
  • 0:49 - 0:54
    이렇게 그 사람을
    도와주었네요
  • 0:54 - 0:58
    이 방법이 얼마나 유용한지,
  • 0:58 - 0:59
    어떻게 가능한 것인지
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    모든 숫자들에 적용이 되는지
  • 1:01 - 1:02
    9에만 적용되는 것인지
    궁금할 것 입니다
  • 1:02 - 1:04
    8, 7, 11, 또는
    17과 같은 숫자에는
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    적용되지 않을 것 같은데요
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    9에만 적용되는 방법일까요?
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    사실 3에도 사용할 수 있지만
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    나중에 다시 설명할께요
  • 1:11 - 1:12
    왜 9만 가능한지
    알아보기 위해서는
  • 1:12 - 1:15
    2943을 다시 써볼까요?
  • 1:15 - 1:20
    2는 2943의
    천의 자리 숫자이므로
  • 1:20 - 1:26
    2 x 1000이라고
    쓸 수 있습니다
  • 1:26 - 1:29
    9는 백의 자리니까
  • 1:29 - 1:33
    9 x 100이라고
    쓸 수 있겠네요
  • 1:33 - 1:38
    4는 십의 자리므로
    4 x 10이고
  • 1:38 - 1:41
    3은 일의 자리 숫자니까
  • 1:41 - 1:44
    3 x 1 또는 3 이라고
    적을 수 있습니다
  • 1:44 - 1:52
    그렇게 2943 입니다
  • 1:52 - 1:56
    1000, 100, 그리고 10을
  • 1:56 - 1:59
    1과 9로 나눌 수 있는
    숫자의 합으로
  • 1:59 - 2:00
    다시 써 볼게요
  • 2:00 - 2:08
    1000은 1 + 999로
  • 2:08 - 2:13
    100은 1 + 99로 써봅니다
  • 2:13 - 2:17
    10 또한 1 + 9로
    나타내 볼까요?
  • 2:17 - 2:22
    2 x 1000은
    2 x (1+999) 와 같고
  • 2:22 - 2:28
    9 x 100은
    9 x (1+99) 와 같고
  • 2:28 - 2:31
    4 x 10은
    4 x (1+9) 입니다
  • 2:31 - 2:35
    그리고 3을 쓰세요
  • 2:35 - 2:37
    이제 풀어볼까요?
  • 2:37 - 2:44
    2(1x999)는
    2+2x999 이고
  • 2:44 - 2:48
    9(1+99)를
    분배해 볼게요
  • 2:48 - 2:51
    참고로 처음에는
  • 2:51 - 2:54
    2를 묶에 분배한 것이고
  • 2:54 - 2:57
    9를 분배해볼게요
  • 2:57 - 3:07
    9+(9x99)가 되는 것이죠
  • 3:07 - 3:08
    +기호를 빼먹었네요
  • 3:08 - 3:11
    이번에는 4를 분배 해볼까요?
  • 3:11 - 3:17
    분배하면 4+(4x9)가 됩니다
  • 3:17 - 3:20
    마지막으로,
    3이 있습니다
  • 3:20 - 3:24
    다시 정리하겠습니다
  • 3:24 - 3:27
    9로 곱해져 있는
    항을 따로 뺄 겁니다
  • 3:27 - 3:29
    주황색으로 표시해 볼까요?
  • 3:29 - 3:35
    각가의 항을 따로 빼볼게요
  • 3:35 - 3:47
    2 X 999 + 9 X 99 + 9 X 4
    가 됩니다
  • 3:47 - 3:49
    남아있는 숫자들을 더해보면
  • 3:49 - 4:00
    2+9+4+3 이 됩니다
  • 4:00 - 4:01
    신기하지 않나요?
  • 4:01 - 4:04
    이 합은 2943의
    각 자릿수의 합 입니다
  • 4:04 - 4:08
    이제 왜 이렇게 수를
    정리했는지 알 수 있겠죠?
  • 4:08 - 4:11
    이 주황색 부분이
    9로 나누어지나요?
  • 4:11 - 4:12
    당연하죠!
  • 4:12 - 4:15
    999는 9로
    나눌 수 있습니다
  • 4:15 - 4:16
    따라서 999에
    어떤 수를 곱한 값도
  • 4:16 - 4:18
    9로 나눌 수 있습니다
  • 4:18 - 4:21
    이 항 또한 9로
    나눌 수 있습니다
  • 4:21 - 4:29
    99에 어떤 숫자를 곱하든
  • 4:29 - 4:30
    9로 나눌 수 있습니다
  • 4:30 - 4:31
    왜냐하면 99를 9로
    나눌 수 있기 때문이죠
  • 4:31 - 4:34
    여기서도 똑같게 해볼께요
  • 4:34 - 4:38
    무조건 9의 배수를
    곱할 것입니다
  • 4:38 - 4:41
    따라서 모든 항들은
  • 4:41 - 4:44
    9로 나눌 수 있습니다
  • 4:44 - 4:50
    2943을 풀어서 써보고
  • 4:50 - 4:53
    9로 나누기 위해서
  • 4:53 - 4:55
    주황색 부분은 반드시
    9로 나눌 수 있기 때문에
  • 4:55 - 5:00
    그 나머지 부분도
    9로 나눌 수 있습니다
  • 5:00 - 5:04
    모든 부분들이
  • 5:04 - 5:07
    9로 나눌 수 있는 것입니다
Title:
The Why of the 9 Divisibility Rule
Description:

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Video Language:
English
Duration:
05:08

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