-
Netko dođe do vas na ulici i kaže 2 stotine, 9 tisuća i 43.
-
Brzo! Da li je ovo djeljivo sa devet?
Radi se o životu i smrti!
-
Možete reći "Mogu ovo izračunati prilično brzo,
-
da bi izračunao da li je djeljivo sa 9
moram samo zbrojiti znamenke
-
i vidjeti da li je zbroj znamenki
višekratnik broja 9 ili djeljiv sa 9."
-
Pa napravimo to. Dva plus
devet plus četiri plus tri.
-
2 plus 9 je 11. 11 plus 4 je 15.
15 plus 3 je 18. I 18 je definitivno djeljiv sa 9.
-
Dakle, broj je djeljiv sa devet.
-
Ali ako niste sigurni da li je 18 djeljivo sa 9,
možete opet iskoristiti isto pravilo.
-
Jedan plus osam je jednako devet.
Dakle, definitivno je djeljivo sa devet.
-
Pa osoba može otići spasiti svoj život ili čiji
god život su pokušavali spasiti sa ovom informacijom.
-
Ali ovo vas može navesti da razmišljate kako je ovo korisno. Ali zašto to funkcionira? Da li funkcionira za sve brojeve ili samo za broj devet?
-
Mislim da ne funkcionira za broj osam, ili sedam,
ili 11 ili 17. Zašto funkcionira za broj 9?
-
Ovo zapravo funkcionira za broj 3, ali
o tome ćemo razmišljati u drugom videu.
-
Da bi shvatili to, samo moramo prepisati
2 tisuće, 9 stotina i četrdeset i tri.
-
Dvojka u 2943 je na mjestu tisućica
pa možemo napisati kao 2 puta 1000.
-
Devetka je na mjestu stotica, pa možemo
zapisati kao 9 puta 100.
-
Četvorka je na mjestu desetica, pa je isto kao 4 puta 10.
I konačno imamo našu trojku na mjestu jedinica.
-
Možemo ju zapisati kao 3 puta 1, ili samo kao 3.
-
Dakle, ovo je 2 tisuće,
9 stotina, četrdeset i tri.
-
Sada možemo prepisati svaku od ovih - kao tisućice,
stotice, desetice, kao zbroj plus nešto djeljivo sa 9.
-
Tisuću mogu zapisati kao 1 plus 999.
-
Stoticu mogu zapisati kao 1 plus 99.
-
Desetice mogu zapisati kao 1 plus 9.
-
Dva puta 1000 je isto kao dva
puta jedan plus 999.
-
Devet puta sto je isto kao
devet puta jedan plus 99.
-
Četiri puta deset je isto kao
četiri puta jedan plus devet.
-
I ovdje imam ovih plus 3.
-
Ali sada mogu raspodijeliti, mogu reći da je ovo ovdje jednako kao 2 puta 1, što je 2. Plus, 2 puta 999.
-
Ovo ovdje, je ista stvar kao 9 puta 1. Da pojasnim,
raspodijeljujem dvojku na prvu zagradu - prva dva člana.
-
Zatim devetku, raspodijelit ću opet. To će biti
9 puta 1 plus 9 puta 99.
-
-- Zaboravio sam znak '+' ovdje. --
-
Raspodijeliti ću četvorku. 4 puta 1,
dakle plus 4. Pa 4 puta 9, dakle plus 4 puta 9.
-
I konačno, imamo ovu positivnu trojku,
ovih plus tri ovdje.
-
Sada ću samo preurediti ovo zbrajanje.
Uzet ću sve članove
-
gdje množim sa 999.
Napravit ću to sa narančastom.
-
Uzet ćemo ovaj član, ovaj član i ovaj član ovdje.
-
Pa imam dva puta 999 plus ovih
devet puta 99, plus četiri puta devet.
-
To su ta tri člana, zatim imam plus dva
plus devet plus četiri i plus tri.
-
Zanimljivo. To je zbroj naših znamenki.
To je ono što smo napravili tu gore.
-
Možda vidite gdje ovo vodi. Ovaj
narančasti dio, je li djeljiv sa devet?
-
Definitivno je! Devet devet devet,
djeljivo je sa devet.
-
Dakle, što god da množi ovaj broj
je djeljivo sa devet.
-
Ovo je djeljivo sa devet.
Ovo je definitivno djeljivo sa devet.
-
Devedeset i devet. Bez obzira
što je pomnoženo s devet.
-
Štogod je pomnoženo sa devet -- Štogod je
pomnoženo sa 99 je djeljivo sa devet.
-
Jer je 99 djeljivo sa devet.
-
Dakle, ovo funkcionira. Također i ovdje.
-
Uvijek ćemo množiti sa višekratnikom broja devet.
-
Dakle, sve ovo ovdje će definitivno
biti djeljivo sa devet.
-
Također za cijelu stvar -- a samo sam 2943
prepisao na ovaj način.
-
Da bi cijela stvar bila djeljiva sa devet --
Ovaj dio je definitivno djeljiv sa devet.
-
Da bi cijela stvar bila, ostatak zbroja
također mora biti djeljiva sa devet.
-
Da bi broj bio djeljiv sa devet,
sve ovo mora biti djeljivo sa devet.
