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← The Why of the 9 Divisibility Rule

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Showing Revision 9 created 03/28/2016 by Next Nhn.

  1. 길에서 어떤 사람이
  2. "2943"
  3. "빨리요!
    2943을 9로 나눌수 있나요?
  4. 정말 중요한 문제에요!"
    라고 한다면
  5. 이 때 그 사람에게
  6. "쉽게 푸는 방법을 알아요!
  7. 9로 나눌 수 있는지
    알고 싶다면
  8. 각 자릿수를 모두 더해서
  9. 그 더한 값이
  10. 9의 배수인지
    9로 나눌 수 있는지
  11. 보면 됩니다"
    하고 말하면 됩니다

  12. 그럼 한 번 해 봅시다
  13. 2+9+4+3
  14. 2+9=11이고
  15. 11+4=15이고
  16. 15+3=18 입니다
  17. 18은 9로 나눌 수 있습니다
  18. 그러므로 2943은 9로
    나눌 수 있습니다
  19. 만약 잘 모르겠다면
  20. 18에도 똑같이 해볼까요?
  21. 1+8=9가 되는군요
  22. 9는 분명히
    9로 나눌 수 있겠죠?
  23. 이렇게 그 사람을
    도와주었네요
  24. 이 방법이 얼마나 유용한지,

  25. 어떻게 가능한 것인지
  26. 모든 숫자들에 적용이 되는지
  27. 9에만 적용되는 것인지
    궁금할 것 입니다
  28. 8, 7, 11, 또는
    17과 같은 숫자에는
  29. 적용되지 않을 것 같은데요
  30. 9에만 적용되는 방법일까요?
  31. 사실 3에도 사용할 수 있지만
  32. 나중에 다시 설명할께요
  33. 왜 9만 가능한지
    알아보기 위해서는
  34. 2943을 다시 써볼까요?
  35. 2는 2943의
    천의 자리 숫자이므로
  36. 2 x 1000이라고
    쓸 수 있습니다
  37. 9는 백의 자리니까
  38. 9 x 100이라고
    쓸 수 있겠네요
  39. 4는 십의 자리므로
    4 x 10이고
  40. 3은 일의 자리 숫자니까
  41. 3 x 1 또는 3 이라고
    적을 수 있습니다
  42. 그렇게 2943 입니다
  43. 1000, 100, 그리고 10을
  44. 1과 9로 나눌 수 있는
    숫자의 합으로
  45. 다시 써 볼게요
  46. 1000은 1 + 999로
  47. 100은 1 + 99로 써봅니다
  48. 10 또한 1 + 9로
    나타내 볼까요?
  49. 2 x 1000은
    2 x (1+999) 와 같고
  50. 9 x 100은
    9 x (1+99) 와 같고
  51. 4 x 10은
    4 x (1+9) 입니다
  52. 그리고 3을 쓰세요
  53. 이제 풀어볼까요?
  54. 2(1x999)는
    2+2x999 이고
  55. 9(1+99)를
    분배해 볼게요
  56. 참고로 처음에는
  57. 2를 묶에 분배한 것이고
  58. 9를 분배해볼게요
  59. 9+(9x99)가 되는 것이죠
  60. +기호를 빼먹었네요
  61. 이번에는 4를 분배 해볼까요?
  62. 분배하면 4+(4x9)가 됩니다
  63. 마지막으로,
    3이 있습니다
  64. 다시 정리하겠습니다
  65. 9로 곱해져 있는
    항을 따로 뺄 겁니다
  66. 주황색으로 표시해 볼까요?
  67. 각가의 항을 따로 빼볼게요
  68. 2 X 999 + 9 X 99 + 9 X 4
    가 됩니다
  69. 남아있는 숫자들을 더해보면
  70. 2+9+4+3 이 됩니다
  71. 신기하지 않나요?
  72. 이 합은 2943의
    각 자릿수의 합 입니다
  73. 이제 왜 이렇게 수를
    정리했는지 알 수 있겠죠?
  74. 이 주황색 부분이
    9로 나누어지나요?
  75. 당연하죠!
  76. 999는 9로
    나눌 수 있습니다
  77. 따라서 999에
    어떤 수를 곱한 값도
  78. 9로 나눌 수 있습니다
  79. 이 항 또한 9로
    나눌 수 있습니다
  80. 99에 어떤 숫자를 곱하든
  81. 9로 나눌 수 있습니다
  82. 왜냐하면 99를 9로
    나눌 수 있기 때문이죠
  83. 여기서도 똑같게 해볼께요
  84. 무조건 9의 배수를
    곱할 것입니다
  85. 따라서 모든 항들은
  86. 9로 나눌 수 있습니다
  87. 2943을 풀어서 써보고
  88. 9로 나누기 위해서
  89. 주황색 부분은 반드시
    9로 나눌 수 있기 때문에
  90. 그 나머지 부분도
    9로 나눌 수 있습니다
  91. 모든 부분들이
  92. 9로 나눌 수 있는 것입니다