YouTube

Got a YouTube account?

New: enable viewer-created translations and captions on your YouTube channel!

Croatian subtitles

← The Why of the 9 Divisibility Rule

Zašto možemo testirati djeljivost sa 9 samo zbrajanjem znamenki

Get Embed Code
18 Languages

Showing Revision 1 created 07/04/2015 by Jelena Bole.

  1. Netko dođe do vas na ulici i kaže 2 stotine, 9 tisuća i 43.

  2. Brzo! Da li je ovo djeljivo sa devet?
    Radi se o životu i smrti!
  3. Možete reći "Mogu ovo izračunati prilično brzo,
  4. da bi izračunao da li je djeljivo sa 9
    moram samo zbrojiti znamenke
  5. i vidjeti da li je zbroj znamenki
    višekratnik broja 9 ili djeljiv sa 9."
  6. Pa napravimo to. Dva plus
    devet plus četiri plus tri.
  7. 2 plus 9 je 11. 11 plus 4 je 15.
    15 plus 3 je 18. I 18 je definitivno djeljiv sa 9.
  8. Dakle, broj je djeljiv sa devet.
  9. Ali ako niste sigurni da li je 18 djeljivo sa 9,
    možete opet iskoristiti isto pravilo.
  10. Jedan plus osam je jednako devet.
    Dakle, definitivno je djeljivo sa devet.
  11. Pa osoba može otići spasiti svoj život ili čiji
    god život su pokušavali spasiti sa ovom informacijom.
  12. Ali ovo vas može navesti da razmišljate kako je ovo korisno. Ali zašto to funkcionira? Da li funkcionira za sve brojeve ili samo za broj devet?
  13. Mislim da ne funkcionira za broj osam, ili sedam,
    ili 11 ili 17. Zašto funkcionira za broj 9?
  14. Ovo zapravo funkcionira za broj 3, ali
    o tome ćemo razmišljati u drugom videu.
  15. Da bi shvatili to, samo moramo prepisati
    2 tisuće, 9 stotina i četrdeset i tri.
  16. Dvojka u 2943 je na mjestu tisućica
    pa možemo napisati kao 2 puta 1000.
  17. Devetka je na mjestu stotica, pa možemo
    zapisati kao 9 puta 100.
  18. Četvorka je na mjestu desetica, pa je isto kao 4 puta 10.
    I konačno imamo našu trojku na mjestu jedinica.
  19. Možemo ju zapisati kao 3 puta 1, ili samo kao 3.
  20. Dakle, ovo je 2 tisuće,
    9 stotina, četrdeset i tri.
  21. Sada možemo prepisati svaku od ovih - kao tisućice,
    stotice, desetice, kao zbroj plus nešto djeljivo sa 9.
  22. Tisuću mogu zapisati kao 1 plus 999.
  23. Stoticu mogu zapisati kao 1 plus 99.
  24. Desetice mogu zapisati kao 1 plus 9.
  25. Dva puta 1000 je isto kao dva
    puta jedan plus 999.
  26. Devet puta sto je isto kao
    devet puta jedan plus 99.
  27. Četiri puta deset je isto kao
    četiri puta jedan plus devet.
  28. I ovdje imam ovih plus 3.
  29. Ali sada mogu raspodijeliti, mogu reći da je ovo ovdje jednako kao 2 puta 1, što je 2. Plus, 2 puta 999.
  30. Ovo ovdje, je ista stvar kao 9 puta 1. Da pojasnim,
    raspodijeljujem dvojku na prvu zagradu - prva dva člana.
  31. Zatim devetku, raspodijelit ću opet. To će biti
    9 puta 1 plus 9 puta 99.
  32. -- Zaboravio sam znak '+' ovdje. --
  33. Raspodijeliti ću četvorku. 4 puta 1,
    dakle plus 4. Pa 4 puta 9, dakle plus 4 puta 9.
  34. I konačno, imamo ovu positivnu trojku,
    ovih plus tri ovdje.
  35. Sada ću samo preurediti ovo zbrajanje.
    Uzet ću sve članove
  36. gdje množim sa 999.
    Napravit ću to sa narančastom.
  37. Uzet ćemo ovaj član, ovaj član i ovaj član ovdje.
  38. Pa imam dva puta 999 plus ovih
    devet puta 99, plus četiri puta devet.
  39. To su ta tri člana, zatim imam plus dva
    plus devet plus četiri i plus tri.
  40. Zanimljivo. To je zbroj naših znamenki.
    To je ono što smo napravili tu gore.
  41. Možda vidite gdje ovo vodi. Ovaj
    narančasti dio, je li djeljiv sa devet?
  42. Definitivno je! Devet devet devet,
    djeljivo je sa devet.
  43. Dakle, što god da množi ovaj broj
    je djeljivo sa devet.
  44. Ovo je djeljivo sa devet.
    Ovo je definitivno djeljivo sa devet.
  45. Devedeset i devet. Bez obzira
    što je pomnoženo s devet.
  46. Štogod je pomnoženo sa devet -- Štogod je
    pomnoženo sa 99 je djeljivo sa devet.
  47. Jer je 99 djeljivo sa devet.
  48. Dakle, ovo funkcionira. Također i ovdje.
  49. Uvijek ćemo množiti sa višekratnikom broja devet.
  50. Dakle, sve ovo ovdje će definitivno
    biti djeljivo sa devet.
  51. Također za cijelu stvar -- a samo sam 2943
    prepisao na ovaj način.
  52. Da bi cijela stvar bila djeljiva sa devet --
    Ovaj dio je definitivno djeljiv sa devet.
  53. Da bi cijela stvar bila, ostatak zbroja
    također mora biti djeljiva sa devet.
  54. Da bi broj bio djeljiv sa devet,
    sve ovo mora biti djeljivo sa devet.